揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

寶應(yīng)縣實(shí)驗(yàn)初中七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：100分鐘，滿分150分）一、選擇題（本題包括8小題，共24分，每小題只有一個(gè)正確答案）1.下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A.樹葉從樹上落下 B.電梯從底樓升到頂樓C.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行 D.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)2.∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為()A.30° B.150° C.30°或150° D.不能確定3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，則第三邊長(zhǎng)不可能是（）A.1 B.3 C.5 D.75.若則（）A. B. C. D.6.若是一個(gè)完全平方式，則的值為（）A.±4 B.±2 C.4 D.－47.將，，這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）A. B.C. D.8.現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A. B. C. D.二、填空題（本題包括10小題，共30分）9.（1）計(jì)算：=_____________（2）因式分解：=________10.如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使，（只需填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件），你添加的條件是________11.將0.00000516用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．12.若，，則代數(shù)式的值為__________．13.如圖，將△ABC沿著AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，則CF=______.14.如圖，，，，則的度數(shù)等于____．15.如圖，在4×4方格紙中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，若△ABC的面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是_____．16.如圖，在中，，若剪去得到四邊形，則____．17.若，則x＝_______．18.如圖，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，點(diǎn)D在邊OA上，將圖中△COD繞點(diǎn)O按每秒20°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第______秒時(shí)，邊CD恰好與邊AB平行．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC與∠DCA相等嗎？為什么？21.如圖，為的中線，為的中線．（1）在中作邊上的高；（2）若的面積為，，求點(diǎn)到邊的距離．22.若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．利用上面結(jié)論解決下面的問(wèn)題：（1）若3x×9x×27x=312，求x的值．（2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代數(shù)式表示y．23.化簡(jiǎn)與求值：（1），其中，．（2）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中．24.如圖，在小正方形邊長(zhǎng)為的方格紙內(nèi)將水平向右平移個(gè)單位得到．（1）補(bǔ)全，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖；（2）圖中與的關(guān)系是：_________；（3）畫出邊上的高；（4）畫出中邊上的中線；（5）平移過(guò)程中，線段掃過(guò)面積_______；（6）在右圖中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_______個(gè)(點(diǎn)異于)．25.已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H．試說(shuō)明：CD⊥AB．26.如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的面積為________；（2）觀察圖（2），請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系式：________．（3）根據(jù)（2）中結(jié)論，若，則________．（4）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖3，它表示了．試畫一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示．27.閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）．28.規(guī)定兩數(shù)之間一種運(yùn)算，記作【】；如果，那么【】，例如因?yàn)?，所以?，8】=3.（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：【4，16】=，【7，1】=，【，81】=4.（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，【,】=【3，4】，小明給出了如