函數(shù)的表示法（導(dǎo)學(xué)案）-八年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（人教版）

人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊19.1.4函數(shù)的表示法導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)的三種表示方法及其優(yōu)缺點；2.能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系；3.能對函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，對變量的變化情況進(jìn)行初步討論.重點：認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點，能由具體情況選用適當(dāng)方法.難點：通過圖象分析解決問題.二、學(xué)習(xí)過程：課前自測1.函數(shù)的圖象：___________________________________________________________________________________________________________，就是這個函數(shù)的圖象.2.函數(shù)圖象的畫法步驟:（1）列表：_________________________________________________.（2）描點：_____________________________________________________________________________________________________.（3）連線：_________________________________________________________.自主學(xué)習(xí)通過前面的學(xué)習(xí)，我們都可以用什么方法表示一些函數(shù)？寫出____________，或者_(dá)_______，或者_(dá)____________，都可以表示具體的函數(shù).這三種表示函數(shù)的方法，分別稱為________、________和_________.◆用解析式法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.◆用解析式法表示函數(shù)時需要注意什么？1.__________________________________________________;2.__________________________________________________;3.__________________________________________________.◆用列表法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點？____________________________________________________________________________________________________________________.◆用圖象法表示函數(shù)有什么優(yōu)缺點？________________________________________________________________.【歸納】表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為了全面的認(rèn)識問題，需要同時使用幾種方法.三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？它們之間有什么聯(lián)系？典例解析例1.已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為ycm，一腰長為xcm.(1)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)確定x的取值范圍；(3)畫出函數(shù)的圖象．【針對練習(xí)】一輛汽車油箱內(nèi)有油48L，從某地出發(fā)，每行駛1km，耗油0.6L，如果設(shè)剩余油量為y(L)，行駛路程為x(km)．(1)寫出y與x的關(guān)系式；(2)這輛汽車行駛35km時，剩油多少升？汽車剩油12L時，行駛了多少千米？(3)這輛汽車在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能行駛多少千米？例2.一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？(2)水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？(3)據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將為多少米.【針對練習(xí)】一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離s是時間t的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.如果船速不變，多長時間后小船到達(dá)碼頭？達(dá)標(biāo)檢測1.小明因感冒發(fā)燒住院治療，護(hù)士為了較直觀地反映小明某天24小時的體溫與時間的關(guān)系，比較好的方式是應(yīng)該選擇()A.列表法B.圖象法C.解析法D.三種方法都可以2.在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的()A.v=2m-2B.v=m2-1C.v=3m-3D.v=m+13.一個蓄水池已有25m3的水，現(xiàn)以每分鐘0.3m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量y(m3)與注水時間t(分)之間的關(guān)系式為()A.y=0.3tB.y=25tC.y=25-0.3tD.y=25+0.3t4.小東看到了一首詩:“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”讀完后，他想用圖象描述這首詩的內(nèi)容，如果用縱軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，橫軸表示父親離家的時間，那么下列圖象中大致符合這首詩含義的是()5.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y(千米)隨時間x(時)變化的圖象(全程)如圖所示.有下列說法:①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點；④兩人都跑了20千米.其中正確的說法有()A.1個B.2個C.3個D.4個6.如圖，是甲、乙兩人追趕過程中路程與時間函數(shù)關(guān)系的圖象，由圖象回答下列問題:(1)誰追誰?________(2)甲比乙早出發(fā)2小時還是晚出發(fā)2小時?___________________.(3)乙出發(fā)_____小時后與甲相遇，走了______km.7.已知火車站托運(yùn)行李的費用C（元）和托運(yùn)行李的重量P（千克）（P為整數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系如表：（1）已知小周的所要托運(yùn)的行李重12千克，請問小周托運(yùn)行李的費用為多少元？（2