廣西玉林市容縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

容縣2024年春季期期中適應(yīng)性訓(xùn)練七年級數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本考卷分試題卷和答題卡兩部分．請將答案填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答案卡上對應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑．3．非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B.3.14 C. D.答案：A解析：解：A．是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B．3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A2.如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：A、圖形平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意；B、圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，故符合題意；C、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意；D、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化，不是平移變換，故不符合題意．故選：B．3.下列各圖中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A．圖中的與不符合對頂角的定義，它們不是對頂角，故選項(xiàng)不符合題意；B．圖中的與不符合對頂角的定義，它們不是對頂角，故選項(xiàng)不符合題意；C．圖中的與符合對頂角的定義，它們是對頂角，故選項(xiàng)符合題意；D．圖中的與不符合對頂角的定義，它們不是對頂角，故選項(xiàng)不符合題意．故選：C．4.點(diǎn)所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：D解析：解：點(diǎn)所在象限為第四象限．故選：D5.估算的值在（）A.0和1之間 B.1和2之間 C.2和3之間 D.3和4之間答案：C解析：解：，，故選：C6.下列圖形中，由，能得到的是（）A. B.

C.

D.

答案：B解析：解：A、、是同旁內(nèi)角，只有，才能推出，由不能得到，故A不符合題意；B、由能判定，故B符合題意；C、由能得到，但不能得到，故C不符合題意；D、由不能得到，故D不符合題意．故選：B7.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A．，故錯誤，不符合題意；B．沒有意義，故錯誤，不符合題意；C．，故錯誤，不符合題意；；D．，故正確，符合題意．故選：D．8.有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的補(bǔ)角相等；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4答案：B解析：分析：對4個命題一一判斷即可.解析：：①相等的角是對頂角；假命題.②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；假命題.③等角的補(bǔ)角相等；真命題.④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.真命題.是真命題的有2個.故選B.9.線l1∥l2，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，∠1＝25°，則∠2等于（）A30° B.35° C.40° D.45°答案：B解析：解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°，∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°，∴∠2=35°．故選：B．10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，且到原點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C.或 D.或答案：D解析：解：點(diǎn)是軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3，點(diǎn)的坐標(biāo)是：或．故選：D．11.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度（）A.先向左轉(zhuǎn)130°，再向左轉(zhuǎn)50°B.先向左轉(zhuǎn)60°，再向右轉(zhuǎn)60°C.先向左轉(zhuǎn)50°，再向右轉(zhuǎn)40°D.先向左轉(zhuǎn)50°，再向左轉(zhuǎn)40°答案：B解析：解：如圖所示，可認(rèn)為是汽車兩次拐彎的行駛路線，兩次拐彎后，汽車仍在原來的方向上平行行駛，即第一次轉(zhuǎn)彎前與第二次轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，所以AB∥CD，所以右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等，即∠ABC=∠BCD．故選：B12.如圖，在中，，，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④答案：C解析：解：∵，，∴，故①符合題意；∵，∴，∵，∴，∵，∴，故②符合題意；∴，∴平分，故④符合題意；∵，要使，則，∵平分，但不一定與相等，∴無法證明，故③不符合題意．故選：C．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）．13.9的平方根是_________．答案：±3解析：解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案為±3．14.的相反數(shù)為_________．答案：##解析：解：由題意知，的相反數(shù)為，故答案為：．15.如圖，要把河中的水引到處，可過點(diǎn)引于，然后沿開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)：______．答案：垂線段最短解析：解：要把池中的水引到處，可過點(diǎn)引于，然后沿開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)：垂線段最短．故答案為：垂線段最短．16.有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為，，，，，請你把這個英文單詞寫出來為______．答案：HELLO解析：解：對應(yīng)的字母是H，對應(yīng)的字母是E，對應(yīng)的字母是L，對應(yīng)的字母是L，對應(yīng)字母是O，故答案為：HELLO．17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線段MN平移后得到線段M′N′（點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M′、N′的位置），若點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)N′的坐標(biāo)為_________．答案：(2，4)解析：解：由于圖形平移過程中，對應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同，由點(diǎn)M到點(diǎn)M′可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，故點(diǎn)N′的坐標(biāo)為（0+2，1+3），即（2，4）．故答案為：（2，4）．18.在草稿紙上計(jì)算：①；②；③；④，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值__________．答案：406解析：解：，，，，，．故答案為：．三、解答題．（本大題共8小題，共72分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．19.計(jì)算：答案：解析：解：原式，．20.求下列各式中的值：（1）（2）答案：（1）（2）小問1解析：解：小問2解析：解：21.完成填空，并將以下各推理過程的理由填在橫線上．如圖，，，試證明：．證明：（已知）______．（______）又（已知）（______）______．（______）．答案：；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行解析：解：（已知），．又（已知），（等量代換）．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：；兩直線平行，同位角相等；等量代換；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．22.已知，如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O，給出下面三個論斷：①∠B＝∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．請以其中的兩個論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中；剩下的論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個真命題，并加以證明．題設(shè)：已知：如圖，BC與DE相交于點(diǎn)O，________，_______（填序號）．結(jié)論：__________（填序號）．證明：答案：②，③；①；證明見解析解析：題設(shè)：②、③結(jié)論：①證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠COD．又∵BC∥EF，∴∠E=∠COD．∴∠B=∠E．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）平移，使點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，請畫出平移后的三角形，并寫出兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求的面積．答案：（1）圖見解析，，（2）小問1解析：如圖所示，即為所求小問2解析：．24.已知，如圖，在數(shù)軸上，請化簡．答案：解析：解：由在數(shù)軸上的位置可得，，，原式，，，25.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中為常數(shù)，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)”，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）已知點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)位于軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)，使軸，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．答案：（1）（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或．小問1解析：解：∵點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，即，故答案為：；小問2解析：解：∵點(diǎn)的“級關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)N，∴點(diǎn)N坐標(biāo)為，即，∵點(diǎn)N位于y軸上，∴，解得：，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；小問3解析：由（2）得：，，軸，且，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．26.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．閱讀理解如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接，，求的度數(shù)．（1）閱讀并補(bǔ)充下面推理過程：解：過點(diǎn)作，______，______．又，．解題反思從上面推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問