高考物理一輪復(fù)習(xí)1.4生活新情景問(wèn)題(原卷版+解析)

1.4生活新情景問(wèn)題新課程標(biāo)準(zhǔn)1．了解近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生的背景，認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)物理學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用。2．經(jīng)歷質(zhì)點(diǎn)模型的建構(gòu)過(guò)程，了解質(zhì)點(diǎn)的含義。知道將物體抽象為質(zhì)點(diǎn)的條件，能將特定實(shí)際情境中的物體抽象成質(zhì)點(diǎn)。體會(huì)建構(gòu)物理模型的思維方式，認(rèn)識(shí)物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。3．理解位移、速度和加速度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)，理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)科學(xué)思維中的抽象方法和物理問(wèn)題研究中的極限方法。4．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。結(jié)合物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用。情境命題特點(diǎn)生活實(shí)踐類安全行車，生活?yuàn)蕵?lè)，交通運(yùn)輸，體育運(yùn)動(dòng)(如汽車剎車，飛機(jī)起飛，電梯運(yùn)行，無(wú)人機(jī)升空)學(xué)習(xí)探究類伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，速度的測(cè)量，加速度的測(cè)量，追及相遇問(wèn)題高考中新情景類高考中新情景類問(wèn)題中，命題者通過(guò)自然現(xiàn)象、生產(chǎn)生活、高科技應(yīng)用、物理實(shí)驗(yàn)、物理學(xué)史等來(lái)創(chuàng)設(shè)物理情境，考察物理知識(shí)在實(shí)際情景中的應(yīng)用。新情景問(wèn)題，本質(zhì)上是新瓶裝舊酒，其考察的物理實(shí)質(zhì)仍然是高中階段的基本概念，基本原理，基本規(guī)律，基本題型和基本方法。為了落實(shí)高考物理核心素養(yǎng)的要求，為了實(shí)現(xiàn)從解題向解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)變，近年來(lái)新情景類問(wèn)題在高考中所占的比重越來(lái)越高。新情景問(wèn)題的解決方法第一，建立情景。這一步中要完成兩個(gè)轉(zhuǎn)化，首先是要把文字信息轉(zhuǎn)換成圖畫信息，其次是要把陌生的情景轉(zhuǎn)化為熟悉的情景。做情景類問(wèn)題，首先要保持一個(gè)良好的心態(tài)，要有足夠的耐心把題目讀完，并且把文字信息轉(zhuǎn)化成圖片信息，而且如果你無(wú)法理解題目中出現(xiàn)的新情景時(shí)，就要學(xué)會(huì)把這個(gè)新情景和我們平時(shí)做題時(shí)遇到的熟悉的情景進(jìn)行連接轉(zhuǎn)化。這樣，就能讓自己找到親切感和安全感，從而能夠進(jìn)入到正常的分析問(wèn)題的程序中去。第二，要識(shí)別模型。在這一步里面，最關(guān)鍵的是要抓住題目中的關(guān)鍵信息展開豐富的聯(lián)想，與我們頭腦中所積累的物理概念，物理規(guī)律、物理模型進(jìn)行連接比對(duì)，最終抓住物理實(shí)質(zhì)。第三，方法遷移。在識(shí)別完物理模型以后，就要把平時(shí)我們所用到的物理規(guī)律與物理方法遷移過(guò)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。以實(shí)際生活為背景考查運(yùn)動(dòng)問(wèn)題勻速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，是最基本、最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式，應(yīng)用廣泛．例如：聲、光的傳播都可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體下落和豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)。下面是涉及勻速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例．實(shí)例計(jì)算聲音傳播時(shí)間計(jì)算子彈速度或曝光時(shí)間雷達(dá)測(cè)速由曝光位移求高度圖示說(shuō)明聲波通過(guò)云層反射，視為勻速直線運(yùn)動(dòng)子彈穿過(guò)蘋果照片中，子彈模糊部分的長(zhǎng)度即為曝光時(shí)間內(nèi)子彈的位移通過(guò)發(fā)射兩次(并接收兩次)超聲波脈沖測(cè)定汽車的速度曝光時(shí)間內(nèi)下落石子的運(yùn)動(dòng)視為勻速運(yùn)動(dòng)在這類問(wèn)題中位移的計(jì)算是關(guān)鍵，有時(shí)要巧用幾何關(guān)系(如光波、聲波反射、折射問(wèn)題，如圖2)，有時(shí)要估算長(zhǎng)度(如高速攝影，如圖3)，有時(shí)要求相對(duì)位移(如動(dòng)態(tài)測(cè)速)等．這類問(wèn)題的核心方程只有一個(gè)：v＝eq\f(x,t).【典例1】(2012·上海高考)小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速度為6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們?cè)诳罩胁幌嗯?，?個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球數(shù)為(取g＝10m/s2)()A．3個(gè) B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【解析】第1個(gè)小球從拋出到落回拋出點(diǎn)所用時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)＝1.2s，在這段時(shí)間內(nèi)，空中已拋出了6個(gè)小球，第7個(gè)小球剛好要拋出，這樣第1個(gè)小球與空中的其他5個(gè)小球都會(huì)相遇，因此C正確?！镜淅?】(2022·河南焦作高三模擬)如圖（a）所示，是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)的物體的速度；圖（b）中p1、p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是p1、p2由汽車反射回來(lái)的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p1、p2之間的時(shí)間間隔Δt＝1．0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車是勻速行駛的，根據(jù)圖（b）求：（1）汽車在接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；（2）汽車行駛的速度?！敬鸢浮?7m17．9m/s．【解析】（1）從題中的（b）圖可以看出，發(fā)出超聲波信號(hào)p1到接收到反射信號(hào)n1的時(shí)間為：t1＝12×

s＝0．4s，此時(shí)汽車離測(cè)速儀的距離為s1＝×v·t1＝×340×0．4m＝68m，同樣可求得發(fā)出信號(hào)p2到接收到信號(hào)n2的時(shí)間為t2＝9×

s＝0．3s，s2＝vt2＝51m,所以汽車接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：

x＝s1-s2＝68m-51m＝17m所以汽車行駛17m距離所用時(shí)間t＝t1′＋t2′＋t3′＝0．95s，汽車的速度v′＝=

m/s＝17．9m/s．以體育運(yùn)動(dòng)為背景考查運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【典例3】(2022·甘肅蘭州高三月考)如圖所示，甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100m接力，他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達(dá)到最大速度，這一過(guò)程可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來(lái)，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出。若要求乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%，則：(1)乙在接力區(qū)需跑出多少距離？(2)乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？【答案】(1)16m(2)24m【解析】本題涉及兩個(gè)研究對(duì)象，其中甲運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙運(yùn)動(dòng)員做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)聯(lián)的地方是：①?gòu)拈_始運(yùn)動(dòng)至完成交接棒過(guò)程，他們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；②在這段時(shí)間內(nèi)，甲的位移等于乙的位移與乙起跑時(shí)甲、乙之間距離的和。設(shè)甲、乙的最大速度為v，從乙起跑到接棒的過(guò)程中，甲、乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。(1)乙起跑后做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，v2＝2ax。乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%，得v1＝v×80%，veq\o\al(2,1)＝2ax乙，x乙＝eq\f(0.64v2,2a)＝16m。乙在接力區(qū)需跑出的距離為16m。(2)乙的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙從起跑到接棒的時(shí)間為t，t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(0.8v,a)，x乙＝eq\f(0＋v1,2)t；甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其在乙從起跑到接棒的時(shí)間t內(nèi)的位移為x甲＝vt＝40m；乙起跑時(shí)距離甲的距離為Δx＝x甲－x乙＝24m?！镜淅?】(2022·山東煙臺(tái)月考)某次足球比賽中，攻方使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)。如圖，足球場(chǎng)長(zhǎng)90m、寬60m。前鋒甲在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度v0＝12m/s，加速度大小a0＝2m/s2。(1)甲踢出足球的同時(shí)沿邊線向前追趕足球，設(shè)他做初速度為零、加速度a1＝2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，能達(dá)到的最大速度vm＝8m/s。求他追上足球的最短時(shí)間；(2)若甲追上足球的瞬間將足球以某速度v沿邊線向前踢出，足球仍以大小為a0的加速度在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，甲的速度瞬間變?yōu)関1＝6m/s，緊接著他做勻速直線運(yùn)動(dòng)向前追趕足球，恰能在底線處追上足球傳中，求v的大小?！敬鸢浮?1)6.5s(2)7.5m/s【解析】(1)解法一：足球減速到速度為0的時(shí)間和位移分別為t0＝eq\f(v0,a0)＝6s，x0＝eq\f(v0,2)t0＝36m。已知甲的加速度為a1＝2m/s2，最大速度為vm＝8m/s，甲做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為：t1＝eq\f(vm,a1)＝eq\f(8,2)s＝4sx1＝eq\f(vm,2)t1＝eq\f(8,2)×4m＝16m之后甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2＝vm(t0－t1)＝8×2m＝16m由于x1＋x2<x0，9955263696596966695故足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲沒(méi)有追上足球，甲繼續(xù)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)追趕足球，設(shè)甲繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則x0－(x1＋x2)＝vmt2解得：t2＝0.5s則甲追上足球的最短時(shí)間t＝t0＋t2＝6.5s。解法二：由題可作出甲與足球的v-t圖象如圖所示，由圖可知，在t＝6s時(shí)，足球停止運(yùn)動(dòng)，其位移x0＝eq\f(12×6,2)m＝36m此時(shí)甲的位移x甲＝eq\f(2＋6×8,2)m＝32m＜x0，可知在足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)甲還未追上足球，甲還要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t甲＝eq\f(x0－x甲,vm)＝0.5s故甲追上足球的最短時(shí)間t＝6s＋0.5s＝6.5s。(2)開始足球距底線的距離x3＝45m－x0＝9m設(shè)甲運(yùn)動(dòng)到底線的時(shí)間為t3，則x3＝v1t3足球在t3時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x3＝vt3－eq\f(1,2)a0teq\o\al(2,3)聯(lián)立解得：v＝7.5m/s。以交通安全為背景考查運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【典例5】(2022·云南昆明質(zhì)檢)在我國(guó)新交通法中規(guī)定“車讓人”，駕駛員駕車時(shí)應(yīng)考慮到行人過(guò)馬路的情況。若有一汽車以8m/s的速度勻速行駛即將通過(guò)路口，此時(shí)正有行人在過(guò)人行橫道，而汽車的前端距停車線8m，該車減速時(shí)的加速度大小為5m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．駕駛員立即剎車，則至少需要2s汽車才能停止B．在距停車線7.5m處才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處C．若經(jīng)0.25s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處D．若經(jīng)0.2s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處【答案】D【解析】對(duì)汽車剎車過(guò)程，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v＝at，解得t＝1.6s，即駕駛員立即剎車，至少需要1.6s汽車才能停止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v2＝2ax0，解得汽車剎車距離x0＝6.4m，所以在距離停車線6.4m處才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若經(jīng)過(guò)0.25s才開始剎車，則此時(shí)汽車的前端與停車線的距離為L(zhǎng)＝8m－8×0.25m＝6m，小于汽車剎車距離x0＝6.4m，所以若經(jīng)過(guò)0.25s才開始剎車，汽車前端止于超過(guò)停車線0.4m處，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若經(jīng)過(guò)0.2s才開始剎車，則此時(shí)汽車的前端與停車線的距離為L(zhǎng)′＝8m－8×0.2m＝6.4m，恰好等于汽車剎車距離x0＝6.4m，所以若經(jīng)過(guò)0.2s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處，選項(xiàng)D正確。【典例6】(2022·山東四校聯(lián)合質(zhì)檢)強(qiáng)行超車是道路交通安全的極大隱患之一。下圖是汽車超車過(guò)程的示意圖，汽車甲和貨車均以36km/h的速度在路面上勻速行駛，其中甲車車身長(zhǎng)L1＝5m、貨車車身長(zhǎng)L2＝8m，貨車在甲車前s＝3m處。若甲車司機(jī)開始加速?gòu)呢涇囎髠?cè)超車，加速度大小為2m/s2。假定貨車速度保持不變，不計(jì)車輛變道的時(shí)間及車輛的寬度。(1)甲車完成超車至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來(lái)，此時(shí)二者相距110m，乙車速度為54km/h。甲車超車的整個(gè)過(guò)程中，乙車速度始終保持不變，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析，甲車能否安全超車。【答案】(1)4s(2)見解析【解析】(1)設(shè)甲經(jīng)過(guò)時(shí)間t剛好完成超車，在時(shí)間t內(nèi)甲車位移x1＝v1t＋eq\f(1,2)at2，貨車位移x2＝v2t，根據(jù)幾何關(guān)系x1＝x2＋L1＋L2＋s，代入數(shù)據(jù)得t＝4s，即甲車最短的超車時(shí)間為4s。(2)在最短4s內(nèi)，甲車位移x1＝56m，乙車位移x3＝v3t＝60m，由于x1＋x3＝116m>110m，故不能安全超車?！镜淅?】(2022·福建省寧德市高三第一次質(zhì)量檢查)交通法規(guī)定，汽車出現(xiàn)故障停在道路上時(shí)，應(yīng)在車后方放置三角警示牌，提醒后面駕車的駕駛員減速避讓，如圖所示。在夜間，某道路上有一汽車因故障停車，后面有一貨車以15m/s的速度向前駛來(lái)，由于夜間視線不好，駕駛員只能看清前方20m的物體，已知駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為1s，制動(dòng)后最大加速度大小為5m/s2。求：(1)貨車從看到警示牌到最終停下所用的最短時(shí)間。(2)警示牌至少要放在汽車后多遠(yuǎn)處才能避免兩車相撞。【答案】(1)4s(2)17.5m【解析】(1)設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t1，則t1＝1s，設(shè)貨車從開始剎車到停止的最短時(shí)間為t2，則t2＝eq\f(v0,a)＝3s，則貨車從看到警示牌到最終停止所用的最短時(shí)間為t＝t1＋t2＝4s。(2)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)貨車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則x1＝v0t1＝15m，設(shè)貨車從開始剎車到停止的位移為x2，則x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝22.5m，貨車從發(fā)現(xiàn)警示牌到停止的總位移為x＝x1＋x2＝37.5m，三角警示牌與汽車的距離至少為Δx＝x－L＝17.5m。以追擊相遇為背景考查運(yùn)動(dòng)問(wèn)題追及、相遇問(wèn)題常見情景(1)速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間的距離增大②t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0＋Δx③t＝t0以后，后面物體與前面物體間的距離減?、芤欢茏飞锨抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：①若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0－Δx③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速【典例8】(2022·遼寧沈陽(yáng)聯(lián)考)一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a＝3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛過(guò)，從后邊超過(guò)汽車．則汽車從路口啟動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)兩車的距離是多少？【答案】2s6m【解析】解法一(分析法)：汽車與自行車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，兩車間的距離為Δx，則有v＝at所以t＝eq\f(v,a)＝2sΔx＝vt－eq\f(1,2)at2＝6m.解法二(極值法)：設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車相距最遠(yuǎn)，則Δx＝vt－eq\f(1,2)at2代入已知數(shù)據(jù)得Δx＝6t－eq\f(3,2)t2由二次函數(shù)求極值的條件知：t＝2s時(shí)，Δx有最大值6m所以t＝2s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，為Δx＝6m.解法三(圖像法)：自行車和汽車的v－t圖像如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t1時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積，v1＝6m/s所以有t1＝eq\f(v1,a)＝eq\f(6,3)s＝2s，Δx＝eq\f(v1t1,2)＝eq\f(6×2,2)m＝6m.【典例9】(2022·合肥高三質(zhì)檢)如圖所示，圖線Ⅰ和Ⅱ分別表示先后從同一地點(diǎn)以相同速度v作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩物體的v-t圖線，則兩物體()A．在第Ⅰ個(gè)物體拋出后3s末相遇B．在第Ⅱ個(gè)物體拋出后4s末相遇C．在第Ⅱ個(gè)物體拋出后2s末相遇D．相遇時(shí)必有一個(gè)物體速度為零【答案】C【解析】根據(jù)v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知在第Ⅱ個(gè)物體拋出后2s末，即圖中第4s末，兩物體的位移相等，所以在第Ⅱ個(gè)物體拋出后2s末相遇。故A、B錯(cuò)誤，C正確。圖中第4s末兩物體相遇，由圖看出兩個(gè)物體的速度均不為零，故D錯(cuò)誤。故選C。練習(xí)1.(2022·山東德州市開學(xué)考試)甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v1＝16m/s，乙車的速度為v2＝12m/s，乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距L＝6m時(shí)，兩車同時(shí)開始剎車，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，甲車以a1＝2m/s2的加速度剎車，6s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車剎車的加速度為a2＝1m/s2。求：(1)從兩車剎車開始計(jì)時(shí)，甲車第一次追上乙車的時(shí)間；(2)兩車相遇的次數(shù)；(3)兩車速度相等的時(shí)間?！敬鸢浮?1)2s(2)3次(3)4s和8s【解析】(1)在甲減速時(shí)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t相遇，甲和乙的加速度分別為a1、a2，位移分別為x1、x2，則有x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2，x2＝v2t－eq\f(1,2)a2t2，x1＝x2＋L聯(lián)立解得t1＝2s，t2＝6s即在甲車減速時(shí)，相遇兩次，第一次相遇的時(shí)間為t1＝2s(2)當(dāng)t2＝6s時(shí)，甲車的速度為v1′＝v1－a1t2＝4m/s，乙車的速度為v2′＝v2－a2t2＝6m/s，甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)Δt甲追上乙，有v1′Δt＝v2′Δt－eq\f(1,2)a2Δt2解得Δt＝4s此時(shí)乙仍在做減速運(yùn)動(dòng)，此解成立綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次。(3)第一次速度相等的時(shí)間為t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3解得t3＝4s甲車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s，第二次速度相等的時(shí)間為t4，有v1′＝v2－a2t4解得t4＝8s【巧學(xué)妙記】求解追及和相遇問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧求解追及和相遇問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧1.(2022·河北保定月考)高速公路上有兩輛汽車一前一后以相同的速度行駛著，兩車相距70m，突然前車發(fā)現(xiàn)緊急情況，立即剎車，后車發(fā)現(xiàn)前車開始剎車時(shí)，也立刻采取相應(yīng)措施，假設(shè)剎車時(shí)兩車的加速度大小相同，已知人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和大約在1.4～2.1s之間，為確保兩車不追尾，則兩車剎車前行駛的最大速度為()A．90km/h B．110km/hC．120km/h D．130km/h【答案】C【解析】由于兩車剎車的初速度和加速度大小相同，所以后車在最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速行駛的距離為70m，由此可得汽車在剎車前行駛的速度v＝eq\f(70,2.1)×3.6km/h＝120km/h，C項(xiàng)正確，A、B、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(多選)(2022·浙江金華月考)建筑工人常常徒手拋磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次建筑工人以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒(méi)有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則()A．磚塊上升的最大高度為10mB．經(jīng)2s磚塊回到拋出點(diǎn)C．磚塊回到拋出點(diǎn)前0.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的距離為3.75mD．磚塊被拋出后上升過(guò)程中，做變減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】由h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)得，磚塊上升的最大高度h＝5m，A項(xiàng)錯(cuò)誤；磚塊上升的時(shí)間t＝eq\f(v0,g)＝1s，上升階段與下降階段的時(shí)間相等，所以經(jīng)2s磚塊回到拋出點(diǎn)，B項(xiàng)正確；磚塊被拋出后經(jīng)t′＝0.5s上升的高度h′＝v0t′－eq\f(1,2)gt′2＝3.75m，由于上升階段與下降階段的時(shí)間、位移具有對(duì)稱性，所以磚塊回到拋出點(diǎn)前0.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的距離為3.75m，C項(xiàng)正確；磚塊被拋出后加速度不變，故上升過(guò)程磚塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.(2022·百師聯(lián)盟高三)甲、乙兩車相距7m，同向運(yùn)動(dòng)，乙車在前，甲車在后。其中甲車以4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車初速度為4m/s，以－2m/s2的加速度做減速運(yùn)動(dòng)，求：經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間甲車追上乙車？【答案】2.75s【解析】要考慮乙車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，因?yàn)樵谝臆囃Ｖ骨凹总嚲妥飞弦臆嚭鸵臆囃Ｖ购蠹总囋僮飞弦臆嚨慕夥ㄊ遣煌摹ＴO(shè)乙車從開始減速到停止所用時(shí)間為t，則t＝eq\f(v－v0,a)＝2s，此時(shí)的位移為：x乙＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝4m，在這段時(shí)間內(nèi)甲車的位移x甲＝v甲t＝8m<7m＋4m＝11m，所以甲車在乙車停止后才追上乙車。所經(jīng)時(shí)間t1＝eq\f(11,4)s＝2.75s。1.（遼寧省朝陽(yáng)市2022年高三9月聯(lián)考）如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看做是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m2.(2022·株洲市二中月考)6．高速攝像機(jī)能夠拍攝清晰的視頻來(lái)記錄高速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況，其拍攝一張照片，稱為一幀，將每一幀畫面按照時(shí)間先后順序播放，形成我們看到的視頻。某同學(xué)從樓頂由靜止釋放一小球，并用高速攝像機(jī)拍攝到小球從釋放到落地的全過(guò)程。已知拍攝相鄰兩幀畫面的時(shí)間間隔為0.001s，利用軟件將視頻中的每一幀畫面提取出來(lái)，數(shù)出小球經(jīng)過(guò)最高的一層時(shí)，共801幀畫面，經(jīng)過(guò)整棟樓時(shí)，共2401幀畫面。若每層樓高度相同，忽略空氣阻力。則該棟樓的樓層數(shù)為(C)A．3 B．8C．9 D．103.(2022·貴州省黔東南自治州高三模擬)“低頭族”在社會(huì)安全中面臨越來(lái)越多的潛在風(fēng)險(xiǎn)，若司機(jī)也屬于低頭一族，出事概率則會(huì)劇增。若高速公路(可視為平直公路)同一車道上兩小車的車速均為108km/h，車距為105m，前車由于車輛問(wèn)題而緊急剎車，而后方車輛的司機(jī)由于低頭看手機(jī)，4s后抬頭才看到前車剎車，經(jīng)過(guò)0.4s的應(yīng)急時(shí)間后也緊急剎車，假設(shè)兩車剎車時(shí)的加速度大小均為6m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．兩車不會(huì)相撞，兩車間的最小距離為12mB．兩車會(huì)相撞，相撞時(shí)前車車速為6m/sC．兩車會(huì)相撞，相撞時(shí)后車車速為18m/sD．條件不足，不能判斷兩車是否相撞4．(2022·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三(下)二模)行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，等到綠燈亮?xí)r又重新啟動(dòng)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到恢復(fù)原來(lái)的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過(guò)程，位移隨速度變化的關(guān)系圖像描述正確的是()5．(多選)(2022·廣東湛江高三下學(xué)期線上訓(xùn)練二)汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，剎車過(guò)程可視為勻減速運(yùn)動(dòng)。自剎車開始第1s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m，第4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為1m。下列說(shuō)法正確的是()A．汽車的加速度大小為8m/s2B．汽車的加速度大小為7.67m/s2C．汽車的初速度大小為28m/sD．汽車的初速度大小為30.67m/s6．高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。某汽車以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒(méi)有撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長(zhǎng)度約為()A．4.2m B．6.0mC．7.8m D．9.6m7．如圖所示，用一把直尺可以測(cè)量神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度?，F(xiàn)有甲、乙兩同學(xué)，甲同學(xué)用手指拿著一把長(zhǎng)50cm的直尺，乙同學(xué)把手放在零刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備，當(dāng)甲同學(xué)松開直尺，乙同學(xué)見到直尺下落時(shí)，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)，重復(fù)以上步驟多次?，F(xiàn)有乙同學(xué)測(cè)定神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度時(shí)得到以下數(shù)據(jù)(單位：cm)，則下列說(shuō)法正確的是()第一次第二次第三次204530A.第一次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)B．第一次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間為2sC．第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為4m/sD．若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，則該直尺將無(wú)法測(cè)量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間8．(2022·天津市靜海一中等七校高三聯(lián)考)一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12m的豎直立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零。如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，那么該消防隊(duì)員()A．下滑過(guò)程中的最大速度為4m/sB．加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度之比為2∶1C．加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間之比為1∶2D．加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移大小之比為1∶49．（多選）(2021·上海市浦東新區(qū)高三模擬)甲、乙兩小球在兩條平行直線上向右運(yùn)動(dòng)，用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下兩小球每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔相等。由圖可知()A．在t7時(shí)刻，甲在乙前面B．甲、乙相遇了2次C．t4到t5之間某時(shí)刻甲、乙相遇D．t4之前甲的速度小于乙的速度10．王兵同學(xué)利用數(shù)碼相機(jī)連拍功能記錄運(yùn)動(dòng)會(huì)上女子跳水比賽中運(yùn)動(dòng)員在10m跳臺(tái)跳水的全過(guò)程．所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第四張如圖甲，王兵同學(xué)認(rèn)為這時(shí)她們處在最高點(diǎn)，第十九張如圖乙，她們正好身體豎直、雙手剛剛觸及水面．查閱資料得知相機(jī)每秒連拍10張．設(shè)起跳時(shí)重心離臺(tái)面及觸水時(shí)重心離水面的距離相等．(g＝10m/s2)由以上材料：(1)估算運(yùn)動(dòng)員的起跳速度大?。?2)分析第四張照片是在最高點(diǎn)嗎？如果不是，此時(shí)重心是處于上升階段還是下降階段？11.由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已嚴(yán)重影響了人們的工作效率和社會(huì)發(fā)展。如圖甲所示，在某平直公路的十字路口，紅燈攔停了許多列車隊(duì)，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問(wèn)題簡(jiǎn)化，假設(shè)某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長(zhǎng)均為l＝4.4m，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1＝2.0m，如圖乙所示。為了安全，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2＝6.0m時(shí)，相鄰的后一輛汽車才能開動(dòng)，若汽車都以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動(dòng)，忽略人的反應(yīng)時(shí)間。求：(1)第11輛汽車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時(shí)間t。12.如圖所示，在一次接力訓(xùn)練中，已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持10m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2.乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒．在這次練習(xí)中，甲以v＝10m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝14.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20m.(1)求此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端(即乙出發(fā)的位置)的距離；(2)為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？(3)在(2)中，棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是多少？13．(2021·陜西安康中學(xué)高三上學(xué)期月考)如圖所示為某城市十字路口道路示意圖，道路為雙向四車道，每個(gè)車道寬度為2.4m。某自行車從道路左側(cè)車道線沿停車線向右勻速行駛，速率為14.4km/h，同時(shí)一輛汽車在最右側(cè)車道正中間行駛，速率為54km/h，汽車前端距離停車線20m。已知汽車的寬度與自行車的長(zhǎng)度相等均為1.8m，汽車的車身長(zhǎng)4.8m。汽車司機(jī)為避免與自行車相撞馬上采取剎車制動(dòng)，最大制動(dòng)加速度大小為5m/s2。求：(1)汽車的最短剎車距離sm；(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷當(dāng)汽車以最大加速度剎車時(shí)是否能夠避免相撞。14.足球運(yùn)動(dòng)員常采用折返跑方式訓(xùn)練，如圖所示，在直線跑道起點(diǎn)“0”的左邊每隔3m放一個(gè)空瓶，起點(diǎn)“0”的右邊每隔9m放一個(gè)空瓶，要求運(yùn)動(dòng)員以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)“0”上，當(dāng)聽到“跑”的口令后，全力跑向“1”號(hào)瓶，推倒“1”號(hào)瓶后再全力跑向“2”號(hào)瓶，推倒“2”號(hào)瓶后……運(yùn)動(dòng)員做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速時(shí)加速度大小為4m/s2，減速時(shí)加速度大小為8m/s2，每次推倒瓶子時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度都恰好為零。運(yùn)動(dòng)員從開始起跑到推倒“2”號(hào)瓶所需的最短時(shí)間為多少(運(yùn)動(dòng)員可看作質(zhì)點(diǎn))?1.（2022年全國(guó)高考甲卷物理試題）長(zhǎng)為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，要通過(guò)前方一長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過(guò)v（v<v0）。已知列車加速和減速時(shí)加速度的大小分別為a和2a，則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為（）A. B. C. D.2.（2021年湖北高考）2019年，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員陳芋汐獲得國(guó)際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺(tái)冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺(tái)上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術(shù)動(dòng)作，隨后5m完成姿態(tài)調(diào)整。假設(shè)整個(gè)下落過(guò)程近似為自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調(diào)整的時(shí)間約為（）A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.4s3.（2019·全國(guó)·高考真題）如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．4.(2020·全國(guó)Ⅰ卷)我國(guó)自主研制了運(yùn)-20重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F可用F＝kv2描寫，k為系數(shù)；v是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的v稱為飛機(jī)的起飛離地速度，已知飛機(jī)質(zhì)量為1.21×105kg時(shí)，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69×105kg，裝載貨物前后起飛離地時(shí)的k值可視為不變。(1)求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；(2)若該飛機(jī)裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機(jī)在滑行過(guò)程中加速度的大小和所用的時(shí)間。5.（2021年浙江卷）機(jī)動(dòng)車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質(zhì)量的汽車以的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長(zhǎng)的隊(duì)伍從斑馬線一端開始通過(guò)，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設(shè)汽車在剎車過(guò)程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間。（1）求開始剎車到汽車停止所用的時(shí)間和所受阻力的大?。唬?）若路面寬，小朋友行走的速度，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過(guò)所需的時(shí)間；（3）假設(shè)駕駛員以超速行駛，在距離斑馬線處立即剎車，求汽車到斑馬線時(shí)的速度。

6.（2017全國(guó)II卷·24）為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s1<s0）處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖所示。訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板。冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動(dòng)員在滑行過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1。重力加速度為g。求：（1）冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度。1.4生活新情景問(wèn)題新課程標(biāo)準(zhǔn)1．了解近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)產(chǎn)生的背景，認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)物理學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用。2．經(jīng)歷質(zhì)點(diǎn)模型的建構(gòu)過(guò)程，了解質(zhì)點(diǎn)的含義。知道將物體抽象為質(zhì)點(diǎn)的條件，能將特定實(shí)際情境中的物體抽象成質(zhì)點(diǎn)。體會(huì)建構(gòu)物理模型的思維方式，認(rèn)識(shí)物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。3．理解位移、速度和加速度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能用公式、圖像等方法描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)，理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)科學(xué)思維中的抽象方法和物理問(wèn)題研究中的極限方法。4．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。結(jié)合物理學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容，認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)與科學(xué)推理在物理學(xué)研究中的作用。情境命題特點(diǎn)生活實(shí)踐類安全行車，生活?yuàn)蕵?lè)，交通運(yùn)輸，體育運(yùn)動(dòng)(如汽車剎車，飛機(jī)起飛，電梯運(yùn)行，無(wú)人機(jī)升空)學(xué)習(xí)探究類伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，速度的測(cè)量，加速度的測(cè)量，追及相遇問(wèn)題高考中新情景類高考中新情景類問(wèn)題中，命題者通過(guò)自然現(xiàn)象、生產(chǎn)生活、高科技應(yīng)用、物理實(shí)驗(yàn)、物理學(xué)史等來(lái)創(chuàng)設(shè)物理情境，考察物理知識(shí)在實(shí)際情景中的應(yīng)用。新情景問(wèn)題，本質(zhì)上是新瓶裝舊酒，其考察的物理實(shí)質(zhì)仍然是高中階段的基本概念，基本原理，基本規(guī)律，基本題型和基本方法。為了落實(shí)高考物理核心素養(yǎng)的要求，為了實(shí)現(xiàn)從解題向解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)變，近年來(lái)新情景類問(wèn)題在高考中所占的比重越來(lái)越高。新情景問(wèn)題的解決方法第一，建立情景。這一步中要完成兩個(gè)轉(zhuǎn)化，首先是要把文字信息轉(zhuǎn)換成圖畫信息，其次是要把陌生的情景轉(zhuǎn)化為熟悉的情景。做情景類問(wèn)題，首先要保持一個(gè)良好的心態(tài)，要有足夠的耐心把題目讀完，并且把文字信息轉(zhuǎn)化成圖片信息，而且如果你無(wú)法理解題目中出現(xiàn)的新情景時(shí)，就要學(xué)會(huì)把這個(gè)新情景和我們平時(shí)做題時(shí)遇到的熟悉的情景進(jìn)行連接轉(zhuǎn)化。這樣，就能讓自己找到親切感和安全感，從而能夠進(jìn)入到正常的分析問(wèn)題的程序中去。第二，要識(shí)別模型。在這一步里面，最關(guān)鍵的是要抓住題目中的關(guān)鍵信息展開豐富的聯(lián)想，與我們頭腦中所積累的物理概念，物理規(guī)律、物理模型進(jìn)行連接比對(duì)，最終抓住物理實(shí)質(zhì)。第三，方法遷移。在識(shí)別完物理模型以后，就要把平時(shí)我們所用到的物理規(guī)律與物理方法遷移過(guò)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。以實(shí)際生活為背景考查運(yùn)動(dòng)問(wèn)題勻速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用實(shí)例勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，是最基本、最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式，應(yīng)用廣泛．例如：聲、光的傳播都可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體下落和豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)。下面是涉及勻速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)應(yīng)用實(shí)例．實(shí)例計(jì)算聲音傳播時(shí)間計(jì)算子彈速度或曝光時(shí)間雷達(dá)測(cè)速由曝光位移求高度圖示說(shuō)明聲波通過(guò)云層反射，視為勻速直線運(yùn)動(dòng)子彈穿過(guò)蘋果照片中，子彈模糊部分的長(zhǎng)度即為曝光時(shí)間內(nèi)子彈的位移通過(guò)發(fā)射兩次(并接收兩次)超聲波脈沖測(cè)定汽車的速度曝光時(shí)間內(nèi)下落石子的運(yùn)動(dòng)視為勻速運(yùn)動(dòng)在這類問(wèn)題中位移的計(jì)算是關(guān)鍵，有時(shí)要巧用幾何關(guān)系(如光波、聲波反射、折射問(wèn)題，如圖2)，有時(shí)要估算長(zhǎng)度(如高速攝影，如圖3)，有時(shí)要求相對(duì)位移(如動(dòng)態(tài)測(cè)速)等．這類問(wèn)題的核心方程只有一個(gè)：v＝eq\f(x,t).【典例1】(2012·上海高考)小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速度為6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們?cè)诳罩胁幌嗯觯?個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球數(shù)為(取g＝10m/s2)()A．3個(gè) B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【解析】第1個(gè)小球從拋出到落回拋出點(diǎn)所用時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)＝1.2s，在這段時(shí)間內(nèi)，空中已拋出了6個(gè)小球，第7個(gè)小球剛好要拋出，這樣第1個(gè)小球與空中的其他5個(gè)小球都會(huì)相遇，因此C正確?！镜淅?】(2022·河南焦作高三模擬)如圖（a）所示，是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)的物體的速度；圖（b）中p1、p2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是p1、p2由汽車反射回來(lái)的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，p1、p2之間的時(shí)間間隔Δt＝1．0s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340m/s，若汽車是勻速行駛的，根據(jù)圖（b）求：（1）汽車在接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；（2）汽車行駛的速度?！敬鸢浮?7m17．9m/s．【解析】（1）從題中的（b）圖可以看出，發(fā)出超聲波信號(hào)p1到接收到反射信號(hào)n1的時(shí)間為：t1＝12×

s＝0．4s，此時(shí)汽車離測(cè)速儀的距離為s1＝×v·t1＝×340×0．4m＝68m，同樣可求得發(fā)出信號(hào)p2到接收到信號(hào)n2的時(shí)間為t2＝9×

s＝0．3s，s2＝vt2＝51m,所以汽車接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：

x＝s1-s2＝68m-51m＝17m所以汽車行駛17m距離所用時(shí)間t＝t1′＋t2′＋t3′＝0．95s，汽車的速度v′＝=

m/s＝17．9m/s．以體育運(yùn)動(dòng)為背景考查運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【典例3】(2022·甘肅蘭州高三月考)如圖所示，甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100m接力，他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達(dá)到最大速度，這一過(guò)程可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來(lái)，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出。若要求乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%，則：(1)乙在接力區(qū)需跑出多少距離？(2)乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？【答案】(1)16m(2)24m【解析】本題涉及兩個(gè)研究對(duì)象，其中甲運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙運(yùn)動(dòng)員做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)聯(lián)的地方是：①?gòu)拈_始運(yùn)動(dòng)至完成交接棒過(guò)程，他們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等；②在這段時(shí)間內(nèi)，甲的位移等于乙的位移與乙起跑時(shí)甲、乙之間距離的和。設(shè)甲、乙的最大速度為v，從乙起跑到接棒的過(guò)程中，甲、乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。(1)乙起跑后做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度為a，v2＝2ax。乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%，得v1＝v×80%，veq\o\al(2,1)＝2ax乙，x乙＝eq\f(0.64v2,2a)＝16m。乙在接力區(qū)需跑出的距離為16m。(2)乙的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙從起跑到接棒的時(shí)間為t，t＝eq\f(v1,a)＝eq\f(0.8v,a)，x乙＝eq\f(0＋v1,2)t；甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其在乙從起跑到接棒的時(shí)間t內(nèi)的位移為x甲＝vt＝40m；乙起跑時(shí)距離甲的距離為Δx＝x甲－x乙＝24m?！镜淅?】(2022·山東煙臺(tái)月考)某次足球比賽中，攻方使用“邊路突破，下底傳中”的戰(zhàn)術(shù)。如圖，足球場(chǎng)長(zhǎng)90m、寬60m。前鋒甲在中線處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速度v0＝12m/s，加速度大小a0＝2m/s2。(1)甲踢出足球的同時(shí)沿邊線向前追趕足球，設(shè)他做初速度為零、加速度a1＝2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，能達(dá)到的最大速度vm＝8m/s。求他追上足球的最短時(shí)間；(2)若甲追上足球的瞬間將足球以某速度v沿邊線向前踢出，足球仍以大小為a0的加速度在地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，甲的速度瞬間變?yōu)関1＝6m/s，緊接著他做勻速直線運(yùn)動(dòng)向前追趕足球，恰能在底線處追上足球傳中，求v的大小?！敬鸢浮?1)6.5s(2)7.5m/s【解析】(1)解法一：足球減速到速度為0的時(shí)間和位移分別為t0＝eq\f(v0,a0)＝6s，x0＝eq\f(v0,2)t0＝36m。已知甲的加速度為a1＝2m/s2，最大速度為vm＝8m/s，甲做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為：t1＝eq\f(vm,a1)＝eq\f(8,2)s＝4sx1＝eq\f(vm,2)t1＝eq\f(8,2)×4m＝16m之后甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2＝vm(t0－t1)＝8×2m＝16m由于x1＋x2<x0，9955263696596966695故足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲沒(méi)有追上足球，甲繼續(xù)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)追趕足球，設(shè)甲繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則x0－(x1＋x2)＝vmt2解得：t2＝0.5s則甲追上足球的最短時(shí)間t＝t0＋t2＝6.5s。解法二：由題可作出甲與足球的v-t圖象如圖所示，由圖可知，在t＝6s時(shí)，足球停止運(yùn)動(dòng)，其位移x0＝eq\f(12×6,2)m＝36m此時(shí)甲的位移x甲＝eq\f(2＋6×8,2)m＝32m＜x0，可知在足球停止運(yùn)動(dòng)時(shí)甲還未追上足球，甲還要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t甲＝eq\f(x0－x甲,vm)＝0.5s故甲追上足球的最短時(shí)間t＝6s＋0.5s＝6.5s。(2)開始足球距底線的距離x3＝45m－x0＝9m設(shè)甲運(yùn)動(dòng)到底線的時(shí)間為t3，則x3＝v1t3足球在t3時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x3＝vt3－eq\f(1,2)a0teq\o\al(2,3)聯(lián)立解得：v＝7.5m/s。以交通安全為背景考查運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【典例5】(2022·云南昆明質(zhì)檢)在我國(guó)新交通法中規(guī)定“車讓人”，駕駛員駕車時(shí)應(yīng)考慮到行人過(guò)馬路的情況。若有一汽車以8m/s的速度勻速行駛即將通過(guò)路口，此時(shí)正有行人在過(guò)人行橫道，而汽車的前端距停車線8m，該車減速時(shí)的加速度大小為5m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A．駕駛員立即剎車，則至少需要2s汽車才能停止B．在距停車線7.5m處才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處C．若經(jīng)0.25s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處D．若經(jīng)0.2s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處【答案】D【解析】對(duì)汽車剎車過(guò)程，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v＝at，解得t＝1.6s，即駕駛員立即剎車，至少需要1.6s汽車才能停止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v2＝2ax0，解得汽車剎車距離x0＝6.4m，所以在距離停車線6.4m處才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若經(jīng)過(guò)0.25s才開始剎車，則此時(shí)汽車的前端與停車線的距離為L(zhǎng)＝8m－8×0.25m＝6m，小于汽車剎車距離x0＝6.4m，所以若經(jīng)過(guò)0.25s才開始剎車，汽車前端止于超過(guò)停車線0.4m處，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若經(jīng)過(guò)0.2s才開始剎車，則此時(shí)汽車的前端與停車線的距離為L(zhǎng)′＝8m－8×0.2m＝6.4m，恰好等于汽車剎車距離x0＝6.4m，所以若經(jīng)過(guò)0.2s才開始剎車，汽車前端恰能止于停車線處，選項(xiàng)D正確?！镜淅?】(2022·山東四校聯(lián)合質(zhì)檢)強(qiáng)行超車是道路交通安全的極大隱患之一。下圖是汽車超車過(guò)程的示意圖，汽車甲和貨車均以36km/h的速度在路面上勻速行駛，其中甲車車身長(zhǎng)L1＝5m、貨車車身長(zhǎng)L2＝8m，貨車在甲車前s＝3m處。若甲車司機(jī)開始加速?gòu)呢涇囎髠?cè)超車，加速度大小為2m/s2。假定貨車速度保持不變，不計(jì)車輛變道的時(shí)間及車輛的寬度。(1)甲車完成超車至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來(lái)，此時(shí)二者相距110m，乙車速度為54km/h。甲車超車的整個(gè)過(guò)程中，乙車速度始終保持不變，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析，甲車能否安全超車。【答案】(1)4s(2)見解析【解析】(1)設(shè)甲經(jīng)過(guò)時(shí)間t剛好完成超車，在時(shí)間t內(nèi)甲車位移x1＝v1t＋eq\f(1,2)at2，貨車位移x2＝v2t，根據(jù)幾何關(guān)系x1＝x2＋L1＋L2＋s，代入數(shù)據(jù)得t＝4s，即甲車最短的超車時(shí)間為4s。(2)在最短4s內(nèi)，甲車位移x1＝56m，乙車位移x3＝v3t＝60m，由于x1＋x3＝116m>110m，故不能安全超車?！镜淅?】(2022·福建省寧德市高三第一次質(zhì)量檢查)交通法規(guī)定，汽車出現(xiàn)故障停在道路上時(shí)，應(yīng)在車后方放置三角警示牌，提醒后面駕車的駕駛員減速避讓，如圖所示。在夜間，某道路上有一汽車因故障停車，后面有一貨車以15m/s的速度向前駛來(lái)，由于夜間視線不好，駕駛員只能看清前方20m的物體，已知駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為1s，制動(dòng)后最大加速度大小為5m/s2。求：(1)貨車從看到警示牌到最終停下所用的最短時(shí)間。(2)警示牌至少要放在汽車后多遠(yuǎn)處才能避免兩車相撞?！敬鸢浮?1)4s(2)17.5m【解析】(1)設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t1，則t1＝1s，設(shè)貨車從開始剎車到停止的最短時(shí)間為t2，則t2＝eq\f(v0,a)＝3s，則貨車從看到警示牌到最終停止所用的最短時(shí)間為t＝t1＋t2＝4s。(2)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)貨車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則x1＝v0t1＝15m，設(shè)貨車從開始剎車到停止的位移為x2，則x2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝22.5m，貨車從發(fā)現(xiàn)警示牌到停止的總位移為x＝x1＋x2＝37.5m，三角警示牌與汽車的距離至少為Δx＝x－L＝17.5m。以追擊相遇為背景考查運(yùn)動(dòng)問(wèn)題追及、相遇問(wèn)題常見情景(1)速度小者追速度大者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：①t＝t0以前，后面物體與前面物體間的距離增大②t＝t0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0＋Δx③t＝t0以后，后面物體與前面物體間的距離減?、芤欢茏飞锨抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速(2)速度大者追速度小者追及類型圖象描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即t＝t0時(shí)刻：①若Δx＝x0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件②若Δx<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0－Δx③若Δx>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速【典例8】(2022·遼寧沈陽(yáng)聯(lián)考)一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a＝3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛過(guò)，從后邊超過(guò)汽車．則汽車從路口啟動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)兩車的距離是多少？【答案】2s6m【解析】解法一(分析法)：汽車與自行車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，兩車間的距離為Δx，則有v＝at所以t＝eq\f(v,a)＝2sΔx＝vt－eq\f(1,2)at2＝6m.解法二(極值法)：設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車相距最遠(yuǎn)，則Δx＝vt－eq\f(1,2)at2代入已知數(shù)據(jù)得Δx＝6t－eq\f(3,2)t2由二次函數(shù)求極值的條件知：t＝2s時(shí)，Δx有最大值6m所以t＝2s時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，為Δx＝6m.解法三(圖像法)：自行車和汽車的v－t圖像如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，t1時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積，v1＝6m/s所以有t1＝eq\f(v1,a)＝eq\f(6,3)s＝2s，Δx＝eq\f(v1t1,2)＝eq\f(6×2,2)m＝6m.【典例9】(2022·合肥高三質(zhì)檢)如圖所示，圖線Ⅰ和Ⅱ分別表示先后從同一地點(diǎn)以相同速度v作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩物體的v-t圖線，則兩物體()A．在第Ⅰ個(gè)物體拋出后3s末相遇B．在第Ⅱ個(gè)物體拋出后4s末相遇C．在第Ⅱ個(gè)物體拋出后2s末相遇D．相遇時(shí)必有一個(gè)物體速度為零【答案】C【解析】根據(jù)v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可知在第Ⅱ個(gè)物體拋出后2s末，即圖中第4s末，兩物體的位移相等，所以在第Ⅱ個(gè)物體拋出后2s末相遇。故A、B錯(cuò)誤，C正確。圖中第4s末兩物體相遇，由圖看出兩個(gè)物體的速度均不為零，故D錯(cuò)誤。故選C。練習(xí)1.(2022·山東德州市開學(xué)考試)甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v1＝16m/s，乙車的速度為v2＝12m/s，乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距L＝6m時(shí)，兩車同時(shí)開始剎車，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，甲車以a1＝2m/s2的加速度剎車，6s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車剎車的加速度為a2＝1m/s2。求：(1)從兩車剎車開始計(jì)時(shí)，甲車第一次追上乙車的時(shí)間；(2)兩車相遇的次數(shù)；(3)兩車速度相等的時(shí)間。【答案】(1)2s(2)3次(3)4s和8s【解析】(1)在甲減速時(shí)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t相遇，甲和乙的加速度分別為a1、a2，位移分別為x1、x2，則有x1＝v1t－eq\f(1,2)a1t2，x2＝v2t－eq\f(1,2)a2t2，x1＝x2＋L聯(lián)立解得t1＝2s，t2＝6s即在甲車減速時(shí)，相遇兩次，第一次相遇的時(shí)間為t1＝2s(2)當(dāng)t2＝6s時(shí)，甲車的速度為v1′＝v1－a1t2＝4m/s，乙車的速度為v2′＝v2－a2t2＝6m/s，甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)Δt甲追上乙，有v1′Δt＝v2′Δt－eq\f(1,2)a2Δt2解得Δt＝4s此時(shí)乙仍在做減速運(yùn)動(dòng)，此解成立綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次。(3)第一次速度相等的時(shí)間為t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3解得t3＝4s甲車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s，第二次速度相等的時(shí)間為t4，有v1′＝v2－a2t4解得t4＝8s【巧學(xué)妙記】求解追及和相遇問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧求解追及和相遇問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧1.(2022·河北保定月考)高速公路上有兩輛汽車一前一后以相同的速度行駛著，兩車相距70m，突然前車發(fā)現(xiàn)緊急情況，立即剎車，后車發(fā)現(xiàn)前車開始剎車時(shí)，也立刻采取相應(yīng)措施，假設(shè)剎車時(shí)兩車的加速度大小相同，已知人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和大約在1.4～2.1s之間，為確保兩車不追尾，則兩車剎車前行駛的最大速度為()A．90km/h B．110km/hC．120km/h D．130km/h【答案】C【解析】由于兩車剎車的初速度和加速度大小相同，所以后車在最長(zhǎng)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速行駛的距離為70m，由此可得汽車在剎車前行駛的速度v＝eq\f(70,2.1)×3.6km/h＝120km/h，C項(xiàng)正確，A、B、D三項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(多選)(2022·浙江金華月考)建筑工人常常徒手拋磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，被樓上的師傅接住用以砌墻。若某次建筑工人以10m/s的速度從地面豎直向上拋出一磚塊，樓上的師傅沒(méi)有接住，g取10m/s2，空氣阻力可以忽略，則()A．磚塊上升的最大高度為10mB．經(jīng)2s磚塊回到拋出點(diǎn)C．磚塊回到拋出點(diǎn)前0.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的距離為3.75mD．磚塊被拋出后上升過(guò)程中，做變減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】由h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)得，磚塊上升的最大高度h＝5m，A項(xiàng)錯(cuò)誤；磚塊上升的時(shí)間t＝eq\f(v0,g)＝1s，上升階段與下降階段的時(shí)間相等，所以經(jīng)2s磚塊回到拋出點(diǎn)，B項(xiàng)正確；磚塊被拋出后經(jīng)t′＝0.5s上升的高度h′＝v0t′－eq\f(1,2)gt′2＝3.75m，由于上升階段與下降階段的時(shí)間、位移具有對(duì)稱性，所以磚塊回到拋出點(diǎn)前0.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的距離為3.75m，C項(xiàng)正確；磚塊被拋出后加速度不變，故上升過(guò)程磚塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3.(2022·百師聯(lián)盟高三)甲、乙兩車相距7m，同向運(yùn)動(dòng)，乙車在前，甲車在后。其中甲車以4m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車初速度為4m/s，以－2m/s2的加速度做減速運(yùn)動(dòng)，求：經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間甲車追上乙車？【答案】2.75s【解析】要考慮乙車停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，因?yàn)樵谝臆囃Ｖ骨凹总嚲妥飞弦臆嚭鸵臆囃Ｖ购蠹总囋僮飞弦臆嚨慕夥ㄊ遣煌?。設(shè)乙車從開始減速到停止所用時(shí)間為t，則t＝eq\f(v－v0,a)＝2s，此時(shí)的位移為：x乙＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝4m，在這段時(shí)間內(nèi)甲車的位移x甲＝v甲t＝8m<7m＋4m＝11m，所以甲車在乙車停止后才追上乙車。所經(jīng)時(shí)間t1＝eq\f(11,4)s＝2.75s。1.（遼寧省朝陽(yáng)市2022年高三9月聯(lián)考）如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看做是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取g＝10m/s2)()A．1.6mB．2.4mC．3.2mD．4.0m【答案】C【解析】由演員剛接到球的狀態(tài)分析，此時(shí)空中有三個(gè)球，由于相鄰球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間間隔均為0.4s，考慮到運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知，此時(shí)最高點(diǎn)有一個(gè)球．因此，球單向運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.8s，故所求高度為：h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×(0.8)2m＝3.2m.2.(2022·株洲市二中月考)6．高速攝像機(jī)能夠拍攝清晰的視頻來(lái)記錄高速運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)情況，其拍攝一張照片，稱為一幀，將每一幀畫面按照時(shí)間先后順序播放，形成我們看到的視頻。某同學(xué)從樓頂由靜止釋放一小球，并用高速攝像機(jī)拍攝到小球從釋放到落地的全過(guò)程。已知拍攝相鄰兩幀畫面的時(shí)間間隔為0.001s，利用軟件將視頻中的每一幀畫面提取出來(lái)，數(shù)出小球經(jīng)過(guò)最高的一層時(shí)，共801幀畫面，經(jīng)過(guò)整棟樓時(shí)，共2401幀畫面。若每層樓高度相同，忽略空氣阻力。則該棟樓的樓層數(shù)為(C)A．3 B．8C．9 D．10【答案】C【解析】設(shè)一層樓高為h，該棟樓的樓層數(shù)為x，由題意得h＝eq\f(1,2)gt2，其中t＝0.001×800s＝0.8s，xh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，其中t1＝2400×0.001s＝2.4s，解得x＝9，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3.(2022·貴州省黔東南自治州高三模擬)“低頭族”在社會(huì)安全中面臨越來(lái)越多的潛在風(fēng)險(xiǎn)，若司機(jī)也屬于低頭一族，出事概率則會(huì)劇增。若高速公路(可視為平直公路)同一車道上兩小車的車速均為108km/h，車距為105m，前車由于車輛問(wèn)題而緊急剎車，而后方車輛的司機(jī)由于低頭看手機(jī)，4s后抬頭才看到前車剎車，經(jīng)過(guò)0.4s的應(yīng)急時(shí)間后也緊急剎車，假設(shè)兩車剎車時(shí)的加速度大小均為6m/s2，則下列說(shuō)法正確的是()A．兩車不會(huì)相撞，兩車間的最小距離為12mB．兩車會(huì)相撞，相撞時(shí)前車車速為6m/sC．兩車會(huì)相撞，相撞時(shí)后車車速為18m/sD．條件不足，不能判斷兩車是否相撞【答案】C【解析】?jī)绍嚨某跛俣染鶠関0＝108km/h＝30m/s，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，兩車假若從開始剎車一直勻減速到速度為0，則剎車位移均為x1＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(302,2×6)m＝75m，后車從前車開始剎車到自身假若一直勻減速到速度為0的位移為x2＝30×(4＋0.4)m＋75m＝207m>105m＋x1＝180m，所以兩車會(huì)相撞。假設(shè)相撞時(shí)前車已經(jīng)停止，則后車距其假若一直勻減速到速度為0的位置的距離Δx＝207m－180m＝27m，勻減速到速度為零的直線運(yùn)動(dòng)可以逆向看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)處理，則相撞時(shí)對(duì)后車有v2＝2aΔx，解得v＝18m/s，此時(shí)距前車開始剎車的時(shí)間為(4＋0.4)s＋eq\f(v－v0,－a)＝6.4s>eq\f(v0,a)＝5s，故假設(shè)成立。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。4．(2022·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三(下)二模)行駛中的汽車遇到紅燈剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，等到綠燈亮?xí)r又重新啟動(dòng)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到恢復(fù)原來(lái)的速度繼續(xù)勻速行駛，則從剎車到繼續(xù)勻速行駛這段過(guò)程，位移隨速度變化的關(guān)系圖像描述正確的是()【答案】C【解析】汽車在勻減速過(guò)程中由速度和位移的關(guān)系可知：v2－veq\o\al(2,0)＝2a1x，可得x＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a1)，a1為負(fù)值，故x-v圖像應(yīng)為開口向下的二次函數(shù)圖像；汽車重新啟動(dòng)，速度由零開始增大時(shí)，v2＝2a2(x－x0)，x0是停止時(shí)的位移，可得x＝eq\f(v2,2a2)＋x0，a2為正值，故x-v圖像為開口向上的二次函數(shù)圖像。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。5．(多選)(2022·廣東湛江高三下學(xué)期線上訓(xùn)練二)汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，立即剎車，剎車過(guò)程可視為勻減速運(yùn)動(dòng)。自剎車開始第1s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24m，第4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為1m。下列說(shuō)法正確的是()A．汽車的加速度大小為8m/s2B．汽車的加速度大小為7.67m/s2C．汽車的初速度大小為28m/sD．汽車的初速度大小為30.67m/s【答案】AC【解析】若汽車在第4個(gè)1s一直運(yùn)動(dòng)，則逆向運(yùn)動(dòng)可看作勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)逆向第1s的初速度為v0，則eq\f(x4,x1)＝eq\f(v0＋3aTT＋\f(1,2)aT2,v0T＋\f(1,2)aT2)＝eq\f(v0T＋\f(7,2)aT2,v0T＋\f(1,2)aT2)<eq\f(7v0T＋\f(1,2)aT2,v0T＋\f(1,2)aT2)＝7，而實(shí)際的eq\f(x4,x1)＝eq\f(24,1)>7，則說(shuō)明在第4個(gè)1s不是一直在運(yùn)動(dòng)，即可確定汽車在第4個(gè)1s末前已經(jīng)停下，設(shè)汽車在第4個(gè)1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則有1m＝eq\f(1,2)at2，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，汽車在運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則開始剎車的第0.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為24m/s，第(3s＋eq\f(t,2))時(shí)刻的速度為eq\f(1m,t)，根據(jù)加速度定義，可得汽車剎車的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(24m/s－\f(1m,t),2.5s＋\f(t,2))，聯(lián)立解得t＝0.5s，a＝8m/s2，初速度v0＝a×(t＋3s)＝28m/s，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤。6．高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。某汽車以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒(méi)有撞桿。已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長(zhǎng)度約為()A．4.2m B．6.0mC．7.8m D．9.6m【答案】D【解析】在識(shí)別車載電子標(biāo)簽的0.3s時(shí)間內(nèi)汽車勻速運(yùn)動(dòng)距離x1＝vt1＝6×0.3m＝1.8m，在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間0.7s內(nèi)汽車勻速運(yùn)動(dòng)距離x2＝vt2＝6×0.7m＝4.2m，剎車距離x3＝eq\f(v2,2a)＝3.6m，該ETC通道的長(zhǎng)度約為x＝x1＋x2＋x3＝9.6m，選項(xiàng)D正確。7．如圖所示，用一把直尺可以測(cè)量神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度?，F(xiàn)有甲、乙兩同學(xué)，甲同學(xué)用手指拿著一把長(zhǎng)50cm的直尺，乙同學(xué)把手放在零刻度線位置做抓尺的準(zhǔn)備，當(dāng)甲同學(xué)松開直尺，乙同學(xué)見到直尺下落時(shí)，立即用手抓住直尺，記錄抓住處的數(shù)據(jù)，重復(fù)以上步驟多次?，F(xiàn)有乙同學(xué)測(cè)定神經(jīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速度時(shí)得到以下數(shù)據(jù)(單位：cm)，則下列說(shuō)法正確的是()第一次第二次第三次204530A.第一次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)B．第一次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間為2sC．第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為4m/sD．若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，則該直尺將無(wú)法測(cè)量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間【答案】D【解析】第一次測(cè)量的下落高度為20cm，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝eq\f(1,2)gt2，可知第一次測(cè)量的反應(yīng)時(shí)間為t＝0.2s，反應(yīng)時(shí)間最短，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；第二次測(cè)量的下落高度為h＝45cm，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2＝2gh，可知第二次抓住之前的瞬間，直尺的速度約為v＝3m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若某同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s，則在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)直尺下落高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝80cm，大于直尺長(zhǎng)度，該直尺將無(wú)法測(cè)量該同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間，選項(xiàng)D正確。8．(2022·天津市靜海一中等七校高三聯(lián)考)一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12m的豎直立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零。如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，那么該消防隊(duì)員()A．下滑過(guò)程中的最大速度為4m/sB．加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度之比為2∶1C．加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間之比為1∶2D．加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移大小之比為1∶4【答案】C【解析】設(shè)下滑過(guò)程中的最大速度為v，由位移公式x＝eq\f(v,2)t，可得eq\f(v,2)t1＋eq\f(v,2)t2＝x，v＝eq\f(2x,t1＋t2)＝eq\f(2×12,3)m/s＝8m/s，故A錯(cuò)誤；加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度都為eq\f(v,2)，平均速度之比為1∶1，故B錯(cuò)誤；由v＝at可知時(shí)間和加速度大小成反比，加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的2倍，所以加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間之比為1∶2，故C正確；加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程平均速度大小相等，位移大小之比等于時(shí)間之比為1∶2，故D錯(cuò)誤。9．（多選）(2021·上海市浦東新區(qū)高三模擬)甲、乙兩小球在兩條平行直線上向右運(yùn)動(dòng)，用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下兩小球每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔相等。由圖可知()A．在t7時(shí)刻，甲在乙前面B．甲、乙相遇了2次C．t4到t5之間某時(shí)刻甲、乙相遇D．t4之前甲的速度小于乙的速度【答案】AB【解析】由圖可知，甲球在t7時(shí)刻已經(jīng)超過(guò)乙球，選項(xiàng)A正確；由圖可以看出，甲球做加速運(yùn)動(dòng)，乙球做勻速運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻甲球靠前，故剛出發(fā)不久乙球追上甲球，由于甲球不斷加速，故最終會(huì)再次超過(guò)乙球，故兩球相遇兩次，選項(xiàng)B正確；t4到t5之間乙一直在甲前面，則甲、乙沒(méi)有相遇，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t3到t4之間的時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移相等，平均速度相等，但甲做加速運(yùn)動(dòng)，則在t4之前某時(shí)刻，甲的速度開始大于乙的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10．王兵同學(xué)利用數(shù)碼相機(jī)連拍功能記錄運(yùn)動(dòng)會(huì)上女子跳水比賽中運(yùn)動(dòng)員在10m跳臺(tái)跳水的全過(guò)程．所拍攝的第一張照片恰為她們起跳的瞬間，第四張如圖甲，王兵同學(xué)認(rèn)為這時(shí)她們處在最高點(diǎn)，第十九張如圖乙，她們正好身體豎直、雙手剛剛觸及水面．查閱資料得知相機(jī)每秒連拍10張．設(shè)起跳時(shí)重心離臺(tái)面及觸水時(shí)重心離水面的距離相等．(g＝10m/s2)由以上材料：(1)估算運(yùn)動(dòng)員的起跳速度大?。?2)分析第四張照片是在最高點(diǎn)嗎？如果不是，此時(shí)重心是處于上升階段還是下降階段？【答案】(1)3.4m/s(2)不是重心處于上升階段【解析】(1)由題意可知，相機(jī)連拍周期T＝eq\f(1,10)s＝0.1s，運(yùn)動(dòng)員從起跳到雙手觸水的總時(shí)間t＝18T＝1.8s.設(shè)起跳速度大小為v0，取豎直向上為正方向，則：－10＝v0t－eq\f(1,2)gt2，解得：v0≈3.4m/s.(2)上升時(shí)間t1＝eq\f(0－v0,－g)＝0.34s.而拍第四張照片是在0.3s時(shí)，所以此時(shí)運(yùn)動(dòng)員還處于上升階段．11.由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已嚴(yán)重影響了人們的工作效率和社會(huì)發(fā)展。如圖甲所示，在某平直公路的十字路口，紅燈攔停了許多列車隊(duì)，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問(wèn)題簡(jiǎn)化，假設(shè)某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長(zhǎng)均為l＝4.4m，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1＝2.0m，如圖乙所示。為了安全，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2＝6.0m時(shí)，相鄰的后一輛汽車才能開動(dòng)，若汽車都以a＝2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動(dòng)，忽略人的反應(yīng)時(shí)間。求：(1)第11輛汽車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時(shí)間t?！敬鸢浮?1)16m/s(2)28s【解析】(1)第11輛汽車前端與停止線的距離x1＝10(l＋d1)＝64m，由v2＝2ax1得v＝16m/s。(2)設(shè)后一輛汽車剛開動(dòng)時(shí)，前一輛汽車至少已行駛的時(shí)間為t1，則后一輛汽車剛開動(dòng)時(shí)，前一輛汽車至少行駛的距離x2＝d2－d1＝4.0m，由x2＝eq\f(1,2)at12得t1＝2s，從綠燈剛亮起到第11輛汽車剛開動(dòng)至少需要的時(shí)間t2＝10t1＝20s，從第11輛汽車剛開動(dòng)到前端與停止線平齊所需時(shí)間t3＝eq\f(v,a)＝8s，從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時(shí)間t＝t2＋t3，解得t＝28s。12.如圖所示，在一次接力訓(xùn)練中，已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持10m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為3m/s2.乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒．在這次練習(xí)中，甲以v＝10m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝14.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20m.(1)求此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端(即乙出發(fā)的位置)的距離；(2)為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？(3)在(2)中，棒經(jīng)過(guò)接力區(qū)的時(shí)間是多少？【答案】(1)6m(2)16.7m(3)2s【解析】(1)設(shè)乙加速到交接棒處時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追及乙過(guò)程中有：s0＋eq\f(1,2)at2＝vt代入數(shù)據(jù)得：t1＝2s，t2≈4.67s(大于乙加速最長(zhǎng)時(shí)間tm＝eq\f(v,a)＝eq\f(10,3)s，故舍去)此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離為：x＝eq\f(1,2)at12＝6m(2)乙加速時(shí)間為：t乙＝eq\f(v,a)＝eq\f(10,3)s設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令則在甲追及乙過(guò)程中有：s＋eq\f(1,2)vt乙＝vt乙代入數(shù)據(jù)得：s≈16.7m(3)棒在(2)情形下以v＝10m/s的速度運(yùn)動(dòng)，所以有：t′＝eq\f(L,v)＝2s.13．(2021·陜西安康中學(xué)高三上學(xué)期月考)如圖所示為某城市十字路口道路示意圖，道路為雙向四車道，每個(gè)車道寬度為2.4m。某自行車從道路左側(cè)車道線沿停車線向右勻速行駛，速率為14.4km/h，同時(shí)一輛汽車在最右側(cè)車道正中間行駛，速率為54km/h，汽車