成都市武侯區(qū)成都市玉林中學2023-2024學年七年級下學期4月月考數(shù)學試題

2023-2024學年度（下期）初2023級4月定時練習A卷（100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1.（）A B.3 C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.是指大氣中直徑米的顆粒物，將用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列能用平方差公式直接計算的是（）A. B. C. D.5.如圖，已知，垂足為點，圖中與的關系是（）A. B. C. D.無法確定6.如圖，下列條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.7.已知，，則（）A.4 B.6 C.8 D.108.用4個長為，寬為的長方形拼成如圖所示的大正方形，則用這個圖形可以驗證的恒等式是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）9.如果一個角的補角的度數(shù)是，則這個角的度數(shù)為______．10.計算：______．11.若，則______．12.如圖，直線相交于點O，射線平分，．若，則的度數(shù)為_____．13.太陽灶、衛(wèi)星信號接收鍋、探照燈以及其他很多燈具都與拋物線有關．如圖，從點照射到拋物線上光線，等反射以后沿著與平行的方向射出．圖中如果，，則________，________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14計算（1）（2）（3）（4）15.先化簡，再求值：，其中，．16.如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要說明∠3＋∠4＝180°，請認真閱讀解題過程，在括號內(nèi)填上相應的依據(jù)：解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠3(________).∴BE∥DF(________)．∴∠3＋∠4＝180°(________)．17.根據(jù)下列要求求值．（1）已知，，求的值．（2）將展開的結(jié)果不含和項，求的值．18.閱讀下列文字：我們知道，圖形是一種重要的數(shù)學語言，我國著名的數(shù)學家華羅庚先生曾經(jīng)說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”．例如，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數(shù)學等式．例1：如圖1，可得等式：．例2：由圖2，可得等式：．借助幾何圖形，利用幾何直觀的方法在解決整式運算問題時經(jīng)常采用．（1）如圖3，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形．利用不同的形式可表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來為______；（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，．求的值；（3）利用此方法也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．如圖4，將兩個邊長分別為和的正方形拼在一起，，，三點在同一直線上，連接，，若兩正方形的邊長滿足，，求陰影部分面積．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19._________．20.若是一個完全平方的展開形式，則的值為______．21.如果等式，那么的值為__．22.若與的兩邊分別平行，且比的2倍少，則的度數(shù)為______．23.如圖，，，，、的延長線交于點，，則______．二、解答題（第24題8分，第25題10分，第26題12分，共30分）24.已知，且滿足；求：（1）的值；（2）的值．25.【閱讀材料】配方法是數(shù)學中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或?qū)⒁粋€式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決問題．定義：若一個整數(shù)能表示成（，為整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”例如，5是“完美數(shù)”，理由：因為．所以5是“完美數(shù)”（1）解決問題：已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成（，為整數(shù)）的形式；（2）解決問題：若可配方成（、為常數(shù)），求的值；（3）解決問題：已知（，是整數(shù)，是常數(shù)），要使為“完美數(shù)”，試寫出的值，并說明理由．26.如圖，，