懷化通道縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年下期七年級(jí)期末檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)一、選擇題1.的相反數(shù)是（）A. B. C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，熟練掌握該定義是解題的關(guān)鍵．2.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及去括號(hào)法則，乘方運(yùn)算依次判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查同類項(xiàng)的定義及去括號(hào)法則，乘方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.我國(guó)航天事業(yè)獨(dú)立自主、穩(wěn)步發(fā)展，建立的“天宮”空間站在距地球約450km的軌道上運(yùn)行，能支持長(zhǎng)期駐留3名宇航員在太空進(jìn)行科研工作．?dāng)?shù)據(jù)450km用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．4.一個(gè)長(zhǎng)方形剪去一角后，所得圖形的周長(zhǎng)比原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)要短，其道理是（）A.線段有端點(diǎn) B.兩點(diǎn)之間線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可求解．【詳解】解：一個(gè)長(zhǎng)方形剪去一角后，所得圖形的周長(zhǎng)比原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)要短，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可解釋，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查兩點(diǎn)之間線段最短，理解題意是解題關(guān)鍵．5.觀察一組數(shù)據(jù)：3，5，7，9，……，那么第（是自然數(shù)）個(gè)數(shù)據(jù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】觀察得出規(guī)律，據(jù)此求出第n個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：觀察3，5，7，9，……，每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大2，則第n個(gè)數(shù)是，故選D．【點(diǎn)睛】題目主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是分析一列數(shù)找出規(guī)律，按規(guī)律求解．6.以下不適于用來(lái)表示班上男、女生人數(shù)的是（）A.折線統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.統(tǒng)計(jì)表【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，分析各自特點(diǎn)，找不能體現(xiàn)數(shù)字的統(tǒng)計(jì)圖，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，要表示班上男生、女生的人數(shù)，而扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，體現(xiàn)比例的特征；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，要求學(xué)生根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷、選擇．7.已知是關(guān)于的方程的解，則代數(shù)式的值是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】把代入方程，求出a的值，然后把a(bǔ)代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，解一元一次方程，求代數(shù)式的值，正確求出a的值是解題的關(guān)鍵．8.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查某城區(qū)是否有新冠病毒感染者 B.對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢C.教師對(duì)某班學(xué)生學(xué)習(xí)能力的調(diào)查 D.對(duì)某水域的水質(zhì)情況進(jìn)行調(diào)查【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查及抽樣調(diào)查的的適用范圍（一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查）依次判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查某城區(qū)是否有新冠病毒感染者，非常重要,故宜采用普查;B、對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢，非常重要，故宜采用普查;

C、教師對(duì)某班學(xué)生學(xué)習(xí)能力的調(diào)查,工作量較小，故宜采用普查;D、對(duì)某水域的水質(zhì)情況進(jìn)行調(diào)查,

宜采用抽樣調(diào)查;故選D．【點(diǎn)睛】題目主要考查抽樣調(diào)查及普查的適用范圍，理解抽樣調(diào)查及普查的適用范圍是解題關(guān)鍵．9.如圖已知線段，點(diǎn)在上，，為中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由得，，由為的中點(diǎn)，得到，從而即可得到的長(zhǎng)．【詳解】解：，，，，為的中點(diǎn)，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，由得出的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．10.某校七（1）班班主任老師和55名同學(xué)一起去公園劃船：大船最多坐8人，租金12元，小船最多坐4人，租金8元，共租了10只船，剛好每只船都坐滿了人，求大小船各幾只．若設(shè)大船只，則以下方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)大船只，則小船有只，然后根據(jù)大、小船坐的總?cè)藬?shù)是56，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)大船只，則小船有只，根據(jù)題意可得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）11.絕對(duì)值最小的數(shù)是_________；倒數(shù)是它本身的數(shù)是________．【答案】①.0②.和1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可；再由倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)的到原點(diǎn)的距離，在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離最短的就是原點(diǎn)自己，所以絕對(duì)值最小的數(shù)是0；倒數(shù)是本身的數(shù)為和1，故答案為：①0；②和1．【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對(duì)值的意義及倒數(shù)的定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．12.如果單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，且定義運(yùn)算，則________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值，再根據(jù)代入求值即可．【詳解】解：由題意得，∴∵，∴．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同是解題的關(guān)鍵．13.若，則的值為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵∴，，∴，，∴，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，1時(shí)30分的時(shí)候，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)M成的小于平角的角的角度是_______．【答案】##135度【解析】【分析】鐘表圓盤為，一共有12個(gè)間隔，每個(gè)間隔為，1時(shí)30分之間有4.5個(gè)間隔，列式求解即可．【詳解】解：鐘表圓盤為，一共有12個(gè)間隔，每個(gè)間隔為，1時(shí)30分之間有4.5個(gè)間隔，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)M成的小于平角的角的角度是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角的計(jì)算方法，熟練掌握鐘表圓盤為，一共有12個(gè)間隔，每個(gè)間隔為是解題的關(guān)鍵．15.一進(jìn)價(jià)是元的商品提高零售，一段時(shí)間后，發(fā)覺(jué)該商品滯銷，于是又降價(jià)，此時(shí)售價(jià)是________．【答案】元【解析】【分析】先表示出將進(jìn)價(jià)提高后的價(jià)格為：，再降價(jià)，即為提高后的價(jià)格數(shù)乘以，即可得出答案．詳解】解：根據(jù)題意可得：該商品的售價(jià)為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，正確理解提高與降價(jià)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.觀察下列式子的規(guī)律：，，，，……，計(jì)算______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題目中式子的特點(diǎn)，通過(guò)裂項(xiàng)抵消的方法可以解答本題．【詳解】解：．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中式子的特點(diǎn)，求出所求式子的值．三、解答題（共8題，共86分）17.計(jì)算：（1）畫出數(shù)軸，把數(shù)，，，，，等表示在數(shù)軸上．（2）把以上各數(shù)用“”連接起來(lái)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示有理數(shù)；（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，比較有理數(shù)的大小即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，，在數(shù)軸上表示如下，【小問(wèn)2詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．18.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；（2）先算有理數(shù)的乘方運(yùn)算及絕對(duì)值化簡(jiǎn)，然后計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，原方程的解為；【小問(wèn)2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．20完成下列各題（1）已知代數(shù)式，．求代數(shù)式．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后將，代入進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，；【小問(wèn)2詳解】解：，將，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知直線、相交于點(diǎn)O，是射線，且，平分，，求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．【答案】（1）62°（2）166°【解析】【分析】（1）由題意及根據(jù)補(bǔ)角的意義可進(jìn)行求解；（2）由角平分線的定義可得，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22.列方程解應(yīng)用題：兩地相距10km，甲從地出發(fā)，每小時(shí)行駛8km，乙從地出發(fā)每小時(shí)行駛12km．（1）如果甲乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間相遇？（2）如果甲乙同時(shí)出發(fā)，同向而行，乙在甲后面，經(jīng)幾小時(shí)后，甲、乙相距2km？【答案】（1）甲乙同時(shí)相向而行小時(shí)相遇（2）經(jīng)2或3小時(shí)后，甲、乙相距2km【解析】【分析】（1）兩人同時(shí)相向而行時(shí)，相遇總路程等于兩人的路程和，即可求解；（2）兩人同時(shí)相向而行，兩人相距2千米時(shí)，有兩種情況，第一種情況是還未相遇，兩人相距2千米；第二種情況相遇后繼續(xù)行駛，兩人相距2千米，根據(jù)條件列出方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)兩人相遇，根據(jù)題意得：，解得：，答：如果甲乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇；【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)兩人未相遇時(shí)相距2千米，設(shè)小時(shí)后兩人相距2千米，由題意得：，解得：，當(dāng)兩人相遇后相距2千米，設(shè)小時(shí)后兩人相距2千米，由題意得：，解得：，答：甲乙同時(shí)同向而行，乙在甲后面，經(jīng)2或3小時(shí)后，甲、乙相距2km．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出一元一次方程．23.某市30天的空氣空氣狀況統(tǒng)計(jì)如下：污染指數(shù)（）407090110120140天數(shù)（t）3510741其中時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；時(shí)，空氣質(zhì)量為良；時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染．根據(jù)優(yōu)、良、輕微污染三種情況．（1）用表格整理上面的數(shù)據(jù)；空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕微污染天數(shù)（2）用條形統(tǒng)計(jì)圖表示以上數(shù)據(jù)；（3）用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示30天中各種情況所占的百分率．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意整理數(shù)據(jù)填表即可；（2）根據(jù)（1）中統(tǒng)計(jì)表畫出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）先計(jì)算三種情況所占的百分比，然后求出圓心角，即可作出扇形統(tǒng)計(jì)圖．【小問(wèn)1詳解】解：整理數(shù)據(jù)如下表：空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕微污染天數(shù)31512【小問(wèn)2詳解】條形圖如下：【小問(wèn)3詳解】解：優(yōu)的百分率，對(duì)應(yīng)的圓心角為；良的百分率，對(duì)應(yīng)的圓心角是；輕度污染的百分率，對(duì)應(yīng)的圓心角是；扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：【點(diǎn)睛】題目主要考查數(shù)據(jù)的處理及統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的作法，