第4章線性代數(shù)問題的計算機(jī)求解

第“*

俵植代熬同敗的計算機(jī)求解

■薛定宇，陳陽泉著.高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的

MATLAB求解.北京：清華大學(xué)出版社，2004

■CAI課件開發(fā)：劉瑩瑩，薛定宇

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院1

主要內(nèi)容

■特殊矩陣的輸入

■矩陣基本分析

■矩陣的基本變換

■矩陣方程的計算機(jī)求解

■非線性運算與矩陣函數(shù)求值

■本章要點簡介

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院2

4.1特殊矩陣的輸入

■數(shù)值矩陣的輸入

-符號矩陣的輸入

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院3

1數(shù)值矩陣的輸入

4.1.1.1粵矩陣、幺矩陣及單位矩陣

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院4

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院5

1.1.2版機(jī)元素矩陣

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院6

對角元素矩陣

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院7

【例4-2】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院8

生成三對角矩陣:

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院9

構(gòu)造塊對角矩陣:

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院10

,1.1.4Hanke1矩陣

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院11

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院12

.1.5Hilbert矩陣及逆Hilbert矩陣

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院13

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院14

1.1.6Vandermonde矩陣

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院15

【例4-4】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院16

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院18

.1.2符號矩陣的輸入

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院19

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院20

【例4-6】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院21

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院22

涼。1

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院23

4.2矩陣基本分析

■矩陣基本概念與性質(zhì)

■逆矩陣與廣義逆矩陣

■矩陣的特征值問題

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院24

?2.1矩陣基本概念與性質(zhì)

4.2.1.1行列式

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院25

【例4-7】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院26

【例4-

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院27

.2.1.2矩陣的跡

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院

.2.1.3矩陣的秩

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院29

【例4-9】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院30

【例4-10】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院31

.2.1.4矩陣范數(shù)

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院32

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院33

矩陣的范數(shù)定義:

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院34

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院35

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院36

.2.1.5特征多項式

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院37

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院38

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院39

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院40

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院

【例4-12]

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院42

.2.1.6矩陣多項式的求解

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院43

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院45

【例4-13]

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院46

.1.L多項式的轉(zhuǎn)換

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院47

【例4-14】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院48

■2.2逆矩陣與廣義逆矩陣

4.2.2.1矩陣的逆矩陣

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院49

【例4-15】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院50

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院51

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院52

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院53

【例4-16】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院54

【例4—17】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院55

4.2.2.2矩陣的廣義逆

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院56

ID

s

曲

【例4-18】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院58

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院59

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院60

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院61

.2.3矩陣的特征值問題

4.2.3.1一般矩陣的特征值與特征向量

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院62

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院63

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院

.2.3.2矩陣的廣義特征向量問題

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院65

【例4-21]

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院66

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院67

4.3矩陣的基本交換

■矩陣的相似變換與正交矩陣

■矩陣的三角分解和Cholesky分解

■矩陣的Jordan變換

■矩陣的奇異值分解

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院68

喝？3.1矩陣的相似變換與正交矩陣

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院69

【例4-22】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院70

【例4—23】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院71

.2矩陣的三角分解和Cholesky分解

4.3.2.1~般矩陣的三角分解

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院72

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院73

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院74

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院75

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院76

.3.2.2對稱矩陣的三角分解一

Cholesky分解

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院77

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院78

【例4—25】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院79

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院80

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院81

【例4-26】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院82

3.3矩陣的Jordan變換

【例4—27】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院83

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院84

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院85

【例4-28]

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院86

【例4—29】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院87

?3.4矩陣的奇異值分解

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院88

【例4—30】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院89

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院91

【例4—31】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院92

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院93

4.4矩陣方程的計算機(jī)求解

■線性方程組的計算機(jī)求解

■Lyapunov方程的計算機(jī)求解

■Sylvester方程的計算機(jī)求解

■Riccati方程的計算機(jī)求解

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院94

4.1線性方程組的計算機(jī)求解

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院95

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院96

【例4—33】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院97

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院99

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院100

【例4-34]

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院101

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院103

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院104

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院105

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院106

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院107

第4.2Lyapunov方程的計算機(jī)求解

4.4.2.1連續(xù)Lyapunov方程

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院108

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院109

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院110

【例4—37】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院111

【例4-38]

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院112

a

T4.2.3離散Lyapunov方程

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院113

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院114

3Sylvester方程的計算機(jī)求解

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院115

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院116

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院117

【例4-40】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院118

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院119

【例4—41】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院120

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院121

4.4Riccati方程的計算機(jī)求解

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院122

【例4—43】

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院123

4.5

非線性運算與矩陣函數(shù)求值

-面向矩陣元素的非線性運算

■矩陣函數(shù)求值

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院124

面向矩陣元素的非線性運算

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解

2012-9-23東北大學(xué)信息學(xué)院