高考數(shù)學(xué)藝體生文化課第十章概率與統(tǒng)計(jì)第1節(jié)隨機(jī)事件的概率（古典概型簡(jiǎn)單的幾何概型抽樣方法）課件

第十章

概率與統(tǒng)計(jì)第1節(jié)隨機(jī)事件的概率（古典概型、簡(jiǎn)單的幾何概型、抽樣方法）知識(shí)梳理1.抽樣方法:(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(包括隨機(jī)數(shù)表法,抽簽法);(2)分層抽樣(用于個(gè)體有明顯差異時(shí));(3)系統(tǒng)抽樣(步驟:①編號(hào);②分段;③確定起始編號(hào);④抽取樣本.).2.隨機(jī)事件A的概率:P(A)=(N:基本事件總數(shù);n:事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)).3.古典概率P(A)= ,特性:等可能性和有限性.4.幾何概率P(A)=特性:等可能性和無限性.精選例題【例1】在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、4、5的五個(gè)小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是 (

)【例2】

(2015陜西)設(shè)復(fù)數(shù)z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,則y≥x的概率為 (

)【例3】

(2015廣東)某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表:工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡工人編號(hào)年齡1

4010

3619

2728

342

4411

3120

4329

393

4012

3821

4130

434

4113

3922

3731

385

3314

4323

3432

426

4015

4524

4233

537

4516

3925

3734

378

4217

3826

4435

499

4318

3627

4236

39

(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本,且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44,列出樣本的年齡數(shù)據(jù);【解析】

(1)從36人中選9人,則應(yīng)該分成9組,每組36÷9=4人.第一組1

2

3

4

(對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)40

44

40

41)第二組5678

(對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)33

40

45

42)第三組9

10

11

12

(對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)43

36

31

38)第四組13

14

15

16

(對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)39

43

45

39)……第九組33

34

35

36

(對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)53

37

49

39)因?yàn)榈谝唤M取的數(shù)是(2號(hào))44,所以第二組取的數(shù)為(6號(hào))40,第三組取的數(shù)為(10號(hào))36,第四組取的數(shù)為(14號(hào))43,第五組取的數(shù)為(18號(hào))36,……第九組取的數(shù)為(34號(hào))37.所以取到的數(shù)為:44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2)計(jì)算(1)中樣本的均值和方差S2;(3)36名工人中年齡在與之間的有多少人?所占的百分比是多少?(精確到0.01%)專題訓(xùn)練1.(2018新課標(biāo)Ⅱ卷)從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù),則選中的2人都是女同學(xué)的概率為 (

)

.6

.5

.4

.32.(2017天津)有5支彩筆(除顏色外無差別),顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠、紫.從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆,則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為 (

)3.(2018新課標(biāo)Ⅲ卷)若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45,既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15,則不用現(xiàn)金支付的概率為 (

)

.3

.4

.6

.74.取一根長(zhǎng)度為5m的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么所得兩段繩子的長(zhǎng)度都不小于2m的概率是 (

)5.(2017新課標(biāo)Ⅱ卷)從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為 (

)123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)7.(2018西安八校聯(lián)考)某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析,利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí),先將60個(gè)同學(xué)按01,02,03,…,60進(jìn)行編號(hào),然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第5列的數(shù)開始向右讀,則選出的第6個(gè)個(gè)體是 (

)(注:下表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行)0163785916955567199810507512867358074439523879211234297864560782524207443815510013429966027954

8.(2019新課標(biāo)Ⅱ卷,文)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過該指標(biāo)的概率為(

)9.(2019新課標(biāo)Ⅲ卷,文)兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是 (

)10.(2018新課標(biāo)Ⅰ卷)某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例.得到如下餅圖:

建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例則下面結(jié)論中不正確的是 (

)

A.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少.

B.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上.

C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍.

D.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半.【答案】A

【解析】由題意,可以假設(shè)原來收入為a,則新農(nóng)村建設(shè)后的收入為2a,根據(jù)收入的構(gòu)成比例,原來的種植收入為0.6a,新農(nóng)村建設(shè)后的種植收入為2a×0.37=0.74a.明顯比0.6a要大.所以不正確的是A.11.(2015山東)為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫情況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的標(biāo)號(hào)為 (

)

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④甲乙9

9

628

91

130

1

213.(2014新課標(biāo)Ⅱ卷)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種,則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為

.14.某商店試銷某種商品20天,獲得如下數(shù)據(jù):

試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變),設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件,當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨,若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件,則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件,否則不進(jìn)貨,將頻率視為概率.當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率為

.日銷售量(件)0123頻數(shù)159515.某城市2017年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示:

其中污染指數(shù)T≤50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50<T≤100時(shí),空氣質(zhì)量為良;100<T≤150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染,則該城市2017年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為

.污染指數(shù)T3060100110130140概率P16.(2019新課標(biāo)Ⅱ卷,文)我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為___________.17.(2017新課標(biāo)Ⅲ卷)某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得到下面的頻數(shù)分布表:以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.(1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;最高