2024年湖南省長(zhǎng)沙市創(chuàng)新杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽四年級(jí)王牌卷

第1頁（共1頁）2024年湖南省長(zhǎng)沙市創(chuàng)新杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽四年級(jí)王牌卷1．如圖，在一個(gè)6×6的方格表中，共有（）個(gè)長(zhǎng)方形。A．401 B．441 C．381 D．4512．一個(gè)三位小數(shù)，精確到百分位約是7.05，這個(gè)三位小數(shù)可能是（）A．7.050 B．7.044 C．7.0510 D．7.0553．已知三位數(shù)7□1正好是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，□里的數(shù)字可能是（）A．4 B．5 C．6 D．84．從1，2，3，……，43這些自然數(shù)中，最多可以取出（）個(gè)數(shù)，使得其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差都不等于7。A．22 B．18 C．31 D．335．如果8個(gè)互不相同的自然數(shù)之和為120，那么其中最小的數(shù)最大是（）A．11 B．12 C．10 D．86．10.32元＝（）角A．103.2 B．10.32 C．32 D．10327．4.587＝45×0.1+×0.001。8．用6，4，0，2各1個(gè)數(shù)和小數(shù)點(diǎn)組成的最小的數(shù)是。9．2023年，長(zhǎng)沙市共接待游客約194533300人次，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬。10．生產(chǎn)1000雙一次性筷子需要0.02棵生長(zhǎng)了30年的大樹，照這樣計(jì)算，生產(chǎn)100雙一次性筷子需要棵生長(zhǎng)了30年的大樹。11．小牛把一個(gè)數(shù)小數(shù)點(diǎn)往左移了一位后，求得前后兩數(shù)的和是30.58，原來的數(shù)是。12．同學(xué)們做課間操，排成一個(gè)正方形的隊(duì)伍，從前、后、左、右數(shù)，軍軍都是第6個(gè)，這個(gè)正方形的隊(duì)伍一共有人。13．班主任張老師帶五年級(jí)（2）50名同學(xué)栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵．問名男生，名女生．14．一種商品的售價(jià)為整數(shù)元，100元最多買3件，甲帶的錢最多夠買8件，乙?guī)У腻X最多夠買5件，但是兩個(gè)人一起可以多買一件，甲最多帶了元錢。15．一個(gè)合數(shù)，它所有因數(shù)之和等于它的2倍。這個(gè)數(shù)最小是。16．4×1456×125+456＝。17．規(guī)定A@B＝（2A+3）×（15﹣3B）。求（12@3）@3＝。18．小牛和小紅看相同的故事書，小牛每天看5頁，小紅每天看3頁，小?？赐陼r(shí)，小紅還剩18頁沒看完，全書共頁。19．一瓶雪碧3.5元錢，5個(gè)空瓶換一瓶雪碧。大胃王小帥帶著142元錢去超市，最多可以喝到瓶雪碧。（可向老板借瓶）20．連續(xù)的三個(gè)奇數(shù)，他們的平均數(shù)能被3個(gè)不同的質(zhì)數(shù)整除，這三個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)至少是。21．如圖，圖形中陰影部分的面積平方厘米。（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，π取3.14）22．有甲、乙、丙三所小學(xué)的同學(xué)來參加創(chuàng)新杯數(shù)學(xué)線上賽，其中甲校參賽人數(shù)比乙校少5人，比丙校多9人。如果乙、丙兩校一共有100人參加比賽，那么乙校有人參加比賽？23．一輛公交車和一輛小轎車從相距120千米的兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，公交車在前，每小時(shí)行45千米，小轎車在后，每小時(shí)行75千米。問：經(jīng)過小時(shí)后兩車第二次相距90千米。24．把5、6、7、8填入算式“□□﹣□□”的空格中，要求前一個(gè)兩位數(shù)比后一個(gè)兩位數(shù)大。這個(gè)減法算式有種。25．甲、乙兩輛無人駕駛車分別從相距240千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛。已知甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)12千米。第二次迎面相遇后又經(jīng)過小時(shí)甲、乙兩車第四次相遇。26．如圖，從1開始的自然數(shù)按某種方式排列起來，請(qǐng)問：2024在行。27．今年叔叔年齡30多歲，這時(shí)候叔叔的年齡是小明年齡的4倍。若干年后，叔叔的年齡是小明年齡的3倍。再過若干年，叔叔的年齡是小明年齡的2倍。求叔叔明年的年齡是歲。28．算式：12024+22024+32024+?+20242024計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)是。29．除以99的余數(shù)是。30．個(gè)位比十位大，十位比百位大的三位數(shù)共有個(gè)。參考答案與試題解析1．如圖，在一個(gè)6×6的方格表中，共有（）個(gè)長(zhǎng)方形。A．401 B．441 C．381 D．451【解答】解：（1+2+3+4+5+6）×（1+2+3+4+5+6）＝21×21＝441（個(gè)）答：圖中共有441個(gè)長(zhǎng)方形。故選：B。2．一個(gè)三位小數(shù)，精確到百分位約是7.05，這個(gè)三位小數(shù)可能是（）A．7.050 B．7.044 C．7.0510 D．7.055【解答】解：A.7.050精確到百分位是7.05，符合題干。B.7.044精確到百分位7.04，不符合題干。C.7.0510精確到百分位7.05，不符合題干。D.7.055精確到百分位7.06，不符合題干。故選：A。3．已知三位數(shù)7□1正好是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，□里的數(shù)字可能是（）A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：因?yàn)槿齻€(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，則：7+□+1＝□+8的和必定是3的倍數(shù)。故□可以是1、4、7。故選：A。4．從1，2，3，……，43這些自然數(shù)中，最多可以取出（）個(gè)數(shù)，使得其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差都不等于7。A．22 B．18 C．31 D．33【解答】解：取出1～7，15～21，29～35，43這些數(shù)其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差都不等于7，且最多。3×7+1＝22（個(gè)）答：最多可以取出22個(gè)數(shù)，使得其中每?jī)蓚€(gè)數(shù)的差都不等于7。故選：A。5．如果8個(gè)互不相同的自然數(shù)之和為120，那么其中最小的數(shù)最大是（）A．11 B．12 C．10 D．8【解答】解：x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7＝1208x+28＝1208x＝92x＝11.5因?yàn)閤取整數(shù)，所以該數(shù)是11。故選：A。6．10.32元＝（）角A．103.2 B．10.32 C．32 D．1032【解答】解：因?yàn)?元＝10角，所以10.32元＝103.2角。故選：A。7．4.587＝45×0.1+87×0.001?！窘獯稹拷猓?.587＝45×0.1+87×0.001故答案為：87。8．用6，4，0，2各1個(gè)數(shù)和小數(shù)點(diǎn)組成的最小的數(shù)是0.246?！窘獯稹拷猓河?，4，0，2各1個(gè)數(shù)和小數(shù)點(diǎn)組成的最小的數(shù)是0.246。故答案為：0.246。9．2023年，長(zhǎng)沙市共接待游客約194533300人次，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是19453.33萬?！窘獯稹拷猓?94533300＝19453.33萬故答案為：19453.33。10．生產(chǎn)1000雙一次性筷子需要0.02棵生長(zhǎng)了30年的大樹，照這樣計(jì)算，生產(chǎn)100雙一次性筷子需要0.002棵生長(zhǎng)了30年的大樹?！窘獯稹拷猓?.02÷1000×100＝0.00002×100＝0.002（棵）答：生產(chǎn)100雙一次性筷子需要0.002棵生長(zhǎng)了30年的大樹。故答案為：0.002。11．小牛把一個(gè)數(shù)小數(shù)點(diǎn)往左移了一位后，求得前后兩數(shù)的和是30.58，原來的數(shù)是27.8。【解答】解：30.58÷（10+1）＝30.58÷11＝2.782.78×10＝27.8故答案為：27.8。12．同學(xué)們做課間操，排成一個(gè)正方形的隊(duì)伍，從前、后、左、右數(shù)，軍軍都是第6個(gè)，這個(gè)正方形的隊(duì)伍一共有121人。【解答】解：6+6﹣1＝11（人）11×11＝121（人）答：這個(gè)正方形的隊(duì)伍一共有121人。故答案為：121。13．班主任張老師帶五年級(jí)（2）50名同學(xué)栽樹，張老師一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，總共栽樹120棵．問15名男生，35名女生．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）＝15÷1＝15（名）；女生：50﹣15＝35（名）；答：有15名男生，35名女生．故答案為：15；35．14．一種商品的售價(jià)為整數(shù)元，100元最多買3件，甲帶的錢最多夠買8件，乙?guī)У腻X最多夠買5件，但是兩個(gè)人一起可以多買一件，甲最多帶了296元錢?！窘獯稹拷猓?00÷3＝33.33（元）甲：8×33＝264（元）乙：5×33＝165（元）甲最多帶的錢數(shù)：264+33﹣1＝296（元）故答案為：296。15．一個(gè)合數(shù)，它所有因數(shù)之和等于它的2倍。這個(gè)數(shù)最小是6?！窘獯稹拷猓?＝1×4＝2×2，1+2+4＝7，2×4＝8，7≠8，不符合題意；6＝1×6＝2×3，1+2+3+6＝12，2×6＝12，12＝12，符合題意；即滿足題意最小的合數(shù)是6。故答案為：6。16．4×1456×125+456＝728456?！窘獯稹拷猓?×1456×125+456＝4×125×1456+456＝500×1456+456＝728000+456＝72845617．規(guī)定A@B＝（2A+3）×（15﹣3B）。求（12@3）@3＝1962?！窘獯稹拷猓?2@3＝（2×12+3）×（15﹣3×3）＝27×6＝162162@3＝（2×162+3）×（15﹣3×3）＝327×6＝1962即（12@3）@3＝1962。故答案為：1962。18．小牛和小紅看相同的故事書，小牛每天看5頁，小紅每天看3頁，小?？赐陼r(shí)，小紅還剩18頁沒看完，全書共45頁。【解答】解：18÷（5﹣3）×5＝18÷2×5＝9×5＝45（頁）答：全書共45頁。故答案為：45。19．一瓶雪碧3.5元錢，5個(gè)空瓶換一瓶雪碧。大胃王小帥帶著142元錢去超市，最多可以喝到50瓶雪碧。（可向老板借瓶）【解答】解：142÷3.5＝40（瓶）2（元）40個(gè)空瓶可以換到汽水：40÷5＝8（瓶）向老板借兩個(gè)空瓶，共10個(gè)空瓶可以換到汽水：10÷5＝2（瓶），再將借的2個(gè)空瓶還給老板。最多可以喝到：40+8+2＝50（瓶）故答案為：50。20．連續(xù)的三個(gè)奇數(shù)，他們的平均數(shù)能被3個(gè)不同的質(zhì)數(shù)整除，這三個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)至少是107。【解答】解：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)就是中間數(shù)，那么三個(gè)最小的奇質(zhì)數(shù)是3、5、7；所以中間數(shù)就是3×5×7＝105；則其中最大的數(shù)是105+2＝107。答：這三個(gè)奇數(shù)中最大的數(shù)至少是107。故答案為：107。21．如圖，圖形中陰影部分的面積2平方厘米。（圖中長(zhǎng)度單位為厘米，π取3.14）【解答】解：如下圖所示，把右側(cè)陰影平分為2份后旋轉(zhuǎn)平移后陰影部分就是一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形，其面積是正方形面積的一半。2×2÷2＝2（平方厘米）答：圖形中陰影部分的面積2平方厘米。故答案為：2。22．有甲、乙、丙三所小學(xué)的同學(xué)來參加創(chuàng)新杯數(shù)學(xué)線上賽，其中甲校參賽人數(shù)比乙校少5人，比丙校多9人。如果乙、丙兩校一共有100人參加比賽，那么乙校有57人參加比賽？【解答】解：甲校參賽人數(shù)：（100+9﹣5）÷2＝104÷2＝52（人）乙校參賽人數(shù)：52+5＝57（人）故答案為：57。23．一輛公交車和一輛小轎車從相距120千米的兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，公交車在前，每小時(shí)行45千米，小轎車在后，每小時(shí)行75千米。問：經(jīng)過7小時(shí)后兩車第二次相距90千米?！窘獯稹拷猓航?jīng)過x小時(shí)后兩車第二次相距90千米。45x+120+90＝75x30x＝210x＝7答：經(jīng)過7小時(shí)后兩車第二次相距90千米。故答案為：7。24．把5、6、7、8填入算式“□□﹣□□”的空格中，要求前一個(gè)兩位數(shù)比后一個(gè)兩位數(shù)大。這個(gè)減法算式有12種?！窘獯稹拷猓罕粶p數(shù)十位數(shù)字是6，那么減數(shù)十位數(shù)字只能是5，共有減法算式：1×1×2×1＝2（種）；被減數(shù)十位數(shù)字是7，那么減數(shù)十位數(shù)字只能是6或5，共有減法算式：1×2×2×1＝4（種）；被減數(shù)十位數(shù)字是8，那么減數(shù)十位數(shù)字只能是7、6或5，共有減法算式：1×3×2×1＝6（種）；2+4+6＝12（種）；答：這個(gè)減法算式有12種。故答案為：12。25．甲、乙兩輛無人駕駛車分別從相距240千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛。已知甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)12千米。第二次迎面相遇后又經(jīng)過16小時(shí)甲、乙兩車第四次相遇?！窘獯稹拷猓?40×4÷（48+12）＝960÷60＝16（小時(shí)）答：第二次迎面相遇后又經(jīng)過16小時(shí)甲、乙兩車第四次相遇。故答案為：16。26．如圖，從1開始的自然數(shù)按某種方式排列起來，請(qǐng)問：2024在64行?！窘獯稹拷猓阂?yàn)榈?3行有63個(gè)數(shù)，則：1+2+3+……+63＝（1+63）×63÷2＝64÷2×63＝32×63＝2016即數(shù)2016在第63行。第64行有64個(gè)數(shù)，2016+64＝20802080＞2024即2024在第64行。故答案為：64。27．今年叔叔年齡30多歲，這時(shí)候叔叔的年齡是小明年齡的4倍。若干年后，叔叔的年齡是小明年齡的3倍。再過若干年，叔叔的年齡是小明年齡的2倍。求叔叔明年的年齡是33歲?！窘獯稹拷猓航衲晔迨迥挲g是小明年齡的4倍，則叔叔的年齡差是小明的3倍；若干年后，叔叔的年齡是小明年齡的3倍，則叔叔的年齡差是小明的2倍；再過若干年，叔叔的年齡是小明年齡的2倍，則叔叔的年齡差是小明的1倍。即叔叔和小明的年齡差是3、2、1的公倍數(shù)，而3、2、1的最小公倍數(shù)是6。當(dāng)年齡差是6時(shí)，叔叔的年齡6÷3×4＝8（歲），叔叔的年齡30多，不符合題意；當(dāng)年齡差是12時(shí)，叔叔的年齡12÷3×4＝16（歲），叔叔的年齡30多，不符合題意；當(dāng)年齡差是18時(shí)，叔叔的年齡18÷3×4＝24（歲），叔叔的年齡30多，不符合題意；當(dāng)年齡差是24時(shí)，叔叔的年齡24÷3×4＝32（歲），叔叔的年齡30多，符合題意；當(dāng)年齡差是30時(shí)，叔叔的年齡30÷3×4＝40（歲），叔叔的年齡30多，不符合題意；即叔叔和小明的年齡差是24歲，叔叔今年的年齡是32歲，小明今年的年齡是8歲，叔叔的年齡是小明年齡的4倍；4年后，叔叔的年齡是36歲，小明今年的年齡是12歲，叔叔的年齡是小明年齡的3倍；16年后，叔叔的年齡是48歲，小明今年的年齡是24歲，叔叔的年齡是小明年齡的2倍；以上均符合題意。32+1＝33（歲）答：叔叔明年的年齡是33歲。故答案為：33。28．算式：12024+22024+32024+?+20242024計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)是7?！窘獯稹拷猓?，5，6，10的2024次方的個(gè)位數(shù)字就是1，5，6，0。；2的1次方，2次方，3次方，4次方，………的個(gè)位數(shù)字分別為2、4、8、6、2、4、8、6、……，2024÷4＝506，即2的2024次方的個(gè)位數(shù)字是6；3的1次方，2次方，3次方，4次方，………的個(gè)位數(shù)字分別為3、9、7、1、3、9、7、1、……，2024÷4＝506，即3的2024次方的個(gè)位數(shù)字是1；4的1次方，2次方，3次方，4次方，………的個(gè)位數(shù)字分別為4、6、4、6、4、6、4、6、……，2024÷2＝1012，即4的2024次方的個(gè)位數(shù)字是6；7的1次方，2次方，3次方，4次方，………的個(gè)位數(shù)字分別為7、9、3、1、7、9、3、1、……，2024÷4＝506，即7的2024次方的個(gè)位數(shù)字是1；8的1次方，2次方，3次方，4次方，………的個(gè)位數(shù)字分別為8、4、2、6、8、4、2、6