滬教版整式知識點總結

整式知識點總結一、考綱要求：水平層次基本特征記憶水平〔記為Ⅰ〕能識別和記住有關的數(shù)學事實材料，使之再認或再現(xiàn)；能在標準的情境中作簡單的套用，或按照實例進行模仿用于表述的行為動詞如：知道，了解，認識，感知，識別，初步體會，初步學會等解釋性理解水平〔記為Ⅱ〕明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，能用自己的語言或轉換方式正確表述知識內容；在一定的變式情境中能區(qū)分知識的本質屬性與非本質屬性，會把簡單變式轉換為標準式，并解決相關的問題用于表述的行為動詞如：說明，表達，解釋，理解，懂得，領會，歸納，比擬，推理，判斷，轉換，初步掌握，初步會用等探究性理解水平〔記為Ⅲ〕能把握知識的本質及其內容、形式的變化；能從實際問題中抽象出數(shù)學模型或作歸納假設進行探究，能把具表達象上升為本質聯(lián)系，從而解決問題；會對數(shù)學內容進行擴展或對數(shù)學問題進行延伸，會對解決問題過程的合理性、完整性、簡捷性的評價和追求作有效的思考用于表述的行為動詞如：掌握，推導，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問題，會用，總結，設計，評價等內容要求1．代數(shù)式的有關概念Ⅱ2．列代數(shù)式和求代數(shù)式的值Ⅱ3．整式的加、減、乘、除及乘方的運算法那么Ⅲ4．乘法公式[平方差、兩數(shù)和〔差〕的平方公式]及其簡單運用Ⅲ5．因式分解的意義Ⅱ6．因式分解的根本方法〔提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項系數(shù)為1的十字相乘法〕Ⅲ知識點詳解代數(shù)式的相關概念代數(shù)式：用運算符號和括號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。代數(shù)式的值：用樹脂代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算得出的結果叫做代數(shù)式的值。單項式：由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式。單項式系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。單項式次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和。多項式：由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式。項：在多項式中的每個單項式叫做多項式的項。常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。整式：單項式、多項式統(tǒng)稱為整式。同類項：所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項。合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。整式的加、減、乘、除及乘方的運算法那么=1\*GB3①合并同類項法那么：把同類項的系數(shù)相加的結果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；=2\*GB3②去括號法那么：括號前面是“+”，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“－”，去掉“－”號和括號，括號里的各項都變號。=3\*GB3③同底數(shù)冪相乘：同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；=4\*GB3④冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即=5\*GB3⑤積的乘方：積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即：=6\*GB3⑥整式的乘法：單項式和單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式。單項式和多項式相乘，用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。=7\*GB3⑦整式的除法：任何不等于零的數(shù)的零次冪為1，即：兩個單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項式除以單項式，先把多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。乘法公式及簡單運用=1\*GB3①平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積等于這兩個數(shù)的平方差:=2\*GB3②完全平方公式：兩數(shù)和〔或差〕的平方，等于它們的平方和，加上〔或減去〕它們積的兩倍，即：；.因式分解的意義及方法=1\*GB3①因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。=2\*GB3②提公因式法“三定”：定系數(shù)、定字母、定指數(shù)=3\*GB3③公式法：乘法公式：平方差公式、完全平方公式=4\*GB3④十字相乘法：對一個二次三項式有：利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。=5\*GB3⑤分組分解法：利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。整式單元練習一、填空題：〔每題3分，共24分〕．．如果代數(shù)式的值等于6，那么代數(shù)式．．，那么．設，那么．假設，，那么．閱讀下文，尋找規(guī)律，并填空：⑴，計算：，……⑵觀察上式，并猜測：．⑶根據(jù)你的猜測計算：二、選擇題：〔每題3分，共24分〕以下運算正確的選項是( )A． B．C．D．以下關系式中，正確的選項是( )

A． B．

C． D．假設展開式中不含有x的一次項，那么a的值為( )

A．0B．5 C． D．5或以下因式分解錯誤的選項是 ( )A． B．

C． D．以下多項式：①②③④，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個以下各式中，代數(shù)式( )是的一個因式A． B． C． D．假設，那么的值是 ( )A．8 B． C． D．用四個完全一樣的邊長分別為a、b、c的直角三角板拼成圖中所示的圖形，那么以下結論中正確的選項是 ( )A． B．

C．