消費者選擇理論75

消費者選擇理論

一、偏好

1.消費者偏好

（1）消費者偏好的定義及其表示方法

消費者偏好是指消費者對社會提供的各種不同商品、勞務(wù)組

合所做出的比較判斷。

①如果消費者在（丫1，丫2）可以消費得起的情況下卻選擇了

（第1，第2）,就說該消費者偏好（第1，第2）甚于（當(dāng)，丫2），或者說該消

費者嚴(yán)格偏好于（%1，%2），記為（工1，%2）＞（丫1，丫2）；

②如果消費者消費另一個消費束（yi，y2）與消費（打,％2）相比，

所獲得的滿足程度完全一樣，就說消費者對這兩個消費束是

無差異的，記為（工1，%2）?（71，丫2）；

③如果消費者在兩個消費束之間有偏好或無差異，則對該消

費者而言，（%1，%2）弱偏好于（、1，丫2），記為（%1，%2）＞（71,72）°

（2）嚴(yán)格偏好、弱偏好和無差異之間的關(guān)系

①如果（%1，%2）＞（71，及）和（71，丫2）＞01，第2）同時成立，則

（x1,x2）~（y1,y2）

②如果（%1，%2）＞（%，為）成立，但（如］2）~仇，、2）不成立,

則（乙,％2）A31，丫2）

2.關(guān)于偏好的假設(shè)

（1）完備性假設(shè)

完備性假設(shè)是說任何兩個消費束都是可以比較的。即對于任

意兩個消費束（%i,外）和，2）,

假定（第1，%2）＞（丫1，丫2）或者（%，丫2）＞（第1，第2），或者兩種情況

都有，在最后這種情況下，消費者對這兩個消費束是無差異

的。

⑵反身性假設(shè)

反身性假設(shè)是說任何消費束至少與本身是一樣好的，即

（Xi，X2）＞（%1，%2）。

（3）傳遞性假設(shè)

傳遞性假設(shè)是說如果（%1，%2）＞優(yōu),丫2）且仇，丫2）＞（Z1，Z2）

同時成立,那么就有：（%i，%2）扭Qi?）。換句話說,假如消

費者認(rèn)為%至少與y一樣好，y至少和z一樣好，那么消

費者就認(rèn)為x至少與z一樣好。

⑷局部非飽和性假設(shè)

局部非飽和性假設(shè)是說給定消費集X中的任意消費束%和

任意￡＞0,消費集X中總存在消費束y,滿足—

使得y＞x,如下圖所示。

（5）連續(xù)性假設(shè)

連續(xù)性假設(shè)是說給定消費集X中任意的消費束y,集合

｛x\x=y｝和豐y｝是閉集。

（6）單調(diào)性假設(shè)

單調(diào)性假設(shè)是說如果（第1，第2）是一個由兩種正常商品組成的

消費束（為,丫2）是一個至少由這兩種商品組成并且其中一種

多一些的消費束，那么就有（％,丫2）＞（%1，%2）。

【畫龍點睛】關(guān)于前面兩節(jié)，大家只需要大致知道偏好的概

念，然后記住偏好的前3個性質(zhì)（完備性、反自身性、傳遞

性）的具體含義就好。偏好這個概念要理解起來是非常難的，

但是考研不太考具體這些的，所以大致理解就好。

3.無差異曲線

（1）弱偏好集

弱偏好集是指對某個取定的消費束,其他至少和

01，汽2）所受偏好相同的一切消費束構(gòu)成的集合，如下圖所示。

用公式表達(dá)就是:WP=｛（z1,z2）|（z1,z2）>（x1,x2）｝o

圖2弱偏好集和無差異曲線

（2）無差異曲線

無差異曲線是指給消費者帶來相同效用水平的所有消費品的

不同組合所描繪出來的曲線，或者說就是弱偏好集分界線上的

消費束（即那些和（勺,、2）對于消費者來講都是無差異的消費

束）所構(gòu)成的集合，如上圖所示，用公式表達(dá)就是：IC=

｛（Zi，Z2）|（Zi，Z2）~（%1，%2）｝

（3）無差異曲線的若干性質(zhì)

1）表示不同偏好水平的無差異曲線是不可能相交的。特別地,

這個性質(zhì)成立的前提只需要偏好的三個公理成立，而不需要

其他的假設(shè)。

2）無差異曲線有無數(shù)條，每一條都代表一個效用等級。

3）對于良好性狀的偏好，離原點越遠(yuǎn)代表的效用水平就越

高。

4）無差異曲線凸向原點（只對良好性狀的偏好成立）這個性

質(zhì)表明消費者偏好多樣性的消費組合，而不是某種單一消費。

這一特點可以保證消費者的均衡點存在且為內(nèi)點解而非角點

解。

【畫龍點睛】無差異曲線這部分大家也只需要掌握無差異曲線

的性質(zhì)就可以了，尤其要掌握性質(zhì)1）。關(guān)于不同偏好水平的無

差異曲線不可能相交，這條性質(zhì)的證明在范里安教材是有的，

如果想要了解得更細(xì)的話，大家可以看書哦。

4.偏好的實例

⑴完全替代品

如果兩種商品1和2之間可以按照固定的比例替代，就說商品1

是2的完全替代品（或者說商品2是1的完全替代品）如下

圖所示。特別地，當(dāng)這個固定的替代比例是1：1時，消費

者只關(guān)心消費的總數(shù)。

(2)完全互補品

如果消費者始終以固定的比例一起消費兩種商品，就說這兩種

商品是完全互補品，如下圖所示。此時消費者關(guān)于這兩種商品

的無差異曲線呈L形，所有無差異曲線的拐點的連線是一條

直線，而直線的斜率就表示兩種商品的搭配比率，比如鞋和

襪子這兩種商品。

(3)厭惡品

厭惡品是指消費者不喜歡的商品，即消費該商品會對消費的

偏好產(chǎn)生負(fù)的影響。

(4)中性商品

中性商品是指其消費量不會對消費者的偏好狀況產(chǎn)生影響

的商品。

(5)麋足

腰足是指對于消費者來說有一個極佳的消費束，就他自己的

(6)離散商品

離散商品是指只能以整數(shù)數(shù)量獲得的商品，其無差異曲線為

虛線連接起來的一系列無差異的消費束，如下圖所示。

【畫龍點睛】爆足點型偏好大家可能沒有接觸過，這邊我們

以鐘根元習(xí)題集上兩道題給大家一些思路，讓大家有所認(rèn)識。

【例1】小李的無差異曲線是圓形的，并且所有無差異曲線

的圓心都是(12,12)o在所有無差異曲線中，他更偏好于

里面的那些消費束，則()。

A.小李的偏好是不完備的B.小李偏好(16,17)

于(10,10)

C.小李偏好(10,17)于(10,10)D.小李偏好(8,8)

于(17,21)

【解析】看到無差異曲線是圓形，且更偏好于里面的消費束，

這題就很明顯與爆足點型偏好有關(guān)了。關(guān)于本題，我們提供

兩種思路：畫圖法和解析法。畫圖法這邊簡單說一下，相比

大家能夠把圓心為(12,12)的圓系畫出來(圓系指的是相

同圓心，不同半徑所構(gòu)成的所有圓)。然后畫出特殊的圓，

比如經(jīng)過(16,16),(17,17),(8,8),(10,10)的圓，這樣

就可以根據(jù)與圓心的大致距離判斷出偏好關(guān)系了。這里畫圖

過程中，大家不必畫得多么精細(xì)，大致樣子就好。關(guān)于解析

法，其實就是算兩點間的距離，看哪個更小，就選哪個。這

里考慮到要取平方開根號，我們僅僅考慮距離的平方以方便

比較。對于BC兩項，(10,10)離圓心的距離明顯小于小李

偏好(16,17)與(10,17)離圓心的距離，因此小李更偏

好于(10,10);D項(8,8)離圓心的距離平方為32,而

(17,21)離圓心的距離平方為130,則小李偏好(8,8)于

(17,21),故答案為Do

【例2】小王平時以兩種食物(曲奇和牛奶)作為早餐，他

的母親認(rèn)為小王的消費束應(yīng)該是(2,7),即2塊曲奇和7杯

牛奶，并以橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)偏離原足點位置的絕對值之和作

為與腰足點偏離程度的度量(D=|2—c|+—其中c表

示曲奇，相表示牛奶)。那么她母親通過點(4,5)的無差異

曲線也通過()0

A.點(6,3)B.點(2,3),(6,7),(4,9)

C.點(2,7)D.點(4,7),(2,5),(2,9)

【解析】因為D=|2—c|+|7—6|,點(4,5)的效用為

4.講點(2,3),(6,7),(4,9)代入無差異曲線的函數(shù)，得

效用函數(shù)均為4。故本題選B。

5.良好形狀的偏好必須滿足的條件

(1)單調(diào)性：多多益善

單調(diào)性是指如果（第1，第2）是一個由兩種正常商品組成的消費

束（力，力）是一個至少由這兩種商品組成并且其中一種多一

些的消費束，那么消費者偏好（丫1，丫2）甚于（第1，犯）。單調(diào)性意

味著無差異曲線的斜率是負(fù)的，考察下圖，如果從（%1，到）消

費束出發(fā)，向右上方任何一點移動，消費者會達(dá)到一個偏愛的

位置。如果向左下方移動，他必定會達(dá)到一個較差的位置。所

以，如果要保持移動后的商品束的偏好和原來的相同，消費者

必須向左上方或向右下方移動，這時的無差異曲線的斜率必定

是負(fù)的。

（2）凸性：內(nèi)點比端點更好

1）凸性的定義

偏好的凸性是指如果（第1，%2）~（丫1，丫2），即這兩個商品束無差

異，那么對任意的0豐t豐1,都成立：+（1—t%2+

（1-t）y2）>（%L%2），即端點消費束的加權(quán)平均受到偏好不

會比端點消費束差，如下圖所示。

2）嚴(yán)格凸的偏好

嚴(yán)格凸的偏好是說如果（%i,%2）?（丫1,為），則對任意的

o<t<i,都成立：

+（1-t）y1,tx2+（1-t）y2）>（卬％2），

凸性意味著弱偏好于（%1，%2）的消費束集是個凸集，兩端的消

費束連接起來的直線必在這個凸集中。

【畫龍點睛】關(guān)于性狀良好偏好的性質(zhì)，大家只需要多多益

善的概念以及凸就好。不過為了加深對后面風(fēng)險偏好的理解,

大家這里還是有必要進一步理解凸與嚴(yán)格凸。值得一提的是,

經(jīng)濟學(xué)中的凸與數(shù)學(xué)中的凸定義（這里指的是同濟大學(xué)版本

的高數(shù)教材，這種定義與漢語中的凹凸是一致的），是不一

樣的。經(jīng)濟學(xué)中的凸是指凸向原點。大家能夠get我的話嗎？

6.邊際替代率

（1）邊際替代率的定義

邊際替代率（MRS）就是無差異曲線的斜率。它用來衡量消費

者愿意用一種商品去替代另一種商品的比例，即dx2=

MRS12dxlf如下圖所示。

(2)對邊際替代率的經(jīng)濟學(xué)解釋

對于良好性狀的偏好(單調(diào)性和凸性)給定任何一個不等于

邊際替代率的交換率，消費者總愿意用一定數(shù)量的物品交換

另一種物品，從而提高自己的境況。但是，如果交換率等于邊

際替代率，消費者就會保持不動，如下圖所示。

(3)邊際支付意愿

邊際支付意愿是指消費者愿意為失去一單位的商品1而得到

的商品2的最低補償數(shù)量。所以邊際支付意愿恰好等于邊際替代

率，這也可以看作是對邊際替代率的另一個解釋。

7.從邊際替代率的角度來研究偏好

(1)兩種商品之間完全替代，當(dāng)且僅當(dāng)這兩種商品之間的

邊際替代率恒等于常數(shù)。

(2)兩種商品之間完全互補，當(dāng)且僅當(dāng)這兩種商品之間的

邊際替代率恒等于零或正無窮。

(3)單調(diào)的偏好意味著負(fù)的邊際替代率。

(4)凸的偏好意味著絕對值遞減的邊際替代率。也就是說

一個消費者愿意用外換取第1的比率會隨著%1的數(shù)量的增

多而減少。也就是說一個人對'一種物品擁有越多，他就越愿

意放棄其中一部分去換取另外一種物品。

二、效用

1.序數(shù)效用論

（1）序數(shù)效用論指用序數(shù)來表示消費者偏好次序的理論。

序數(shù)效用論者認(rèn)為，效用不能用基數(shù)表示，而只能用序數(shù)第

一、第二、第三等表示消費者的偏好順序和效用水平。

（2）序數(shù)效用論的假設(shè)

1）消費者對兩種商品的任意兩個組合A、B能明確地說出

自己的偏好。

2）消費者的偏好具有傳遞性。

3）消費者對數(shù)量多的兩種商品組合的偏好永遠(yuǎn)大于對數(shù)量

少的兩種商品組合的偏好。

（3）序數(shù)效用函數(shù)

序數(shù)效用函數(shù)為每個可能的消費束指派一個數(shù)字（效用水平）

當(dāng)且僅當(dāng)（%1，%2）>（丫1/2）時,>〃（丫1，丫2），當(dāng)且僅

當(dāng)（打,無2）?（丫1，丫2）時，U（X1,X2）=〃（％，丫2）。效用函數(shù)的數(shù)

值，只在對不同商品束進行排列時才有意義；任意兩個商品

束之間的效用差額的大小是無關(guān)僅要的。

（4）無差異曲線

無差異曲線是指所有具有相同效用水平的消費束構(gòu)成的集

合。

(5)效用函數(shù)的單調(diào)變換

如果/1(￡)是單增的函數(shù)，則效用函數(shù)伍(%)=/[〃(、)]就被

稱作是〃(嗎的單調(diào)變換。

(6)效用函數(shù)的單調(diào)變換原理

(7)效用函數(shù)的存在性定理

假定消費者的偏好具有完備性、反身性、傳遞性、連續(xù)性和強

單調(diào)性，那么就存在一個能代表該偏好的連續(xù)效用函數(shù)。

(8)一般商品，厭惡品和中性品

如果〃(久)關(guān)于X單增，則稱X是一般商品；如果〃(%)關(guān)于X

單減，則稱X是厭惡品；如果關(guān)于％不變，則稱X是

中性品。

2.效用函數(shù)的幾個例子

(1)完全替代的效用函數(shù)如下圖所示

u(xltx2)=ax1+bx2

(2)完全互補的效用函數(shù)如下圖所示

u(x1,x2)=min[ax1,bx2}

(3)擬線性偏好的效用函數(shù)如下圖所示

U(X1；X2)=依1)+%2

(4)柯布-道格拉斯效用函數(shù)

cd

u(x1；x2)=x1x2

(5)不變替代彈性的效用函數(shù)

1

pP

〃(宛1，元2)=A[Sx1+(1-S)X2]P

特別地，當(dāng)替代參數(shù)p=l時，CES效用函數(shù)就變?yōu)橥耆娲?/p>

的效用函數(shù)。當(dāng)替代參數(shù)p趨近于一8時，CES效用函數(shù)就變

為完全互補的效用函數(shù)。當(dāng)替代參數(shù)p趨近于0時，CES效用

函數(shù)就變

為柯布-道格拉斯效用函數(shù)。因此這三種效用函數(shù)分別是CES

效用函數(shù)的特殊形式。

3.邊際效用

(1)邊際效用

邊際效用是指消費者每多消費一單位商品所增加的效用，即：

MU=“'(％),如下圖所示。所以一般商品的邊際效用大于零；

厭惡品的邊際效用小于零；中性品的邊際效用等于零。

(2)邊際效用遞減規(guī)律

邊際效用遞減規(guī)律是指在一定時間內(nèi)，在其他商品的消費數(shù)量

保持不變的條件下，隨著消費者對某種商品消費量的增加，消

費者從該商品連續(xù)增加的每一消費單位中所得到的效用增量

是遞減的規(guī)律。

4.邊際替代率

(1)邊際替代率

邊際替代率是指在保持同等效用水平的條件下，消費者為得

到一單位的商品1而放棄的商品2的數(shù)量，即

dx2MU1

MRS12

dxrMU2

如下圖所示:

(2)單調(diào)變換只是對無差異曲線重新標(biāo)號，而邊際替代率的

計算只關(guān)注沿既定無差異曲線的移動。即使邊際效用由于單調(diào)

變換發(fā)生了變化，邊際效用的比率也仍然不會與所選擇的表示

偏好的特定方式相關(guān)。

(3)邊際替代率遞減規(guī)律

邊際替代率遞減規(guī)律是指隨著一種商品消費數(shù)量的連續(xù)增

加，消費者為得到每一個單位的這種商品所需要放棄的另一

種商品的消費數(shù)量是遞減的，即邊際替代率是遞減的。

三、選擇

1.消費者的最優(yōu)選擇

(1)最優(yōu)消費束

最優(yōu)消費束是指這樣一個消費束，在消費者的預(yù)算集中，不

存在嚴(yán)格偏好于該消費束的其他消費束。

(2)消費者行為的基本假設(shè)及其數(shù)學(xué)表示

一個消費者總是從其可行的消費束的集合中選擇使自己效

用最大化的消費束，即最優(yōu)消費束。用數(shù)學(xué)式表達(dá)就是：

maxU（%1,%2）

x=m

S.t.P61+p22

（3）最優(yōu)解的三種類型及其必要條件

1）是內(nèi)點解（如下中圖所示），此時無差異曲線和預(yù)算線相

切，最優(yōu)解的必要條件是：MRS1,2=—P1/P2，即邊際替代率

等于交換比率。再聯(lián)立預(yù)算約束P1/+22汽2=771就可以解

得最優(yōu)解。

2）是邊界解（如下左圖所示），這種情況的一個典型例子就

是完全替代品。

3）是拐點解（如下右圖所示），這種情況的一個典型例子就

是互補商品。

（4）最優(yōu)解不唯一的情況

當(dāng)無差異曲線非凸時，就會出現(xiàn)最優(yōu)解不唯一，但是邊際替

代率的絕對值等于價格比的必要條件還是成立的。

無差異曲線

最優(yōu)消費束

非最優(yōu)消費束、

\-----1^算線

再

(5)邊際替代率的絕對值等于價格比的經(jīng)濟學(xué)解釋

如果邊際替代率與價格比率不相同，比如MRS1,2=膏=

-1/2,而價格比率為1/1,這意味著消費者剛好愿意放棄2

單位的商品1,以獲得1單位的商品2,但市場卻愿意在1比1

的基礎(chǔ)上進行交換。因此，消費者肯定愿意放棄一些商品1

以便購買更多的商品2O無論何時，只要邊際替代率與價格比

率不相同，消費者就必定不能處在其最優(yōu)選擇上。

(6)消費者的需求束

一定價格和收入水平下的商品1和商品2的最優(yōu)選擇，稱

作消費者的需求束。

(7)需求函數(shù)

在消費者偏好既定且已知的條件下，消費者對商品第i、％2的

需求取決于商品x1、%2的價格pi、p2和收入m。需求函數(shù)

是指消費者對商品九1、汽2的需求量與Pl、P2和瓶的數(shù)量關(guān)系，

用公式表示即：%!=x1(p1,p2,m),xt=x1(p1,p2,m)o

2.不同偏好下需求函數(shù)的例子

(1)完全替代的偏好：〃(嵬1，%2)=冗1+電

在這種情況下，消費者只會購買比較便宜的那種商品，如果兩

種商品價格相同，則消費者就不會在意購買哪一種，因此，對商

品1來說，需求函數(shù)為：

(m斗

—右Pi<P2

Pi

1介于0和

1|----------之間的任何數(shù)量若Pi=p

Pl12

<0若Pl>p2

如下圖所示，圖中細(xì)線是預(yù)算線，箭頭方向表示商品1的

價格上升導(dǎo)致預(yù)算線的轉(zhuǎn)動。

完全互補的偏好：

(2)u(x1,x2)=min{xlfx2)

在這種情況下，消費者按照固定的比例消費兩種商品，無差異

曲線的拐點連線是一條直線，其斜率就是兩種商品價格之間的

比例，再聯(lián)立預(yù)算方程，于是得到兩種商品的需求是:右=%2=

M/(P1+P2)。

如下圖所示，圖中彎曲的箭頭方向表示商品1的價格上升導(dǎo)致預(yù)

算線的轉(zhuǎn)動，直箭頭表示商品1的需求減少。

(3)中性商品和厭惡品

在中性商品的情況下，最優(yōu)選擇是把錢花在喜愛的商品上，不

購買任何中性商品。在厭惡品的情況下，則不購買任何厭惡品。

如果商品1是嗜好品，而商品2是厭惡品或中性商品，那么

=

需求函數(shù)就將為：XJL=—,X20°

P1

(4)離散商品

如下圖所示，假設(shè)商品1是只能以整數(shù)單位獲得的商品，而商

品2是可用來購買一切東西的貨幣。通過比較消費束(加一

Pi),(m-2pi),(3,3pi)的效用，可以得到消費者

最優(yōu)選擇。

123

B需求1單位

(5)凹偏好

在這種情況下，最優(yōu)選擇永遠(yuǎn)是邊界選擇(如下圖所示)

柯布-道格拉斯偏好對應(yīng)的需求函數(shù)是：%1=5^停)，*2=

三㈢。""

c+a\p2/

特別地，該偏好的一個特性是：消費者在每種商品上的花費總是

占其收入的一個固定比例。這個比例的大小由柯布-道格拉斯函

數(shù)中的指數(shù)來決定。

(7)一般的情況下求解效用最大化問題得到需求函數(shù)

1)從約束條件中求得用其中一個變量表示的另一個變量，然

后將其代入效用函數(shù)，只要對自變量求微分并令其結(jié)果等于零

就可以求解這一問題。

2）通過運用拉格朗日乘數(shù)法來求解，首先定義一個稱作拉格

朗日的輔助函數(shù)，得到一階條件，然后解關(guān)于自變量的方程組

即可。

【畫龍點睛】這邊需要指出的內(nèi)容比較多。微觀經(jīng)濟學(xué)部分

很多問題最后都轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題。最優(yōu)化問題體現(xiàn)在

效用最大化，利潤最大化，成本最小化、一般均衡以及市場

失靈。我們在此處以效用最大化為例。一般效用最大化的問

題直接考察很簡單的類型會比較少，一般有兩種考察形式：

特殊函數(shù)型，即特殊效用函數(shù)或預(yù)算線；結(jié)合其他知識點進

行考察。這邊我們暫時無意結(jié)合后續(xù)知識點說明。

我們先通過最優(yōu)化的求解說一下答題規(guī)范。效用最大化問題

的常見題目形式為：已知某消費者消費兩種消費品汽和y,這

兩種商品的價格分別為p和q,他的效用函數(shù)為U（九,y）,總收

入為求消費者面臨的最優(yōu)化問題。

一般解題步驟是：

該消費者面臨的最優(yōu)化問題為：

maxU(x,y)

s.t.px+qy=m

從而構(gòu)造拉格朗日函數(shù)為：L{x,y)=U(x,y)+A(m—px—

qy)

進而一階條件為：

[x]：Ui(%,y)—p=0

【y】：U2(x,y)-q=0

[A]:m—px—qy=0

最后我們得到消費者的需求函數(shù)為：x=x(p,q;m),y=

y(p,q;m)

以上便是完整的效用最大化解題過程，大家務(wù)必掌握。請注

意兩點，首先是做題時一定要配以適當(dāng)?shù)奈淖钟枰哉f明，不

能放上一大堆的公式。我們畢竟是經(jīng)濟學(xué)人才，要讓閱卷入

看到我們與競爭對手的優(yōu)勢，那就是經(jīng)濟學(xué)素養(yǎng)哦！另一點

是以上是求解一般最優(yōu)化問題的步驟。當(dāng)我們面臨最優(yōu)化問

題時，這么列式子會給閱卷人很舒服的感覺，可以保證不扣

分。但是如果題目問數(shù)比較多，而所求的效用函數(shù)是前文所

提及的這些特殊函數(shù)，我們可以直接列出最優(yōu)化問題，然后

直接給出需求函數(shù)(也就是不必列出拉格朗日函數(shù)及一階條

件形式)，然后進行下一步的分析與求解。因為題目問數(shù)比較

多，我們在每個題目都寫上完整的求解過程，一則浪費時間，

二則老師看著也煩，不易在迅速時間找到得分點。請注意。

3.稅收的類型

1)從量稅

從量稅是指政府對消費者消費的每單住商品征收一定數(shù)量的

稅收。征稅引起消費者的預(yù)算線變?yōu)椋海╬i+t）/+P2X2=m,

如果假設(shè)Qi*,汽2*）是稅后的最優(yōu)選擇，則政府稅收就是：T=

比1*。

2）所得稅

所得稅是指政府從消費者的總收入中征收一定數(shù)量的稅收。

X

征稅引起消費者的預(yù)算線變?yōu)椋篜61+P22=rn-Ro

3）從價稅

從價稅是指政府對消費者消費的每單位商品價格征收一定數(shù)

量的稅收。征稅引起消費者的預(yù)算線變?yōu)椋海╨+t）pi%i+

P2X2=ni,如果假設(shè)（/*,冗2*）是稅后的最優(yōu)選擇，則政府

稅收就是：T=tpiXi*0

四、需求

1.收入對需求的影響

（1）正常商品和低檔商品（按需求與收入的關(guān)系劃分）

1）正常商品是指隨著收入的增加，對這種商品的需求也增

加即四粵E”也的商品恩格爾曲線向右上方傾斜；

2）低檔商品是指隨著收入的增加，對這種商品的需求就會減

少即獲i（?P2，m）<0的商品恩格爾曲線向左上方傾斜。

⑵低檔商品的一個性質(zhì)：如果一個消費者只消費兩種商品，

那么這兩種商品不可能都是低檔商品。

解釋如下：如果消費者消費的兩種商品都是低檔商品，那么

假設(shè)商品價格不變，則收入增加后，消費者對兩種商品的需

求都會減少，這個時候消費者不可能將她的收入全部花光，

與題中的假設(shè)相矛盾。

（3）奢侈品和必需品（按需求收入彈性劃分）

1）奢侈品是指需求收入彈性大于1的商品。也就是說這種商

品的需求增加的比例高于收入增加的比例；

2）必需品是指需求收入彈性小于1的商品。也就是說這種

商品的需求增加的比例低于收入增加的比例。

3）總結(jié)：4為i商品的需求收入彈性。力＜0為低檔商品，

力=0為中性商品（或擬線性偏好）0＜?。?為必需品，

r/i=1為相似偏好商品，rji＞1為奢侈品。

（4）收入提供曲線及其特性

收入提供曲線是指隨著消費者收入的變化，兩種消費品的最優(yōu)

消費數(shù)量的變化軌跡。因為收入的變化表現(xiàn)為預(yù)算約束線的平

行移動，它在幾何圖形中表示為預(yù)算約束線和無差異曲線所有

切點的連線。

正常品的收入提供曲線隨著預(yù)算約束線的向外平移而向右

上方延伸；低檔商品（即劣等品）的收入提供曲線隨著預(yù)算

約束線的向外平移而向后、向左上方彎曲。如下圖所示。

正常品劣等品

(5)恩格爾曲線

恩格爾曲線是指在所有商品的價格都保持不變的條件下，某

一商品需求量隨收入變化而變化的軌跡，如下圖所示。

2.相似偏好

(1)相似偏好的概念

相似偏好是指如果消費者對(21,小)的偏好甚于(yLy2)則對

任意的t>0,該消費者對(七元1，力冗2)的偏好甚于

特別地，完全互補、完全替代和柯布-道格拉斯偏好都是相似

偏好。

(2)相似偏好的一個性質(zhì)

如果消費者具有相似偏好，那么其收入提供曲線就是一條經(jīng)過

原點的直線。也就是說，當(dāng)收入按任意的比例增加時，需求束

也會按相同的比例增加。所以，如果消費者具有相似偏好，相

應(yīng)的恩格爾曲線就是直線。

(3)擬線性偏好

y

這種偏好的效用函數(shù)采取U(<X1,X2)=V(%1)+x2的形式，

有時稱商品1具有“零收入效應(yīng)”，恩格爾曲線是一條垂直

線——當(dāng)收入變動時，商品1的需求保持不變。

3.價格對需求的影響

(1)需求曲線

需求曲線是用幾何圖形表示的，在其他條件不變情況下商品需

求量與其價格之間的數(shù)量關(guān)系。這里的“其他條件不變”是指

消費者的收入、偏好及其他商品的價格不變。在這樣的假定下,

可利用無差異曲線、預(yù)算線及效用最大化條件推導(dǎo)出在各種不同

價格水平下消費者對某種商品的需求量，在“價格-需求”坐標(biāo)

系中將這些點連接起來即可得到該商品的需求曲線。

(2)價格提供線(也稱作價格-消費擴展曲線)

在消費者偏好、收入和其他商品價格不變的情況下，一種商

品價格的變化，會影響到預(yù)算線的變化，不同預(yù)算線與無差

異曲線切點的軌跡就是價格提供線。如下圖所示。

商

品

數(shù)

量

數(shù)量

商品

」

2

'

曲線

反需求

(3)

下商品

變情況

條件不

在其他

示的，

圖形表

用幾何

曲線是

反需求

的

衡量

曲線

需求

之，反

換言

關(guān)系。

的數(shù)量

量之間

其需求

價格與

平,

費水

該消

選擇

費者

使消

，為了

水平

需求

任一

品1的

于商

是對

相

的是

衡量

曲線

需求

線同

求曲

，反