2024八年級數(shù)學(xué)下冊專題6.1小題易丟分期末考前必做選擇30題含解析新版浙教版VIP

Page21專題6.1小題易丟分期末考前必做選擇30題（提升版）一．選擇題（共30小題）1．（椒江區(qū)期末）若a＞b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+2＞b+3 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣2 C．﹣2a＜﹣2b D．＞【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)，進行計算逐一推斷即可解答．【解答】解：A、不妨設(shè)a＝2，b＝1，則a+2＝b+3，故A不符合題意；B、不妨設(shè)a＝2，b＝1，則a﹣3＝b﹣2，故B不符合題意；C、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故C符合題意；D、不妨設(shè)a＝﹣2，b＝﹣3，則，故不D符合題意；故選：C．2．（錢塘區(qū)期末）若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k＜3 B．k＞2 C．k≤3 D．k≥2【分析】依據(jù)不等式的解集，即可解答．【解答】解：∵不等式組有解，∴k＜3，故選：A．3．（仙居縣期末）已知a，b滿足3a+2b＝a+b+3，當0≤a＜2時，則整數(shù)b有（）個．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】等式變形為a＝，從而得出0≤＜2，解不等式組即可．【解答】解：∵a，b滿足3a+2b＝a+b+3，∴a＝，∵0≤a＜2，∴0≤＜2，∴﹣1＜b≤3，∴整數(shù)b有0，1，2，3共4個，故選：C．4．（金華期末）探討表明，運動時將心率p（次）限制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且疼惜心臟功能的作用．最佳燃脂心率最高值不應(yīng)當超過（220﹣年齡）×0.8，最低值不低于（220﹣年齡）×0.6．以30歲為例計算，220﹣30＝190，190×0.8＝152，190×0.6＝114，所以30歲的年齡最佳燃脂心率的范圍用不等式可表示為（）A．114≤p≤152 B．114＜p＜152 C．114≤p≤190 D．114＜p＜190【分析】依據(jù)“最佳燃脂心率最高值不應(yīng)當超過（220﹣年齡）×0.8，最低值不低于（220﹣年齡）×0.6”列出不等式．【解答】解：依據(jù)題意知：（220﹣年齡）×0.6≤p≤（220﹣年齡）×0.8，由220﹣30＝190，190×0.8＝152，190×0.6＝114，知114≤p≤152．故選：A．5．（上城區(qū)期末）有三個實數(shù)a1，a2，a3滿足a1﹣a2＝a2﹣a3＞0，若a1+a3＝0，則下列推斷中正確的是（）A．a(chǎn)1＜0 B．a(chǎn)2＞0 C．a(chǎn)1+a2＜0 D．a(chǎn)2?a3＝0【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)得出a1+a3＝2a2，進而解答即可．【解答】解：∵a1﹣a2＝a2﹣a3＞0，∴a1+a3＝2a2，∵a1+a3＝0，∴a2＝0，∴a1＞0，a3＜0，∴a2?a3＝0，故選：D．6．（龍泉市期末）某次學(xué)問競賽一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分．小聰有1道題沒答，競賽成果超過80分，則小聰至少答對的題數(shù)是（）A．15 B．16 C．17 D．18【分析】設(shè)小聰答對了x道題，則答錯了（20﹣1﹣x）道題，依據(jù)總分＝5×答對題目數(shù)﹣2×答錯題目數(shù)結(jié)合總分超過80分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)小聰答對了x道題，則答錯了（20﹣1﹣x）道題，依題意，得：5x﹣2（20﹣1﹣x）＞80，解得：x＞16，∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為17，即小聰至少答對的題數(shù)是17，故選：C．7．（青田縣期中）已知三角形的兩邊長分別是5cm和10cm，則下列長度的線段中能作為第三邊的是（）A．4cm B．5cm C．10cm D．15cm【分析】設(shè)三角形第三邊的長為x，再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出不符合條件的x的值即可．【解答】解：設(shè)三角形第三邊的長為xcm，∵三角形的兩邊長分別是5cm和10cm，∴10cm﹣5cm＜x＜10cm+5cm，即5cm＜x＜15cm，∴四個選項中只有C符合．故選：C．8．（青田縣期中）如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積等于（）A．0.75 B．1.25 C．2 D．1【分析】依據(jù)點D是BC的中點，可得△ABD的面積＝△ADC的面積＝2，再依據(jù)點E是AD的中點，可得△BDE的面積＝1，△CDE的面積＝1，從而可得△BEC的面積＝2，然后依據(jù)點F是CE的中點，可得△BEF的面積＝△BEC的面積＝1，即可解答．【解答】解：∵點D是BC的中點，△ABC的面積是4，∴△ABD的面積＝△ADC的面積＝△ABC的面積＝×4＝2，∵點E是AD的中點，∴△BDE的面積＝△ABD的面積＝×2＝1，△CDE的面積＝△ADC的面積＝×2＝1，∴△BEC的面積＝△BED的面積+△CDE的面積＝2，∵點F是CE的中點，∴△BEF的面積＝△BEC的面積＝×2＝1，故選：D．9．（義烏市期中）如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，下面給出四個論斷：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．任選三個作為已知條件，余下一個作為結(jié)論，可得到的命題中，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】依據(jù)全等三角形的判定一一推斷即可．【解答】解：①②③→④是假命題．①②④→③是真命題．①③④→②是真命題．②③④→①是假命題．故選：B．10．（桐鄉(xiāng)市期中）將一平板疼惜套綻開放置在水平桌面上，其側(cè)面示意圖如圖所示，若∠ABC＝∠ACB，AB＝10cm，則AC的長為（）A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm【分析】依據(jù)等角對等邊即可求解．【解答】解：∵∠ABC＝∠ACB，AB＝10cm，∴AC＝10cm．故選：A．11．（青田縣期中）如圖，在格點中找一點C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中一條腰，這樣的點C個數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．11【分析】依據(jù)等腰三角形的判定，分狀況探討：AB＝AC，AB＝BC即可確定點C的個數(shù)．【解答】解：如圖所示：滿足條件的點C有9個，故選：B．12．（平湖市期中）如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是（）A．4.8 B．5 C．5.5 D．6【分析】依據(jù)點到直線的連線中，垂線段最短，得到當BP垂直于AC時，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進而利用面積法即可求出此時BP的長．【解答】解：依據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時，BP最短，過A作AD⊥BC，交BC于點D，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴D為BC的中點，又BC＝6，∴BD＝CD＝3，在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3，依據(jù)勾股定理得：AD＝＝4，又∵S△ABC＝BC?AD＝BP?AC，∴BP＝＝＝4.8．故選：A．13．（西湖區(qū)校級期中）如圖，AB＝AC＝13，BP⊥CP，BP＝8，CP＝6，則四邊形ABPC的面積為（）A．48 B．60 C．36 D．72【分析】過點A作AD⊥BC于D，由勾股定理求出BC的長，再依據(jù)等腰三角形三線合確定理求出BD的長，再由勾股定理求出AD的長，最終依據(jù)四邊形ABPC的面積＝S△ABC﹣S△BPC即可求解．【解答】解：如圖，過點A作AD⊥BC于D，在Rt△BPC中，由勾股定理得，BC＝，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴AD是△ABC的中線，∴BD＝CD＝，在Rt△ABD中，由勾股定理得，AD＝＝＝12，∴S＝60，∵S＝24，∴四邊形ABPC的面積＝S△ABC﹣S△BPC＝60﹣24＝36，故選：C．14．（鹿城區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，DE垂直平分BC，若F是AB的中點，G是DE上動點，則△BFG的周長的最小值為（）A．15 B．16 C．17 D．18【分析】連接CF，CG，由于△ABC是等腰三角形，點F是AB邊的中點，故CF⊥AB，再依據(jù)勾股定理求出CF的長，依據(jù)DE是線段BC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線DE的對稱點為點B，故CF的長為FG+BG的最小值，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，連接CF，CG，∵AC＝BC＝13，AB＝10，F(xiàn)是AB的中點，∴CF⊥AB，AF＝BF＝AB＝5，∴CF＝＝12，∵DE垂直平分BC，∴點C關(guān)于直線DE的對稱點為點B，∴CF的長為FG+BG的最小值，∴△BFG的周長最短＝（BG+FG）+BF＝CF+AB＝12+5＝17．故選：C．15．（鹿城區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB、AC和BC為直徑分別作半圓，已知S1+S2＝3.5，AB+AC＝6，則BC的長為（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)題給圖形可知：S1+S2＝π（AB）2+π（AC）2﹣π（BC）2+S△ABC＝S△ABC，繼而求出AB2+AC2＝36﹣14＝22，即可得出答案．【解答】解：在Rt△ABC中，BA2+AC2＝CB2，∴S1+S2＝π（AB）2+π（AC）2﹣π（BC）2+S△ABC＝π（BA2+AC2﹣CB2）+S△ABC＝S△ABC＝×AC×AB，∵S1+S2＝3.5，∴AC?AB＝7，∵AB+AC＝6，∴AB2+AC2+2AB?AC＝36，∴AB2+AC2＝36﹣14＝22，∴BC＝，故選：C．16．（西湖區(qū)校級期中）如圖，△ABC中，BF、CF分別平分∠ABC和∠ACB，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結(jié)論：①∠DFB＝∠DBF；②△EFC為等腰三角形；③△ADE的周長等于△BFC的周長；④．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②④ D．①②③④【分析】①依據(jù)平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，借助于等量代換可求出∠DBF＝∠DFB；②同理可得∠ECF＝∠EFC，則△EFC為等腰三角形；③用特殊值法，當△ABC為等邊三角形時，連接AF，依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，角平分線定義和等腰三角形的判定便可得出BF＝AF＝CF，進而得BF+CF＞AC，便可得出△ADE的周長不等于△BFC的周長；④利用兩次三角形的內(nèi)角和，以及平分線的性質(zhì)，進行等量代換，可求的∠BFC和∠BAC之間的關(guān)系式．【解答】解：①∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠ABF＝∠CBF，又∵DE∥BC，∴∠CBF＝∠DFB，∴∠DFB＝∠DBF，故①正確；②同理∠ECF＝∠EFC，∴EF＝EC，∴△EFC為等腰三角形，故②正確；③假設(shè)△ABC為等邊三角形，則AB＝AB＝BC，如圖，連接AF，∵∠DBF＝∠DFB，∠ECF＝∠EFC，∴BD＝DF，EF＝EC，∴△ADE的周長＝AD+DF+EF+AE＝AD+BD+AE+EC＝AB+AC，∵F是∠ABC，∠ACB的平分線的交點，∴第三條平分線必過其點，即AF平分∠BAC，∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC＝∠BCA＝∠ABC＝60°，∴∠FAB＝∠FBA＝∠FAC＝∠FCA＝30°，∴FA＝FB＝FC，∵FA+FC＞AC，∴FB+FC＞AC，∴FB+FC+BC＞BC+AC，∴FB+FC+BC＞AB+AC，即△BFC的周長＞△ADE的周長，故③錯誤；④在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°①，在△BFC中，∠BFC+∠FBC+∠FCB＝180°，即∠BFC+∠ABC+∠ACB＝180°②，②×2﹣①得，∠BFC＝90°+∠BAC，故④正確；故選：C．17．（鄞州區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝110°，AB＝AC，AD⊥BC于點D，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，則∠FAD的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．35° D．70°【分析】先由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)可得出∠BAF＝∠B，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝110°，∴∠B＝（180°﹣110°）÷2＝35°，∵EF垂直平分AB，∴BF＝AF，∴∠BAF＝∠B＝35°，∴∠AFC＝∠BAF+∠B＝70°．∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠FAD＝90°﹣∠AFD＝90°﹣70°＝20°，故選：A．18．（新昌縣期中）若一個等腰三角形的一條邊是另一條邊的k倍，我們把這樣的等腰三角形叫做“k倍邊等腰三角形”．假如一個等腰三角形是“4倍邊等腰三角形”，且周長為18cm，則該等腰三角形底邊長為（）A．12cm B．12cm或2cm C．2cm D．4cm或12cm【分析】設(shè)該等腰三角形的較短邊長為xcm（x＞0），則較長邊長為4xcm．分①xcm為腰；②4xcm為腰兩種狀況探討即可．【解答】解：設(shè)該等腰三角形的較短邊長為xcm（x＞0），則較長邊長為4xcm．①當xcm為腰時，∵x+x＜4x，∴x，x，4x不能組成三角形；②當4xcm為腰時，4x，4x，x能夠組成三角形，∵4x+4x+x＝18，∴x＝2，∴該等腰三角形底邊長為2cm．故選：C．19．（海曙區(qū)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC＝9，AB＝15，則CE的長為（）A．4 B． C． D．5【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA＝90°，∠FAD+∠AED＝90°，依據(jù)角平分線和對頂角相等得出∠CEF＝∠CFE，即可得出EC＝FC，再證明Rt△ACF≌Rt△AGF得AG，最終利用勾股定理列出方程進行解答．【解答】解：過點F作FG⊥AB于點G，∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠CDA＝90°，∴∠CAF+∠CFA＝90°，∠FAD+∠AED＝90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠FAD，∴∠CFA＝∠AED＝∠CEF，∴CE＝CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF＝∠AGF＝90°，∴FC＝FG，∵∠ACB＝90°，AC＝9，AB＝15，∴BC＝，在Rt△ACF和Rt△AGF中，，∴Rt△ACF≌Rt△AGF（HL），∴AC＝AG＝9，設(shè)CE＝x，則FC＝FG＝x，BF＝12﹣x，BG＝15﹣9＝6，∵FG2+BG2＝BF2，即x2+62＝（12﹣x）2，解得x＝，即CE＝，故選：B．20．（仙居縣期末）臺風是一種破壞性極大的自然災(zāi)難，氣象臺為了預(yù)報臺風，首先應(yīng)確定臺風中心的位置．下列表述能確定臺風中心位置的是（）A．在沿海地區(qū) B．臺灣省以東的洋面上 C．距離臺州200km D．北緯28°，東經(jīng)120°【分析】依據(jù)平面坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)進行推斷．【解答】解：北緯28°，東經(jīng)120°能唯一確定臺風的位置，故選：D．21．（臨海市期末）如圖，在平面直角坐標系中，A，B，C，D四點的坐標分別是A（1，3），B（1，1），C（3，1），D（3，3），動點P從點A動身，在正方形邊上依據(jù)A→B→C→D→A…的方向不斷移動，已知P的移動速度為每秒1個單位長度，則第2024秒，P的坐標是（）A．（1，1） B．（3，1） C．（3，2） D．（3，3）【分析】由題意正方形ABCD的邊長為2，周長為8，因為2024÷8＝252余6，可以推出點P在第2024秒時，移動到點D處，由此即可解決問題．【解答】解：∵A（1，3），B（1，1），C（3，1），D（3，3），∴AB＝BC＝CD＝DA＝2，∴AB+BC+CD+DA＝2×4＝8，∵P的移動速度為每秒1個單位長度，∴點P沿A→B→C→D→A移動時間為，8÷1＝8（秒），∵2024÷8＝252……6，∴第2024秒，點P移動到點D的位置，∴P的坐標是（3，3），故選：D．22．（諸暨市期末）如圖，在平面直角坐標系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為2，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…．則點A2024的縱坐標為（）A．（）2024 B．（）2024 C．（）2024+（）2024 D．（）2024+（）2024【分析】利用正方形的性質(zhì)、含30°角直角三角形性質(zhì)及勾股定理得出A1的縱坐標，進而得出變更規(guī)律即可得出答案．【解答】解：如圖，過點A1作A1G1⊥x軸于點G1，過點B1作B1F1⊥A1G1于點F1，過點A2作A2G2⊥x軸于點G2，過點B2作B2F2⊥A2G2于點F2，過點A3作A3G3⊥x軸于點G3，過點B3作B3F3⊥A3G3于點F3，∵正方形A1B1C1D1的邊長為2，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴D1E1＝B2E2，D2E3＝B3E4，∠C1B1O＝∠D1C1E1＝∠C2B2E2＝∠C3B3E4＝30°，∠B1OC1＝∠A1F1B1＝90°，∴D1E1＝OC1＝A1F1＝B1C1＝1，∴E2B2＝1，在Rt△B1OC1中，OB1＝＝＝，∵∠OG1F1＝∠B1OC1＝∠G1F1B1＝90°，∴四邊形OB1F1G1是矩形，∴F1G1＝OB1＝，∴A1G1＝F1G1+A1F1＝+1＝（）﹣1+（）0，即點A1的縱坐標為：（）﹣1+（）0；同理可得：點A2的縱坐標為：（）0+（）1；點A3的縱坐標為：（）1+（）2；……點An的縱坐標為：（）n﹣2+（）n﹣1；∴點A2024的縱坐標為：（）2024+（）2024；故選：C．23．（錢塘區(qū)期末）一次函數(shù)y＝2x+1與y＝kx﹣k（k≠0）的圖象的交點不行能在（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)即可推斷．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝2x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，∴一次函數(shù)y＝2x+1與y＝kx﹣k（k≠0）的圖象的交點不行能在第四象限，故選：D．24．（錢塘區(qū)期末）一次函數(shù)y＝kx+b與正比例函數(shù)y＝kbx，k，b是常數(shù)，且kb≠0的圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號，進而可得k?b的符號，從而推斷y＝kbx的圖象是否正確，進而比較可得答案．【解答】解：依據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＜0，沖突，故此選項不行能；B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＞0，沖突，故此選項不行能；C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＜0，一樣，故此選項有可能；D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＜0，沖突，故此選項不行能；故選：C．25．（婺城區(qū)期末）如圖1，點P為矩形ABCD邊上的一個動點，點P從A動身沿著矩形的四條邊運動，最終回到A．設(shè)點P運動的路程長為x，△ABP的面積為y，圖2是y隨x變更的函數(shù)圖象，則矩形ABCD的對角線BD的長是（）A． B． C．8 D．10【分析】點P運動到點B處時x＝5，可知AB＝5，由點P運動到點C處時，S△ABP＝10，可得BC的長，再依據(jù)勾股定理計算即可．【解答】解：依據(jù)圖2可知AB＝5，當P運動到點C處時，y＝AB?BC＝10，∴×5?BC＝10，∴BC＝4，∵矩形的對角線相等，∴BD＝AC＝＝．故選：B．26．（仙居縣期末）甲車從服務(wù)區(qū)A動身，一段時間后乙車也從服務(wù)區(qū)A動身，它們沿著同一段筆直的高速公路同向勻速行駛，速度分別為v甲，v乙（v甲＜v乙）．乙車在B處超過甲車，再行駛一段路程后到達服務(wù)區(qū)C．乙車在服務(wù)區(qū)C停車休息一會兒后，甲車也到達服務(wù)區(qū)C．設(shè)甲車從服務(wù)區(qū)A動身后行駛時間為x（單位：min），甲、乙兩車在這段公路上的距離為y（單位：km），則下面描述這段時間中y隨x變更規(guī)律的圖象中，最為合理的是（）A． B． C． D．【分析】依據(jù)題意和各個選項中的函數(shù)圖象，可以推斷哪個函數(shù)圖象可以表達題目中的運動過程，從而可以解答本題．【解答】解：甲車從服務(wù)區(qū)A動身，一段時間后乙車也從服務(wù)區(qū)A動身，說明起先時兩車距離由0起先增加，故選項A、B不合題意；它們沿著同一段筆直的高速公路同向勻速行駛，速度分別為v甲，v乙（v甲＜v乙）．乙車在B處超過甲車，再行駛一段路程后到達服務(wù)區(qū)C．乙車在服務(wù)區(qū)C停車休息一會兒后，甲車也到達服務(wù)區(qū)C，這個過程中兩車距離起先縮小，乙車追上甲車時兩車距離為0，接著兩車距離起先增加，當乙車到達服務(wù)區(qū)C后兩車距離縮小，直到甲車也到達服務(wù)區(qū)C時，兩車距離為0，故選項C符合題意，選項D不合題意．故選：C．27．（海曙區(qū)期末）在A、B兩地之間有汽車站C，甲車由A地駛往C站，乙車由B地駛往A地，兩車同時動身，勻速行駛，甲、乙兩車離C站的距離y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩地相距360千米；②甲車速度比乙車速度快15千米/時；③乙車行駛11小時后到達A地；④兩車行駛4.4小時后相遇．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】由函數(shù)圖象可知，A、C兩地之間的距離是360千米，B、C兩地之間的距離是80千米，可求得A、B兩地之間的距離是440千米，可推斷①錯誤；函數(shù)圖象可知，甲車6小時行駛360千米，乙車2小時行駛80千米，可求得甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和40千米/時，所以甲車速度比乙車速度快20千米/時，可推斷②錯誤；A、B兩地相距440千米，乙車的速度是40千米/時，可求得乙車行駛11小時后到達A地，可推斷③正確；先求出y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再求出當2≤x≤11時y2與x的函數(shù)關(guān)系式，將兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程組并且解該方程組，即可求出x＝4.4，即兩車行駛4.4小時后相遇，可推斷④正確．【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當x＝0時，y1＝360，y2＝80，∴A、C兩地之間的距離是360千米，B、C兩地之間的距離是80千米，∴360+80＝440（千米），∴A、B兩地相距440千米，故①錯誤；函數(shù)圖象可知，甲車6小時行駛360千米，乙車2小時行駛80千米，∴360÷6＝60（千米/時），80÷2＝40（千米/時），∴甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和40千米/時，∴60﹣40＝20（千米/時），∴甲車速度比乙車速度快20千米/時，故②錯誤；A、B兩地相距440千米，乙車的速度是40千米/時，∴440÷40＝11（小時），∴乙車行駛11小時后到達A地，故③正確；設(shè)y1＝kx+360，則6k+360＝0，解得k＝﹣60，∴y1＝﹣60x+360；設(shè)當2≤x≤11時，y2＝mx+n，則，解得，∴y2＝40x﹣80，兩車相遇時，則y1＝y(tǒng)2，∴﹣60x+360＝40x﹣80，解得x＝4.4，∴兩車行駛4.4小時后相遇，故④正確，∴③④正確，故選：B．28．（東陽市期末）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，點D是AB邊的中點，點P從點A動身，沿著AC﹣CB運動，到達點B停止．設(shè)點P的運動路徑長為x，連DP，記△APD的面積為y，若表示y與x函數(shù)關(guān)系