廊坊市第四中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量監(jiān)測(cè)一．選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1.如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）A.0條 B.1條 C.2條 D.無(wú)數(shù)條2.在實(shí)數(shù)，0，，，，中，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.若點(diǎn)A（m，n）在第三象限，則點(diǎn)B（|m|，-n）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將線段平移至，且點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，則的值為（）A.－3 B.3 C.－4 D.46.下圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在中點(diǎn)處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）．A. B.C. D.7.如圖，l是一條水平線，把一頭系著小球線一端固定在點(diǎn)A，小球從B到C從左向右擺動(dòng)，在這一過(guò)程中，系小球的線在水平線下方部分的線段長(zhǎng)度的變化是（）A.從大變小 B.從小變大 C.從小變大再變小 D.從大變小再變大8.用一組a、b、c的值說(shuō)明命題，若，則是錯(cuò)誤的，這組值可以是（）A.，， B.，，C.，， D.，，9.在解一元二次方程組時(shí)，若①-②可直接消去未知數(shù)y，則和（）A.互為倒數(shù) B.大小相等 C.互為相反數(shù) D.都等于010.要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無(wú)法直接測(cè)量．兩同學(xué)提供了如下間接測(cè)量方案（如圖1和圖2）：對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說(shuō)法正確的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行11.如圖是路政工程車(chē)的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行．若，，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.12.如圖，由8個(gè)邊長(zhǎng)為1小正方形組成的圖形，被線段AB平分為面積相等的兩部分，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空（共4個(gè)小題，每空3分，共18分）13.如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大的正方形，則以數(shù)軸上表示1的點(diǎn)A為圓心，以大正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是____．14.如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即；則（1）用含x的式子表示__________；（2）當(dāng)時(shí)，n的值為_(kāi)_________．15.勘測(cè)隊(duì)按實(shí)際需要構(gòu)建了平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)示了A，B，C三地的坐標(biāo)，數(shù)據(jù)如圖（單位：）．筆直鐵路經(jīng)過(guò)A，B兩地．（1）A，B間距離為_(kāi)__；（2）計(jì)劃修一條從C到鐵路的最短公路l，l為_(kāi)__．16.如圖，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab=2a﹣b．已知不等式xk≥1的解集在數(shù)軸上，則k的值是_____．三、解答題17.解不等式組并寫(xiě)出所有整數(shù)解18.已知關(guān)于x、y的方程組（1）直接寫(xiě)出方程所有的正整數(shù)解___；（2）如果方程組的解滿足，求k的值；（3）當(dāng)k每取一個(gè)值時(shí)，就對(duì)應(yīng)一個(gè)方程，而這些方程有一個(gè)公共解，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)公共解．19.嘉淇準(zhǔn)備完成題目：解二元一次方程組，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成3，請(qǐng)你解二元一次方程組；（2）媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了”，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案與一對(duì)相反數(shù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“□”是幾？20.如圖，，．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．21.為更好的開(kāi)展古樹(shù)名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對(duì)園內(nèi)的4棵百年古樹(shù)都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定期巡視，在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使得古樹(shù)A、B的位置分別表示為，；（1）①根據(jù)題意建立的平面直角坐標(biāo)系②表示古樹(shù)C的位置的坐標(biāo)為_(kāi)__；③標(biāo)出另外兩棵古樹(shù)的位置；④若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)為_(kāi)__（用含m的式子表示）；（2）求三角形面積（3）若交y軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)__（直接寫(xiě)出答案）．22.某學(xué)校準(zhǔn)備到文化用品商店購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)器材A和B，若購(gòu)買(mǎi)3件器材A和2件器材B共需要550元，若購(gòu)買(mǎi)2件器材A和3件器材B共需要450元.（1）求每件器材