2024上海初三二模數(shù)學試卷分類解答應用題

初中PAGE1初中上海市2024屆初三二模數(shù)學試卷分類匯編——解答應用題【2024屆·寶山區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分）小明家院內(nèi)靠墻安裝了一個遮陽篷（如圖），圖是它的側(cè)面示意圖，遮陽篷長米，與水平面的夾角為，靠墻端離地高度米，已知該地區(qū)冬至正午太陽光照入射角夏至正午太陽光照入射角，因此，點、之間的區(qū)域是一年四季中陽光不一定照射到的區(qū)域，求該區(qū)域深度的長．（結(jié)果精確到米）參考數(shù)據(jù)：，，；，，；圖圖，，．圖圖【2024屆·崇明區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）某工程隊購進幾臺新型挖掘機（如圖），該挖掘機是由基座、主臂和伸展臂構(gòu)成，圖是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，是基座（基座高度忽略不計），是主臂，是伸展臂，若主臂長為米，主臂伸展角的范圍是：，伸展臂伸展角的范圍是：，當主臂伸展角最小，伸展臂伸展角最大時，伸展臂恰好能接觸水平地面（點、、、在一直線上）．（參考數(shù)據(jù)：，）當挖掘機在處時，能否挖到距水平正前方米遠的土石？（請通過計算說明）該工程隊承擔了新農(nóng)村景觀河的建設(shè)任務，計劃用該型號的挖掘機進行施工．已知景觀河全長第題圖第題圖米，實際開工后每天比原計劃多挖米，因此提前天完成任務，求工程隊原計劃每天挖多少米第題圖第題圖【2024屆·奉賢區(qū)·初三二模·第22題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）上海之魚是奉賢區(qū)的核心景觀湖，湖面成魚型．如圖，魚身外圍有一條圓弧形水道，在圓弧形水道外側(cè)圖圖有一條圓弧形道路，它們的圓心相同．某學習小組想要借助所學的數(shù)學知識探索上海之魚的大小圖圖利用圓規(guī)和直尺，在圖上作出圓弧形水道的圓心．（保留作圖痕跡）如圖，學習小組來到了圓弧形道路內(nèi)側(cè)處，將所攜帶的米繩子拉直至圓弧道路內(nèi)側(cè)另一點處，并測得繩子中點與圓弧形道路內(nèi)側(cè)中點的距離為米，圓弧形水道外側(cè)到道路內(nèi)側(cè)的距離為米（點、、在同一直線上），請計算圓弧形水道外側(cè)的半徑．【2024屆·虹口區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分）根據(jù)以下素材，完成探索任務．探究斜坡上兩車之間距離素材圖①圖①是某高架入口的橫斷面示意圖．圖①高架路面用表示，地面用表示，斜坡用表示．已知，高架路面離地面的距離為米，斜坡長為米．素材圖②如圖②，矩形為一輛大巴車圖②的側(cè)面示意圖，長為米，圖③長為米．如圖③，該大巴車遇圖③堵車后停在素材中的斜坡上，矩形的頂點與點重合，點與指示路牌底端點之間的距離為米，且．小張駕駛一輛小轎車跟隨大巴車行駛，小張的眼睛到斜坡的距離為米．解決問題任務一如圖①，求斜坡的坡比．任務二如圖③，當小張正好可以看到整個指示路牌（即、、在同一條直線上）時，試求小張距大巴車尾的距離．【2024屆·黃浦區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分）網(wǎng)絡平臺上有一款代金券，主打的廣告語是“滿團張”．規(guī)則如下：在平臺可以花元團購一張元代金券，一張代金券在平臺商城內(nèi)可以抵元消費額，每筆消費可用于抵扣的代金券數(shù)量不限，但不找零．在平臺商城一筆元的消費，如果使用張代金券，實際共支付了多少元？在充分使用代金券的情況下，在平臺商城一筆元的消費與實際總支付元間存在著依賴關(guān)系，當時，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；廣告語是“滿團張”．如果在平臺商城一筆消費未滿元，那么是不是就一定沒必要“團”哪？說說你的理由．【2024屆·嘉定區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）某企業(yè)在年至月的利潤情況見表．表如果這個企業(yè)在年至月的利潤數(shù)是月份數(shù)的一次函數(shù)，求月份的利潤；這個企業(yè)從月份起，通過技術(shù)改革，經(jīng)過兩個月后的月份獲得利潤為萬元，如果這個企業(yè)月至月中每月利潤數(shù)的增長率相等，求這個企業(yè)月至月中利潤數(shù)的月平均增長率．【2024屆·金山區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）上海中心大廈位于中國上海浦東陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)核心區(qū)，是一幢集商務、辦公、酒店、商業(yè)、娛樂、觀光等功能的超高層建筑．它的附近有一所學校的數(shù)學興趣小組在討論建筑物的高度測量問題，討論發(fā)現(xiàn)要測量學校教學樓的高度可以用“立桿測影”的方法，他們在平地上立一根米長并且與地面垂直的測量桿，量得影子長為米，同時量得教學樓的影子長為米，這樣就可以計算出教學樓的高度．進而在討論測量上海中心大廈高度時，由于距離遠和周圍建筑密集等因素，發(fā)現(xiàn)用“立桿測影”的方法不可行，要采用其他方法，經(jīng)討論提出兩個方案（測角儀高度忽略不計）：方案：如圖所示，利用計算所得的教學樓（）高度，分別在教學樓的樓頂（點）和樓底地面（點）分別測得上海中心大廈（）的樓頂（點）的仰角和，通過計算就可以得到大廈的高度；方案：如圖所示，在學校操場上相對于上海中心大廈的同一方向上選取兩點、，先量得的長度，再分別在點、測得上海中心大廈（）的樓頂（點）的仰角和，通過計算就可以得到大廈的高度．測量并通過計算得：米，，，，．教學樓（）的高度為米；請你在兩種方案中選取一種方案，計算出上海中心大廈（）的高度（精確到米）．第第題圖第題圖【2024屆·靜安區(qū)·初三二模·第22題】（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）某區(qū)連續(xù)幾年的（國民生產(chǎn)總值）情況，如下表所示：我們將這些數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系內(nèi)，用坐標形式表示出來，它們分別為點：、、、．如果運用函數(shù)與統(tǒng)計等知識預測該區(qū)下一年的，可以嘗試選擇直線、直線等函數(shù)模型來進行分析．根據(jù)點、的坐標，可得直線的表達式為．請根據(jù)點、坐標，求出直線的表達式；假設(shè)經(jīng)濟發(fā)展環(huán)境和條件不變，要預測該區(qū)第五年的情況，可以參考方差等相關(guān)知識，分析選用哪一函數(shù)模型進行預測較為合適．（說明：在計算與繪圖時，當實際數(shù)據(jù)繪制的點與模型上對應的點位置越接近時，模型越適宜．我們可通過計算一組所有實際值偏離圖像上對應點縱坐標值的程度，即偏離方差，來進行模型分析，一般偏離方差越小越適宜．）例如，分析直線例如，分析直線即上的點：可知，，，，求得偏離方差．請依據(jù)以上方式，求出關(guān)于直線的偏離方差值：；問題：你認為在選用直線與直線進行預測的兩個方案中，相對哪個較為合適？請寫出所選直線的表達式：；根據(jù)此函數(shù)模型，預估該區(qū)第五年的約為百億元．【2024屆·閔行區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）某條東西方向道路雙向共有三條車道，在早晚高峰經(jīng)常會擁堵，數(shù)學研究小組希望改善道路擁堵情況，他們對該路段的交通量（輛/分鐘）和時間進行了統(tǒng)計和分析，得到下列表格，并發(fā)現(xiàn)時間和交通量的變化規(guī)律符合一次函數(shù)的特征．請用一次函數(shù)分別表示與、與之間的函數(shù)關(guān)系；（不寫定義域）如圖，同學們希望設(shè)置可變車道來改善擁堵狀況，根據(jù)車流量情況改變可變車道的行車方向．單位時間內(nèi)雙向交通總量為，車流量大的方向交通量為，經(jīng)查閱資料得：當，需要使可變車道行車方向與擁堵方向相同，以改善交通情況．該路段從時至時，如何設(shè)置可變車道行車方向以緩解交通擁堵，并說明理由．第第題圖第題圖【2024屆·浦東新區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題2分，第（3）小題4分）某校六年級名學生參加了環(huán)保知識競賽，已知競賽得分都是整數(shù)，滿分分．隨機抽取了部分學生的競賽成績作為一個樣本，數(shù)據(jù)整理后分成個小組，畫出競賽成績的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示（每個小組可包括最小值，不包括最大值），同時畫出競賽成績等地的扇形統(tǒng)計圖，如圖所示（設(shè)競賽成績?yōu)榉?，為不合格、為合格，為良好，為?yōu)秀）．根據(jù)圖中的信息回第題圖第第題圖第題圖估計六年級參賽學生中成績?yōu)榱己玫膶W生有人；請把圖補畫完整、補齊圖中缺失的數(shù)據(jù)；小明對統(tǒng)計圖進行了研究，得出了如下結(jié)論：①中位數(shù)一定落在分—分這一組內(nèi)；②眾數(shù)一定落在分—分這一組內(nèi)；③仍有不合格的學生，該校環(huán)保知識宣傳需進一步加強；④從這兩個統(tǒng)計圖中能準確求出樣本的平均數(shù)．上述結(jié)論中錯誤的是．（填序號）估計本次六年級參賽學生中榮獲優(yōu)秀的共有人．學?！碍h(huán)保社團”決定：這名學生都光榮的成為學校的小小環(huán)?！靶麄鲉T”，從中選派人幫助本年級參賽得分分以下的學生普及環(huán)保知識．經(jīng)計算，與的積恰好等于樣本容量的倍．你認為的值取多少比較合理，為什么？【2024屆·普陀區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分）甲外賣平臺的外賣員小張看到乙外賣平臺外賣員小王的月工資收入比自己高，于是想跳槽去乙外賣平臺工作．如果不考慮其他因素，僅根據(jù)以下信息，請你幫助小張來決策是否需要跳槽到乙外賣平臺，并說明理由．信息一：甲、乙兩個外賣平臺的稅前月工資收入計算方式相同，如下：稅前月工資收入（每日底薪每單提成日均送單數(shù)）月送單天數(shù)當月違規(guī)扣款（其中這兩個外賣平臺每個月的月送單天數(shù)均相同）信息二：乙外賣平臺外賣員小王的月工資單如下表：信息三：甲外賣平臺外賣員每日底薪元，每單提成元，違規(guī)每單扣款元；信息四：如圖，隨機抽取了小張在甲外賣平臺若干天的日均送單數(shù)繪制成條形圖；如圖，根據(jù)小張在一年中每月的違規(guī)送單數(shù)繪制成條形圖．圖圖圖圖【2024屆·青浦區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）某學校計劃租用輛客車送名師生去參加課外實踐活動．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車可供選擇，它們的載客量（指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)）和租金如下表．設(shè)租用甲種型號的客車輛，租車總費用為元．求與的函數(shù)解析式（不需要寫定義域）；如果使租車總費用不超過元，一共有幾種租車方案？在（2）的條件下，選擇哪種租車方案最省錢？此時租車的總費用是多少元？第第題表【2024屆·徐匯區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）市“第××屆中學生運動會”期間，甲校租用兩輛小汽車（設(shè)每輛車的速度相同）同時出發(fā)送名學生到比賽場地參加運動會，每輛小汽車限坐人（不包括司機），其中一輛小汽車在距離比賽場地千米的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進場的時刻還有分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車．已知這輛車的平均速度是每小時千米，人步行的平均速度是每小時千米（上、下車時間忽略不計）．如果該小汽車先送名學生到達比賽場地，然后再回到出故障處接其他學生，請你判斷他們能否在截止進場的時刻前到達？并說明理由；試設(shè)計一種運送方案，使所有參賽學生能在截止進場的時刻前到達比賽場地，并說明方案可行性的理由．【2024屆·楊浦區(qū)·初三二?！さ?2題】（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）寒假期間，小華一家駕車去某地旅游，早上點出發(fā)，以千米/小時的速度勻速行駛一段時間后，途經(jīng)一個服務區(qū)休息了小時，再次出發(fā)時提高了車速．如圖，這是她們離目的地的路程（千米）與所用時間（小時）的函數(shù)圖像．根據(jù)圖像提供的信息回答下列問題：圖中的，；求提速后關(guān)于的函數(shù)解析式（不用寫出定義域）；她們能否在中午之前到達目的地？請說明理由．第