新高考物理一輪復(fù)習(xí)專題六機(jī)械能守恒定律教學(xué)課件

考點(diǎn)一功與功率一、功1.公式:W=Flcosα(適用于恒力做功)。2.做功的兩個(gè)要素:作用在物體上的力;物體在力的方向上發(fā)生位移。3.功的正負(fù)

正功負(fù)功不做功(存在力與位移)意義動(dòng)力學(xué)意義動(dòng)力做功,促進(jìn)物體運(yùn)動(dòng)阻力做功,阻礙物體運(yùn)動(dòng)力不為零,但不改變物體運(yùn)動(dòng)快慢能量意義使受力物體獲得能量使受力物體失去能量不引起能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移力與位移的夾角范圍0≤α<90°90°<α≤180°α=90°4.一對(duì)摩擦力做功的特點(diǎn)

一對(duì)靜摩擦力做功(Ⅰ)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功(Ⅱ)代數(shù)和為零總小于零能量機(jī)械能在物體間轉(zhuǎn)移機(jī)械能發(fā)生轉(zhuǎn)移及轉(zhuǎn)化備注(Ⅱ)中機(jī)械能減少ΔE=f·Δx相對(duì)5.合力做功的計(jì)算方法(1)方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcosα求功(常用于合力為恒力)。(2)方法二:先求各個(gè)力做的功W1,W2,W3,…,再應(yīng)用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功(常

用于多階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程)。(3)方法三:利用動(dòng)能定理求合力做功(常用于已知初、末狀態(tài)的動(dòng)能)。6.變力做功的計(jì)算方法方法以例說(shuō)法

用力F把小球從A處緩慢拉到B處,F做功為WF,則有

WF-mgl(1-cosθ)=0,得WF=mgl(1-cosθ)

質(zhì)量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)一周

克服摩擦力做功Wf=f·Δx1+f·Δx2+f·Δx3+…=f·(Δx1+

Δx2+Δx3+…)=f·2πR

汽車以恒定功率P在水平路面上運(yùn)動(dòng)t時(shí)間的過(guò)程

中,牽引力做功WF=Pt

用恒力F把物塊從A拉到B,繩子對(duì)物塊做的功W=F

·

彈簧由伸長(zhǎng)x1被繼續(xù)拉至伸長(zhǎng)x2的過(guò)程中,克服彈

力做功W=

·(x2-x1)

一水平拉力F拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移

為x0,F-x圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功,

W=

F0x0注意

平均力法中,平均力為力關(guān)于位移的平均值。二、功率1.平均功率的計(jì)算方法

=

,

=F

cosα(

為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度,F為恒力)。2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法P=Fvcosα(v為該時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度)?？键c(diǎn)二動(dòng)能定理及其應(yīng)用一、動(dòng)能

二、動(dòng)能定理

三、解題流程

四、動(dòng)能定理與圖像問(wèn)題的結(jié)合常見(jiàn)圖像的分析圖像依據(jù)物理意義v-tx=vt圖線與橫軸圍成的面積表示位移a-tΔv=at圖線與橫軸圍成的面積表示速度的變化量F-xW=Fx圖線與橫軸圍成的面積表示功P-tW=Pt圖線與橫軸圍成的面積表示功Ek-xFx=Ek2-Ek1圖線的斜率表示合力例1如圖(a)所示,一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩

擦力大小f恒定,物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示。重力加速度大小取10m/

s2,物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為

(

)

圖(a)圖(b)A.m=0.7kg,f=0.5N

B.m=0.7kg,f=1.0NC.m=0.8kg,f=0.5N

D.m=0.8kg,f=1.0N解題指導(dǎo)

①物塊受到的合力②物塊速度為零,已到達(dá)運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)

解析

物塊上滑階段受到的合力大小為f+mgsin30°=

N=4N,物塊下滑階段受到的合力大小為mgsin30°-f=

N=3N,聯(lián)立可得m=0.7kg,f=0.5N,A正確。

答案

A考點(diǎn)三機(jī)械能守恒定律一、重力勢(shì)能1.重力做功的特點(diǎn):物體運(yùn)動(dòng)時(shí),重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān),而

跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。2.重力勢(shì)能的表達(dá)式:Ep=mgh(h是物體相對(duì)于參考平面的高度)。3.對(duì)重力勢(shì)能的理解(1)系統(tǒng)性:重力勢(shì)能是由地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的。(2)相對(duì)性:重力勢(shì)能的數(shù)值與所選參考平面有關(guān),重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取

無(wú)關(guān)。(3)標(biāo)矢性:標(biāo)量,正負(fù)表示重力勢(shì)能的大小。4.重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系重力對(duì)物體做多少正功,物體的重力勢(shì)能就減少多少;重力對(duì)物體做多少負(fù)功,物體的

重力勢(shì)能就增加多少,即WG=-ΔEp。二、彈性勢(shì)能1.表達(dá)式:Ep=

kx2(x是相對(duì)彈簧原長(zhǎng)的形變量)。2.彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:彈力做正功,彈性勢(shì)能減少;彈力做負(fù)功,彈性勢(shì)能

增加。三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械

能保持不變。2.表達(dá)形式(1)守恒觀點(diǎn):E1=E2或Ep1+Ek1=Ep2+Ek2(需選取零勢(shì)能面)。(2)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn):ΔEk+ΔEp=0(動(dòng)能與勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化)。(3)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn):ΔEA+ΔEB=0(系統(tǒng)內(nèi)物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移)。提示

機(jī)械能守恒是指整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能保持不變,而非僅初、末狀態(tài)機(jī)械能相等。3.機(jī)械能守恒的判斷方法(1)定義法:動(dòng)能和勢(shì)能之和始終相等。(2)做功法:①只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功;②除重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力,其他力不做功

或做功的代數(shù)和為零。(3)能量轉(zhuǎn)化法:系統(tǒng)與外界無(wú)能量交換且無(wú)機(jī)械能轉(zhuǎn)化。提示

繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等特定情境,機(jī)械能不守恒。4.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟例2

如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與一橡皮繩相連,

橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn),橡皮繩豎直時(shí)處于原長(zhǎng)h。讓圓環(huán)由靜止沿桿滑

下,滑到桿的底端時(shí)速度為0。在圓環(huán)下滑過(guò)程中(

)

A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒B.橡皮繩的彈性勢(shì)能一直增大C.橡皮繩的彈性勢(shì)能增加了mghD.橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大

解析

圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端的過(guò)程中有兩個(gè)力對(duì)圓環(huán)做功,即圓環(huán)受到的重力和橡皮繩的拉力,所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒,但圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)(以下簡(jiǎn)稱

系統(tǒng))機(jī)械能守恒,故A錯(cuò)誤;橡皮繩的彈性勢(shì)能隨橡皮繩的形變量的變化而變化,由題

圖知橡皮繩先變松弛后被拉伸,故橡皮繩的彈性勢(shì)能先不變?cè)僭龃?故B錯(cuò)誤;圓環(huán)下滑

過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,圓環(huán)的重力勢(shì)能減小了mgh,動(dòng)能變化量為0,則圓環(huán)的機(jī)械

能減少了mgh,圓環(huán)的機(jī)械能的減少量等于橡皮繩的彈性勢(shì)能增加量,橡皮繩的彈性勢(shì)

能增加了mgh,故C正確;圓環(huán)開(kāi)始下滑至橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)的過(guò)程中動(dòng)能一直增大,

但橡皮繩再次達(dá)到原長(zhǎng)時(shí)圓環(huán)動(dòng)能不是最大,因?yàn)楫?dāng)沿桿方向重力的分力大于橡皮繩

彈力的分力時(shí),圓環(huán)會(huì)繼續(xù)加速,當(dāng)沿桿方向合力為零時(shí),圓環(huán)的動(dòng)能最大,故D錯(cuò)誤。

答案

C易錯(cuò)警示

判斷機(jī)械能守恒的“兩點(diǎn)”注意(1)系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí),機(jī)械能一般在系統(tǒng)內(nèi)物體間轉(zhuǎn)移,其中的單個(gè)物體機(jī)械能不一

定守恒。(2)機(jī)械能守恒的條件絕不是合力做的功等于零,更不是合力等于零,而是只有重力或

系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。考點(diǎn)四功能關(guān)系能量守恒一、功能關(guān)系1.對(duì)功能關(guān)系的理解功是能量轉(zhuǎn)化的量度,做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)

化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的。做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。

2.力學(xué)中常見(jiàn)的功能關(guān)系二、能量守恒定律1.定義:能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或

者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,能量的總量保持不變。2.對(duì)能量守恒定律的兩點(diǎn)理解(1)某種形式的能量減少,一定存在其他形式的能量增加,且減少量和增加量一定相等。(2)某個(gè)物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量一定相等。3.應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟模型一機(jī)車啟動(dòng)模型一、兩種啟動(dòng)方式

以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像

F-t圖像

v-t圖像

OA段過(guò)程分析v↑?F=

↓?a=

↓a=

不變?F不變v↑?P=Fv↑直到P=P額=Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì):加速度減小的加速直

線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì):勻加速直線運(yùn)動(dòng),持續(xù)

時(shí)間t0=

AB段過(guò)程分析F=F阻?a=0?vm=

v↑?F=

↓?a=

↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì):以v

m做勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì):加速度減小的加速直

線運(yùn)動(dòng)BC段—F=F阻?a=0?以vm=

做勻速直線運(yùn)動(dòng)二、機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題中的三個(gè)重要關(guān)系式1.兩種啟動(dòng)方式,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即vm=

。2.機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的過(guò)程中,勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí),功率最大,但此時(shí)速度v1=

<vm=

。3.機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程中,牽引力做的功W=P額t,由動(dòng)能定理得P額t-F阻x=ΔEk。此式

經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小和時(shí)間。例1

一質(zhì)量為M=40kg的兒童電動(dòng)汽車在水平地面上由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)。在一

段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)汽車的速度與牽引力的功率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系圖像分別如圖甲、

乙所示,3s末電動(dòng)汽車牽引力功率達(dá)到額定功率,10s末電動(dòng)汽車的速度達(dá)到最大值,1

4s時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電動(dòng)汽車停止運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中電動(dòng)汽車受到的阻力

恒定。下列說(shuō)法正確的是(

)

A.電動(dòng)汽車最大速度為10m/sB.電動(dòng)汽車受到的阻力為100NC.關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,電動(dòng)汽車經(jīng)過(guò)5s停止運(yùn)動(dòng)D.整個(gè)過(guò)程中,電動(dòng)汽車克服阻力做功為3750J

解析

由題圖甲得0~3s內(nèi),電動(dòng)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=1m/s2;3s時(shí),由P=Fv可得牽引力F=

=

N=100N;由牛頓第二定律得F-f=Ma,解得電動(dòng)汽車受到的阻力f=F-Ma=(100-40×1)N=60N,B錯(cuò)誤。電動(dòng)汽車的最大速度vm=

=

m/s=5m/s,A錯(cuò)誤。關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,電動(dòng)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止,由f=Ma1及vm=a1t解得運(yùn)動(dòng)

時(shí)間t=

s,C錯(cuò)誤。0~3s內(nèi)電動(dòng)汽車的位移x1=

=4.5m,對(duì)整個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得Fx1+P額t-Wf=0,其中t=(14-3)s=11s,解得電動(dòng)汽車克服阻力做功Wf=3750J,D正確。

答案

D模型二功能關(guān)系中的常見(jiàn)模型一、傳送帶模型如圖所示,傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下,始終以速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。將質(zhì)量為m的墨塊輕

放在水平傳送帶上(初速度可忽略不計(jì))。墨塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,傳送帶足

夠長(zhǎng),重力加速度為g。

1.動(dòng)力學(xué)角度2.能量角度注意

(1)若傳送帶傾斜,當(dāng)物體與傳送帶速度相等時(shí),重點(diǎn)分析摩擦力的突變及物體

能否隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)。(2)若傳送帶傾斜,物體變化的能量不僅有動(dòng)能,還有重力勢(shì)能。(3)當(dāng)物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí),Δx為相對(duì)路程。例2

(多選)繃緊的傳送帶與水平方向夾角為37°,傳送帶的v-t圖像如圖所示,t=0時(shí)刻質(zhì)

量為1kg的楔形物體從B點(diǎn)滑上傳送帶并沿傳送帶向上做勻速運(yùn)動(dòng),2s后開(kāi)始減速,在t

=4s時(shí)物體恰好到達(dá)最高點(diǎn)A。重力加速度為10m/s2,在物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程

中,下列說(shuō)法正確的是(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(

)A.物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75B.物體重力勢(shì)能增加48JC.摩擦力對(duì)物體做功大小為12JD.物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為12J

解析

物體在前2s受力平衡,由受力分析得μmgcos37°=mgsin37°,解得μ=0.75,A正確。由題意可知t=2s時(shí),物體速度與傳送帶速度相等,v=2m/s,傳送帶的加速度大小a=

1m/s2,方向沿傳送帶向下,假設(shè)物體和傳送帶相對(duì)靜止,物體受到的靜摩擦力為f,方向

沿傳送帶向上,可得mgsin37°-f=ma,解得f=5N,而物體與傳送帶間的最大靜摩擦力為μ

mgcos37°=6N>5N,假設(shè)成立,所以4s內(nèi)物體的位移x=vt+

a(4s-t)2=6m,物體重力勢(shì)能增加ΔEp=mgh=mgxsin37°=36J,B錯(cuò)誤。物體由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),由動(dòng)能定理可得Wf-

mgh=0-

mv2,解得整個(gè)過(guò)程摩擦力對(duì)物體做功Wf=34J,C錯(cuò)誤。由題圖乙知,0~2s內(nèi),傳送帶位移x傳=6m,物體位移x物=vt=4m,二者的相對(duì)位移Δx=x傳-x物=2m,產(chǎn)生的熱量Q=μ

mgcos37°·Δx=12J,D正確。

答案

AD方法技巧在v-t圖像中作出物體的運(yùn)動(dòng)圖像,陰影部分面積表示0~2s物體相對(duì)傳送

帶運(yùn)動(dòng)的位移大小,可得Δx=

×2×(4-2)m=2m。也可由圖線與時(shí)間軸所圍的面積,快速得到物體在4s內(nèi)的位移x=6m。二、板塊模型1.動(dòng)力學(xué)角度對(duì)滑塊和木板進(jìn)行受力分析,利用牛頓第二定律計(jì)算各自的加速度,分析滑塊和木板

的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度關(guān)系和位移關(guān)系?？梢援嫵龌瑝K和木板的速度隨時(shí)間變化的圖像,

幫助分析和理解二者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況。2.能量角度(1)利用動(dòng)能定理和功能關(guān)系分析滑塊和木板各自的能量,分析系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移。(2)注意區(qū)分三個(gè)位移(如圖所示)①計(jì)算摩擦力對(duì)滑塊做功時(shí),用滑塊相對(duì)地面的位移xm;②計(jì)算摩擦力對(duì)木板做功時(shí),用木板相對(duì)地面的位移xM;③計(jì)算滑塊和木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量時(shí),用滑塊相對(duì)木板的位移Δx。

例3

(多選)如圖,一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的木板靜止在光滑水平桌面上,另一質(zhì)量為m的小

物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從木板上的左端以速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦

力大小為f,當(dāng)物塊從木板右端離開(kāi)時(shí)

(

)

A.木板的動(dòng)能一定等于flB.木板的動(dòng)能一定小于flC.物塊的動(dòng)能一定大于

m

-flD.物塊的動(dòng)能一定小于

m

-fl解題指導(dǎo)

當(dāng)物塊從木板右端離開(kāi)時(shí)”說(shuō)明小物塊和木板并沒(méi)有達(dá)到共同速度,且

離開(kāi)時(shí)小物塊的速度vm大于木板的速度vM。

解析

作木板和物塊的v-t圖像如圖,對(duì)木板根據(jù)動(dòng)能定理可得fxM=

M

,由于木板的位移xM小于l,所以末態(tài)木板的動(dòng)能一定小于fl,B正確。對(duì)小物塊根據(jù)動(dòng)能定理可得-

fxm=

m

-

m

,由于小物塊的位移大于l,所以末態(tài)小物塊的動(dòng)能一定小于

m

-fl,D正確。

答案

BD微專題9

動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng);既適用于恒力做功,也適用于變力做

功;既適用于單過(guò)程運(yùn)動(dòng),也適用于多過(guò)程運(yùn)動(dòng)。1.當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)涉及多個(gè)階段和多個(gè)過(guò)程時(shí),若題目要求計(jì)算某一中間物理量,需分階段

列動(dòng)能定理;若不需要研究運(yùn)動(dòng)的中間狀態(tài),可以把多階段多過(guò)程看成一個(gè)整體,對(duì)全

程列動(dòng)能定理,從而避開(kāi)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)。2.思路分析注意

①各階段的銜接點(diǎn)起承前啟后的作用,往往是題目的突破口。②變力做功容易

出錯(cuò),需重點(diǎn)分析。例如圖所示,AB和CDO都是處于同一豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道,O、A位于同一

水平面上。AB是半徑為R=1.2m的

圓周軌道,CDO是半徑為r=0.6m的半圓軌道,最高點(diǎn)O處固定一個(gè)豎直彈性擋板(可以把小球彈回且不損失能量,圖中沒(méi)有畫出),D為

CDO軌道的中點(diǎn)。BC段是水平粗糙軌道,與圓弧形軌道平滑連接。已知BC段水平軌

道長(zhǎng)L=2.5m,與小球之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3?，F(xiàn)讓一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球P從A點(diǎn)

的正上方距水平線OA高H處自由落下(取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力)。(1)當(dāng)H=1.8m時(shí),求小球第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;(2)為使小球與彈性擋板碰撞兩次,且小球不會(huì)脫離CDO軌道,求H的取值范圍。

解析

(1)小球由釋放至第一次到達(dá)D點(diǎn),由動(dòng)能定理得mg(H+r)-μmgL=

m

①,在D點(diǎn),由牛頓第二定律得FN=m

②,聯(lián)立①②解得軌道對(duì)小球的支持力FN=55N;由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮N'=55N。(2)當(dāng)H取最小值時(shí),小球剛好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)后第二次與擋板碰撞,由動(dòng)能定理得mgHmin-3μ

mgL=

m

③,小球在O點(diǎn),由牛頓第二定律得mg=m

④,聯(lián)立解得Hmin=2.55m;當(dāng)H取最大值時(shí),小球與擋板碰撞兩次后,再次返回D點(diǎn)速度為零,由動(dòng)能定理得mg(Hmax

+r)-5μmgL=0⑤,解得Hmax=3.15m;可得H的取值范圍為2.55m≤H≤3.15m。

答案

(1)55N

(2)2.55m≤H≤3.15m微專題10多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題一、解題思路二、隱含條件分析(阻力忽略不計(jì))1.繩子不可伸長(zhǎng),A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度有什么關(guān)系?

2.A、B轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中角速度及速率有什么關(guān)系?

提示

桿對(duì)物體的作用力并不總是沿桿的方向,桿能對(duì)物體做功,單個(gè)物體機(jī)械能不

守恒。3.A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,速度有什么關(guān)系?

答案

1.A、B速度方向不同,大小相等。2.A、B角速度相等,速率與A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比。3.由關(guān)聯(lián)速度可得,A、B沿繩或沿桿的速度大小相等。例1如圖所示,在距水平地面高為0.8m處水平固定著一根長(zhǎng)直桿,桿上P點(diǎn)固定一輕

質(zhì)滑輪,P點(diǎn)右邊的桿上套有質(zhì)量為1kg的小球B。半徑為0.6m的半圓形細(xì)桿豎直固

定在地面上,其圓心O位于P點(diǎn)的正下方,在半圓形細(xì)桿最高點(diǎn)處套有質(zhì)量為2kg的小

球A,用一條不可伸長(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩繞過(guò)定滑輪將兩小球連接起來(lái),細(xì)繩處于伸

直狀態(tài)。忽略半圓形細(xì)桿的厚度,兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn),不計(jì)滑輪的大小和一切摩擦,

重力加速度g取10m/s2。現(xiàn)小球A受到微小擾動(dòng),沿半圓形細(xì)桿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),在小球A由

最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到半圓形細(xì)桿底端的過(guò)程中細(xì)繩對(duì)小球B做的功為

(

)A.4J

B.

J

C.

J

D.

J

解析

設(shè)PA段細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ,如圖所示,當(dāng)小球A運(yùn)動(dòng)到細(xì)桿底端時(shí),cosθ=

=0.8,由關(guān)聯(lián)速度可得vAcosθ=vB;對(duì)小球A和小球B構(gòu)成的系統(tǒng),由機(jī)械能守恒定律可得mAgR=

mA

+

mB

;對(duì)小球B,由動(dòng)能定理可得W=

mB

。聯(lián)立解得W=

J,D正確。

答案

D三、含彈簧類的多物體系統(tǒng)1.特點(diǎn)由輕彈簧連接的系統(tǒng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中既有重力