鼓樓區(qū)2016~2017九年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷

九年級（上）期末試卷

數(shù)學(xué)

（時間：120分鐘；滿分：120分）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給的四個選項中，恰有

一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.關(guān)于x的一元二次方程d—x—2=0的根的情況是

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有且只有一個實數(shù)根D,沒有實數(shù)根

2.下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是

A.y=2x~1B.C.y=x—x2D.

3.一組數(shù)據(jù)1,3,5,8,x的中位數(shù)是5,則下列x的取值中，滿足條件的是

A.2B.3C.4D.6

4.如圖，在△A8C中，點。、點E分別在邊A3、AC上，連接CD、BE交于點。，且

DE//BC,OQ=1,OC=3,AD=2f則A5的長為

A.4B.6C.8D.9

A

二O

\y=ar2+Z?x+c

BCA----B

（第4題）（第5題）（第6題）

5.如圖，A、B、。是。。上的三個點.若NC=28°,則/。區(qū)4的度數(shù)為

A.28°B.56°C.57°D.62°

6.如圖，反比例函數(shù)與二次函數(shù)”=加+法-卜c圖象相交于4、B、C三個點，則函

數(shù)y=axL+hx—^+c的圖象與x軸交點的個數(shù)是

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請直接填寫在

答題卡相應(yīng)位置上）

「乙2〃+3b12M.a

7.已知討=亍則衛(wèi)=1

8.二次函數(shù)y=-N+3X圖像的對稱軸是^―A

線段長10cm,點P在線段48匕且滿足已知瞿=轉(zhuǎn)，那么AP的長為.

9.cm.

10.某公司2016年10月份營業(yè)額為60萬元，12月份營業(yè)額達到100萬元，設(shè)該公司11、

12兩個月營業(yè)額的月均增長率為x,則可列方程為▲.

11.已知OA的直徑是8,點4的坐標是（3,4）,那么原點。在。A的.（填''圓

內(nèi)”、“圓上”或"圓外”）

12.己知圓錐的底面的半徑為3cm,母線長5cm,則它的側(cè)面積為▲cnA

13.如圖（1）是某公園一塊草坪上的自動旋轉(zhuǎn)噴水裝置，這種旋轉(zhuǎn)噴水裝置的旋轉(zhuǎn)角度為

240°,它的噴灌區(qū)是如圖（2）所示的扇形.如果A、8兩點的距離為18米，那么這種裝

置能夠噴灌的草坪面積為_A

圖（2）

14.如圖，在中，AB=3,BC=6,AD1BC,則8。的長為▲

（第16題）

15.如圖是二次函數(shù)丫=加+法+,圖像，圖像過點A（3,0）,對稱軸為直線x=l,給出

以下結(jié)論：

?ahc<0；②序一4℃>0；③a—b+c=0；④若8（zn2+l,yi）、C（>+2,y：）為

函數(shù)圖象上的兩點，則乃<"；⑤當(dāng)一時，y20.

其中正確的結(jié)論是▲.（填寫正確結(jié)論的序號）

16.如圖，ZiABC中，AB=\7,AC=10,BC=21,則△ABC的外接圓。。的半徑的長為

三、解答題（本大題共10小題，共88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文

字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）解方程：⑴2/+5x=4；（2）2（X-2）2=（X-2）.

18.（8分）初二某班體育老師對A、B兩組各10名男生“立定跳遠”項目進行了檢測，兩

組成績（滿分13分）如下：

A13II1012111313121312

B1213131311136131313

（1）分別計算兩組的平均成績；

（2）哪個組成績比較整齊？

19.（7分）（1）如圖（1）,△ABC中，點。、E分別在邊A8、AC上，且,=77.

ADAC

求證△AOES^ABC：

（2）將矩形ABCD對角線平均分成12段，連接成圖（2）,若矩形ABCD內(nèi)部空白部分

面積總和是10cm2,則陰影部分面積總和是_^_cm2.

A_r>

B

（第19題圖（2））

20.（7分）甲、乙兩隊進行打乒乓球團體賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊之間進行3局比賽，3

局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊為獲勝隊，假設(shè)甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機

會相同.

（1）甲3局全勝的概率是▲:

（2）如果甲隊已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀

圖”或“列表”方法寫出解答過程）

21.（8分）已知關(guān)于x的方程（廬一l）f+（2k+l）x+l=0.

（1）若方程有實數(shù)根，求/的取值范圍；

（2）若方程有兩個互為相反數(shù)的實數(shù)根，求k的值，并求此時方程的根.

22.（6分）如圖，圖中小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△4夕。是關(guān)于點。為位

似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形頂點上.

（1）畫出位似中心點O；

（2）△ABC與△A5C的位似比為▲

23.（8分）如圖，一塊長方形鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成高是5cm、

容積是500cm3的無蓋長方體容器.求這塊鐵皮的長和寬.

（第23題）

24.（8分）已知：如圖，BD、CE是△ABC的兩條中線.

「、0TQD_}_

（1）求證：0B~2'

（2）求證：AABC的三條中線交于一點.

（第24題）

25.（10分）已知二次函數(shù)）1=加+法+c的圖像可以由二次函數(shù)＞2=—2?的圖像平移得

至!J,且經(jīng)過點（2,—10）和（0,6）.

（1）求二次函數(shù)》的表達式，并寫出此函數(shù)圖像頂點。的坐標；

（2）求二次函數(shù)%=加+法+c的圖像與x軸交點坐標：

（3）若以2+bx+c=）l有兩個不相等的實數(shù)根，則寫出&的取值范圍為▲;

（4）若加一l?i+l時，二次函數(shù)的最小值為一24,則m的值為▲.

（第25題）

26.（8分）為滿足市場需求，某超市在端午節(jié)前夕購進價格為30元/盒的某品牌粽子，根據(jù)

市場預(yù)測，該品牌粽子每盒售價40元時，每天能出售500盒，并且售價每上漲1元，其銷

售量將減少10盒，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的

180%.

（1）求每天銷售利潤y（元）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求每天銷售利潤的

最大值；

（2）如果超市想要每天獲得利潤不少于8000元，求售價的范圍.

27.（10分）如圖，已知。。過邊長為4的正方形ABCD頂點A、B.

（1）若。O與邊CQ相切.

①請用直尺和圓規(guī)作出。。（保留