高三文科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)資料《不等式》專題(文科)

屆高三文科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)資料——《不等式》專題1．有一批DVD機原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家商場均有銷售．甲商場用如下的方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺每臺單價都為760元，依此類推，每多買一臺則所買各臺單價均再減少20元，但每臺最低不能低于440元；乙商場一律都按原價的75％銷售．某單位需購買一批此類DVD機，問去哪家商場購買花費較少？2．某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為元的電視機共3600臺，每批都購入臺（是自然數(shù)），且每批均需付運費400元，貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費用，請問：能否恰當(dāng)安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．某公司承擔(dān)了每天至少搬運280噸水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛A型卡車和4輛B型卡車，又知A型卡車每天每輛的運輸量為30噸，成本費為0.9千元，B型卡車每天每輛的運輸量為40噸，成本費為1千元．設(shè)每天派出A型卡車輛，B型卡車輛，公司每天所花成本費千元，求的最小值，并求此時的值．4.已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式；.5．已知，．（Ⅰ）當(dāng)時，求證：在上是減函數(shù)；（Ⅱ）如果對不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍 6．已知是奇函數(shù)，且在定義域（－1，1）內(nèi)可導(dǎo)，并滿足，解關(guān)于m的不等式.7．設(shè)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點，，如圖所示.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若對都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.8．已知定義在R上的函數(shù)是實數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù)，在區(qū)間（－1，3）上是減函數(shù)，并且求函數(shù)的表達式；（Ⅱ）若，求證：函數(shù)是單調(diào)函數(shù)．9．命題p：方程有一正根和一負(fù)根．命題q：函數(shù)軸有公共點．若命題“”為真命題，而命題“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍10．已知二次函數(shù)滿足，且對于恒成立． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式； （Ⅲ）設(shè)，定義域，現(xiàn)給出一個數(shù)字運算程序：，若，運算繼續(xù)下去；若，則停止運算．現(xiàn)給出，請寫出滿足上述條件的集合．參考答案解：設(shè)某單位購買臺DVD機，甲、乙兩商場的購貨款的差價為元，則去甲商場購買總花費，據(jù)題意，，∴，去乙商場購買總花費，，∴ 得 ∴買少于10臺，去乙商場花費較少；若買10臺，去甲、乙商場花費一樣；若買超過10臺，去甲商場花費較少．解：設(shè)每批購入臺，需進貨次，每批進貨總價值，全年保管費，依題意：，∴，，當(dāng)且僅當(dāng)＝，，即臺，答：每批進貨的數(shù)量為120臺時能使資金夠用．解：由題意得：約束條件：，目標(biāo)函數(shù)，作圖得：當(dāng)時，．4.（1）將得（2）不等式即為即①當(dāng)②當(dāng)③.5.解：（Ⅰ）當(dāng)時， ∵ ∴在上是減函數(shù) Ⅱ）∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立 當(dāng)時，不恒成立 當(dāng)時，不等式恒成立 即∴ 綜上所述，的取值范圍是． 6.解：是減函數(shù).又由7.解：（1），且的圖象過點∴， 由圖象可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴，即，解得∴（2）要使對都有成立，只需由（1）可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，∴故所求的實數(shù)m的取值范圍為8.解（1）由又由于在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間（－1，3）上是減函數(shù)，所以－1和3必是的兩個根.從而又根據(jù)（2）因為為二次三項式，并且，所以，當(dāng)恒成立，此時函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)恒成立，此時函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù).因此，對任意給定的實數(shù)a，函數(shù)總是單調(diào)函數(shù).9.解：命題“”為真命題，而命題“”為假命題，“p真q假”或“p假q真”當(dāng)“p真q假”時，得1<<5當(dāng)“