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直線的投影

學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握直線的種類及其投影特性，掌握線段實(shí)長(zhǎng)與傾角的求作方法，了解兩直線的空間位置關(guān)系。

一、直線的投影

直線的三面投影

直線的三面投影——立體圖

二、直線的投影特性

一般位置直線是指與三個(gè)投影面都傾斜的直線。特殊位置直線是指與三個(gè)投影面中的某一個(gè)投影面垂直或平行的直線。

各種位置的直線

各種位置的直線——立體圖

1．一般位置直線

一般位置直線的各面投影均不反映實(shí)長(zhǎng)，且傾斜于投影軸。

一般位置直線的投影

2．特殊位置直線

特殊位置的直線，即垂直于投影面和平行于投影面的直線。（1）投影面垂直線

①水平面垂直線，簡(jiǎn)稱鉛垂線，指垂直于H面的直線。②正面垂直線，簡(jiǎn)稱正垂線，指垂直于V面的直線。③側(cè)面垂直線，簡(jiǎn)稱側(cè)垂線，指垂直于W面的直線。

投影面垂直線的投影特性：投影面的垂直線在它所垂直的投影面內(nèi)的投影積聚為一點(diǎn)；其他兩個(gè)投影均反映直線的實(shí)長(zhǎng)，并分別垂直于相應(yīng)的投影軸。表1

投影面垂直線的投影特性

（2）投影面平行線

①水平面平行線，簡(jiǎn)稱水平線,指平行于H面的直線。②正面平行線，簡(jiǎn)稱正平線，指平行于V面的直線。③側(cè)面平行線，簡(jiǎn)稱側(cè)平線，指平行于W面的直線。

投影面平行線的投影特性：投影面的平行線在它所平行的投影面內(nèi)的投影反映直線的實(shí)長(zhǎng)，同時(shí)反映直線與另兩個(gè)投影面的傾角；其他兩個(gè)投影均縮短，但分別平行于相應(yīng)的投影軸。

表2

投影面平行線的投影特性

三、兩直線的相對(duì)位置

1．相交兩直線

兩直線在空間相交，則它們的同面投影也相交，且兩直線交點(diǎn)的投影必是兩直線投影的交點(diǎn)。

相交兩直線的投影

相交兩直線的投影——立體圖

2．平行兩直線

兩直線在空間相互平行，則它們的同面投影也相互平行。

平行兩直線的投影

平行兩直線的投影

——同面投影平行兩直線的投影——兩條側(cè)平線的三面投影3．異面兩直線

異面兩直線既不平行，也不相交。并有可見(jiàn)

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