交集與并集 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊

北師大版（2019）必修第一冊1.1.3.1交集與并集學(xué)習(xí)目標(biāo)LearningObjectives探索新知Explorenewknowledge題型突破Breakthroughinquestiontypes當(dāng)堂檢測Classroomtest學(xué)習(xí)目錄ParentConferenceDirectory壹叁貳肆學(xué)習(xí)目標(biāo)PART01學(xué)習(xí)目標(biāo)01了解兩個集合的交集與并集的含義，會求兩個集合的交集與并集01能推斷出交集與并集的性質(zhì)及常用結(jié)論02能用Venn圖表示兩個集合的并集和交集03探索新知PART02探索新知02(1)集合A={x|x是6的因數(shù)數(shù)}，B={x|x是8的因數(shù)}，C={x|x是6和8的公因數(shù)}.(2)集合D={x|－1≤x≤2｝，E={x|x≥0}，F(xiàn)={x|0≤x≤2}.實例分析

（1）集合C是由集合A與集合B的所有公共元素組成的.（2）集合F是由集合D與集合E的所有公共元素組成的.

探索新知02

知識點1

交集的概念及性質(zhì)

ABA∩B

探索新知02

知識點1

交集的概念及性質(zhì)(圖形語言)當(dāng)兩個集合A，B有如下關(guān)系時，相應(yīng)的陰影部分表示它們的交集：AB

BA

B(A)

AB

A與B相交，有公共元素，但互不包含；AB

探索新知02性質(zhì)說明交集運算滿足交換律交集運算滿足結(jié)合律任何集合與其本身的交集仍為集合本身空集與任何集合的交集都為空集交集關(guān)系與子集關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化兩個集合的交集是其中任一集合的子集交集的性質(zhì)知識點1

交集的概念及性質(zhì)探索新知02例5求下列每一組中兩個集合的交集：(1)A={x|x是不大于10的正奇數(shù)}，B={x|x是12的正因數(shù)}；(2)C={x|x是等腰三角形}，D={x|x是直角三角形}.解：(1)因為A={x|x是不大于10的正奇數(shù)}={1,3,5,7,9}，B={x|x是12的正因數(shù)}={1,2,3,4,6,12}，所以A∩B={1,3,5,7,9}∩{1,2,3,4,6,12}={1,3}；(2)依題意知C∩D={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三形}

={x|x是等腰直角三角形}.知識點1

交集的概念及性質(zhì)探索新知02(1)集合A={x|x－2=0}，B={x|x+2=0}，C={x|(x－2)(x+2)=0}；(2)集合D={x|－1≤x≤2}，E={x|x>0}，F(xiàn)={x|x≥－1}.實例分析

（1）集合C是由所有屬于集合A或集合B的元素組成的.（2）集合F是由所有屬于集合D或?qū)儆诩螮的元素組成的.

這里“或”字的含義并非選擇的意思，而是指兩個條件至少滿足一個探索新知02

知識點2

并集的概念及性質(zhì)知識剖析“x∈A,或x∈B”包括下列三種情況：①x∈A，但x?B；②x?A，但x∈B；③x∈A，且x∈B.可用下圖形象地表示.A∪BBA探索新知02性質(zhì)說明并集運算滿足交換律并集運算滿足結(jié)合律任何集合與其本身的并集仍為集合本身空集與任何集合的并集仍為集合本身并集關(guān)系與子集關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化任何集合都是該集合與另一個集合的并集的子集并集的性質(zhì)知識點2

并集的概念及性質(zhì)探索新知02例6設(shè)集合A={x|－1≤x＜2}，B={x|0≤x≤3}，求A∩B，A∪B．知識點2

并集的概念及性質(zhì)A∩B={x|－1≤x＜2}∩{x|0≤x≤3}={x|0≤x＜2}解：在數(shù)軸上表示出集合A，集合B（如圖）

－1

0

1

2

3ABxA∪B={x|－1≤x＜2}∪{x|0≤x≤3}={x|－1≤x≤3}. 探索新知02

知識點2

并集的概念及性質(zhì)

探索新知02

知識點2

并集的概念及性質(zhì)

探索新知02知識點2

并集的概念及性質(zhì)

探索新知02知識點2

并集的概念及性質(zhì)

探索新知02交集，并集運算的結(jié)合律與分配律知識點2

并集的概念及性質(zhì)

題型突破PART03題型突破03題型1集合交集的運算

題型突破03解題通法求兩個集合的交集的方法(1)在求兩個集合的交集時，對于元素個數(shù)有限的集合，可逐個挑出兩個集合中都有的元素，同時應(yīng)注意集合中元素的互異性.(2)對于元素個數(shù)無限的集合，在進行交集運算時，可考慮借助數(shù)軸進行求解，則兩個集合的交集對應(yīng)兩個集合在數(shù)軸上的相應(yīng)圖形所覆蓋的公共區(qū)域，但要注意端點值能否取到.題型1集合交集的運算題型突破03題型2集合并集的運算

題型突破03解題通法求兩個集合的并集的方法(1)對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的并集的定義求解，但要注意集合中元素的互異性.(2)對于元素個數(shù)無限的集合，進行并集運算時，可借助數(shù)軸求解，注意兩個集合的并集等于兩個集合在數(shù)軸上的相應(yīng)圖形所覆蓋的全部范圍.題型2集合并集的運算題型突破03題型3交集與并集的綜合問題

題型突破03題型3交集與并集的綜合問題

題型突破03解題通法