人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)案：532命題、定理、證明教學(xué)設(shè)計

5.3.2命題、定理、證明教學(xué)設(shè)計

課題5.3.2命題、定理、證明第8課時

課型概念課備課人時間2.22

通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義。結(jié)合具體實例，

會區(qū)分命題的條件和結(jié)論。

課標(biāo)

知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的

要求

過程可以有不同的表達形式，會綜合法證明的格式。

了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。

在學(xué)習(xí)了平行線的哦判定和性質(zhì)之后安排了這節(jié)課，這節(jié)課一方面認(rèn)

識命題的結(jié)構(gòu)，另一方面學(xué)習(xí)證明的方法，這是對推理中依據(jù)的進一

教材

步認(rèn)識，為知識特征認(rèn)識安排的這么一節(jié)課，舉反例頁是一種證明方

分析

法，學(xué)生生活中經(jīng)常用到，這一部分知識分清命題的題設(shè)和結(jié)論比較

難，教師注意多舉例。

1.學(xué)生已接觸了大量的命題，只不過沒有專門的學(xué)習(xí)、本節(jié)課在此基

礎(chǔ)上學(xué)習(xí)命題、定理、證明對學(xué)生來說不具抽象性、關(guān)鍵是對概念的

學(xué)情記憶與理解，因此一定要注意讓學(xué)生理解概念，以促進知識的掌握

分析2.學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主探究能力，所以本節(jié)課中，主要采用學(xué)

生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的方式，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂

于探究。

知識與技能：

1、能說出命題、定理、證明的概念

2、會判斷命題的真假、找出命題中的題設(shè)和結(jié)論改寫成如果那么的形

式

教學(xué)過程與方法：

目標(biāo)1、通過學(xué)生自學(xué)以及小組合作過程中培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考與合作解決

問題能力

2.通過把命題改寫成如果那么的形式,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力.

情感態(tài)度價值觀：

通過命題、定理、證明的概念的學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性

教學(xué)重點：重點：命題、定理、證明的概念

重點難點：把命題改寫成如果那么的形式。

教學(xué)

自主學(xué)習(xí)法，嘗試法，講練結(jié)合，小組討論法。

方法

教學(xué)過程

環(huán)教學(xué)過程

設(shè)計意圖

節(jié)

1新課引入由問題激發(fā)

學(xué)習(xí)興趣。

1出示問題下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了

判斷？哪些沒有對事情作出判斷？

②對頂角相等；

②畫一個角等于已知角；

③兩直線平行，同位角相等；

④a、b兩條直線平行嗎？

⑤玫瑰花是動物；

2.揭示課題，引入新課：532命題、定理、證明

2出示自學(xué)指導(dǎo)明確任務(wù)自

主學(xué)習(xí)

指導(dǎo)自學(xué)（4分鐘）：閱讀課本20-22頁內(nèi)容，思考：

1、什么叫做命題？命題由幾個部分組成？分別是什

么？

2、命題通?？梢詫懗稍鯓拥男问?？

3、什么叫做真命題？什么叫假命題？

4、什么叫定理？

5、什么叫證明?

3檢查學(xué)習(xí)效果檢查學(xué)習(xí)效

果，查缺補漏

1、什么叫做命題？命題由幾個部分組成？分別是什

么？

①只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是

命題。

②如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那

么它就不是命題。

2、命題通?？梢詫懗稍鯓拥男问?？

(1)如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；

(2)如果兩個角是直角，那么這兩個角相等。

(3)把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”

改寫成“如果……，那么……”的形式，并分別指出

命題的題設(shè)與結(jié)論.

注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改

變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)

和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加

詞語。

(4)把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式。

并指出題設(shè)和結(jié)論。

①對頂角相等；

②等角的補角相等；

③兩條平行線被第三直線所截，同位角相等；

④正數(shù)與負(fù)數(shù)的和為0;

⑤平行于同一直線的兩直線平行；

⑥直角三角形的兩個銳角互余。

3、什么叫做真命題？什么叫假命題？什么叫定

理？什么叫證明？

定理可作為判斷其他命題真假的依據(jù)。

在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才

能作出判斷，這個推理過程叫做證明。

判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子（反

例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了。

4課堂練習(xí)通過練習(xí)引

導(dǎo)學(xué)生如何

1.下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是

解答，掌握新

假命題？

知。

①豬有四只腳；

②內(nèi)錯角相等；

③畫一條直線；

④四邊形是正方形；

⑤你的作業(yè)做完了嗎？

⑥同位角相等，兩直線平行；

⑦對頂角相等；

⑧垂直于同一直線的兩直線平行；

2.指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論。

(1)如果AB_LCD,垂足為O,那么NAOC=90。

(2)如果N1=N2,N2=N3,那么N1=N3；

(3)兩直線平行，同位角相等。

3.舉出2-3個學(xué)過的真命題。

5課堂小結(jié)本節(jié)知識回

顧，將知識牢

1、命題:___________________________

記于心。

1)正確的命題稱為______,錯誤的命題稱為

O

(2)命題的結(jié)構(gòu)：命題由_____和________兩部分

構(gòu)成，通?？蓪懗蒧_____________的形式。

2、定理_________________________________

3、在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，

才能作出判斷，這個推理過程叫做______O

4、判斷一個命題是假命題：

6課堂檢測檢驗學(xué)習(xí)效

果，統(tǒng)計掌握

1:如圖，ZA+ZB=180°,求證：ZC+ZD=180°

情況

A,、D

證NA+NB=180°

AD〃BC()

:.ZC+ZD=180°()

2.“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由，

如果不是，請舉出反例。

板書5.3.2命題、定理、證明

設(shè)計命題：判斷一件事情的語句叫做命題。有些命題如果題設(shè)成立，

那么結(jié)論一定成立；這樣的命題叫做真命題。而有些命題，題設(shè)成立

時，結(jié)論不一定成立。這樣的命題叫做假命題。