杭州市富陽區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022學(xué)年第二學(xué)期城區(qū)期中教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1、本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間為100分鐘．2、答題前，必須在答題卷的左邊填寫校名、班級、姓名、座位號．3、所有答案都必須寫在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．一．仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列四個(gè)圖形中，與互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.（﹣3x2）3＝﹣27x6B.﹣2x（x+1）＝﹣2x2+2xC.（x+y）2＝x2+y2+xyD.（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）＝﹣x2﹣4y24.如圖所示，在下列四組條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.5.若，，則的值為（）A.3 B.5 C.17 D.6.已知，，則值為（）A B. C. D.7.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數(shù)是（）A.43° B.45° C.47° D.57°8.聰聰計(jì)算一道整式乘法的題：，由于聰聰將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“”抄成“”，得到的結(jié)果為．這道題的正確結(jié)果是（）A. B.C. D.9.關(guān)于x，y的二元一次方程，當(dāng)k取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，所有這些方程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是（）A B. C. D.10.如圖張長為a、寬為b（）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為．若，則（）A. B. C. D.二．認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則________．12.如圖，將三角形ABC沿著DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，且DEBC，若∠B=70°，則∠BDF=_______；13.若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式，則的值為______．14.若，，則與大小關(guān)系是______15.已知關(guān)于，的方程組，以下結(jié)論其中不成立是____．①不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；②存在實(shí)數(shù)，使得；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)，方程組的解也是方程的解16.如圖，，，交于點(diǎn)E．（1）如圖1，若于點(diǎn)D，，則的度數(shù)為_____°；（2）如圖2，與的平分線交于點(diǎn)P，若，求的_____°．三．全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17.計(jì)算：（1）；（2）化簡．18.解方程組：（1）（2）19.在如圖所示方格中，按下列要求作格點(diǎn)三角形（圖形的頂點(diǎn)都在正方形格紙的格點(diǎn)上）．（1）在圖1中，將△ABC平移，得到△A'B'C'，使得△A'B'C'與△ABC無重合部分．（2）在圖2中，線段AB與CD相交，產(chǎn)生，請畫一個(gè)△ABE，使得△ABE中一個(gè)角等于．20.如圖，已知．求證：（1）；（2）．21.（1）已知a、b滿足代數(shù)式：，求代數(shù)式的值．（2）已知代數(shù)式化簡后，不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．求a，b的值．22.亞洲文明對話大會召開期間，大批大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位．（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？23.如圖甲所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上，且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG．（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由．（2）如圖2所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長線于點(diǎn)Q，設(shè)∠Q=a，∠