福建省廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬檢測試卷（含答案）

/福建省廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬檢測試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）在實數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)是（）A． B． C．3.1415 D．2．（4分）如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝80°，∠2＝50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．25° B．30° C．35° D．40°3．（4分）以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．檢測某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況 C．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況 D．檢查我國“神舟十三號”飛船各零部件的情況4．（4分）下列命題中，假命題是（）A．內(nèi)錯角相等 B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等 C．對頂角相等 D．負(fù)數(shù)沒有平方根5．（4分）如圖，把一塊三角板CDE的直角頂點D放在直線AB上，∠E＝60°，AB∥CE，則∠ADC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．（4分）已知點P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），則下面線段中與x軸平行的是（）A．PQ B．PH C．QR D．PR7．（4分）一種飲料有兩種包裝，5大盒、3小盒共裝150瓶，2大盒、6小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（）A． B． C． D．8．（4分）若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 C． D．﹣a＜﹣b9．（4分）把五個面積為1的小正方形剪拼后組成一個大正方形，則大正方形邊長a的值滿足（）A．1.9＜a＜2.0 B．2.0＜a＜2.1 C．2.1＜a＜2.2 D．2.2＜a＜2.310．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m，0），B（2m+3，0），P（2m+1，0），PQ⊥x軸，點Q的縱坐標(biāo)為m．則以下說法錯誤的是（）A．當(dāng)m＝﹣5，點B是線段AP的中點 B．當(dāng)m≥﹣1，點P一定在線段AB上 C．存在唯一一個m的值，使得AB＝PQ D．存在唯一一個m的值，使得AB＝2PQ二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）16的算術(shù)平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．12．（4分）如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)為無理數(shù)，該數(shù)可以為．13．（4分）已知，若是整數(shù)，則a＝．14．（4分）如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若∠1＝50°，則∠FGD′＝°．15．（4分）生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉50只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從山林中隨機捕捉80只，其中有標(biāo)記的雀鳥有2只，請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量為只．16．（4分）已知AB∥CD，點M，N分別是AB，CD上兩點，點G在AB，CD之間，連接MG，NG．點E是AB上方一點，連接EM，EN，若GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，則∠AME＝．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．（8分）（1）計算：；（2）解方程組：．18．（8分）（1）解不等式；（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上．（1）請建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點A，點B的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（3，1），并寫出點C的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，若△ABC中任意一點P（a，b）平移后對應(yīng)點為P1（a+2，b﹣5），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1．20．（8分）如圖，D，E分別在邊AB，AC上，F(xiàn)，G在邊BC上，DE與EF相交于H，若∠BDH+∠DHF＝180°，∠B＝∠DEF．判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．21．（9分）某校想了解疫情期間學(xué)生每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每天網(wǎng)課時間x（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和C組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有1000名學(xué)生，請估計全校有多少名學(xué)生每天網(wǎng)課時間不少于3小時？22．（9分）下面是小李探索的近似值的過程：我們知道面積是2的正方形的邊長是，易知＞1，因此可設(shè)＝1+x，可畫出如圖示意圖．由圖中面積計算，S正方形＝x2+2×1?x+1，另一方面由題意知S正方形＝2，所以x2+2×1?x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2，解得x＝0.5，即≈1.5．仿照上述方法，探究的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）23．（10分）已知在方程組中，x、y均為正數(shù)．（1）求出x、y的值（用含m代數(shù)式表示）；（2）求出m的取值范圍；（3）當(dāng)m為何正整數(shù)時，求：s＝2x﹣3y+m的最大值？24．（12分）2017年廈門快速公交（BRT）經(jīng)過多方論證后，對常規(guī)線路票價方案進(jìn)行調(diào)整，沿用至今．該票價方案為：起步價1元/5公里（含），5公里后每公里0.15元，全程票價累計最高4元；乘客使用現(xiàn)金購票時，票價中元以下尾數(shù)，分按“四舍五入”規(guī)則進(jìn)整到角，角按“二舍八進(jìn)、三七作五”規(guī)則保留0.5元和整元計價．表1為BRT快3線從起始站第一碼頭到各站點的票價．（單位：元）表1：BRT現(xiàn)金票價表（部分）開禾路口思北斗西路二市文灶金榜公園火車站蓮坂龍山橋臥龍曉城東芳山莊洪文站前埔樞紐第一碼頭111111111.51.51.522（1）快3線從第一碼頭到前埔樞紐站，網(wǎng)上查到兩個BRT距離：11.7公里和18.7公里．請問哪個數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確？請說明你判斷的依據(jù)．（2）已知公交車在BRT專用道上勻速行駛，若不計上下客時間，小明根據(jù)途經(jīng)站點數(shù)，估計第一碼頭到蓮坂和蓮坂到前埔的時間比為8：5，請結(jié)合（1）的判斷結(jié)果，繼續(xù)判斷小明的估計是否合理？請說明理由．（3）小明乘坐BRT快1線，從火車站到嘉庚體育館，現(xiàn)金票價3元，請估計火車站到嘉庚體育館的BRT距離．25．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．已知點A（a，b），B（a﹣6，c），連接AB．（1）若b＝1，c＝1，求線段AB的長；（2）若c﹣b＝2，①平移線段AB，使點A，B的對應(yīng)點分別為點P（m，c），Q（2m，m+1），求c的值；②連接OA，OB，記三角形OAB的面積為S，若a＝3，b≠﹣1，S≤12時，求b的取值范圍．福建省廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（答案）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）在實數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)是（）A． B． C．3.1415 D．【正確答案】A2．（4分）如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝80°，∠2＝50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．25° B．30° C．35° D．40°【正確答案】B3．（4分）以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．檢測某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況 C．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況 D．檢查我國“神舟十三號”飛船各零部件的情況【正確答案】D4．（4分）下列命題中，假命題是（）A．內(nèi)錯角相等 B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等 C．對頂角相等 D．負(fù)數(shù)沒有平方根【正確答案】A5．（4分）如圖，把一塊三角板CDE的直角頂點D放在直線AB上，∠E＝60°，AB∥CE，則∠ADC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°【正確答案】A6．（4分）已知點P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），則下面線段中與x軸平行的是（）A．PQ B．PH C．QR D．PR【正確答案】D7．（4分）一種飲料有兩種包裝，5大盒、3小盒共裝150瓶，2大盒、6小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（）A． B． C． D．【正確答案】D8．（4分）若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 C． D．﹣a＜﹣b【正確答案】B9．（4分）把五個面積為1的小正方形剪拼后組成一個大正方形，則大正方形邊長a的值滿足（）A．1.9＜a＜2.0 B．2.0＜a＜2.1 C．2.1＜a＜2.2 D．2.2＜a＜2.3【正確答案】D10．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m，0），B（2m+3，0），P（2m+1，0），PQ⊥x軸，點Q的縱坐標(biāo)為m．則以下說法錯誤的是（）A．當(dāng)m＝﹣5，點B是線段AP的中點 B．當(dāng)m≥﹣1，點P一定在線段AB上 C．存在唯一一個m的值，使得AB＝PQ D．存在唯一一個m的值，使得AB＝2PQ【正確答案】D二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）16的算術(shù)平方根是4，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．【正確答案】4；±3；﹣3．12．（4分）如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)為無理數(shù)，該數(shù)可以為（答案不唯一）．【正確答案】（答案不唯一）．13．（4分）已知，若是整數(shù)，則a＝2或﹣2或﹣1．【正確答案】2或﹣2或﹣1．14．（4分）如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若∠1＝50°，則∠FGD′＝130°．【正確答案】130．15．（4分）生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕捉50只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從山林中隨機捕捉80只，其中有標(biāo)記的雀鳥有2只，請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量為2000只．【正確答案】見試題解答內(nèi)容16．（4分）已知AB∥CD，點M，N分別是AB，CD上兩點，點G在AB，CD之間，連接MG，NG．點E是AB上方一點，連接EM，EN，若GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，則∠AME＝50°．【正確答案】50°．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．（8分）（1）計算：；（2）解方程組：．【正確答案】（1）9﹣；（2）．18．（8分）（1）解不等式；（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【正確答案】（1）x≥2；（2）2＜x≤7．19．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上．（1）請建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點A，點B的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（3，1），并寫出點C的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，若△ABC中任意一點P（a，b）平移后對應(yīng)點為P1（a+2，b﹣5），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1．【正確答案】（1）作圖見解析部分，C（﹣3，0）；（2）作圖見解析部分．20．（8分）如圖，D，E分別在邊AB，AC上，F(xiàn)，G在邊BC上，DE與EF相交于H，若∠BDH+∠DHF＝180°，∠B＝∠DEF．判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．【正確答案】DE∥BC，理由見解答過程．21．（9分）某校想了解疫情期間學(xué)生每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每天網(wǎng)課時間x（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為150人，請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和C組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有1000名學(xué)生，請估計全校有多少名學(xué)生每天網(wǎng)課時間不少于3小時？【正確答案】（1）150，補全的頻數(shù)分布直方圖見解答；（2）m的值是28，C組對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144°；（3）全校有640名學(xué)生每天網(wǎng)課時間不少于3小時．22．（9分）下面是小李探索的近似值的過程：我們知道面積是2的正方形的邊長是，易知＞1，因此可設(shè)＝1+x，可畫出如圖示意圖．由圖中面積計算，S正方形＝x2+2×1?x+1，另一方面由題意知S正方形＝2，所以x2+2×1?x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2，解得x＝0.5，即≈1.5．仿照上述方法，探究的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）【正確答案】見試題解答內(nèi)容23．（10分）已知在方程組中，x、y均為正數(shù)．（1）求出x、y的值（用含m代數(shù)式表示）；（2）求出m的取值范圍；（3）當(dāng)m為何正整數(shù)時，求：s＝2x﹣3y+m的最大值？【正確答案】（1）；（2）m的取值范圍為：4＜m＜7；（3）當(dāng)m＝6時，s的最大值為7．24．（12分）2017年廈門快速公交（BRT）經(jīng)過多方論證后，對常規(guī)線路票價方案進(jìn)行調(diào)整，沿用至今．該票價方案為：起步價1元/5公里（含），5公里后每公里0.15元，全程票價累計最高4元；乘客使用現(xiàn)金購票時，票價中元以下尾數(shù)，分按“四舍五入”