2024小升初數(shù)學《有理數(shù)》檢測卷（原卷+解析）

2024年人教版暑假小升初數(shù)學銜接達標檢測專題02《有理數(shù)》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘班級：姓名：學號：題號一二三總分評分閱卷人一、選擇題(共10題；共20分)得分1．（2分）（2022七上·遵義期末）在-2.5，-2，0，1.5這幾個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.52．（2分）（2021七上·樂昌期末）的相反數(shù)是（）A． B． C．-5 D．53．（2分）（2021七上·封開期末）在﹣3，﹣2，1，4中，絕對值最小的數(shù)是（）A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．14．（2分）（2022七上·涇陽期末）如圖為四點在數(shù)軸上的位置圖，其中O為原點，且，，若點C所表示的數(shù)為x，則點B所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．5．（2分）（2022七上·句容期末）對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比大 B．比小 C．比k小 D．比k大6．（2分）（2022七上·匯川期末）下列運算中，正確的是（）A．4÷8×＝4÷4＝1 B．－|－6|＝6C． D．（－2）3＝－67．（2分）（2022七上·松桃期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論，錯誤的是（）A． B．C． D．8．（2分）（2021七上·泗水期中）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，①；②；③；④，在0到1之間數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．（2分）（2021七上·正定期中）如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動；第一次將點A向左移動3個單位長度到達點，第二次將點A向右移動6個單位長度到達點，第三次將點向左移動9個單位長度到達點，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點，如果點與原點的距離不小于17，那么n的最小值是（）A．9 B．10 C．11 D．1210．（2分）（2021七上·鐵鋒期中）若abc≠0，則＋+的值為（）A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1閱卷人二、填空題(共10題；共20分)得分11．（2分）（2022七上·句容期末）2022的相反數(shù)為.12．（2分）（2021七上·海珠期末）的相反數(shù)是．13．（2分）請寫出一個使|x|＝﹣x成立的x的數(shù)，你寫的數(shù)是.14．（2分）（2021七上·和平期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，則m＝．15．（2分）（2021七上·黃埔期末）已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x-y=．16．（2分）（2020七上·仁壽期末）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，化簡的結(jié)果是.17．（2分）（2021七上·宜賓期末）比較大?。ㄌ睢埃肌?、“＞”或“＝”）18．（2分）（2021七上·瑤海期中）若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，則a＋b的值為19．（2分）（2021七上·達州期中）已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為.20．（2分）（2021七上·余杭期中）如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，點B表示的數(shù)為30，點M以每秒6個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動，其中點M、點N同時出發(fā)，經(jīng)過秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．閱卷人三、解答題(共9題；共60分)得分21．（7分）（2021七上·鐵西期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：+26，0，-8，π，-4.8，-17，，0.6，自然數(shù)集：{}；正有理數(shù)集：{}；負有理數(shù)集：{}；非負數(shù)集：{}；整數(shù)集：{}；非負整數(shù)集：{}；分數(shù)集：{}；22．（4分）（2021七上·牡丹月考）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣2.5，3，-（-2），|-5|，并用“＞”將它們連接起來．23．（5分）（2021七上·襄汾月考）思考：字母表示一個有理數(shù)，你知道的絕對值等于什么嗎？（1）（1分）當是正數(shù)時，；（2）（1分）當時，；（3）（1分）當是負數(shù)時，；由此，我們可以看出，任意一個有理數(shù)的絕對值都是．即：對于任意有理數(shù)，總有．24．（5分）（2021七上·嵐皋期末）在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，并且a是多項式的二次項系數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是單項式的次數(shù).請直接寫出a、b、c的值并在數(shù)軸上把點A，B，C表示出來.25．（8分）（2021七上·黃埔期末）（1）（4分）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代數(shù)式的值比y﹣x+t多1，求t的值．（2）（4分）m為何值時，關(guān)于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．26．（10分）（2020七上·南沙期末）數(shù)軸上，已知AB＝a，AC＝b．令A(yù)N=2b-a,（1）（5分）尺規(guī)作圖，在點A的左邊找出點N，（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）（5分）若a＝5，b＝4，點A在數(shù)軸上所代表的數(shù)為﹣8，那么點N在數(shù)軸上所代表的數(shù)為多少．27．（5分）（2021七上·相城月考）已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|28．（6分）（2020七上·安陽月考）已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負數(shù)，它們的和是正數(shù)，當x=時，求代數(shù)式：x2019-2x+2的值.29．（10分）（2018七上·安達期末）點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，點A與原點O兩點之間的距離表示為AO，則AO＝|a-0|＝|a|，類似地，點B與原點O兩點之間的距離表示為BO，則BO＝|b|，點A與點B兩點之間的距離表示為AB＝|a-b|.請結(jié)合數(shù)軸，思考并回答以下問題：（1）（2分）①數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是；②數(shù)軸上表示m和－1的兩點之間的距離是；③數(shù)軸上表示m和－1的兩點之間的距離是3，則有理數(shù)m是；（2）（2分）若x表示一個有理數(shù)，并且x比－3大，x比1小，則|x-1|+|x+3|=（3）（2分）求滿足|x-2|+|x+4|=6的所有整數(shù)x的和.2024年人教版暑假小升初數(shù)學銜接達標檢測專題02《有理數(shù)》試卷滿分：100分考試時間：100分鐘閱卷人一、選擇題(共10題；共20分)得分1．（2分）（2022七上·遵義期末）在-2.5，-2，0，1.5這幾個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.5【答案】A【完整解答】解：∵，∴在-2.5，-2，0，1.5這幾個數(shù)中，最小的數(shù)是-2.5故答案為：A【思路引導】正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小.據(jù)此判斷即可.2．（2分）（2021七上·樂昌期末）的相反數(shù)是（）A． B． C．-5 D．5【答案】B【完整解答】解：的相反數(shù)是．故答案為：B

【思路引導】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。3．（2分）（2021七上·封開期末）在﹣3，﹣2，1，4中，絕對值最小的數(shù)是（）A．4 B．﹣3 C．﹣2 D．1【答案】D【完整解答】解：，，，，∵，∴1的絕對值最小，故答案為：D．

【思路引導】先求出各數(shù)的絕對值，再比較大小即可。4．（2分）（2022七上·涇陽期末）如圖為四點在數(shù)軸上的位置圖，其中O為原點，且，，若點C所表示的數(shù)為x，則點B所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【完整解答】解：∵AC=1，點C所表示的數(shù)為x，∴點A表示的數(shù)為x-1，∵O為原點，OA=OB，∴點B所表示的數(shù)為-（x-1）.故答案為：B.【思路引導】根據(jù)兩點間距離可得點A表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB即可得到點B表示的數(shù).5．（2分）（2022七上·句容期末）對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比大 B．比小 C．比k小 D．比k大【答案】C【完整解答】解：-2+k-（-1）=k-1，無法判斷，-2+k-k=-2＜0，∴-2+k＜k.故答案為：C.【思路引導】利用作差法進行比較即可判斷.6．（2分）（2022七上·匯川期末）下列運算中，正確的是（）A．4÷8×＝4÷4＝1 B．－|－6|＝6C． D．（－2）3＝－6【答案】C【完整解答】解：A.4÷8×＝×＝，故不正確；B.－|－6|＝－6，故不正確；C.，正確；D.（－2）3＝－8，故不正確；故答案為：C.【思路引導】根據(jù)有理數(shù)的乘除運算、絕對值、去括號及有理數(shù)的乘方分別進行計算，然后判斷即可.7．（2分）（2022七上·松桃期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論，錯誤的是（）A． B．C． D．【答案】A【完整解答】解：由數(shù)軸可知，a<-2<1<b<2，∴-2<-b<-1，2<-a<3，∴a<-b<b<-a，，，，

故A選項符合題意；B、C、D選項不符合題意.故答案為：A.【思路引導】由數(shù)軸可知：a<-2<1<b<2，求出-a、-b的范圍，據(jù)此判斷.8．（2分）（2021七上·泗水期中）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，①；②；③；④，在0到1之間數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【完整解答】解：①根據(jù)數(shù)軸可以知道：-2＜a＜-1，∴1＜-a＜2，∴0＜-a-1＜1，符合題意；②∵-2＜a＜-1，∴-1＜a+1＜0，∴0＜|a+1|＜1，符合題意；③∵-2＜a＜-1，∴1＜|a|＜2，∴-2＜-|a|＜-1，∴0＜2-|a|＜1，符合題意；④∵1＜|a|＜2，∴，符合題意．故答案為：D．

【思路引導】根據(jù)數(shù)軸得出-2＜a＜-1，再逐個判斷即可。9．（2分）（2021七上·正定期中）如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動；第一次將點A向左移動3個單位長度到達點，第二次將點A向右移動6個單位長度到達點，第三次將點向左移動9個單位長度到達點，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點，如果點與原點的距離不小于17，那么n的最小值是（）A．9 B．10 C．11 D．12【答案】C【完整解答】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1-3=-2；A2表示的數(shù)為-2+6=4；A3表示的數(shù)為4-9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；A5表示的數(shù)為7-15=-8；A6表示的數(shù)為-8+18=10，A7表示的數(shù)為10-21=-11，A8表示的數(shù)為-11+24=13，A9表示的數(shù)為13-27=-14，A10表示的數(shù)為-14+30=16，A11表示的數(shù)為16-33=-17．所以點An與原點的距離不小于17，那么n的最小值是11．故答案為：C．

【思路引導】根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1-3=-2；A2表示的數(shù)為-2+6=4；A3表示的數(shù)為4-9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；A5表示的數(shù)為7-15=-8；A6表示的數(shù)為-8+18=10，……根據(jù)此規(guī)律即可得出點An與原點的距離不小于17，即可得出n的最小值。10．（2分）（2021七上·鐵鋒期中）若abc≠0，則＋+的值為（）A．±3或±1 B．±3或0或±1 C．±3或0 D．0或±1【答案】A【完整解答】解：當a、b、c沒有負數(shù)時，原式＝1＋1+1＝3；當a、b、c有一個負數(shù)時，原式＝?1＋1+1＝1；當a、b、c有兩個負數(shù)時，原式＝?1?1＋1＝?1；當a、b、c有三個負數(shù)時，原式＝?1?1?1＝?3．故答案為：A．【思路引導】分三種情況，再利用絕對值的性質(zhì)化簡求解即可。閱卷人二、填空題(共10題；共20分)得分11．（2分）（2022七上·句容期末）2022的相反數(shù)為.【答案】-2022【完整解答】解：2022的相反數(shù)是：-2022.故答案為：-2022.【思路引導】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可.12．（2分）（2021七上·海珠期末）的相反數(shù)是．【答案】【完整解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得相反數(shù)是．

故答案為：.

【思路引導】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。13．（2分）請寫出一個使|x|＝﹣x成立的x的數(shù)，你寫的數(shù)是.【答案】-3（答案不唯一）【完整解答】解：因為|x|＝﹣x，所以x為一個非正數(shù)，x可以為-3.故答案為：-3.【思路引導】根據(jù)絕對值的非負性可求解.14．（2分）（2021七上·和平期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，則m＝．【答案】-1-c【完整解答】解：由數(shù)軸上點的位置可知：，∴，，，∴，故答案為：．【思路引導】由數(shù)軸上點的位置可知：，從而得出，，，根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡即可.15．（2分）（2021七上·黃埔期末）已知|x|＝2，|y|＝1，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x-y=．【答案】-3或-1【完整解答】解：∵|x-y|=y-x，∴y>x，∵|x|=2，|y|=1，∴x=-2，y=1或y=1，當x=-2，y=1時，x-y=-2-1=-3；當x=-2，y=-1時，x-y=-2+1=-1．故答案為：-3或-1．【思路引導】由|x-y|=y-x可得y>x，由|x|=2，|y|=1，可得x=-2，y=1或y=1，然后分別代入計算即可.16．（2分）（2020七上·仁壽期末）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，化簡的結(jié)果是.【答案】-b【完整解答】解：由數(shù)軸可得，則，則.故答案為：-b.【思路引導】由a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的位置可得b＜0＜a，則b-a＜0，由絕對值的非負性去絕對值并合并同類項即可求解.17．（2分）（2021七上·宜賓期末）比較大小（填“＜”、“＞”或“＝”）【答案】=【完整解答】解：∵-|-2|=-2，-（+2）=-2，∴-|-2|=-（+2）.故答案為：=.【思路引導】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得-|-2|=-2，根據(jù)去括號法則可得-(+2)=-2，據(jù)此進行比較.18．（2分）（2021七上·瑤海期中）若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，則a＋b的值為【答案】±5【完整解答】解：∵|a|＝7，b2＝4，∴a＝±7，b＝±2，當a＝7，b＝2時，∴|a?b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合題意，舍去．當a＝7，b＝?2時，∴|a?b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合題意，∴a＋b＝5．當a＝?7，b＝2時，∴|a?b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合題意．∴a＋b＝?5,當a＝?7，b＝?2時，∴|a?b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合題意，舍去．故答案為：±5．

【思路引導】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，求出a與b的值,再帶入原式即可求出答案。19．（2分）（2021七上·達州期中）已知有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為.【答案】2b【完整解答】解：由數(shù)軸知：b＞0，a＜0，|b|＞|a|∴a?b＜0，a＋b＞0.∴＝?（a?b）+（a＋b）＝?a＋b+a+b＝2b.故答案為：2b.【思路引導】由有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置可得b＞0，a＜0，|b|＞|a|，進而根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷出a?b＜0，a＋b＞0，再根據(jù)絕對值的非負性和合并同類項法則計算即可求解.20．（2分）（2021七上·余杭期中）如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-10，點B表示的數(shù)為30，點M以每秒6個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動，其中點M、點N同時出發(fā)，經(jīng)過秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．【答案】或【完整解答】解：設(shè)經(jīng)過t秒，點M、點N分別到原點O的距離相等，

|-10+6t|=2t，

當-10+6t<0，即t<時，

-10+6t=2t，

解得t=；

當-10+6t>0，即t>時，

10-6t=2t，

解得t=；

綜上，t=或.

故答案為：或.

???????【思路引導】設(shè)經(jīng)過t秒，根據(jù)點M、點N分別到原點O的距離相等，列出絕對值方程，然后分兩種情況討論，即當t<時，t>時，分別去絕對值解方程，即可解答.閱卷人三、解答題(共9題；共60分)得分21．（7分）（2021七上·鐵西期中）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：+26，0，-8，π，-4.8，-17，，0.6，自然數(shù)集：{……}；正有理數(shù)集：{……}；負有理數(shù)集：{……}；非負數(shù)集：{……}；整數(shù)集：{……}；非負整數(shù)集：{……}；分數(shù)集：{……}；【答案】解：自然數(shù)集：{+26，0…}；正有理數(shù)集：{+26，，0.6…}；負有理數(shù)集：{-8，-4.8，-17，--…}非負數(shù)集：{+26，0，，，0.6…}整數(shù)集：{+26，0，-8，-17…}非負整數(shù)集：{+26，0…}分數(shù)集：{-4.8，，0.6，-…}【思路引導】根據(jù)自然數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)、整數(shù)、非負整數(shù)、分數(shù)的定義，分別判斷填入相應(yīng)的集合，即可得出答案.22．（4分）（2021七上·牡丹月考）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣2.5，3，-（-2），|-5|，并用“＞”將它們連接起來．【答案】解：-（-2）=2，|-5|=5，如圖所示：用“＞”將它們連接起來：|-5|＞3＞-（-2）＞﹣2.5．【思路引導】先在數(shù)軸上將各數(shù)表示出來，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)判斷即可。23．（5分）（2021七上·襄汾月考）思考：字母表示一個有理數(shù)，你知道的絕對值等于什么嗎？（1）（1分）當是正數(shù)時，；（2）（1分）當時，；（3）（1分）當是負數(shù)時，；由此，我們可以看出，任意一個有理數(shù)的絕對值都是．即：對于任意有理數(shù)，總有．【答案】（1）（2）0（3）；非負數(shù)；【完整解答】解：（1）當是正數(shù)時，；（2）當時，；（3）當是負數(shù)時，；由此，我們可以看出，任意一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)．即：對于任意有理數(shù)，總有．【思路引導】根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0即可得出答案。24．（5分）（2021七上·嵐皋期末）在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，并且a是多項式的二次項系數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是單項式的次數(shù).請直接寫出a、b、c的值并在數(shù)軸上把點A，B，C表示出來.【答案】解：∵a是多項式的二次項系數(shù)，∴a=-1，∵b是絕對值最小的數(shù)，∴b=0，∵c是單項式的次數(shù).∴c=2+1=3，將各數(shù)在數(shù)軸上表示如下：【思路引導】根據(jù)多項式與單項式的次數(shù)的概念可得a=-1，c=3，由b是絕對值最小的數(shù)可得b=0，將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來即可.25．（8分）（2021七上·黃埔期末）（1）（4分）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代數(shù)式的值比y﹣x+t多1，求t的值．（2）（4分）m為何值時，關(guān)于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．【答案】（1）解：∵|x-3|+（y+1）2=0，而|x-3|≥0，（y+1）2≥0，∴x-3=0，y+1=0，∴x=3，y=-1，∵代數(shù)式的值比y-x+t多1，∴-（y-x+t）=1，即+1+3-t=1，解得：t=1；（2）解：方程4x-2m=3x-1，解得：x=2m-1，方程x=2x-3m，解得：x=3m，由題意得：2m-1=6m，解得：m=-．【思路引導】（1）根據(jù)絕對值及偶次冪的非負性求出x、y的值，由代數(shù)式的值比y﹣x+t多1可得等式為-（y-x+t）=1，解之即可；

（2）分別求出兩方程的解，根據(jù)題意列出方程并解之，即得m值.26．（10分）（2020七上·南沙期末）數(shù)軸上，已知AB＝a，AC＝b．令A(yù)N=2b-a,（1）（5分）尺規(guī)作圖，在點A的左邊找出點N，（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）（5分）若a＝5，b＝4，點A在數(shù)軸上所代表的數(shù)為﹣8，那么點N在數(shù)軸上所代表的數(shù)為多少．【答案】（1）解：在射線AC上截取CD=AC=b，在線段DA上截取DN=AB=a，則N為所求；（2）解：∵a＝5，b＝4，∴AN=2b﹣a=2×4-5=8-5=3，當點N在點A左邊，點A在數(shù)軸上所代表的數(shù)為﹣8，∴點N表示的數(shù)為-8-3=-11，當點N在點A右邊，點A在數(shù)軸上所代表的數(shù)為﹣8，∴點N表示的數(shù)為-8+3=-5，∴點N表示的數(shù)為-11或-5．【思路引導】（1）先在射線AC上截取CD=AC=b，再在線段DA上截取DN=AB=a，則點N即為所求；

（2）先求出AN=3，分兩種情況：當點N在點A左邊或當點N在點A右邊，據(jù)此分別求解即可.27．（5分）（2021七上·相城月考）已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|【答案】解：由數(shù)軸上的位置可知：a、c在原點的左側(cè)，a＜-1，c＜0，∴2a＜0，a+c＜0，∵0＜b＜1，∴1-b＞0，∵a＜-1，∴-a-b＞0∴原式＝-2a+(a+c)-（1-b）+(-a-b)＝﹣2a+a+c+b-1-a-b＝-2a+c-1.【思路引導】由a、b、c在數(shù)軸上的位置可得c＜a＜-1，0＜b