承德市豐寧縣選將營中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年第一學(xué)期期末七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1~10題，每小題3分；11~16小題，每小題2分，共42分）1.如果水庫水位上升2m記作＋2m，那么水庫水位下降2m記作（）A－2 B.－4 C.－2m D.－4m【答案】C【解析】【詳解】∵水位上升2m記作＋2m，∴水位下降2m記作－2m.故選C.2.在下面的四個(gè)有理數(shù)中，最小的是（）A.﹣1 B.0 C.1 D.﹣2【答案】D【解析】【詳解】∵-2<-1<0<1，∴最小的數(shù)是-2，故選D.3.習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中指出：農(nóng)業(yè)農(nóng)村農(nóng)民問題是關(guān)系到國計(jì)民生的根本性問題，我國現(xiàn)有農(nóng)村人口約為人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．【詳解】解：A、，錯(cuò)誤，不符合題意；B、，正確，符合題意；C、不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、，錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．5.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，且這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得，再由這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，即可得到，由此進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：由題可得，，∵這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，，互為相反數(shù)，，故C選項(xiàng)不符合題意；，故A選項(xiàng)符合題意；，故B選項(xiàng)不符合題意；，故D選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判定式子的符號(hào)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握數(shù)軸與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系．6.在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要()A.1枚釘子 B.2枚釘子 C.3枚釘子 D.隨便多少枚釘子【答案】B【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來解答即可．【詳解】至少需要2根釘子．故選B．【點(diǎn)睛】解答此題不僅要根據(jù)公理，更要聯(lián)系生活實(shí)際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣．7.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形，進(jìn)而可得；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形中，第四個(gè)圖形和互補(bǔ)．【詳解】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第三個(gè)圖形，第四個(gè)圖形，不相等，因此圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．8.若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，則a的值為（）A.1 B.﹣1 C.±1 D.0【答案】B【解析】【詳解】解2x=8，得

x=4．

由同解方程，得

4a+2×4=4．

解得a=-1，

故選B．9.已知，，且，則的值是（）A.4 B. C.4或 D.6【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的乘方以及確定x、y的值，再求代數(shù)式的值即可．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，因，所以或，?dāng)時(shí)，=5+（﹣1）=4；當(dāng)時(shí)，=﹣5+1=﹣4；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的絕對(duì)值以及平方根，求代數(shù)式的值，屬于基本題目，熟練掌握有理數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．10.已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由原式，進(jìn)而求出即可．【詳解】解:，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．11.中國古代人們很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是今有若干人乘車，若每3人共乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．12.一件衣服標(biāo)價(jià)200元，打六折銷售，仍可獲利20%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)為（）A.100元 B.120元 C.150元 D.188元【答案】A【解析】【分析】設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，找出相等關(guān)系為：進(jìn)價(jià)×（1+20%）=120，根據(jù)等量關(guān)系列方程（1+20%）x=200×求解即可．【詳解】解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：（1+20%）x=200×，解得：x=100，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是100元．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，進(jìn)價(jià)×（1+20%）=200×．13.如圖是從三個(gè)方向看某個(gè)幾何體得出的平面圖形，該幾何體是（）A.棱柱體 B.圓柱體 C.圓錐體 D.球體【答案】B【解析】【分析】由主視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)左視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱．【詳解】解：∵主視圖和俯視圖都是長(zhǎng)方形，∴此幾何體為柱體，∵左視圖是一個(gè)圓，∴此幾何體為平放的圓柱體．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀．14.如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，，，D是AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為A.7cm B.8cm C.1lcm D.13cm【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)，求出CD的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】，，，是AC的中點(diǎn)，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15.如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數(shù)是（）A.21° B.24° C.45° D.66°【答案】B【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數(shù)．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A.149 B.150 C.151 D.152【答案】D【解析】【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，

∴當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè)．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．二、填空題（共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17.單項(xiàng)式﹣5πa2b的系數(shù)是_____．【答案】﹣5π【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的概念求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣5πa2b的系數(shù)是﹣5π，故答案為﹣5π．18.如圖：（圖中長(zhǎng)度單位：m），陰影部分的面積是______【答案】【解析】【分析】陰影部分的面積可看作是最大的長(zhǎng)方形的面積空白部分長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系．19.若∠1=35°21′，則∠1的余角是__．【答案】54°39′【解析】【詳解】解：根據(jù)余角的定義，∠1的余角度數(shù)是90°-35°21′=54°39′，故答案為：54°39′．20.如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，，是的平分線，則_____度．【答案】20【解析】【詳解】∵與是鄰補(bǔ)角，，∴，∵平分，∴．故答案為20．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分）21.計(jì)算題（1）（2）【答案】（1）34（2）0【解析】【分析】（1）先算乘方及括號(hào)內(nèi)的，再進(jìn)行有理數(shù)乘法，最后利用有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；（2）先將減法變?yōu)榧臃ǎ缓罄糜欣頂?shù)加法法則計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，先弄清運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，如果有括號(hào)先算括號(hào)里的，此外還要正確合理的運(yùn)用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，從而提高解題速度和運(yùn)算能力．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，b＝2.【答案】，原式=13.【解析】【分析】首先利用去括號(hào)法則對(duì)整式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，接下來將a、b的值代入計(jì)算即可求得答案.【詳解】解：原式==將，b＝2代入原式==13.【點(diǎn)睛】本題主要考查化簡(jiǎn)求值題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算，在代入值時(shí)需注意，原來省略的乘號(hào)得加上，而且為負(fù)數(shù)，給-1帶上括號(hào).23.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解【小問1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．【小問2詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，并注意移項(xiàng)要變號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，里面各項(xiàng)都變號(hào)是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE為∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，求∠AOC的度數(shù)．【答案】144°【解析】【分析】由OE是∠BOD的平分線，∠BOE＝18°，可知∠BOD；又由∠COD＝90°，∠AOB＝90°，所以根據(jù)圓周角360°可計(jì)算∠AOC．【詳解】解：∵OE為∠BOD的平分線，∴∠BOD＝2∠BOE，∵∠BOE＝18°，∴∠BOD＝36°．又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，∴∠AOC＝360°－∠AOB－∠COD－∠BOD＝360°－90°－90°－36°＝144°．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的比較與運(yùn)算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．25.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身15個(gè)或盒底42個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有144張白鐵皮，用多少張制作盒身，多少張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒？【答案】用84張制作盒身，60張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒．【解析】【分析】設(shè)用x張制作盒身，則用（144?x）張鐵皮制作盒底，可以正好制成配套罐頭盒，根據(jù)盒底的個(gè)數(shù)為盒身的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)用張制作盒身，張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒．根據(jù)題意，得．解得．所以．答：用84張制作盒身，60張制作盒底，可以正好制成整套罐頭盒．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26.【閱讀】在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為b，則以A、B為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度AB=，以A、B為端點(diǎn)線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為．【運(yùn)用】如圖，已知A、B、C分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）A，B兩點(diǎn)間的距離AB=，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）用含t的代數(shù)式表示：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的是，動(dòng)點(diǎn)Q經(jīng)過秒時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)處；（3）經(jīng)過多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間距離恰好是點(diǎn)Q與點(diǎn)C之間距離的一半？【答案】（1）12，-2（2）-8+3t，4-5t，1．2（3）秒【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度，線段的中點(diǎn)公式計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式，一元一次方程，解方程即可求解．（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離恰好是點(diǎn)Q與點(diǎn)C之間距離的一半，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，∴A，B兩點(diǎn)間的距離AB=4-（-8）=12，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為故答案為：12，-2【小問2詳解】點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)