2023-2024學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)觀音中心學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)觀音中心學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在下列方程3x=0，1?2x=4，2x?4y=0，4x?3(x+2)中，一元一次方程有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.已知x=2是關(guān)于x的方程3x+2a=0的一個(gè)解，則a的值是(

)A.?6 B.?3 C.?4 D.?53.將不等式組x>2x≥3的解集表示在數(shù)軸上，正確的是(

)A. B.

C. D.4.在解方程x?12?2x+36A.3(x?1)?(2x+3)=1 B.3(x?1)?2(x+3)=6

C.3(x?1)?(2x+3)=6 D.2(x?1)?(2x+3)=65.下列方程或不等式變形正確的是(

)A.若x>y，則x?1>y+1 B.若ac=bc，則a=b

C.若x2?x3=1，則3x?2x=6 6.用加減消元法解方程組2y+3x=1①3x?5y=?4②，①?②得(

)A.2y=1 B.5y=4 C.7y=5 D.?3y=?37.在解關(guān)于y的方程2y?13=y+a2+1時(shí)，小明在去分母的過(guò)程中，右邊的“+1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為A.y=7 B.y=5 C.y=?3 D.y=?78.某車間有15名工人，每人每天可以生產(chǎn)300個(gè)螺釘或800個(gè)螺母，1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺釘，可列方程為(

)A.2×300x=800(15?x) B.2×800x=300(15?x)

C.300x=2×800(15?x) D.800x=2×300(15?x)9.關(guān)于y的方程3?a=2(y+1)與方程y?1=0的解相同，則a的值為(

)A.3 B.1 C.?1 D.?310.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)15人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共5間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有(

)A.4種 B.3種 C.2種 D.1種11.如圖，長(zhǎng)方形ABCD被分成六個(gè)小的正方形，已知中間一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其它正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為(

)A.121

B.48

C.143

D.12512.已知關(guān)于x的不等式組x+2>0x?a≤0的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是(

)A.a>2 B.a<3 C.2≤a<3 D.2<a≤3二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.若方程(k?1)x|k|=3是關(guān)于x的一元一次方程，則k=14.已知|x+2|+(2y?8)2=0，則x+y=15.若關(guān)于x的不等式3x?2m<x?m只有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是______．16.某環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽一共有20道題，規(guī)定：答對(duì)一道題得5分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，得分超過(guò)85分可以獲一等獎(jiǎng).小明同學(xué)參加了這次競(jìng)賽，并且獲得了一等獎(jiǎng)，則小明同學(xué)在本次競(jìng)賽中，最少答對(duì)了______道題．17.定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù).例如：[5.7]=5，[5]=5，[?3.14]=?4.如果[x2?1]=?3，則x18.如圖1，在大正方形中剪去一個(gè)小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為24，寬為16，則圖2中S2部分的面積是______．三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題10分)

解方程

(1)3=1?2(4+x)

(2)20.(本小題10分)

解方程組

(1)x+y=73x+y=17

21.(本小題10分)

求不等式組解不等式組：x<2x+13x422.(本小題10分)

小王和同學(xué)計(jì)劃周末去公園玩，在A碼頭租一艘小艇，逆流而上，劃行速度約為4千米每小時(shí).到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A碼頭比去時(shí)少花了20分鐘.求A、B兩地之間的路程．23.(本小題12分)

某小區(qū)為更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí)，管理處決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購(gòu)買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

(1)問(wèn)購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元？

(2)如果需要購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)8000元，問(wèn)最多購(gòu)買垃圾箱多少個(gè)？24.(本小題12分)

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+3y=k+13x+2y=3．

(1)若方程組的解滿足x?y=2，求k的值；

(2)若方程組的解滿足0<x+y<1，求k的取值范圍．25.(本小題14分)

新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程x?1=3的解為x=4，而不等式組x?1>1x?2<3的解集為2<x<5，不難發(fā)現(xiàn)x=4在2<x<5的范圍內(nèi)，所以方程x?1=3是不等式組x?1>1x?2<3的“關(guān)聯(lián)方程”．

(1)在方程①3(x+1)?x=9；②x?12+1=x；③4x?7=0中，不等式組2x?2>x?103(x?2)?x≤4的“關(guān)聯(lián)方程”是______；(填序號(hào))

(2)關(guān)于x的方程2x?k=6是不等式組3x+12≥xx?12≥2x+13?1的“關(guān)聯(lián)方程”，求k的取值范圍；

(3)若關(guān)于x參考答案1.A

2.B

3.A

4.C

5.C

6.C

7.A

8.A

9.C

10.C

11.C

12.C

13.?1

14.2

15.6<m≤8

16.18

17.?4≤x<?2

18.64

19.解：(1)3=1?2(4+x)，

去括號(hào)，3=1?8?2x，

移項(xiàng)，2x=1?8?3，

合并同類項(xiàng)，2x=?10，

化系數(shù)為1，x=?5；

(2)x?13?x+26=1，

去分母，2(x?1)?(x+2)=6，

去括號(hào)，2x?2?x?2=6，

移項(xiàng)，2x?x=6+2+220.解：(1)x+y①3x+y=17②

②?①，得：2x=10，解得：x=5；

把x=5代入①得：5+y=7，解得：y=2；

∴方程組的解為：x=5y=2；

(2)3x?4y=10①5x+6y=42②，

①×3+②×2，得：9x+10x=30+84；

解得：x=6

把x=6代入①，得：18?4y=10，

解得：y=2；

21.解：x<2x+1①3x4?x?12≤1②，

解不等式①得：x>?1，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式組的解集為：?1<x≤2，所有整數(shù)解為：022.解：設(shè)A、B兩地之間的路程為x千米，

依題意得：x4?x4×(1+50%)=2060，

解得：x=4．

答：23.(1)解：設(shè)購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌需要x元，購(gòu)買1個(gè)垃圾箱需要y元，依題意得，

3x+4y=580x=y?40，

解得：x=60y=100，

答：購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌需要60元，購(gòu)買1個(gè)垃圾箱需要100元．

(2)解：設(shè)購(gòu)買垃圾箱m個(gè)，則購(gòu)買溫馨提示牌(100?m)個(gè)，依題意得

60(100?m)+10