泰州市靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022?2023學(xué)年第二學(xué)期期中試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，共18分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上）1.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.下列線(xiàn)段長(zhǎng)能構(gòu)成三角形三邊的是（）A.6、11、5 B.2、8、5 C.3、4、5 D.2、3、63.如圖，是銳角三角形，過(guò)點(diǎn)A作于D，過(guò)點(diǎn)A作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.是的高 B.是的高 C.是的高 D.是的高4.將一個(gè)含角的直角三角板放置在一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形直尺上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.若的結(jié)果中不含項(xiàng)，則a、b滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系為（）A. B. C. D.6.如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)平方差，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，例如：因?yàn)?，所以稱(chēng)24為“完美數(shù)”，下面4個(gè)數(shù)中為“完美數(shù)”的是（）A.2020 B.2024 C.2025 D.2026二、填空題（本大題共10小題，每空3分，共30分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上）7.若代數(shù)式無(wú)意義，則_________．8.在人體血液中，紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角的是五邊形外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是________邊形．10.____________．11.若，則__________．12.如圖，是的中線(xiàn)，是邊上的高，若，，則_____．13.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算：，例如：，那么_______________．14.把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后與的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若，則________．15.如圖，已知△ABC，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E為平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠DEF=∠A且點(diǎn)E恰在∠ABC與∠ACB的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處，若∠1+∠2＝130°，則∠BEC＝_____．16.如圖點(diǎn)B在線(xiàn)段上，在線(xiàn)段同側(cè)作正方形及正方形，連接得到．當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為；當(dāng)時(shí)，的面積記為……，則___________．三、解答題（本大題共102分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上）17計(jì)算：（1）（用簡(jiǎn)便方法）（2）18.化簡(jiǎn)：（1）（2）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20.如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度），將平移，使點(diǎn)A平移到的位置．（1）畫(huà)出平移后的；（2）連接，則線(xiàn)段與線(xiàn)段的關(guān)系是；（3）如圖，邊上有一格點(diǎn)M，試在上找一點(diǎn)N，使；（保留畫(huà)圖痕跡）（4）線(xiàn)段在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為．21.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E、F分別在邊、上，請(qǐng)從：①，②平分，③平分，三個(gè)中選擇兩個(gè)作為條件，一個(gè)作為結(jié)論，并說(shuō)明結(jié)論的正確性．你選擇的條件是，結(jié)論是（填上序號(hào)）解：____________22.按要求解答下列問(wèn)題：（1）已知，求的值；（2）已知n為正整數(shù)，且，求的值．23.已知，如圖所示，，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，與互為補(bǔ)角．（1）問(wèn)是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果，求的度數(shù).24.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問(wèn)題．（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．圖1：，圖2：，圖3：；（2）用4個(gè)全等的長(zhǎng)和寬分別為a，b的長(zhǎng)方形拼擺成一個(gè)如圖4的正方形，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，直接寫(xiě)出這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；_____．（3）根據(jù)（1），（2）中你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下列計(jì)算：①已知，求代數(shù)式的值；②已知，求的值．25.已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，DBC邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線(xiàn)BM上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；②若CE平分∠ACD，求∠BEC度數(shù)．（2）若直線(xiàn)CE垂直于△ABC一邊，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BEC的度數(shù)．26.在蘇科版數(shù)學(xué)教材七下第43頁(yè)我們?cè)?jīng)研究過(guò)內(nèi)外角平分線(xiàn)夾角問(wèn)題．小聰在研究完上面的問(wèn)題后，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了深入的研究，他的研究過(guò)程如下：（1）【問(wèn)題再現(xiàn)】如圖（1），若，點(diǎn)A、B分別在上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），是的平分線(xiàn)，的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交的平分線(xiàn)于點(diǎn)D．則°（2）【問(wèn)題推廣】①如圖（2），若，（1）中的其余條件不變，則°（用含的代數(shù)式表示）②如圖（2），，點(diǎn)A、B分別在上