吉林省長春市長春經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

長春經(jīng)開區(qū)2021－2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷本試卷包括四道大題，共24小題，共6頁．全卷滿分120分，考試時(shí)間為90分鐘一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.平行四邊形一定具有的性質(zhì)是（）A.鄰邊垂直 B.對邊相等 C.對角互補(bǔ) D.鄰角相等3.在最近的數(shù)學(xué)周測中，小華次測試的分?jǐn)?shù)為：、、、、、、、．這次成績的中位數(shù)是（）A.分 B.分 C.分 D.分4.如圖，將矩形紙片沿折疊，若，則的大小為（）A. B. C. D.5.已知正比例函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）．A B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（每小題3分，共9分）6.有一組數(shù)據(jù)，其中，，，，，，若去掉，會對哪些數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響？（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差7.在下列圖形中，屬于中心對稱圖形的有（）A.菱形 B.梯形 C.矩形 D.等邊三角形8.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線平移后，所得新直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)與原點(diǎn)構(gòu)成一個三角形，若這個三角形的面積為，則平移的方式可能是（）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向上平移個單位 D.向下平移個單位三、填空題（每小題3分，共18分）9若式子有意義，則x______．10.若直線不經(jīng)過第一象限，則______（填“”、“”、“”）11.若n個數(shù)的平均數(shù)是，則這n個數(shù)的總和為______．12.如圖，在中，、交于點(diǎn)O．交于點(diǎn)E．若的周長為30．則的周長為______．13.如圖，在菱形中，，垂足為點(diǎn)．與交于點(diǎn)，連接．若，則的大小為______．14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)為函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，直線軸．若，則的值為______．四、解答題（本大題10小題，共78分）15.化簡：16.求一組數(shù)據(jù)1，1，2，4方差．17.某水果店搞促銷，對某種水果打8折出售，若用90元錢去買這種水果，可以比打折前多買3斤，求該種水果打折前的單價(jià)．18.如圖，以的邊、為邊，作等邊和等邊，連接，．求證：四邊形是平行四邊形．19.公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂動力動力臂．榕榕欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是（單位：N）和（單位：m）．（1）求動力（單位：N）關(guān)于動力臂（單位：m）的函數(shù)關(guān)系式．（2）若，求此時(shí)需要的動力的大小．20.如圖，在中，，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，連結(jié)．作，，與相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形是矩形．（2）四邊形的面積為______．21.彤彤參加某實(shí)驗(yàn)室遴選測試，她在專業(yè)知識筆試、現(xiàn)場答辯、實(shí)驗(yàn)操作三個方面的成績分別為：85分，80分，90分．（1）求彤彤三方面測試的平均成績．（2）由于實(shí)驗(yàn)室更看重實(shí)驗(yàn)操作能力，所以評委決定對三方面測試依次按照2：3：5的比確定最終成績，求彤彤的最終成績．22.【感知】如圖①，點(diǎn)F是正方形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E是延長線上一點(diǎn)，且．易證，進(jìn)而證得．【應(yīng)用】（1）如圖②，在正方形中，點(diǎn)F、G分別在邊、上，且．求證：．【拓展】（2）如圖③，在四邊形中，，，點(diǎn)M、N分別在邊、上，且．若，，則四邊形的周長為______．23.如圖，在菱形中，．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動；在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿運(yùn)動，速度為2個單位長度/秒．作交于點(diǎn)E，作交于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)M．點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒．（1）菱形的周長為______．（2）當(dāng)時(shí)，求的長．（3）設(shè)四邊形的周長為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）當(dāng)點(diǎn)M落在菱形的對角線上時(shí)，直接寫出t值．24.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象是直線．（1）當(dāng)時(shí)，直線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是______．（2）無論取何值，直線必然經(jīng)