七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷-1

七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

姓名:年級(jí):學(xué)號(hào):

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評(píng)卷人得分

一、選擇題（共7題，共35分）

1、下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

【考點(diǎn)】

【答案】0

【解析】試題解析：A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故正確；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.

故選C.

2、以下事件中，必然發(fā)生的是（）

A.打開電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目

B.正五邊形的外角和為180°

C.擲一次骰子，向上一面是5點(diǎn)

D.通常情況下，水加熱到100℃沸騰

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】試題解析：打開電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目是隨機(jī)事件，A錯(cuò)誤；

正五邊形的外角和為180。是不可能事件，B錯(cuò)誤；

擲一次骰子，向上一面是5點(diǎn)是隨機(jī)事件，C錯(cuò)誤；

通常情況下，水加熱到100℃沸騰是必然發(fā)生的，D正確，

故選：D.

3、如圖，圖中給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)的是（）

A.同位角相等，兩直線平行

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

C.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

D.同平行于一條直線的兩直線平行

【考點(diǎn)】

【答案】A

【解析】試題解析：由圖形得，有兩個(gè)相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，

故選A

4、下列判斷正確的個(gè)數(shù)是()

(1)能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等；

(2)兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

(3)兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；

(4)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等.

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【考點(diǎn)】

【答案】B

【解析】試題分析：分別利用全等圖形的概念以及全等三角形的判定方法進(jìn)而判斷得出即可.

解：(1)能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等，正確；

(2)兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，必須是SAS才可以得出全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

(3)兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，是一角的對(duì)邊或兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

(4)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，正確.

故選：B.

5、如圖，在AABC與ADEF中，給出以下六個(gè)條件：

(1)AB=DE；(2)BC=EF；(3)AC=DF；(4)ZA=ZD；(5)ZB=ZE；(6)NC=NF.

以其中三個(gè)作為已知條件，不能判斷AABC與4DEF全等的是()

C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)

【考點(diǎn)】

【答案】C

【解析】試題解析：A、(1)(5)(2)符合“SAS”，能判斷△ABC與4DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、(1)(2)(3)符合“SSS”，能判斷AABC與4DEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(2)(3)(4),是邊邊角，不能判斷aABC與4DEF全等，故本選項(xiàng)正確；

D、(4)(6)(1)符合“AAS”，能判斷aABC與ADEF全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

6、下列運(yùn)算正確的是()

A.m2-m3=lA.互余B.對(duì)頂角C.互補(bǔ)D.相等

【考點(diǎn)】

【答案】A

【解析】試題解析：??.EO_LAB于0,

ZE0B=90°,

N1+N3=90°,則N1與N3的關(guān)系是互余.

故選A.

二、填空題(共4題，共20分)

8、計(jì)算：12x3y2z+(-4xy)=.

【考點(diǎn)】

【答案】-3x2yz

【解析】試題解析：12x3y2z+(-4xy)=-3x2yz.

9、等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：2,則它的頂角度數(shù)為.

【考點(diǎn)】

【答案】36?；?0°

【解析】試題解析：在AABC中，設(shè)NA=x,ZB=2x,分情況討論：

當(dāng)NA=NC為底角時(shí)，x+x+2x=180°解得，x=45°,頂角NB=2x=90°；

當(dāng)NB=NC為底角時(shí),2x+x+2x=180°解得，x=36°,頂角NA=x=36°.

故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90°或36°?

10、一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又

能把原三角形分割為不重疊的小三角形.如圖：若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)此時(shí)有3個(gè)小三角形；若三角形內(nèi)

有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有5個(gè)小三角形.則當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n

個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有_____個(gè)小三角形.

【考點(diǎn)】

【答案】72n+1

【解析】試題解析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：

二當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有7個(gè)小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有2n+1個(gè)小三角形.

11、如果(a+b)2=5,(a-b)2=1,則a2+b2=.

【考點(diǎn)】

【答案】3

【解析】試題解析：(a+b)2=5,(a-b)2=1,

；.a2+2ab+b2=5①，a2-2ab+b2=1②，

①+②得，2(a2+b2)=6,

；.a2+b2=3

三、解答題(共5題，共25分)

12、某中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)朱老師

先跑，當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了，他們距起點(diǎn)的距離s(米)與小明出發(fā)的時(shí)間t(秒)

之間的關(guān)系如圖所示(不完整).根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)在上述變化過程中，自變量是,因變量是;

(2)朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；

(3)小明與朱老師相遇次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為米.

【答案】(1)小明出發(fā)的時(shí)間t；距起點(diǎn)的距離s.(2)2；6.(3)300米或420米.

【解析】試題分析：(1)觀察函數(shù)圖象即可找出誰是自變量誰是因變量；

(2)根據(jù)速度=路程+時(shí)間，即可分別算出朱老師以及小明的速度；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論.

試題解析：(1)觀察函數(shù)圖象可得出：自變量為小明出發(fā)的時(shí)間3因變量為距起點(diǎn)的距離s.

(2)朱老師的速度為：4-50=2(米/秒)；

小明的速度為：300+50=6(米/秒).

(3)小明與朱老師相遇2次，相遇時(shí)距起點(diǎn)的距離分別為300米或420米，

13、如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)

盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.

求：

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少；

(2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上

的數(shù)字分別作為三條線段的長度.

①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？

②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？

2

【答案】(1)3；(2)①Z;②反

【解析】試題分析：(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于

3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；

（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)

果有5種，由概率公式可得；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)

果有2種，由概率公式可得.

試題解析：（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的

結(jié)果有4種，

4_2

???轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是6=

（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)

果有5種，

這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個(gè)數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)

果有2種，

2_[

，這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是6=3.

14、如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子.已知光線經(jīng)過鏡子反射

時(shí)，有N1=N2,N3=N4,請(qǐng)解釋進(jìn)入潛望鏡的光線I為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？

請(qǐng)把下列解題過程補(bǔ)充完整.

理由：

TAB〃CD（已知）

A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

Z1=Z2,Z3=Z4

N1=N2=N3=N4

.?.180°-Z1-Z2=180°-N3-84（平角定義）

即：（等量代換）

【考點(diǎn)】

【答案】N2=N3；（已知）；（等量代換）；N5=N6；I〃m.

【解析】試題分析：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩

直線平行Q同位角相等，②兩直線平行=內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行=同旁內(nèi)角互補(bǔ)，@a〃b,b〃cna〃

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合條件可得N1=N2=N3=N4,可證得N5=N6,可證明I〃m,據(jù)此填空即可.

試題解析：???AB〃CD（已知），/.Z2=Z3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

???Z1=Z2,N3=N4(已知)，N1=N2=N3=N4(等量代換)，

.?.180°-Z1-Z2=180°-N3-N4(平角定義)，即：N5=N6(等量代換)，，I〃m.

15、如圖：E在線段CD上，EA、EB分另IJ平分NDAB和NCBA,NAEB=90°,設(shè)AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y

-4|=0.

(1)求AD和BC的長；

(2)你認(rèn)為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；

(3)你能求出AB的長度嗎？若能，請(qǐng)寫出推理過程；若不能，請(qǐng)說明理由.

【考點(diǎn)】

【答案】(1)AD=3,BC=4.(2)AD〃BC,(3)能.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意可知x-3=0,y-4=0,易求解AD和BC的長；

(2)根據(jù)NAEB=90°,可得NEAB+NEBA=90°,因?yàn)镋A、EB分別平分NDAB和NCBA,則NDAB+N

ABC=180",所以AD〃BC；

(3)如圖，過E作EF〃AD,交AB于F,則NDAE=NAEF,NEBC=NBEF,因?yàn)镋A、EB分別平分NDAB

和NCBA,所以AF=EF=FB,再根據(jù)梯形中位線定理易求AB的長.

試題解析：(1)AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0,

/.AD=3,BC=4.