西南師大版三年級數(shù)學下冊長方形和正方形的面積《問題解決》 教學設計

PAGE西南師大版小學數(shù)學三年級下冊長方形和正方形的面積《問題解決》一、教學內(nèi)容義務教育教科書西南師大2011課標版小學數(shù)學三年級下冊第二單元《長方形和正方形的面積》之“問題解決”例1、例2，即教科書第39～40頁上的內(nèi)容。教學目標創(chuàng)設現(xiàn)實的問題情境，引導學生通過分析、畫圖、討論等方式，梳理題中的數(shù)量關系，運用面積相關知識，解決生活中簡單的問題。讓學生初步學會數(shù)學分析方法，逐步建立數(shù)學分析的意識。讓學生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學分析在解決問題中的重要作用。教學重、難點教學重點：讓學生初步學會數(shù)學分析方法。教學難點：建立數(shù)學分析的意識。教學過程（一）談話導入，初步滲透數(shù)學分析的意識。1.復習：在這一單元的學習中，我們認識了長方形和正方形的面積。誰來說一說，你都了解了哪些有關面積的知識？師導：今天這節(jié)課，我們就來學習如何運用這些知識解決生活中的實際問題。板書：問題解決（面積）。2.出示圖片師：觀察圖片，你看到了什么？（生：陳老師在做飯。）師：做飯涉及的事情很多很雜，要想比較順利地解決這個復雜的問題，你覺得老師關鍵要做到什么？（生：想好先做什么，再做什么。）師：也就是說，在解決問題之前，要先“理清思路”（板書：理清思路）。你認為這一步重要嗎？為什么？（引出：有序、不忙亂……）師：明白了這個道理，老師相信孩子們解決問題的能力會大有提高！（二）教學新課1.教學例1（1）出示例1：讀題：從題中你都了解到哪些有價值的數(shù)學信息？師：根據(jù)剛才的啟發(fā)，你覺得我們首先應該做什么？（生：理清思路）師：解決這道題究竟應該先求什么，再求什么呢？將你的想法說給同桌聽，商量一下，再告訴老師！（2）學生討論：先求什么，再求什么。（3）學生匯報討論結果，教師引導數(shù)學思維方法。根據(jù)學生回答，老師板書。甘蔗產(chǎn)量→土地面積×7→長×寬問：要求甘蔗產(chǎn)量，你根據(jù)什么想到要先求到土地面積的？生：由條件“每平方米收甘蔗7千克師引：由題中這一關鍵句子可以看出，甘蔗產(chǎn)量和什么有關系？生：和甘蔗地的面積有關。師指出：我們就說甘蔗產(chǎn)量和土地面積有“關聯(lián)”，這種有直接關聯(lián)的兩個量，就叫做“關聯(lián)量”。（板書：關聯(lián)量）在數(shù)學中，找關聯(lián)量是很重要的數(shù)學思維方法。師：誰來完整地說一說剛才我們是怎么“理清思路”的？生：要求這塊地的總產(chǎn)量，從“每平方米收甘蔗7千克”發(fā)現(xiàn)問題和土地面積有關聯(lián)，就要先求到土地面積，而這塊地是一個長方形，長15米，寬8米師引：你們思維的出發(fā)點是什么？從哪里入手進行數(shù)學思考的？（引出：先從問題入手）師總結：這種從問題入手，通過找關聯(lián)條件，進而發(fā)現(xiàn)中間問題，從而理清問題解決的思路方法，在數(shù)學中叫做逆推法。（板書：逆推法問題→條件）師又引：有逆推法，肯定就有順推法，順推法又是怎么思考的？（結合學生回答，板書：順推法條件→問題）師：能用順推法來理一理這道題的思路嗎？（學生討論后回答）引出：長15m×寬8米→甘蔗地的面積×（4）列式計算，檢查效果。師：有的孩子是用分步算式解決的，有的是用綜合算式解決的，你認為哪一種形式好，為什么？（學生展開爭論）師：隨著年級的升高，我們解決的問題會越來越復雜，步驟也會越來越多，相對來說，綜合算式更簡潔和清晰一些，建議大家多采用綜合算式。（5）課堂小結：從這一題的解決中，你有什么收獲？（強調：①理清思路對解決問題很重要；②不論順推、逆推法，找關聯(lián)量是重要的方法）（6）課堂練習①食堂要做同樣大小的方桌，每張方桌面的邊長是12dm,做這些桌面至少需要多少平方分米木板？②壓路機的滾筒寬2米，它1分鐘能前進8米，這臺壓路機2.教學例2（1）出示例2，讀懂題，找出有價值的數(shù)學信息。生1：我發(fā)現(xiàn)有兩個草坪，左邊是一個正方形，右邊是一個長方形。生2：小路是一個長方形，長7米，寬2生3：正方形草坪邊長是7米，長方形草坪寬是7（2）引導提問：根據(jù)這些信息，你能提一些有關面積的問題嗎？生1：正方形草坪的面積有多少平方米？生2：長方形草坪的面積有多少平方米？生3：小路的面積有多少平方米？生4：這塊地一共有多少平方米的草坪？（3）解決問題：問題很多，我們一個一個地解決。注：讓學生自主思考，獨立闡明，重點引導怎樣理清思路。引出：①正方形草坪面積→找關聯(lián)量“邊長”：發(fā)現(xiàn)與長方形土地的寬相等，列式：7×7。②長方形草坪面積→找關聯(lián)量“長和寬”：長=20-7-2寬=7，列式：（20-7-2）×7。③小路面積→找關聯(lián)量“長和寬”：長與大長方形寬相等，寬=2，列式：7×2。④草坪總面積：方法一：分割法正方形草坪面積+長方形草坪面積。方法二：整體-部分（大長方形）土地面積-小路面積。方法三：拼組法去掉小路，正方形草坪與長方形草坪合成一個較大的長方形草坪，長20-2，寬7，列式：（20-2）×7。強調并板書：分割法整體－部分拼組法（4）小結：從這一題的解決中，你有什么新的收獲？生1：學會了如何結合圖形解決問題。生2：學習了三種新的思維方法……（三）課堂小結：這一節(jié)課你最大的收獲是什么？六、板書設計問題解決（面積）理清思路：先求什么，再求什么逆推法：問題→條件