武威市2022-2023學年七年級下學期數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年甘肅省武威市涼州區(qū)七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷一、單選題（每題3分，共30分）1.的倒數(shù)的相反數(shù)的絕對值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求倒數(shù)，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)求出相反數(shù)，最后求絕對值進行解答即可得．【詳解】解：的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，的絕對值是．故選：C【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，倒數(shù)，絕對值，掌握以上的定義是解題的關鍵．2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的位置確定a，b的正負和絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，所以，，；故，；觀察四個選項，只有選項D正確，故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)運算法則，解題關鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的正負和絕對值的大小，并熟練運用有理數(shù)運算法則進行判斷．3.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數(shù)法表示為()A.個 B.個 C.個 D.個【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：120億個用科學記數(shù)法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．4.下列各式計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】A.，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.與中的兩個單項式不是同類項，不能合并，故C錯誤；D.，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．5.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“點”字所在面相對的面上的漢字是（）

A.青 B.春 C.夢 D.想【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開字型和型找對面的方法即可求解．【詳解】解：展開圖中“點”與“春”是對面，“亮”與“想”是對面，“青”與“夢”是對面；故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖；熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關鍵．6.單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.，5 B.，4 C.，6 D.，5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)系數(shù)與次數(shù)的定義解答即可.【詳解】單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是，5.故選D.【點睛】本題考查了單項式的概念，不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和.7.如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A.40° B.50° C.90° D.80°【答案】D【解析】【詳解】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據(jù)OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點：角平分線的性質8.小丁今年5歲，媽媽30歲，（）年后，媽媽的年齡是小丁的2倍．A.30 B.20 C.10 D.不可能【答案】B【解析】【分析】設x年后，媽媽的年齡是小丁的2倍，根據(jù)x年后媽媽的年齡是小丁的2倍，列出方程求解即可，【詳解】解：設x年后，媽媽的年齡是小丁的2倍，根據(jù)題意可得方程：，解得，∴20年后媽媽年齡是小丁的2倍．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系列出方程是解題的關鍵．9.在解方程時，去分母后正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】兩邊同乘以15去分母即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以15得：，故選：A．【點睛】本題考查了解一元一次方程—去分母，即利用等式的性質2，在方程的兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)，將分母去掉，把系數(shù)為分數(shù)的方程轉化為系數(shù)為整數(shù)的方程．10.按照如圖所示的計算機程序計算，若開始輸入的x值為2，第一次得到的結果為1，第二次得到的結果為4，…第2016次得到的結果為()A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】將x=2代入，然后依據(jù)程序進行計算，依據(jù)計算結果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】當x=2時,第一次輸出結果=×2=1；

第二次輸出結果=1+3=4；

第三次輸出結果=4×=2；

第四次輸出結果=×2=1，

…

2016÷3=672.

所以第2016次得到的結果為2.

故選C.【點睛】本題考查代數(shù)式求值和流程圖，解題的關鍵是讀懂流程圖，掌握代數(shù)式求值.二、填空題（每題3分，共24分）11.某市一天最高氣溫是，最低氣溫是，則這天的日溫差是______℃．【答案】11【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，用最高氣溫減去最低氣溫即可．【詳解】根據(jù)題意得：，則這天的溫差是11℃，故填：11℃．【點睛】此題考查了有理數(shù)的應用和有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法是解題的關鍵．12.若amb4與﹣5abn是同類項，則m＋n＝_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義先得出m、n的值，計算即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：m＝1，n＝4，∴m＋n＝5，故答案為：5．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求指數(shù)中字母的值，熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．13.∠α=15°35′，∠β=10°40′，則∠α+∠β=_____．【答案】26°15′【解析】【分析】將∠α和∠β的度數(shù)代入∠α+∠β求解即可．【詳解】解：∵∠α=15°35′，∠β=10°40′，∴∠α+∠β=15°35′+10°40′=26°15′．故答案為26°15′．【點睛】本題考查了角的和差，熟練掌握角的單位換算是解題的關鍵．14.若2是關于x的一元一次方程的解，則a=________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義列出方程，解方程即可．【詳解】∵2是關于x的一元一次方程的解，∴，即：解得：，故答案為：．【點睛】本題考查的是方程解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．15.如果，則值是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查絕對值的非負性及平方的非負性，解題的關鍵是掌握：幾個非負數(shù)的和等于，則每一個非負數(shù)都等于．據(jù)此列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵，，，∴，，解得：，，∴，∴值是．故答案為：．16.若（a﹣1）x|a|+3＝﹣6是關于x的一元一次方程，則a＝_____．【答案】﹣1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的特點即可求出a的值．【詳解】解析：由一元一次方程的特點得，解得：a=﹣1．故答案為：-1【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．17.一個角的補角是它的余角的倍，則這個角是________．【答案】##45度【解析】【分析】本題考查余角與補角，解題的關鍵是根據(jù)互為余角的和等于，互為補角的和等于，用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可．【詳解】解：設這個角是，則它的補角為，余角為，根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：．18.白玉蘭商店把某種服裝成本價提高50%后標價，又以7折賣出，結果每一件仍然獲利20元，這種服裝每件的成本是______元.【答案】400【解析】【分析】解：設這件服裝的成本價為x元，由題意可得服裝的標價為（1+50%）x元，售價為（1+50%）x×0.7元，根據(jù)售價減去成本等于利潤列方程求解即可.【詳解】解：設這種服裝每件成本價是x元，根據(jù)題意，得（1+50%）x×0.7-x=20解得：x=400即這種服裝每件成本價是400元.故答案為400【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用題，售價-成本=利潤是列此類方程的主要等量關系.三、解答題（共66分）19.計算（1）（2）【答案】（1）49（2）1【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則求解即可；（2）先計算乘方、絕對值和括號里面的，再計算乘除法，最后計算加減即可．小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．20.解方程（1）（2）【答案】(1);(2).【解析】【分析】(1)先去括號，再移項、合并同類項，系數(shù)化為1的順序進行解答即可.(2)按去分母，去括號，再移項、合并同類項，系數(shù)化為1的順序進行解答即可.【詳解】解：（1）7x=10x=（2）x=6-2x-13x=5x=【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，再移項、合并同類項，系數(shù)化為1.21化簡：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（）根據(jù)合并同類項的法則，合并同類項即可；（）去括號，再根據(jù)合并同類項的法則，合并同類項即可；【小問1詳解】原式【小問2詳解】原式【點睛】本題考查了去括號法則、合并同類項的法則等知識，解題的關鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．22.已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2，求的值.【答案】原式的值為0或-4．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質、互為倒數(shù)的性質、絕對值的性質可知a+b=0，mn=1，x=±2，分兩種情形代入計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意知a+b=0、mn=1，x=2或x=-2，當x=2時，原式=-2+0-2=-4；當x=-2時，原式=-2+0+2=0．綜上，原式的值為0或-4．【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，相反數(shù)的性質、絕對值的性質、互為倒數(shù)的性質等知識，屬于基礎題．23.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則化簡，再代入x,y即可求解．【詳解】，將，代入原式=．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式加減的運算法則．24.如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是BC的中點．（1）若AM=1，BC=4，求MN長度．（2）若AB=6，求MN的長度．【答案】（1）MN=3（2）MN=3【解析】【分析】（1）由已知可求得CN的長，從而不難求得MN的長度；（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長則不難求得MN的長度．【小問1詳解】解：∵N是BC的中點，M是AC的中點，AM=1，BC=4，∴CN=2，AM=CM=1，∴MN=MC+CN=3；小問2詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，AB=6，∴NM=MC+CN=AB=3．【點睛】本題考查了兩點間距離，熟練掌握線段的中點性質是解題的關鍵．25.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．【答案】75°．【解析】【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠COB的度數(shù)，再求出∠BOD的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關計算，掌握角平分線定義是解題的關鍵.26.在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．【答案】（1）8個成人，4個學生（2）購團體票更省錢，理由見解析【解