04、初中數(shù)學(xué).整式加減.第04講.教師版

整式的加減整式的加減內(nèi)容基本要求略高要求較高要求代數(shù)式了解代數(shù)式的值概念會(huì)求代數(shù)式的值,能根據(jù)代數(shù)式的值或特征,推斷這些代數(shù)式反映的規(guī)律能根據(jù)特定的問題所提供的資料,合理選用知識和方法,通過代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值.整式有關(guān)概念了解整式及其有關(guān)概念整式的加減運(yùn)算理解整式加減運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行簡單的整式加減運(yùn)算能用整式的加減運(yùn)算對多項(xiàng)式進(jìn)行變型,進(jìn)一步解決有關(guān)問題.模塊一代數(shù)式的概念用基本的運(yùn)算符號(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.例如：5，，，等等.列代數(shù)式（1）若正方形的邊長為，則正方形的面積是；（2）若三角形一邊長為，并且這邊上的高為，則這個(gè)三角形的面積為；（3）若表示正方形棱長，則正方形的體積是；（4）若表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；（5）小明從每月的零花錢中貯存元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。（數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育）【難度】1星【解析】略【答案】（1）;（2）;（3）;（4）;(5)列代數(shù)式時(shí)應(yīng)該注意的問題（1）數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“”號或用“”.如：（2）數(shù)字通常寫在字母前面.如：（3）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù).如：切勿錯(cuò)誤寫成“”.（4）除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式.如：思想方法小結(jié)在代數(shù)式里滲透了轉(zhuǎn)化思想和推理思想.（1）轉(zhuǎn)化思想表現(xiàn)為把實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)式或者給出代數(shù)式實(shí)際背景.（2）推理思想表現(xiàn)為用所學(xué)的知識去推導(dǎo)未知量，求代數(shù)式的值等.模塊二單項(xiàng)式與多項(xiàng)式單項(xiàng)式：像,它們都是數(shù)或字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).知識規(guī)律小結(jié)：(1)圓周率π是常數(shù)，如的系數(shù)是，次數(shù)是1；的系數(shù)是，次數(shù)是.(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是或時(shí)，通常省略不寫系數(shù)，如,等.(3）代數(shù)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)，如寫成判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。（1）；（2）；（3）；（4）【難度】1星【解析】略【答案】（1）不是；單項(xiàng)式?jīng)]有符號（2）不是；根據(jù)定義（3）是；系數(shù)是，次數(shù)是２（4）是；系數(shù)是，次數(shù)是３下面各題的判斷是否正確？=1\*GB3①的系數(shù)是；=2\*GB3②與沒有系數(shù)；=3\*GB3③的次數(shù)是；=4\*GB3④的系數(shù)是；=5\*GB3⑤的次數(shù)是；=6\*GB3⑥的系數(shù)是?！倦y度】1星【解析】略【答案】①×;②×;③×;④√;⑤×;⑥√通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：=1\*GB3①圓周率是常數(shù)；=2\*GB3②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是或時(shí)，“”通常省略不寫，如，等；=3\*GB3③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。?鞏固練習(xí)寫出一個(gè)系數(shù)是，且只含兩個(gè)字母的三次單項(xiàng)式是；【難度】1星【解析】略．【答案】指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)【難度】1星【解析】略．【答案】的系數(shù)是，次數(shù)是1；的系數(shù)是5，次數(shù)是3；的系數(shù)是1，次數(shù)是6的系數(shù)是，次數(shù)是5的系數(shù)是，次數(shù)是3的系數(shù)是-1，次數(shù)是0【拓展】填空:單項(xiàng)式的系數(shù)是_________【難度】1星【解析】略【答案】若是系數(shù)為-1的五次單項(xiàng)式，求的值【難度】2星【解析】根據(jù)題意得解得：【答案】模塊三多項(xiàng)式多項(xiàng)式及相關(guān)概念（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.例如：等.（2）在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。如：多項(xiàng)式，它的項(xiàng)分別是，常數(shù)項(xiàng)是.(3)一般地，多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).如：是五次四項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是.指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，并說明它是幾次幾項(xiàng)式。（1）；（2）【難度】1星【解析】略【答案】(1)多項(xiàng)式的項(xiàng)有、、、，次數(shù)是3，它為三次四項(xiàng)式。(2)多項(xiàng)式的項(xiàng)有、、，次數(shù)是，它為四次三項(xiàng)式(1)如果是關(guān)于的六次單項(xiàng)式，則應(yīng)滿足什么條件？（2）如果是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，求的值。（3）若多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，求的值。【難度】2星【解析】（1）由，且，即(2)由題意得知，,且,所以所以當(dāng)時(shí)，.（3）由題意得，得【答案】（1）;(2);（3）已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值?！倦y度】2星【解析】由已知多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，得，又因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則，所以所以【答案】10【總結(jié)】(1)在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)的時(shí)候，要連同它前面的符號.(2)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)?鞏固練習(xí)下列說法中正確的是﹙﹚A．是二次三項(xiàng)式B．是二次三項(xiàng)式C．的常數(shù)項(xiàng)是D．兩個(gè)多項(xiàng)式的和一定還是多項(xiàng)式【難度】1星【解析】略【答案】C已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值。【難度】2星【解析】由題意得解得【答案】模塊四整式整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式都是整式整式判斷下列各式是否是整式①；②；③；④；⑤；⑥【難度】1星【解析】略【答案】①②③⑤⑥是整式?鞏固練習(xí)某地區(qū)的手機(jī)收費(fèi)有兩種方式，用戶可任選其一：A、月租費(fèi)20元，0.25元／分；B、月租費(fèi)25元，0.20元／分．某用戶某月打手機(jī)分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為元和元，試用含x的代數(shù)式分別表示和.【難度】2星【解析】根據(jù)題意得;【答案】,模塊四同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)指出下列多項(xiàng)式的同類項(xiàng)（1）（2）【難度】1星【解析】略【答案】(1)同類項(xiàng)：和；和；和（2）同類項(xiàng)：和；和注:所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)為同類項(xiàng).（1）若與是同類項(xiàng)，求的值。（2）若與是同類項(xiàng)，的值【難度】2星【解析】（1）依題意得：所以(2)依題意得：【答案】（1）,(2)【拓展】若與同類項(xiàng)，求的值．【難度】2星【解析】因?yàn)?，所以【答案】單?xiàng)式與是同類項(xiàng),求的值．【難度】2星【解析】由題意得【答案】?鞏固練習(xí)若與是同類項(xiàng),求的值．【難度】2星【解析】由題意得得【答案】若與是同類項(xiàng),求的值【難度】2星【解析】由題意得解得【答案】若與是同類項(xiàng),求的值.【難度】2星【解析】由題意得【答案】模塊五合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).類比數(shù)的運(yùn)算，探究得出合并同類項(xiàng)的法則.法則：所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，字母部分不變.合并下列各式中的同類項(xiàng)(1);(2);(3);【難度】1星【解析】(1)(2)(3)【答案】(1);(2);(3).合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變.特別提醒：(1)合并的前提是同類項(xiàng).(2)合并指的是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變.(3)合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及分配律.?鞏固練習(xí)計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.【難度】2星【解析】略【答案】A在與,與,,,,中能合并的又()A.5組B.4組C.3組D.2組【難度】2星【解析】略【答案】C合并下列同類項(xiàng)(1)【難度】1星【解析】略【答案】(2)【難度】2星【解析】略【答案】(3)【難度】2星【解析】略【答案】(4)【難度】2星【解析】略【答案】某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)為5元,超過3千米后每1千米收費(fèi)1.2元,某人乘坐出租車行了x千米(x>3且為整數(shù)),則他應(yīng)付費(fèi)多少元?【難度】3星【解析】根據(jù)題意列式【答案】元模塊六去括號括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變.先去括號，在合并同類項(xiàng)【難度】1星【解析】略【答案】模塊七整式加減幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項(xiàng).計(jì)算：【難度】1星【解析】略【答案】化簡求值，其中，其中【難度】1星【解析】略【答案】（1）原式=當(dāng)時(shí)原式=（2）原式=當(dāng)時(shí)原式=有這樣一道題：計(jì)算的值，其中.甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”。但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事？【難度】2星【解析】根據(jù)題意【答案】化簡結(jié)果不含有字母x，故原多項(xiàng)式的值與x無關(guān)。因此，無論甲同學(xué)把“”錯(cuò)抄成“”還是錯(cuò)抄成別的什么，只要y沒抄錯(cuò)，結(jié)果都是正確的。已知多項(xiàng)式，求多項(xiàng)式的值【難度】1星【解析】由已知得≥0，≥0，所以所以【答案】?鞏固練習(xí)當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值?！倦y度】2星【解析】略【答案】當(dāng),原式先化簡，再求值（1），其中；【難度】1星【解析】【答案】原式=（2），其中.【難度】1星【解析】【答案】原式=已知，求的值【難度】3星【解析】則【答案】已知：，，求代數(shù)式的值?！倦y度】3星【解析】【答案】某公交車上原有人，中途有半數(shù)人下車，同時(shí)又有若干人上車，這時(shí)車上共有乘客人，你知道中途上車的人數(shù)嗎？【難度】3星【解析】把與看成兩個(gè)整體,可列示化簡后得.【答案】課堂檢測課堂檢測【練習(xí)1】若當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為__________．【難度】1星【解析】當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，由條件可知，,【答案】【練習(xí)2】已知多項(xiàng)式，求多項(xiàng)式的值【難度】2星【解析】由已知得≥0，≥0，所以所以原式【答案】【練習(xí)3】若+，,求的值【難度】2星【解析】∵又∵+，即∴【答案】課后作業(yè)課后作業(yè)寫出下列單項(xiàng)式的系數(shù).(1)；(2)；(3)；(4)；(5)4.【難度】1星【解析】略【答案】(1)的系數(shù)是；(2)的系數(shù)是；(3)的系數(shù)是-；（4）的系數(shù)是；(5)的系數(shù)是23，即8.下列多項(xiàng)式分別是哪幾項(xiàng)的和？分別是幾次幾項(xiàng)式？(1)；(2)；(3).【難度】1星【解析】略【答案】(1)是，，，-6四項(xiàng)的和.是五次四項(xiàng)式.(2)是三項(xiàng)的和，是四次三項(xiàng)式.(3)是兩項(xiàng)的和