濟南市垛石中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

垛石街道辦事處中學(xué)2022－2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次月監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、單選題1.2022的相反數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2.下列圖形中，不屬于軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．3.如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A.15或12 B.9 C.12 D.15【答案】D【解析】【分析】由已知可得第三邊是6，故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊是6，所以，三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點睛】本題考核知識點：等腰三角形.解題關(guān)鍵點:分析等腰三角形三邊的關(guān)系.4.將數(shù)據(jù)0.000000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.25×10－7 B.0.25×10－8 C.2.5×10－7 D.2.5×10－8【答案】D【解析】【分析】?把一個大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.根據(jù)定義可寫出結(jié)果.【詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【點睛】本題考核知識點：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點:理解科學(xué)記數(shù)法的定義.5.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A.沙漠 B.體溫 C.時間 D.駱駝【答案】B【解析】【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選：B．【點睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關(guān)鍵．6.已知圖中的兩個三角形全等，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可知是b、c邊的夾角，然后寫出即可．【詳解】解：∵兩個三角形全等，∴的度數(shù)是．故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等，根據(jù)對應(yīng)邊的夾角準確確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．7.如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數(shù)為A.70° B.100° C.110° D.120°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠B與∠2互補，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知∠2=∠1=70°，據(jù)此即可得答案.詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8.如圖，在中，，，平分，交于點，于點，且，則的周長為（）A. B. C. D.不能確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AE，然后求出△DEB的周長=AB．【詳解】解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，∴△DEB的周長=BD+DE+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，∵AB=6cm，∴△DEB的周長為6cm．故選：B．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．9.如圖，在中，，的垂直平分線交于點D，交于點E，若的周長是，則的周長是（）A.22 B.15 C.17 D.18【答案】C【解析】【分析】由的垂直平分線交于點D，交于點E，易得，又由的周長是，可求得，繼而求得答案．【詳解】解：∵是的垂直平分線，∴，∵的周長是，∴，∵，∴的周長是：．故選：C．【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10.如圖，在中，，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線，交于點D，連接，則度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由作法可知，是的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理，求得，即可求出度數(shù)．【詳解】解：由作法可知，是的垂直平分線，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查了垂直平分線的作法和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握垂直平分線的作法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題11.計算_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進行計算即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵12.已知，ab=6，則a2+b2的值是__________．【答案】4

【解析】【分析】已知第一個等式左邊利用完全平方公式展開，將ab的值代入計算即可求出a+b的值．【詳解】∵,ab=6，∴+=4，故答案為4【點睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵于掌握運算公式.13.如圖，是的角平分線，若，則的度數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)互補的定義可得，再根據(jù)角平分線的定義即可得．【詳解】，，是的角平分線，，故答案為：．【點睛】本題考查了互補的定義、角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．14.如圖，AD//EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，則∠AHG＝_____°.【答案】130【解析】【詳解】如圖所示：∵AD∥EG∥BC，AC∥EF，

∴∠1=∠3，∠3=∠4，∠4=∠5，∠5=∠6，∠5=∠2．

∵∠1=50°，∴∠4=50°．

則∠AHG=180°-50°=130°．故答案是：130°．15.如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，若PA＝3，則點P到射線OM的距離是______．【答案】3【解析】【分析】作PQ⊥OM于Q，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：作PQ⊥OM于Q，如圖∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PQ=PA=3，∴P到OM的距離為3．故答案為：3．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．16.在中，，的垂直平分線交與點，若，，則___________．【答案】1.4【解析】【分析】連接，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可以得到，再設(shè)，由，根據(jù)勾股定理得出，列出方程求解即可．【詳解】解：連接，垂直平分，，．設(shè)．，，即，，；故答案為1.4．【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的運用，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題17.計算（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負整指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的乘方運算計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方進行計算，最后合并同類項【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了負整指數(shù)冪，零次冪，有理數(shù)的乘方運算，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵．18.計算（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】根據(jù)多項式的乘法以及乘法公式進行計算即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，其中【答案】-4xy，4.【解析】【分析】首先利用完全平方公式以及平方差公式計算多項式的乘法，然后合并同類項即可化簡，代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：原式當，時，原式.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是利用完全平方公式、平方差公式把分式化到最簡，然后代值計算．20.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可．【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3．∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法并判斷出DG∥AB是解題的關(guān)鍵．21.如圖，∠FED＝∠B，EF＝BC，DA＝EB．求證：∠F＝∠C．【答案】證明見解析．【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差可得，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證．【詳解】，即在和中，．【點睛】本題考查了線段的和差、三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.小明為了測量河的寬度，他在河的岸邊取一點B，又選對岸B點正對的一棵樹A，然后沿河岸邊直走25m有一棵樹C，繼續(xù)前行25m到達D處，最后從D處沿河岸垂直的方向行走到E點，此時A樹、C樹、點E恰好在一條直線上，測得DE的長為10.5m．（1）由此可得河的寬度是______米；（2）請你說明小明做法的正確性．【答案】（1）10.5（2）見解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出答案；（2）將題目中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后利用全等三角形的判定方法證得兩個三角形全等即可說明其做法的正確性．【小問1詳解】解：由題意知，m，即河的寬度是10.5米．故答案是：10.5．【小問2詳解】解：理由：由題知，，∴，又∵，，所以∴∵∴答：河的寬度為10.5米．【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．23.如圖，網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上)．每個小正方形的邊長為1．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng))；(2)在直線MN上找一點P，使得△PAC周長最小；(3)求△ABC的面積．【答案】(1)見解析；（2）見解析；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；（2）利用軸對稱求最短路線的方法分析得出答案（3）利用割補法進行計算即可．【詳解】解：(1)根據(jù)題意作圖，△A1B1C1即為所求；(2)如圖，連AC1交MN于點P，點P即所求；(3)△ABC的面積為．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換、利用軸對稱求最短路徑以及網(wǎng)格圖中的三角形面積計算，解題關(guān)鍵是正確得出對應(yīng)點位置24.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，沿同一路線前往相距800千米的B地，在行駛過程中乙車速度始終保持80，甲車先以一定速度行駛了500，用時5h，然后再以乙車的速度行駛，直至到達B地（加油、休息時間忽略不計），甲、乙兩車離A地的路程y（）與所用時間x（h）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）甲車改變速度前的速度是__________；（2）出發(fā)_________h時，甲、乙兩車第一次相距40（3）甲車到達B地時，乙車距B地的路程還有多少千米？【答案】（1）100；（2）2；（3）【解析】【分析】（1）結(jié)合圖象，根據(jù)“速度=路程÷時間”即可得出甲車改變速度前的速度；

（2）設(shè)出發(fā)xh時，甲、乙兩車第一次相距40，根據(jù)題意列方程即可；

（3）根據(jù)甲車到達B地的時間即可求出甲車到達目的地B時，乙車距B地的路程．【詳解】解：（1）甲車改變速度前的速度為：500÷5=100（），

故答案為：100；

（2）設(shè)出發(fā)xh時，甲、乙兩車第一次相距40，

則100x-80x=40，

解得：x=2，

故答案為：2；

（3）甲改變速度后行駛300km所用時間為：，∴甲從出發(fā)到到達目的地總共用時，

此時乙車距目的地的路程為：，

答：甲車到達B地時，乙車距B地的路程還有100千米．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，運用數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．25.為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關(guān)系式；②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少；③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠．【答案】①Q(mào)=100﹣6t；②70L；③km．【解析】【分析】①由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，據(jù)此可得t與Q的關(guān)系式；②求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當t=5時，Q的值；③貯滿50L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時即是求當Q=0時，t的值．【詳解】解：①Q(mào)與t的關(guān)系式為：Q=100﹣6t；②當t=5時，Q=100﹣6×5=70，答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是70L；③當Q=0時，0=50﹣6t，6t=50，解得：t=，100×=km．答：該車最多能行駛km．26.如圖，在△ABC中，∠ABC為銳角，點D為直線BC上一動點，以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①當點D在線段BC上時，如圖1，線段CE、BD的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為___________②當點D在線段BC的延長線上時，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．（2）如圖3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．探究：當∠ACB多少度時，CE⊥BC？請說明理由．【答案】（1）①垂直，相等．②都成立，理由見解析；（2）45°，理由見解析【解析】【分析】（1）①根據(jù)∠BAD=∠CAE，BA=CA，AD=AE，運用“SAS”證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出