零和整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

零和整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)零和整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)一、零的運(yùn)算性質(zhì)1.零與任何數(shù)相加等于那個數(shù)本身，即a+0=a。2.零與任何數(shù)相減等于那個數(shù)的相反數(shù)，即a-0=a。3.零乘以任何數(shù)等于零，即0×a=0。4.零除以任何非零數(shù)等于零，即0÷a=0（其中a≠0）。5.零的任何正整數(shù)次冪等于零，即0^n=0（其中n為正整數(shù)）。6.零的任何負(fù)整數(shù)次冪等于無窮大，即0^-n=∞（其中n為負(fù)整數(shù)）。二、整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)1.整數(shù)加法交換律：兩個整數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2.整數(shù)加法結(jié)合律：三個或三個以上的整數(shù)相加，可以任意改變加數(shù)的組合方式，它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。3.整數(shù)減法定義：減法可以看作加法的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。4.整數(shù)乘法交換律：兩個整數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，即a×b=b×a。5.整數(shù)乘法結(jié)合律：三個或三個以上的整數(shù)相乘，可以任意改變因數(shù)的組合方式，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。6.整數(shù)乘法分配律：一個整數(shù)乘以兩個整數(shù)的和，等于這個整數(shù)分別乘以這兩個整數(shù)，然后把乘積相加，即a×(b+c)=a×b+a×c。7.整數(shù)除法定義：除法可以看作乘法的逆運(yùn)算，即a÷b=a×(1/b)。8.整數(shù)乘方：一個整數(shù)乘以自身整數(shù)次，稱為整數(shù)的乘方，即a^n=a×a×...×a（共n個a）。9.整數(shù)的相反數(shù)：一個整數(shù)的相反數(shù)是與它的數(shù)值相等，但符號相反的整數(shù)，即a的相反數(shù)是-a。10.整數(shù)的絕對值：一個整數(shù)的絕對值是它與零的距離，即|a|。11.整數(shù)的大小比較：正整數(shù)大于零，零大于負(fù)整數(shù)，兩個正整數(shù)比較大小，其絕對值大的數(shù)較大，兩個負(fù)整數(shù)比較大小，其絕對值小的數(shù)較大。1.零與任何數(shù)相加等于那個數(shù)本身。2.零與任何數(shù)相減等于那個數(shù)的相反數(shù)。3.零乘以任何數(shù)等于零。4.零除以任何非零數(shù)等于零。5.零的任何正整數(shù)次冪等于零。6.零的任何負(fù)整數(shù)次冪等于無窮大。7.整數(shù)加法滿足交換律和結(jié)合律。8.整數(shù)減法可以看作加法的相反數(shù)。9.整數(shù)乘法滿足交換律和結(jié)合律。10.整數(shù)乘法滿足分配律。11.整數(shù)除法可以看作乘法的逆運(yùn)算。12.整數(shù)乘方是一個整數(shù)乘以自身整數(shù)次。13.整數(shù)的相反數(shù)是與它的數(shù)值相等，但符號相反的整數(shù)。14.整數(shù)的絕對值是它與零的距離。15.整數(shù)的大小比較遵循一定的規(guī)則。習(xí)題及方法：1.習(xí)題：計(jì)算0+5的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)1，零與任何數(shù)相加等于那個數(shù)本身，所以0+5=5。2.習(xí)題：計(jì)算7-0的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)2，零與任何數(shù)相減等于那個數(shù)的相反數(shù)，所以7-0=7。3.習(xí)題：計(jì)算0×10的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)3，零乘以任何數(shù)等于零，所以0×10=0。4.習(xí)題：計(jì)算0÷5的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)4，零除以任何非零數(shù)等于零，所以0÷5=0。5.習(xí)題：計(jì)算0^3的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)5，零的任何正整數(shù)次冪等于零，所以0^3=0。6.習(xí)題：計(jì)算0^-2的結(jié)果。答案：無窮大解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)6，零的任何負(fù)整數(shù)次冪等于無窮大，所以0^-2=∞。7.習(xí)題：計(jì)算8+8-4的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)1和知識點(diǎn)2，先計(jì)算8+8=16，然后再減去4，所以8+8-4=12。8.習(xí)題：計(jì)算9×0+3的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)3和知識點(diǎn)1，先計(jì)算9×0=0，然后再加上3，所以9×0+3=3。9.習(xí)題：計(jì)算4-2+6的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)2、知識點(diǎn)1和知識點(diǎn)3，先計(jì)算4-2=2，然后再加上6，所以4-2+6=8。10.習(xí)題：計(jì)算5×(2+3)的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)3、知識點(diǎn)4和知識點(diǎn)5，先計(jì)算括號內(nèi)的2+3=5，然后再乘以5，所以5×(2+3)=25。11.習(xí)題：計(jì)算10÷2-1的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)4、知識點(diǎn)2和知識點(diǎn)3，先計(jì)算10÷2=5，然后再減去1，所以10÷2-1=4。12.習(xí)題：計(jì)算(-3)^4的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)5和知識點(diǎn)13，負(fù)整數(shù)的偶數(shù)次冪是正整數(shù)，所以(-3)^4=81。13.習(xí)題：計(jì)算2×(-4)+6的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)3、知識點(diǎn)14和知識點(diǎn)1，先計(jì)算2×(-4)=-8，然后再加上6，所以2×(-4)+6=-2。14.習(xí)題：計(jì)算0×(-5)的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)3，零乘以任何數(shù)等于零，所以0×(-5)=0。15.習(xí)題：計(jì)算8÷4×2的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)4、知識點(diǎn)10和知識點(diǎn)3，先計(jì)算8÷4=2，然后再乘以2，所以8÷4×2=4。16.習(xí)題：計(jì)算(-2)^3的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)5和知識點(diǎn)13，負(fù)整數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)整數(shù)，所以(-2)^3=-8。17.習(xí)題：計(jì)算5+3-其他相關(guān)知識及習(xí)題：一、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)1.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的加法運(yùn)算性質(zhì)：正整數(shù)與負(fù)整數(shù)相加，可以看作是減去一個更大的數(shù)，即a+(-b)=a-b。2.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的減法運(yùn)算性質(zhì)：減去一個正整數(shù)等于加上它的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。3.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的乘法運(yùn)算性質(zhì)：正整數(shù)乘以負(fù)整數(shù)等于負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)乘以正整數(shù)也等于負(fù)數(shù)，即a×(-b)=-(a×b)和(-a)×b=-(a×b)。4.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的除法運(yùn)算性質(zhì)：正整數(shù)除以負(fù)整數(shù)等于負(fù)數(shù)，負(fù)整數(shù)除以正整數(shù)也等于負(fù)數(shù)，即a÷(-b)=-(a÷b)和(-a)÷b=-(a÷b)。5.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的乘方運(yùn)算性質(zhì)：正整數(shù)的奇數(shù)次冪保持正號，偶數(shù)次冪變?yōu)檎龜?shù)；負(fù)整數(shù)的奇數(shù)次冪保持負(fù)號，偶數(shù)次冪變?yōu)檎龜?shù)，即a^n和(-a)^n（其中n為整數(shù)）。習(xí)題及方法：1.習(xí)題：計(jì)算5+(-3)的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)1，正整數(shù)與負(fù)整數(shù)相加，可以看作是減去一個更大的數(shù)，所以5+(-3)=5-3=2。2.習(xí)題：計(jì)算8-(-2)的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)2，減去一個正整數(shù)等于加上它的相反數(shù)，所以8-(-2)=8+2=10。3.習(xí)題：計(jì)算(-5)×4的結(jié)果。答案：-20解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)3，正整數(shù)乘以負(fù)整數(shù)等于負(fù)數(shù)，所以(-5)×4=-(5×4)=-20。4.習(xí)題：計(jì)算7÷(-2)的結(jié)果。答案：-3.5解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)4，正整數(shù)除以負(fù)整數(shù)等于負(fù)數(shù)，所以7÷(-2)=-(7÷2)=-3.5。5.習(xí)題：計(jì)算(-2)^3的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)5，負(fù)整數(shù)的奇數(shù)次冪保持負(fù)號，所以(-2)^3=-(2^3)=-8。6.習(xí)題：計(jì)算3^4的結(jié)果。解題思路：正整數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，所以3^4=(3^2)^2=9^2=81。7.習(xí)題：計(jì)算(-9)^2的結(jié)果。解題思路：負(fù)整數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，所以(-9)^2=(9)^2=81。8.習(xí)題：計(jì)算(-7)+3-(-2)的結(jié)果。解題思路：根據(jù)知識點(diǎn)1、知識點(diǎn)2和知識點(diǎn)3，先計(jì)算(-7)+3=-4，然后再減去(-2)，所以(-7)+3-(-2)=-4+2=-2。二、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算性質(zhì)：同分母分?jǐn)?shù)相加，分子