四川省2016年普通高校職教師資班和高職班對口招生統(tǒng)一考試真題試卷-數學卷

機密★啟封并考試結束前四川省2016年普通高校職教師資班和高職班對口招生統(tǒng)一考試數學本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分，第一部分1至2頁，第二部分3至4頁，共4頁．考生作答時，須將答案答在答題卡上，在考試題卷、草稿紙上答題無效．滿分150分，考試時間120分鐘．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.注意事項：1.選擇題必須使用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡上對應題目標號的位置上.2.本部分共1個大題，15個小題．每個小題4分，共60分.一、選擇題每小題4分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合A＝{0,1,2,3}，B＝{－1,0,1}，則A∩B等于C．{－1,0,1}2.已知向量a＝(1,2)，b＝(3,6)，則下列說法正確的是C．向量a、b方向相反D．向量a、b平行3.已知直線l1的斜率為－1，直線l2的斜率為1，那么這兩條直線A．相交但不垂直B．平行C．重合D．垂直相交4.函數y＝log2(x+1)的定義域是A．(0,+∞)B．[0,+∞)C．(－1,+∞)D．[－1,+∞)5.點(1,2)關于y軸對稱的點為A．(－1,2)B．(1,－2)C．(－1,－2)D．(2,1)6.函數f(x)＝x2A．在(0,+∞)內是減函數B．在(-∞,0)內是增函數C．是奇函數D．是偶函數7.橢圓＋＝1的離心率為職教數學試卷第1頁(共8頁)8.函數y＝2的圖像大致是y1yy1y1OOOxOOx9.在學校文藝晚會上，8位評委為某表演者打出的分數如下：78,77,84,80,79,78,91,81，這些分數中去掉一個最高分和一個最低分，其分數的平均值為表演者的最終分數，那么該表演者最終分數為A．81.5B．81C．80D．79.510.二項式(x－1)6展開式中含項的系數為A．30B．15C15D3011.“|x|≤2”是“－2≤x≤2”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件12.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列說法錯誤的是DCA．AB與CD共線B．AB與CD相等ABC．AB與CD平行D．AB與CD的模相等13.在ΔABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知＝2，b＝v2，則a=A．2V2B．214.小明所在班級舉行畢業(yè)會時，設置了一個抽獎環(huán)節(jié)，抽獎箱中有6個完全相同的紅球，3個完全相同的黃球，抽獎時從箱子中同時摸出兩個球，若摸出的球正好為一紅一黃時才獲得禮品，那么小明可獲禮品的概率為A．1B．12315.若＋為雙曲線方程，則的取值范圍是A．(-∞,1)B．(2,+∞)C．(1,2)D．(-∞,1)∪(2,+∞)職教數學試卷第3頁(共8頁)第二部分（非選擇題共90分）注意事項：1.非選擇題必須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內作答．答在試題卷上無效.2.本部分共2個大題，12個小題．共90分.二、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分）16.sin150°=____.17.已知數列{an}是首項為2，公比為－2的等比數列，則a3＝____．(用數字作答)3____19.底面半徑為2，高為3的圓錐的體積為____.20.把某溶液的濃度變?yōu)樵瓉淼?0%稱為一次“標準稀釋”，那么通過____次“標準稀釋”后，該溶液的濃度達到初始濃度的6.25%．(用數字作答)三、解答題本大題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）21.(本小題滿分10分)已知向量a＝(1,0)，b＝(1,－1).(I)求3a－b；(II)求(3a－b)·b.22.(本小題滿分10分)已知等差數列{an}中a1＝2，且a1a2＝a4.求數列{an}的通項公式和前n項和Sn.23.(本小題滿分12分)已知直線l與直線yx平行且與x軸的交點為(－4,0).(I)求直線l的方程；(II)設圓心為(1,－1)的圓C與直線l相切，求圓C的標準方程.24.(本小題滿分12分)A市居民生活用水原收費標準為4元/m3，為保護生態(tài)，鼓勵節(jié)約用水，A市從2016年1月1日起，調整居民生活用水收費標準，具體規(guī)定如下：第一階梯：每戶用水量不超過25m3的部分（含25m3按3元/m3計費；第二階梯：每戶用水量超過25m3且不超過35m3的部分（含35m3按4元/m3計費；第三階梯：每戶用水量超過35m3的部分，按6元/m3計費.如：當某戶月用水量為30m3時，該戶當月應繳水費為3×25＋4×(30－25)＝95(元).假設某戶月用水量為xm3時，當月應繳水費為y元.職教數學試卷第5頁(共8頁)(I)求調整收費標準后y與自變量x的函數關系；(II)當某戶用水量超過多少m3時，按調整后收費標準應繳水費超過按原收費標準應繳水費？25.(本小題滿分13分)如圖，AB為圓柱OO’的母線，AB為底面圓O的直徑，點C在圓O上，且BC＝AC.(I)證明：BC丄平面ACD；(II)求二面角B-AD-C的大小.