浙江省寧波海曙部分學(xué)校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下數(shù)學(xué)期末試卷

2023學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷一.選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1.下列方程中,屬于二元一次方程的是()A.2x+3y=42.“春江潮水連海平,海上明月共潮生”,水是詩人鐘愛的意象,經(jīng)測算,一個水分子的直徑約為0.0000000004m,將數(shù)據(jù)0.0000000004用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4×10-11B.43.下列運算正確的是()A.x2+x=x34.下列各式從左往右的變形,屬于因式分解的是(A.4y2C.x2-5.今年我市約有7萬余名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,以下說法正確的是()A.這1000名考生是總體的一個樣本B.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體C.7萬余名考生是總體D.1000名考生是樣本容量6.如圖,有下列說法:①∠A與∠B是同旁內(nèi)角;②∠2與∠1是內(nèi)錯角;③∠A與∠C是內(nèi)錯角;④∠A與∠1是同位角A.1B.2C.3D.4(第6題圖)(第9題圖)7.若x=ay=b是二元一次方程3A.a,b異號B.2-6a-8.已知在一定溫度下,某氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強pkPa與汽缸內(nèi)氣體的體積Vml滿足關(guān)系:p=6000V.通過對汽缸頂部的活塞加壓,當(dāng)汽缸內(nèi)氣體的體積減少20%時,測得氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強增加15kPa.A.60000.8x-6000x=159.將一個大正方形和四個完全相同的小正方形按圖①,②兩種方式擺放,則圖②中陰影部分的面積(用a,b的代數(shù)式表示)A.a2-b2B.ab10.如圖,將兩張邊長分別為a和ba>b的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置長方形內(nèi)(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影部分表示.設(shè)圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2.當(dāng)ABAb圖1圖2A.3aB.3a-3二.填空題(共6小題,每小題3分,滿分18神墻分)11.若分式3x-5有意義,則12.某商品四天內(nèi)每天每斤的進價與售價的信息如圖所示,則售出這種商品每斤利潤最大的是第___天.13.因式分解:x14.若x+2y15.若分式方程2+1-kx16.如圖,在科學(xué)《光的反射》活動課中,小明同學(xué)將支架平面鏡放置在水平桌面MN上,鏡面AB的調(diào)節(jié)角∠ABM=α0°<α<75°且α≠60°,激光筆發(fā)出的光束DG射到平面鏡上后,形成反射光束GH,發(fā)現(xiàn)∠AGH=∠三.解答題(共8小題,滿分52分)17.(6分)計算或化簡:(1)2024-π(6分)解方程:(1)2x+y(6分)先化簡:1-1x-2÷x20.(4分)如圖,在7×7的正方形網(wǎng)格中,三角形ABC是格點三角形(格點三角形指三個頂點均在小正方形的頂點上的三角形),圖1圖2(1)在圖1中,D在格點上,找出格點E,連結(jié)DE,使得DE//(2)在圖2中,平移格點三角形ABC得到格點三角形A'B'C',使得點D為格點三角形A21.(6分)如圖,在三角形ABC中,點D、E在邊AB上,點F、G分別在邊BC、(1)試說明:DC//(2)若EF⊥AB,∠1=(6分)2024年4月25日中國成功發(fā)射神舟十八號載人飛船.為了弘揚航天精神,某中學(xué)開展了主題為“理想高于天,青春夢啟航”的航天知識競答活動,學(xué)校隨機抽取了七年級部分同學(xué)的成績進行整理,分成五組:A組60分以下;B組60～70分;C組70～80分;D組80～90分;E組90～100分.每個組都含最小值不含最大值,例如B組包括60分,但不包括70根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)本次隨機抽查___名同學(xué),并補全頻數(shù)分布直方圖.(2)扇形統(tǒng)計圖中,A組所在扇形的圓心角度數(shù)為___.(3)該校要對成績?yōu)镋組90～100分的學(xué)生進行獎勵,按成績從高分到低分設(shè)一、二等獎,且一、二等獎的人數(shù)比例為3:7,請你估計該校1500名學(xué)生中獲一等獎的學(xué)生人數(shù)有多少人23.(8分)某校七、八年級師生開展“一日游”活動,已知七年級師生共250人,八年級師生共230人.參觀某景點時,需要乘船游玩,現(xiàn)有A、B兩種型號的游船,每艘A型船的座位數(shù)是每艘B型船的1.25倍.若七年級師生全部乘坐A型船若干艘,剛好坐滿;八年級全部乘坐B型船,要比七年級乘坐的A型船總數(shù)多一艘且空10(1)A、B(2)若兩個年級的師生聯(lián)合租船,且每艘游船恰好全部坐滿,請寫出所有的租船方案.24.(10分)如圖1,在三角形ABC中,∠ABC=90°,直線a與邊AC,AB分別交于D,E兩點,直線b與邊(1)若∠AED=40°,(2)如圖2,P為邊AB上一點,連結(jié)PF,若∠PFG+∠BFG=180°,請你探索∠(3)如圖3,若∠AED=m,延長AB交直線b于點Q,在射線DC上有一動點M,連結(jié)ME,MQ,請直接寫出圖1圖2圖32023學(xué)年第二學(xué)期七年級期末測試數(shù)學(xué)卷參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)題號12345678910答案CBDABCCABD二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.x≠512.二14.1615.2或2316.2α三、解答題(共8小題,共52分)17.(3分)(1)2024-解:原式=1+8=2(3分(3分)(2)解:原式=9-x=2x+18.(3分)(1)x=2y（3分）2去分母得:5解得:x=-1(5經(jīng)檢驗,x=-1是原分式方程的解.(619.(6分)解:原式=x-3=(4分)當(dāng)x=0時,原式=-320.(4分)(1)如圖1,點E即為所作(2分)(2)如圖2,三角形A’B’C’即為所作(4分)(圖1)(圖2)21.(3分)解:(1)∵DG//BC∵∠∴∠∴DC//EF（3分）2∵EF⊥∵DC//EF∵∠1=5022.(2分)(1)50名同學(xué).(1分)(2分)(2分)(2)圓心角度數(shù)為36°(4分(2分)(3)850×1500∴該校1500名學(xué)生中獲一等獎的學(xué)生人數(shù)有72人(6分)23.(4分)解:(1)設(shè)B型船每艘有x個座位,則A型船每艘有1.25x由題意得,230+10x解得,x=40(2經(jīng)檢驗,x=40是原分式方程的解,且符合題意。(3∴答:A型船每艘有50個座位,B型船每艘有40個座位(4分)(4分)(2)設(shè)需租用A型船a艘,租用B型船b艘由題意得,50a+40∴又∵a,∴∴共3種租船方案:①租用12艘B型船;②租用4艘A型船,7艘B型船;③租用8艘A型船,2艘B型船.(8分)24.(3