中考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)講義第十三章實(shí)數(shù)

最新中考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)講義第十三章實(shí)數(shù)

第十三章實(shí)數(shù)

本章小結(jié)

小結(jié)1本章概述

本章主要學(xué)習(xí)算術(shù)平方根平方根立方根的概念無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的

概念及實(shí)數(shù)的運(yùn)算.教材從典型的實(shí)際問(wèn)題入手首先介紹算術(shù)平方根

給出算術(shù)平方根的概念和符號(hào)表示.在學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)

平方根利用乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算的特點(diǎn)探討數(shù)的平方根的特征.類(lèi)

比平方根學(xué)習(xí)立方根探討立方根的特征.最后學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的運(yùn)

算.在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的一些概念和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用.

本章知識(shí)是有理數(shù)到實(shí)數(shù)的擴(kuò)展同時(shí)也是以后學(xué)習(xí)二次根式一

元二次方程函數(shù)的基礎(chǔ)在初中數(shù)學(xué)中占著很重要的地位應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)

準(zhǔn)確掌握.

小結(jié)2本章學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

本章重點(diǎn)了解平方根立方根及算術(shù)平方根的概念會(huì)用根號(hào)

表示數(shù)的平方根立方根會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根及某些數(shù)的立方根

掌握無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)并能進(jìn)行

實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

本章難點(diǎn)掌握平方根立方根等概念掌握實(shí)數(shù)的含義及其運(yùn)

算.

小結(jié)3學(xué)法指導(dǎo)

1.學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵是正確理解與運(yùn)用平方根立方根實(shí)數(shù)的

概念及性質(zhì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中要抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系靈活運(yùn)用乘方開(kāi)方

實(shí)數(shù)的知識(shí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移并使新舊知識(shí)融會(huì)貫通.

2.在本章的學(xué)習(xí)中要深刻理解并掌握類(lèi)比的方法清楚新舊知識(shí)

的區(qū)別與聯(lián)系同時(shí)要?jiǎng)邮謩?dòng)腦積極思考參加實(shí)踐明確數(shù)學(xué)來(lái)源于生

活又服務(wù)于生活.

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

專(zhuān)題總結(jié)及應(yīng)用

一知識(shí)性專(zhuān)題

專(zhuān)題1無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

專(zhuān)題解讀此類(lèi)問(wèn)題一般以填空題選擇題的形式出現(xiàn)題型

逐漸走向開(kāi)放.區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的關(guān)鍵有兩點(diǎn)一是正確理解無(wú)限

循環(huán)小數(shù)與無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的意義二是能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的都是有理

數(shù)但等不是分?jǐn)?shù).

例1在一201—04中正數(shù)有

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

分析正數(shù)包括正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)本題中1三個(gè)數(shù)為正

數(shù).故選B.

解題策略0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分.

例2請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)你喜歡的無(wú)理數(shù)使它們的和為有理數(shù)你寫(xiě)

的兩個(gè)無(wú)理數(shù)是

分析只有根號(hào)部分互為相反數(shù)的兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和才是有

理數(shù).故填2+和2—答案不唯一.

解題策略若兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和為有理數(shù)這樣的兩個(gè)無(wú)理數(shù)

的形式是al+和a2—其中ala2m都是有理數(shù)b>0.

專(zhuān)題2平方根立方根的概念

專(zhuān)題解讀解答此類(lèi)問(wèn)題主要注意以下幾點(diǎn)一是開(kāi)平方和

開(kāi)立方的區(qū)別二是熟悉計(jì)算器的使用三是看題目要求弄清被開(kāi)方數(shù).

例3要到玻璃店配一塊面積為1.21m2的正方形玻璃那

么該玻璃的邊長(zhǎng)為m.

分析正方形的邊長(zhǎng)是其面積的算術(shù)平方根故該玻璃的邊

長(zhǎng)為=11m.故填11.

解題策略解題的關(guān)鍵是要弄清正方形的面積和邊長(zhǎng)的關(guān)

系.

例4計(jì)算.

分析.

解原式=.

例5已知b=a3+2c其中b的算術(shù)平方根為19c的平方根

是±3求a的值.

分析因?yàn)閎的算術(shù)平方根是19所以b=192=361.又因

為c的平方根是±3所以c=±32=9.代入已知條件即可求出a的

值.

解因?yàn)閎的算術(shù)平方根是19所以b=192=361.

又C的平方根是±3.所以c=±32=9.

所以a3=b—2c=361—18=343即a=7.

專(zhuān)題3實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及計(jì)算

專(zhuān)題解讀本知識(shí)點(diǎn)是中考的熱點(diǎn)也是必考內(nèi)容主要考查實(shí)

數(shù)的分類(lèi)實(shí)數(shù)的相反數(shù)絕對(duì)值倒數(shù)等性質(zhì)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系及簡(jiǎn)單

的計(jì)算多以選擇題填空題的形式出現(xiàn).

例6把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里一3141590—

01414121XXXXXXXXXX2每?jī)蓚€(gè)相鄰的2中間依次多1個(gè)1.

1正有理數(shù)集合

2有理數(shù)集合

3無(wú)理數(shù)集合

4實(shí)數(shù)集合

分析準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)的概念按要求分類(lèi)注意不要遺漏.

解1正有理數(shù)集合1414.

2有理數(shù)集合一3141590—01414.

3無(wú)理數(shù)集合12112111211112.

4全體數(shù)均屬實(shí)數(shù).

解題策略1帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)2分?jǐn)?shù)是有理

數(shù)但這種形式的數(shù)是無(wú)理數(shù)3只有無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理故.

例7如圖13-13所示在數(shù)軸上點(diǎn)A和B之間的整數(shù)點(diǎn)有

個(gè)?

分析解決本題的關(guān)鍵是確定一與之間有哪些整數(shù)由于一2

<-<-12<<3所以一與之間的整數(shù)有一1012所以AB兩點(diǎn)之間的

整數(shù)點(diǎn)有4個(gè).故填4.

規(guī)律?方法數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)并非都是有理數(shù)數(shù)軸上的

點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.

例8已知ab為數(shù)軸上的點(diǎn)如圖13-14所示求的值.

分析解決此題的關(guān)鍵在于去掉分子的絕對(duì)值符號(hào)也就是

要確定a+b的正負(fù).由圖可知a>0b<0且>所以a+b<0因此=一

a+b.

解由題意可知a>0bV0且)所以2+1)<0即=一a+b.

所以.

專(zhuān)題4非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

專(zhuān)題解讀解決有關(guān)非負(fù)數(shù)的問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用非負(fù)

數(shù)的性質(zhì)如若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為零若兩個(gè)非

負(fù)數(shù)互為相反數(shù)則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)分別為零等等.另外還要熟悉一些常

見(jiàn)的非負(fù)數(shù)的形式如偶次方絕對(duì)值算術(shù)平方根等.

例9若與互為相反數(shù)則的值為

分析依題意知根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知=0=0即b—1=0

所以b=l所以原式=.故填.

解題策略有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零則必有每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)

為零即若xle0x2e0xn20且xl+x2++xn=0則xl=x2==xn=0.

例10已知abc都是實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足2—a2+=0且ax2+bx

+c=0求代數(shù)式3x2+6x+l的值.

分析先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出abc的值再整體代入求值.

解依題意知2-a2202020

所以解得

所以ax2+bc+c=0即為2x2+4x—8=0可化為x2+

2x=4

故3x2+6x+l=3x2+2x+1=3X4+1=13.

解題策略本題在求代數(shù)式的值時(shí)充分采用了整體代入的

方法.

例11已知實(shí)數(shù)xy滿(mǎn)足求的平方根.

分析要求的平方根關(guān)鍵是知道xy的值由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知

有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零從而得到一個(gè)關(guān)于

xy的二元一次方程組.解出xy的值.

解因?yàn)?

又2020

所以解得所以.

所以.

例12若ab為實(shí)數(shù)且求的值.

分析因?yàn)榕c均成立.所以a2—120且1—a2N0可得出

a2—1=0.即2=±1.又a+lNO.所以a=l.進(jìn)而代入求值.

解因?yàn)閍b為實(shí)數(shù)且a2—lN01—a220所以a2—l=l—a2=0.

所以a=±l.又因?yàn)閍+IWO所以a=l.代入原式得

b=.

所以=-3.

二規(guī)律方法專(zhuān)題

專(zhuān)題5實(shí)數(shù)比較大小的方法

1.平方法

當(dāng)a>0b>0時(shí)a>b.

例13比較和的大小.

解因?yàn)?12=18

12Vl8所以V.

2.移動(dòng)因數(shù)法

利用a=a，0將根號(hào)外的因數(shù)移到根號(hào)內(nèi)再比較被開(kāi)方

數(shù)的大小.

例14比較和的大小.

分析本題應(yīng)先將根號(hào)外的4和5分別移到根號(hào)內(nèi)然后比較

被開(kāi)方數(shù)的大小即可另外本題也可用平方法來(lái)解.

解因?yàn)椤此訴.

3.作差法

當(dāng)a—b=0時(shí)可知a=b當(dāng)a—b>0時(shí)可知a>b當(dāng)a—b<0

時(shí)可知a<b.

例15比較與的大小.

分析本題用作差法比較.將4和3移到根號(hào)內(nèi).

解因?yàn)橐?<0.所以<.

4.作商法

若則A=B若>1.貝i」A>B若VI.則A<B.AB>0且BWO

例16比較和的大小.

分析本題考查應(yīng)用作商法比較大小.

解因?yàn)閂I所以<.

三思想方法專(zhuān)題

專(zhuān)題6分類(lèi)討論思想

專(zhuān)題解讀當(dāng)被研究的問(wèn)題包含多種可能情況不能一概而

論時(shí)應(yīng)按所有可能的情況分別討論.實(shí)數(shù)的分類(lèi)是這一思想的具體體

現(xiàn).要學(xué)會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論思想對(duì)可能存在的情況進(jìn)行分類(lèi)討論.要不

重不漏.本章在研究平方根立方根及算術(shù)平方根的性質(zhì)以及化簡(jiǎn)絕對(duì)

值時(shí)均用到了分類(lèi)討論思想.

例17已知數(shù)軸上有AB兩點(diǎn)且這兩點(diǎn)之間的距離為若點(diǎn)A

在數(shù)軸上表示的數(shù)為則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為.

分析本題要分為兩種情況進(jìn)行分析①當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊

時(shí)②當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊時(shí)，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊時(shí)則故B點(diǎn)表示的

數(shù)是②當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊時(shí)則故B點(diǎn)表示的數(shù)是.綜上點(diǎn)B在數(shù)軸

上表示的數(shù)為或.故填或.

解題策略本題也可運(yùn)用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)解決

設(shè)表示B點(diǎn)的數(shù)為x則故或則乂=或x=.

專(zhuān)題7數(shù)形結(jié)合思想

專(zhuān)題解讀實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上

的表示是數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn)通過(guò)把實(shí)數(shù)在數(shù)軸上直觀地表示

出來(lái)可以形象直觀地感受實(shí)數(shù)的客觀存在.為理解實(shí)數(shù)的概念及其相

關(guān)性質(zhì)提供了有力的幫助.

例18ab在數(shù)軸上的位置如圖13—15所示那么化簡(jiǎn)的結(jié)果

是

A.2a—bB.b

C.—bD.—2a+b

分析先由數(shù)軸判斷實(shí)數(shù)ab的正負(fù)再判斷a—b的正負(fù)最后

化簡(jiǎn)合并.由數(shù)軸知a>0b<0a>b所以a—b>0所以=a—b—a=—

b.故選C.

專(zhuān)題8類(lèi)比思想

專(zhuān)題解讀本章在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)運(yùn)算時(shí)可以

類(lèi)比已學(xué)過(guò)的有理數(shù)加以理解和運(yùn)用.

例19已知四個(gè)命題①如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身那

么這個(gè)數(shù)是0②若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身則這個(gè)數(shù)是1③若一個(gè)數(shù)

的算術(shù)平方根等于它本身則這個(gè)數(shù)是1或0④如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等

于它本身.那么這個(gè)數(shù)是正數(shù).其中真命題有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4

個(gè)

分析倒數(shù)等于它本身的數(shù)為±1故②錯(cuò)絕對(duì)值等于它本身

的數(shù)除了正數(shù)還有0.故④錯(cuò).①③是正確的.故選B.

例20設(shè)a為實(shí)數(shù)則的值

A.可以是負(fù)數(shù)B.不可能是負(fù)數(shù)

C.必是正數(shù)D.正數(shù)負(fù)數(shù)均可

分析若a<0則所以=-2a>0若aNO則所以=0.因此不可

能為負(fù)數(shù).故選B.

2011中考真題精選

一選擇題

12011江蘇宿遷下列各數(shù)中比0小的數(shù)是

D.n

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較

專(zhuān)題應(yīng)用題

分析根據(jù)正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于0兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小

即可求解.

解答解n>>1>0>-1

.?.比0小的數(shù)是一1.

故選A.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較要牢記正數(shù)都大于0負(fù)

數(shù)都小于0兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解.22011江蘇徐州

估計(jì)值

A在2至IJ3之間B在3至I」4之間C在4至IJ5之間D在5

到6之間

考點(diǎn)估算無(wú)理數(shù)的大小

專(zhuān)題計(jì)算題

分析先確定的平方的范圍進(jìn)而估算的值的范圍.

解答解9VV16故3VV4

故選B.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整

數(shù)部分即可解決問(wèn)題屬于基礎(chǔ)題.32011江蘇鎮(zhèn)江常州12分在下列

實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是

A.2B.0

C.D.

考點(diǎn)無(wú)理數(shù).

專(zhuān)題存在型.

分析根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

解答解；無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

...是無(wú)理數(shù)20是有理數(shù).

故選C.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義即初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有

n2Ji等開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)以及像01010010001等有這樣規(guī)律的數(shù).4

2011南昌13分下列各數(shù)中最小的是

AOBlC-1

D

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較

專(zhuān)題計(jì)算題

分析根據(jù)正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于0兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小

即可求解.

解答解???四個(gè)答案中只有CD為負(fù)數(shù).?.應(yīng)從CD中選??,一1V

.*.<-1故選D.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)大小的比較很多學(xué)生對(duì)數(shù)沒(méi)有

一個(gè)整體的概念對(duì)實(shí)數(shù)的范圍模糊不清以至出現(xiàn)0是最小實(shí)數(shù)這樣

的錯(cuò)誤答案.

52011南昌53分下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是

ABCD

考點(diǎn)無(wú)理數(shù)

專(zhuān)題存在型

分析無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念一定要同時(shí)

理解有理數(shù)的概念有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循

環(huán)小數(shù)是有理數(shù)而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

解答解AV20.,.是有理數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤BV2,是有理數(shù)故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤C：...是無(wú)理數(shù)故本選項(xiàng)正確02,是有理數(shù)故本選項(xiàng)

錯(cuò)誤故選C.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)

有n2n等開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)以及像01010010001等有這樣規(guī)律的數(shù).

62011臺(tái)灣如圖數(shù)在線有0ABCD五點(diǎn)根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)判

斷在數(shù)在線的位置會(huì)落在下列哪一線段上

AOABABCBCDCD

考點(diǎn)估算無(wú)理數(shù)的大小實(shí)數(shù)與數(shù)軸

分析由于所以應(yīng)落在BC上.

解答解???

.\36<47

所以應(yīng)落在BC上.

故選C.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)

的大小可以直接估算所以無(wú)理數(shù)的值也可以利用夾逼法來(lái)估算.720

天津估計(jì)的值在

A1到2之間B2到3之間C3到4之間D4到5之間

考點(diǎn)估算無(wú)理數(shù)的大小

專(zhuān)題計(jì)算題

分析根據(jù)特殊有理數(shù)找出最接近的完全平方數(shù)從而求出即可.

解答解VV

.\3<<4

故選C.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小根據(jù)已知得出最接近的

完全平方數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.82011新疆分將03cos300這三

個(gè)實(shí)數(shù)從小到大的順序排列正確的順序是

A3<0<cos30°Bcos30°<0<3

C0<3<cos30°Dcos30°<3<0

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較零指數(shù)幕負(fù)整數(shù)指數(shù)塞特殊角的三角函數(shù)

值.

分析分別根據(jù)0指數(shù)幕數(shù)的乘方特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)整

數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算計(jì)算出各數(shù)再根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則比較出各數(shù)

的大小即可.

解答解???0=13=3cos30°==

V3<O>1

，3V1V即3<0<cos30°.

故選A.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較熟知0指數(shù)基數(shù)的乘方特

殊角的三角函數(shù)值及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵.92011

新疆烏魯木齊14下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為

AOBC314D

考點(diǎn)無(wú)理數(shù)

專(zhuān)題存在型

分析根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

解答解A0是整數(shù)故是有理數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

B是分?jǐn)?shù)故是有理數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

C314是小數(shù)故是有理數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

D是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)故是無(wú)理數(shù)故本選項(xiàng)正確.

故選D.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)

有n2n等開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)以及像01010010001等有這樣規(guī)律的

數(shù).102011柳州在0-23四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是

A0B-2

C3D

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較

專(zhuān)題探究型

分析根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

解答解?.?在這四個(gè)數(shù)中3>0>0-2<0

.?.一2最小.

故選B.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較即正實(shí)數(shù)都大于0負(fù)實(shí)數(shù)都

小于0正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.112011

湘西州下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是

AOB-2

CD

考點(diǎn)無(wú)理數(shù)

專(zhuān)題存在型

分析根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

解答解02是整數(shù)是分?jǐn)?shù)故ABD均是有理數(shù)

是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)故是無(wú)理數(shù).

故選C.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù).12

2011青海在314n和這四個(gè)實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是

A314和Bn和

C和D弘和

考點(diǎn)無(wú)理數(shù)

分析根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行分析判斷.

解答解其中和n是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)即為無(wú)理數(shù).

故選D.

點(diǎn)評(píng)此題考查了無(wú)理數(shù)的概念注意其中的3.132011山東濱州

13分在實(shí)數(shù)nsin300無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為

AlB2C3D4

考點(diǎn)無(wú)理數(shù)特殊角的三角函數(shù)值.

專(zhuān)題探究型.

分析先把sin30°化為的形式再根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行解答即

可.

解答解?.?sin30°

...這一組數(shù)中的無(wú)理數(shù)有n.

故選B.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義即其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理

數(shù)有n2n等開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)以及像01010010001等有這樣規(guī)律的

數(shù).

1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中比T小的數(shù)是A-2B0C1D2實(shí)數(shù)大小比

較.分析根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

解答解-1<01>02>0可排除BCD

-2<0-2>-l-2<-l.故選A.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是實(shí)數(shù)比較大小的法則即任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以

比較大小正實(shí)數(shù)都大于0負(fù)實(shí)數(shù)都小于0正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)兩個(gè)

負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.2011南充53分下列計(jì)算不正確的是

A——2B-2CI-3I3D2考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

分析本題需先對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行解答得出正確的結(jié)果最后選出

本題的答案即可.

解答解AV——1故本答案錯(cuò)誤

B-2故本答案正確

C-33故本答案正確

D2故本答案正確.

故選A.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序和符

號(hào)是解題的關(guān)鍵.162011河北口一40這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較

專(zhuān)題計(jì)算題

分析先把各式進(jìn)行化簡(jiǎn)再根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即

可.

解答解..TV<2Ji=314—40這四個(gè)數(shù)中正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

...這四個(gè)數(shù)的大小順序是

故答案為口

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較.注意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的比較

方法根據(jù)開(kāi)方的性質(zhì)把根號(hào)內(nèi)的移到根號(hào)外只需比較實(shí)數(shù)的大小.

1設(shè)a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間則這兩個(gè)整數(shù)是A1和2B2和3c3

和4D4和5估算無(wú)理數(shù)的大小.

計(jì)算題.

先對(duì)進(jìn)行估算再確定是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間然后計(jì)算介于

哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間.解16<19<254<<53<-1<4

3<a<4a在兩個(gè)相鄰整數(shù)3和4之間故選C.此題主要考查了估算無(wú)

理數(shù)的大小注意首先估算無(wú)理數(shù)的值再根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)

算.現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力夾逼法是

估算的一般方法也是常用方法.

2011福建省漳州市13分在一130四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的實(shí)數(shù)是

A-lB3

COD

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較

專(zhuān)題計(jì)算題

分析根據(jù)正數(shù)大于00大于負(fù)數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可.

解答解?.?一1<0<<3

.??四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的實(shí)數(shù)是3.

故答案為B.

點(diǎn)評(píng)本題考查了實(shí)數(shù)大小比較關(guān)鍵要熟記正實(shí)數(shù)都大于0負(fù)實(shí)

數(shù)都小于0正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

2011廣州13分四個(gè)數(shù)-5-01中為無(wú)理數(shù)的是

A-5B-01CD

考點(diǎn)無(wú)理數(shù).

專(zhuān)題概念

分析本題只需先把四個(gè)數(shù)-5-01判斷出誰(shuí)是有理數(shù)誰(shuí)是無(wú)理數(shù)

即可求出結(jié)果.

解答解是有理數(shù)

???無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)

...是無(wú)理數(shù).

故選D.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了什么是無(wú)理數(shù)在判斷的時(shí)候知道什么是無(wú)

理數(shù)什么是有理數(shù)這是解題的關(guān)鍵.

2010廣東佛山33分下列說(shuō)法正確的是

A一定是正數(shù)B是有理數(shù)

C是有理數(shù)D平方等于自身的數(shù)只有1

考點(diǎn)實(shí)數(shù)分析由于實(shí)數(shù)的定義有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)逐個(gè)

判斷由此即可判定選擇項(xiàng).

解答解Aa可以代表任何數(shù)故A不一定是正數(shù)故A錯(cuò)誤

B屬于分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)是有理數(shù)故B正確

C是無(wú)理數(shù)故也是無(wú)理數(shù)故C錯(cuò)誤

D0的平方也等于自身故D錯(cuò)誤.故選B.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了實(shí)數(shù)的定義要求掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類(lèi)

方法屬于基礎(chǔ)題.12011寧波下列各數(shù)中是正整數(shù)的是

A-lB2C05D

考點(diǎn)實(shí)數(shù)

分析根據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)

可逐一分析排除選選項(xiàng)解答本題

解答解A-1是負(fù)整數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

B2是正整數(shù)故本選項(xiàng)正確

C05是小數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

D是無(wú)理數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選B.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了實(shí)數(shù)的定義要求掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類(lèi)

方法.

2011襄陽(yáng)63分下列說(shuō)法正確的是

A.是無(wú)理數(shù)B.是有理數(shù)C.是無(wú)理數(shù)D.是有理

數(shù)

考點(diǎn)實(shí)數(shù)

專(zhuān)題應(yīng)用題

分析先對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)然后根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義即可

判斷.

解答解A.0=1是有理數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

B.是無(wú)理數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

C.=2是有理數(shù)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

D.=-2是有理數(shù)故本選項(xiàng)正確.

故選D.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義比較簡(jiǎn)單.

22011宜昌53分如圖數(shù)軸上AB兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)ab則下列結(jié)

論正確的是

Aa<bBabCa>bDab>0

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專(zhuān)題存在型

分析根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出ab的符號(hào)再比較出其大小

即可.

解答解Yb在原點(diǎn)左側(cè)a在原點(diǎn)右側(cè)

.\b<0a>0

a>b故AB錯(cuò)誤C正確

Vab異號(hào)

/.ab<0故D錯(cuò)誤.

故選C.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是實(shí)數(shù)大小比較及數(shù)軸的特點(diǎn)熟知數(shù)軸上各數(shù)

的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.

2011年江西省下列各數(shù)中最小的是

AOBlC-lD

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較.

專(zhuān)題計(jì)算題.

分析根據(jù)正數(shù)都大于0負(fù)數(shù)都小于0兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小

即可求解.

解答解：四個(gè)答案中只有CD為負(fù)數(shù)

，應(yīng)從CD中選

V-l<-

.,.<-1.故選D.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)大小的比較很多學(xué)生對(duì)數(shù)沒(méi)有

一個(gè)整體的概念對(duì)實(shí)數(shù)的范圍模糊不清以至出現(xiàn)0是最小實(shí)數(shù)這樣

的錯(cuò)誤答案.

22011遼寧沈陽(yáng)13下列各選項(xiàng)中既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是

A-lBOCDJi

考點(diǎn)實(shí)數(shù)

專(zhuān)題分類(lèi)討論

分析根據(jù)實(shí)數(shù)中正負(fù)數(shù)的定義即可解答.

解答解由正負(fù)數(shù)的定義可知A是負(fù)數(shù)CD是正數(shù)B既不是正數(shù)也

不是負(fù)數(shù).

故選B.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了實(shí)數(shù)的定義要求掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類(lèi)

方法.

2011遼寧本溪33分下列整數(shù)中與最接近的數(shù)是

A.2B.4C.15D.16

考點(diǎn)估算無(wú)理數(shù)的大小計(jì)算題由題意可知15與16最接近即與最

接近從而得出答案解由已知得與最接近4

故選B.

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力關(guān)鍵是整數(shù)與最接近所以4

最接近.實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是A2B3C4D5

考點(diǎn)估算無(wú)理數(shù)的大小.

專(zhuān)題探究型.

分析先估算出的值再進(jìn)行解答即可.

解答解仁316

的整數(shù)部分是3.

故選B.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小心316是需要識(shí)記的內(nèi)容.

2011遼寧沈陽(yáng)13分下列各選項(xiàng)中既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是

A.-1B.0C.D.n

考點(diǎn)實(shí)數(shù)

專(zhuān)題分類(lèi)討論

分析根據(jù)實(shí)數(shù)中正負(fù)數(shù)的定義即可解答.

解答解由正負(fù)數(shù)的定義可知A是負(fù)數(shù)CD是正數(shù)B既不是正數(shù)也

不是負(fù)數(shù).

故選B.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了實(shí)數(shù)的定義要求掌握實(shí)數(shù)的范圍以及分類(lèi)

方法.

2011廣西百色計(jì)算n-0-sin30°

A.B.n—IC.D.1一考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)

塞特殊角的三角函數(shù)值.

專(zhuān)題計(jì)算題.

分析根據(jù)零指數(shù)幕.特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

解答解原式1一.

故選A.

點(diǎn)評(píng)本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及零指數(shù)幕.特殊角的三角函數(shù)值

等知識(shí)點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.二填空題

12011江蘇宿遷實(shí)數(shù)的倒數(shù)是.

考點(diǎn)倒數(shù)

分析根據(jù)倒數(shù)的定義互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1義21.

解答解根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義得義21因此倒數(shù)是2.

故答案為2.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義若兩個(gè)數(shù)的乘

積是1我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).22011江蘇無(wú)錫142分寫(xiě)出一

個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù).

考點(diǎn)估算無(wú)理數(shù)的大小

專(zhuān)題開(kāi)放型

分析由于所求無(wú)理數(shù)大于1且小于2兩數(shù)平方得大于2小于4所

以可選其中的任意一個(gè)數(shù)開(kāi)平方即可.

解答解大于1且小于2的無(wú)理數(shù)是答案不唯一.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算估

算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力夾逼法是估算的一般方法也是常用方

法.32011寧夏數(shù)軸上AB兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和2若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)

B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為4-.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專(zhuān)題探究型

分析設(shè)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C為x再根據(jù)AC兩點(diǎn)到B點(diǎn)

的距離相等即可求解.

解答解設(shè)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C為x

則2

解得x4—.

故答案為4一.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸即任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上

的點(diǎn)表示反之?dāng)?shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).42011山西133

分計(jì)算

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專(zhuān)題實(shí)數(shù)的運(yùn)算.分析==解答

點(diǎn)評(píng)先分別計(jì)算再計(jì)算即可.負(fù)指數(shù)公式運(yùn)用學(xué)生掌握的不好因

此易錯(cuò).52011陜西113分計(jì)算.結(jié)果保留根號(hào)

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題計(jì)算題

分析本題需先判斷出一2的符號(hào)再求出的結(jié)果即可.

解答解一2V0

2-

故答案為2—

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)在解題時(shí)要能根據(jù)絕對(duì)值得求

法得出結(jié)果是本題的關(guān)鍵.6.2011重慶市114分如圖數(shù)軸上AB兩

點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)ab則ab的大小關(guān)系為

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較實(shí)數(shù)與數(shù)軸.先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出

ab的符號(hào)及a與b的大小再進(jìn)行計(jì)算即可判定選擇項(xiàng).解A在原點(diǎn)

的左側(cè)B在原點(diǎn)的右側(cè)

A是負(fù)數(shù)B是正數(shù)

a<b.

故答案為a<b.此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較要求學(xué)生能正確

根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小.72011湖

北咸寧93分實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示則a>b填

〉〈或.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專(zhuān)題探究型

分析先根據(jù)ab在數(shù)軸上的位置確定出其符號(hào)再根據(jù)兩點(diǎn)與原點(diǎn)

的距離即可進(jìn)行解答.

解答解由數(shù)軸上ab兩點(diǎn)的位置可知a<0b>0

Va到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離

,*.a>b.

故答案為〉.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)

鍵.82011臺(tái)灣下列哪一選項(xiàng)的com

AB

CD

考點(diǎn)估算無(wú)理數(shù)的大小

分析首先對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)comcom據(jù)此即可判斷.

解答解A22>03故選項(xiàng)錯(cuò)誤

B022X>03故選項(xiàng)錯(cuò)誤

C02202<022<03故選項(xiàng)正確

D0022X<02故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了二次根式的運(yùn)算正確對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解

題的關(guān)鍵.92011河池計(jì)算1.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專(zhuān)題計(jì)算題

分析根據(jù)立方根二次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)

考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解原式3-

3-2

1.

故答案為1.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握立方根二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)的

運(yùn)算.102011賀州在一22這三個(gè)實(shí)數(shù)中最小的是一2.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)大小比較

專(zhuān)題探究型

分析先估算出的值再根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

解答解?.?仁1414.\2>>0

,.,-2<0.\-2<<2.

故答案為一2.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較及估算無(wú)理數(shù)的大小熟知實(shí)

數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵.112011山東淄博134分寫(xiě)出

一個(gè)大于3且小于4的無(wú)理數(shù)

考點(diǎn)無(wú)理數(shù)

專(zhuān)題開(kāi)放型

分析根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行解答由于門(mén)心314故n符

合題意.

解答解n-314

.\3<Ji<4

故答案為n答案不唯一.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義此題屬開(kāi)放性題目答案不唯一

只要寫(xiě)出的答案符合題意即可.

122011山西計(jì)算.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題計(jì)算題

分析根據(jù)負(fù)指數(shù)幕二次根式化簡(jiǎn)特殊角的三角函數(shù)3個(gè)考點(diǎn).在

計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求

得計(jì)算結(jié)果.

解答解原式305-6X

故答案為.

點(diǎn)評(píng)本題是基礎(chǔ)題考查了實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算還涉及了零指數(shù)幕負(fù)

指數(shù)幕二次根式化簡(jiǎn)絕對(duì)值等考點(diǎn).2011貴州畢節(jié)185分定義一種

新的運(yùn)算如下

如那么=

答案1

思路分析

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算專(zhuān)題新定義

分析本題需先根據(jù)已知條件求出54的值再求出654的值即可求

出結(jié)果.

解答解?.?故答案為1.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算在解題時(shí)要先明確新的運(yùn)算表

示的含義是本題的關(guān)鍵.

12011安徽省蕪湖市145分已知ab為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)且則

ab.

考點(diǎn)估算無(wú)理數(shù)的大小

分析根據(jù)無(wú)理數(shù)的性質(zhì)得出接近無(wú)理數(shù)的整數(shù)即可得出ab的值

即可得出答案.

解答解.「ab為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)

.*.a5b6

Aab11.

故答案為11.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小得出比較無(wú)理數(shù)的方法是解

決問(wèn)題的關(guān)鍵.

12011遼寧沈陽(yáng)94計(jì)算=4.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專(zhuān)題計(jì)算題

分析本題涉及平方二次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每

個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解原式=5-1=4

故答案為4.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算.

2011遼寧沈陽(yáng)94分計(jì)算

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專(zhuān)題計(jì)算題

分析本題涉及平方二次根式化簡(jiǎn)2個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每

個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解原式5-14

故答案為4.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握平方二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)

算.2010福建泉州84分比較大小2>用〉或〈號(hào)填空.

實(shí)數(shù)大小比較先估算出的值再根據(jù)兩正數(shù)比較大小的法則進(jìn)行

比較即可.解?.?心17322>1732:.2〉.故答案為〉.本題考查的是實(shí)

數(shù)的大小比較及估算無(wú)理數(shù)的大小能估算出的值是解答此題的關(guān)鍵.

120分寫(xiě)出一個(gè)比-4大的負(fù)無(wú)理數(shù).

考點(diǎn)無(wú)理數(shù).

專(zhuān)題開(kāi)放型.

分析本題需先根據(jù)已知條件寫(xiě)出一個(gè)負(fù)數(shù)并且是無(wú)理數(shù)即可求

出答案.

解答解寫(xiě)一個(gè)比-4大的負(fù)無(wú)理數(shù)

首先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)再寫(xiě)出它是負(fù)數(shù)

如-3等.

故答案為-3等.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了無(wú)理數(shù)的概念在解題時(shí)要根據(jù)無(wú)理數(shù)的定

義寫(xiě)出結(jié)果是解題的關(guān)鍵2011湖北孝感173分對(duì)實(shí)數(shù)a.b定義運(yùn)

算☆如下a+b例如2+3=算[2+一4]義[―4仝-2]

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕

專(zhuān)題新定義

分析先判斷算式a+b中a與b的大小轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的塞運(yùn)算再進(jìn)

行乘法運(yùn)算.

解答解[2+-4]X[—4☆一2]

24X-42

X16

1.

故答案為1.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)基.正指數(shù)幕.新

定義等考點(diǎn)的運(yùn)算.

計(jì)算-2義-6.

實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

分析首先將二次根式化簡(jiǎn)再進(jìn)行相乘運(yùn)算得出答案.

解答解-2義-2X3-6故答案為-6.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算將二次根式化簡(jiǎn)正確是解決問(wèn)

題的關(guān)鍵.

三解答題

12011南通1計(jì)算22H——14H——20-

24ab3-8a2b24-4ab+2a+b2a-b其中a=2b=l

考點(diǎn)整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)幕

分析1本題需根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算再把

所得結(jié)果合并即可求出結(jié)果.2本題需先根據(jù)乘法公式和乘法法則對(duì)

要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)再把a(bǔ)的值代入即可求出結(jié)果.

解答.

2原式b2-2ab+4a2-b24a2-2ab.把a(bǔ)2b1代入上式得

原式4X22-2X2X112.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了整式的混合運(yùn)算在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序

和法則的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵.22011江蘇蘇州195分計(jì)算.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

分析此題涉及到乘方絕對(duì)值開(kāi)方運(yùn)算針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)

算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解原式41-32.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)

的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方絕對(duì)值開(kāi)方等考點(diǎn)

的運(yùn)算.32011江蘇宿遷計(jì)算一2—202sin30°.

考點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值零指數(shù)幕

專(zhuān)題計(jì)算題

分析根據(jù)絕對(duì)值零指數(shù)塞特殊角的三角函數(shù)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)

然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果.

解答解原式21+2X

31

4.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了絕對(duì)值零指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值的性

質(zhì)難度適中.42011泰州198分計(jì)算或化簡(jiǎn)12

考點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值分式的混合運(yùn)算零指數(shù)幕

專(zhuān)題計(jì)算題

分析1本題涉及零指數(shù)塞乘方絕對(duì)值特殊角的三角函數(shù)值二次

根式加減四個(gè)考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解1原式12-2X12-3.

點(diǎn)評(píng)1本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)

算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值熟練掌握零

指數(shù)幕二次根式絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.

52011鹽城1計(jì)算02tan45°

考點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值零指數(shù)幕負(fù)整數(shù)指數(shù)幕解分式方程

分析1本題涉及零指數(shù)嘉特殊角的三角函數(shù)值負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉三

個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)

算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解1原式1—41=一2

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算和解分式方程的能力是各

地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三

角函數(shù)值熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)累零指數(shù)幕等考點(diǎn)的運(yùn)算.62011江蘇

無(wú)錫198分計(jì)算

1

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)幕

專(zhuān)題計(jì)算題

分析1先分別求出每一項(xiàng)的值再把所得結(jié)果相加即可求出答案.

解答解11—41—2點(diǎn)評(píng)本題主要考查了整式的混合運(yùn)算在解題

時(shí)要注意運(yùn)算順序和乘法公式的應(yīng)用.72011江蘇鎮(zhèn)江常州188分

①計(jì)算sin45°—卜

考點(diǎn)分式的加減法立方根實(shí)數(shù)的運(yùn)算特殊角的三角函數(shù)值.

專(zhuān)題計(jì)算題.

分析①先計(jì)算45度的正弦值再將分式化簡(jiǎn)計(jì)算出立方根合并同

類(lèi)項(xiàng)可得答案

解答解①原式一十

-2

2

點(diǎn)評(píng)這兩題題考查了分式的加減運(yùn)算也涉及特殊的正弦值和立

方根的求法題目比較容易82011寧夏計(jì)算20110—3tan30°一—2一

-2

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)累負(fù)整數(shù)指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值

分析首先計(jì)算乘方絕對(duì)值然后進(jìn)行加減運(yùn)算合并同類(lèi)二次根式

即可.

解答解原式1-3X9-2-

1-9-2

8.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕零指數(shù)惠二次根

式絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.92011四川廣安217分計(jì)算

考點(diǎn)負(fù)指數(shù)塞零指數(shù)幕特殊角的銳角三角函數(shù)值絕對(duì)值實(shí)數(shù)的

相關(guān)計(jì)算

專(zhuān)題實(shí)數(shù)的相關(guān)計(jì)算

分析?.?=aWO.VaO=laWO：.=!..V-<0=.

二.原式==.==.102011四川涼山186分計(jì)算

考點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值零指數(shù)嘉二次根式的混合運(yùn)算.

專(zhuān)題計(jì)算題.

分析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值二次方零指數(shù)幕絕對(duì)值三次

方的次方的性質(zhì)先進(jìn)行化簡(jiǎn)然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得

出結(jié)果.

解答解原式=

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值二次方零指數(shù)事

絕對(duì)值三次方的次方的性質(zhì)及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則難度適中.112011重慶

江津區(qū)21分計(jì)算

1考點(diǎn)分式的化簡(jiǎn)求值零指數(shù)幕負(fù)整數(shù)指數(shù)幕在數(shù)軸上表示不等

式的解集解一元一次不等式組特殊角的三角函數(shù)值

分析1分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)累0指數(shù)累絕對(duì)值及特殊角的三角函

數(shù)值計(jì)算出各數(shù)再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可

解答解1原式=3—22X1=3

點(diǎn)評(píng)本題考查的是負(fù)整數(shù)塞0指數(shù)惠及特殊角的三角函數(shù)值解

一元一次不等式組熟知運(yùn)算的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.122011重慶

泰江176分計(jì)算n0+-13.考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)塞負(fù)整數(shù)指數(shù)累

專(zhuān)題計(jì)算題

分析根據(jù)絕對(duì)值零指數(shù)嘉負(fù)指數(shù)幕立方四個(gè)考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)

分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解原式=3—1+4—1=5

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)指數(shù)塞零指數(shù)基立方絕對(duì)值

等考點(diǎn)的運(yùn)算.132011重慶市176分計(jì)算-2+-12011

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)塞.根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕乘方二次根式

化簡(jiǎn)絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)

算法則求得計(jì)算結(jié)果.323—17

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕乘方二次根式絕

對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.142010重慶176分計(jì)算-3+-12011Xn

—30—I-

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)塞負(fù)整數(shù)指數(shù)幕分析先算出一3的絕對(duì)值

是3-1的奇數(shù)次方仍然是一1任何數(shù)0除外的0次方都等于1然后

按照常規(guī)運(yùn)算計(jì)算本題.

解答解原式3-1X1-343

點(diǎn)評(píng)本題考查了絕對(duì)值零指數(shù)幕負(fù)整數(shù)指數(shù)基立方根的運(yùn)算.15

2011湖北潛江166分計(jì)算一12011——5+.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

專(zhuān)題計(jì)算題

分析本題涉及絕對(duì)值正整數(shù)指數(shù)幕二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn).在計(jì)

算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得

計(jì)算結(jié)果.

解答解原式=15+4

=2.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握正整數(shù)指數(shù)幕二次根式絕對(duì)值

等考點(diǎn)的運(yùn)算.162011廣東汕頭計(jì)算.

考點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值零指數(shù)幕

分析本題涉及零指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值二次根式的化簡(jiǎn)乘

方四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)

的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解原式13X-4

13-4

0.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)

的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值熟練掌

握二次根式的化簡(jiǎn)等考點(diǎn)的運(yùn)算.172011貴港1計(jì)算一12011—

2sin60°-1.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算解一元一次不等式組特殊角的三角函數(shù)值

分析1此題涉及到乘方二次根式的運(yùn)算特殊角的三角函數(shù)值絕

對(duì)值首先根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)計(jì)算最后在計(jì)算加減法即可

解答解1原式義-12-2X1

-12-1

1820n河池計(jì)算20no-14sin45°——

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)累負(fù)整數(shù)指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值

分析本題涉及零指數(shù)幕負(fù)指數(shù)塞二次根式化簡(jiǎn)特殊三角函數(shù)值

等考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)

算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解20110—14sin45°一一

124X-2

3.

故答案為3.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕零指數(shù)累二次根

式絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.192011賀州1計(jì)算-10—3?4—1.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)事

分析1根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)有理數(shù)的除法法則以

及立方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

點(diǎn)評(píng)此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡(jiǎn)求值題能夠熟

練運(yùn)用平方差公式以及因式分解的方法.202011安順計(jì)算.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)基特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題計(jì)算題

分析分別根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)

值數(shù)的開(kāi)方及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則

進(jìn)行計(jì)算即可.

解答解原式22--22-

2.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則熟知二次根式的化簡(jiǎn)負(fù)

整數(shù)指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值數(shù)的開(kāi)方及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此

題的關(guān)鍵.212011郴州計(jì)算.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)基負(fù)整數(shù)指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值

專(zhuān)題計(jì)算題

分析分別根據(jù)數(shù)的乘方特殊角的三角函數(shù)值0指數(shù)幕負(fù)整數(shù)指

數(shù)累的運(yùn)算法則計(jì)算出各數(shù)再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即

可.

解答解原式—1—4X14

2.

點(diǎn)評(píng)本題考查的是實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則熟知數(shù)的乘方特殊角的

三角函數(shù)值0指數(shù)塞負(fù)整數(shù)指數(shù)基的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.22

2011湘西州計(jì)算22——20-tan45°.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的乘方零指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值

分析本題涉及零指數(shù)基有理數(shù)的乘方特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)

考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算

法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解22——20—tan45°

4—1—1

2.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練

掌握零指數(shù)幕有理數(shù)的乘方特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.任何

非0數(shù)的0次幕等于1由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)所以有加減

乘除和乘方運(yùn)算應(yīng)先算乘方再做乘除最后做加減232011西寧計(jì)算.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)累負(fù)整數(shù)指數(shù)幕

專(zhuān)題計(jì)算題

分析第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算第二項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)的運(yùn)

算法則計(jì)算第三項(xiàng)先根據(jù)乘方的運(yùn)算法則計(jì)算后再根據(jù)絕對(duì)值的代

數(shù)意義化簡(jiǎn)并把所得的結(jié)果相加即可求出值.

解答解

1---8

271-8

20.

點(diǎn)評(píng)此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)運(yùn)算是中考的基本運(yùn)算其中主

要涉及了負(fù)指數(shù)零指數(shù)的運(yùn)算以及絕對(duì)值的代數(shù)意義即a-pa￥0a0

laNO絕對(duì)值的代數(shù)意義為正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等

于它的相反數(shù)0的絕對(duì)值還是0熟練掌握法則及意義是解本題的關(guān)

鍵.242011青海計(jì)算.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)基負(fù)整數(shù)指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值

分析本題涉及0指數(shù)幕二次根式的化簡(jiǎn)特殊角的三角函數(shù)值負(fù)

整數(shù)指數(shù)幕四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解

2-4X13

2-213

4.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)

的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值熟練掌

握負(fù)整數(shù)指數(shù)惠零指數(shù)幕二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算.252011山東濱州

196分計(jì)算

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)基負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.

專(zhuān)題計(jì)算題.

分析本題涉及零指數(shù)幕負(fù)指數(shù)累特殊角的三角函數(shù)絕對(duì)值二次

根式化簡(jiǎn)5個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根

據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解原式2-1-21-

2.

點(diǎn)評(píng)本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算

題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕零指數(shù)惠二次根

式特殊角的三角函數(shù)值絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算262011年山東省東營(yíng)市

1計(jì)算

考點(diǎn)分式的化簡(jiǎn)求值實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)幕負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.

分析1根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉絕對(duì)值二次根式零指數(shù)幕的知識(shí)解答

2先把括號(hào)內(nèi)的通分然后再算除法化為最簡(jiǎn)后再代入x的值計(jì)算.

解答解1原式-1-7350

點(diǎn)評(píng)本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)塞絕對(duì)值二次根式零指數(shù)塞的知識(shí)以及

分式的化簡(jiǎn)求值注意在化簡(jiǎn)時(shí)一定要化為最簡(jiǎn)后再代入求值.2011

分1計(jì)算一4一“0—6cos30°-2考點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值零指數(shù)幕

專(zhuān)題計(jì)算題

分析1本題涉及零指數(shù)基.特殊角的三角函數(shù)值.二次根式化簡(jiǎn)

針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解1解原式點(diǎn)評(píng)本題考查特殊角的三角函數(shù)值屬于基礎(chǔ)題

的綜合運(yùn)用比較簡(jiǎn)單關(guān)鍵還是基本知識(shí)的掌握.已知為有理數(shù)分別

表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分且則

考點(diǎn)二次根式的混合運(yùn)算估算無(wú)理數(shù)的大小.

專(zhuān)題計(jì)算題.

分析只需首先對(duì)估算出大小從而求出其整數(shù)部分a其小數(shù)部分

用一a表示.再分別代入amn+bn2=l進(jìn)行計(jì)算.

解答解因?yàn)?VV3所以2V5—<3故m=2n=5------2=3

—.把m=2n=3一代入amn+bn2=l化簡(jiǎn)得6a+l6b—2a+6b=1

所以6a+l6b=1且2a+6b=0解得a=15b=-05.所以2a+b=3

—05=25.故答案為25.

點(diǎn)評(píng)本題主要考查了無(wú)理數(shù)大小的估算和二次根式的混合運(yùn)

算.能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無(wú)理數(shù)的大小是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)

鍵.292011四川眉山196分

計(jì)算.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)累

專(zhuān)題計(jì)算題

分析根據(jù)0指數(shù)幕二次根式的化簡(jiǎn)去絕對(duì)值法則分別計(jì)算再合

并同類(lèi)項(xiàng).

解答解原式1—12—

點(diǎn)評(píng)本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算0指數(shù)基.關(guān)鍵是熟悉各項(xiàng)的運(yùn)算法

則先分別計(jì)算再合并同類(lèi)項(xiàng).302011四川廣安217分計(jì)算

考點(diǎn)負(fù)指數(shù)惠零指數(shù)幕特殊角的銳角三角函數(shù)值絕對(duì)值實(shí)數(shù)的

相關(guān)計(jì)算

專(zhuān)題實(shí)數(shù)的相關(guān)計(jì)算

分析?:=aWO.VaO=laWO/.=1..V-<0=.

二.原式==.==.20111分計(jì)算n-3140—sin30°—1-2.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)基負(fù)整數(shù)指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值.

分析本題涉及零指數(shù)幕負(fù)指數(shù)塞立方根化簡(jiǎn)特殊角的三角函數(shù)

值4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后根據(jù)實(shí)數(shù)

的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解Ji-3140-sin30°-1-21-2223.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)

的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)累零指數(shù)幕

二次根式絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.2011四川攀枝花17計(jì)算sin300—

21-Ji°.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)基負(fù)整數(shù)指數(shù)幕特殊角的三角函數(shù)值

分析此題涉及到零指數(shù)塞負(fù)整數(shù)指數(shù)幕二次根式化簡(jiǎn)特殊角的

三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算然后

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

解答解原式416.

點(diǎn)評(píng)此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力是各地中考題中常見(jiàn)

的計(jì)算題型.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)基零指數(shù)幕

二次根式特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.2011四川遂寧188分

計(jì)算.

考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算零指數(shù)事

分析根據(jù)取絕對(duì)值運(yùn)算法則和零指數(shù)幕a0laWO以及二次根式

的性質(zhì)運(yùn)算即可.

解答解原式

21-1

2

點(diǎn)評(píng)本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算對(duì)于其運(yùn)算要注意1實(shí)數(shù)的運(yùn)算和

在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣值得一提的是實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加減乘除乘方運(yùn)

算又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方2