2025屆四川外語院重慶第二外國語學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆四川外語院重慶第二外國語學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場將進(jìn)貨價(jià)為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價(jià)（）A．12元 B．10元 C．11元 D．9元2．如圖所示，A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O的任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則（）A．S=1 B．S=2 C．1<S<2 D．S>23．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠1）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞1；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝1．其中，正確的結(jié)論有（）A．①③④ B．①②④ C．③④⑤ D．①③⑤4．反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣2），下列各點(diǎn)在圖象上的是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）5．如圖，四邊形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，點(diǎn)N在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），EF，GH過點(diǎn)N，GH∥BC交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，EF∥AB交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AH交EF于點(diǎn)M．設(shè)BF＝x，MN＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A． B．C． D．6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（）A． B．C． D．7．下列各選項(xiàng)的事件中，發(fā)生的可能性大小相等的是（）A．小明去某路口，碰到紅燈，黃燈和綠燈B．?dāng)S一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”C．小亮在沿著Rt△ABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上D．小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為AD邊上一點(diǎn)，且，連接CM，對(duì)角線BD與CM相交于點(diǎn)N，若的面積等于3，則四邊形ABNM的面積為A．8 B．9 C．11 D．129．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則cosB的值(

)A． B． C． D．10．式子有意義的的取值范圍（）A．x≥4 B．x≥2 C．x≥0且x≠4 D．x≥0且x≠2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα＝．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD＝6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④0＜CE≤6.1．其中正確的結(jié)論是_____．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）12．若一個(gè)正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為▲．13．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，則∠BAE＝_____．14．已知x-2y=3，試求9-4x+8y=_______15．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條高的交點(diǎn)．若△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，則△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度是____________．16．若，，則______.17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1．分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是______.18．如圖，圓錐的母線長為5，底面圓直徑CD與高AB相等，則圓錐的側(cè)面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）網(wǎng)絡(luò)購物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某小型的快遞公司，今年5月份與7月份完成快遞件數(shù)分別為5萬件和5.832份萬件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長率相同．（1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率；（2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件，公司現(xiàn)有8個(gè)快遞小哥，按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，能否完成今年9月份的投遞任務(wù)？20．（6分）隨著私家車的增多，“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問題.某小區(qū)為解決這個(gè)問題，擬建造一個(gè)地下停車庫.如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，入口處斜坡的坡角為，水平線.根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?請(qǐng)求出限制高度為多少米，(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，)．21．（6分）計(jì)算:（1）（）（2）－14+22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格都是邊長為一個(gè)單位長度的正方形）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1；（1）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1．23．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，∠ACB=30°．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）分別求AB，OE的長．24．（8分）如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過A(1,0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．(1)若直線y＝mx＋n經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面積．26．（10分）拋物線過點(diǎn)（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c的值；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列寫方程并求解可得答案．【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x元?jiǎng)t根據(jù)題意，等量方程為：(65－x－45)(30+5x)=800解得：x=4或x=10∵要盡快較少庫存，∴x=4舍去故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程利潤問題的應(yīng)用，需要注意最后有2個(gè)解，需要按照題干要求舍去其中一個(gè)解．2、B【分析】設(shè)點(diǎn)A(m，)，則根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)和垂直的特點(diǎn)，可以表示出B、C的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系得出BC、AC的長，從而得出△ABC的面積．【詳解】設(shè)點(diǎn)A(m，)∵A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱∴B(－m，)∴C(m，)∴AC=，BC=2m∴=2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的求解，解題關(guān)鍵是表示出A、B、C的坐標(biāo)，從而得出△ABC的面積．3、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠1)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞1，故①正確；∵該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=﹣1，當(dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值小于﹣1，∴x=﹣2時(shí)的函數(shù)值和x=1時(shí)的函數(shù)值相等，都小于﹣1，∴4a﹣2b+c＜﹣1，故②錯(cuò)誤；∵該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=﹣1，與x軸的交點(diǎn)為(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，∴﹣3＜x，1＜﹣2，故③正確；∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，該函數(shù)取得最小值，∴當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a﹣b≤am2+bm，故④正確；∵1，∴b=2a．∵x=1時(shí)，y=a+b+c＞1，∴3a+c＞1，故⑤錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、D【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而得出答案．詳解：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-2），∴xy=k=-6，A、（-3，-2），此時(shí)xy=-3×（-2）=6，不合題意；B、（3，2），此時(shí)xy=3×2=6，不合題意；C、（-2，-3），此時(shí)xy=-3×（-2）=6，不合題意；D、（-2，3），此時(shí)xy=-2×3=-6，符合題意；故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出k的值是解題關(guān)鍵．5、B【分析】求出，，y＝EF?EM?NF＝2?BFtan∠DBC?AEtan∠DAH，即可求解．【詳解】解：，y＝EF﹣EM﹣NF＝2﹣BFtan∠DBC﹣AEtan∠DAH＝2﹣x×﹣x（）＝x2﹣x+2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問題，涉及到二次函數(shù)，此類問題關(guān)鍵是確定函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求解．6、D【分析】直接利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a，b的值取值范圍，進(jìn)而利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案．【詳解】A、拋物線y＝ax2+bx開口方向向上，則a>1，對(duì)稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即b<1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋物線y＝ax2+bx開口方向向上，則a>1，對(duì)稱軸位于軸的左側(cè)，則a，b同號(hào)，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線y＝ax2+bx開口方向向下，則a<1，對(duì)稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、拋物線y＝ax2+bx開口方向向下，則a<1，對(duì)稱軸位于軸的右側(cè)，則a，b異號(hào)，即b>1．所以反比例函數(shù)y的圖象位于第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)的圖象，要熟練掌握二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)與圖象位置之間關(guān)系．7、D【分析】根據(jù)概率公式逐一判斷即可.【詳解】A、∵交通信號(hào)燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時(shí)間一般不相同，∴它們發(fā)生的概率不相同，∴選項(xiàng)A不正確；B、∵圖釘上下不一樣，∴釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，∴選項(xiàng)B不正確；C、∵“直角三角形”三邊的長度不相同，∴小亮在沿著Rt△ABC三邊行走他出現(xiàn)在AB，AC與BC邊上走，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，∴選項(xiàng)C不正確；D、小紅擲一枚均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為“偶數(shù)”和“奇數(shù)”的可能性大小相等，∴選項(xiàng)D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是概率問題,掌握根據(jù)概率公式分析概率的大小是解決此題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)平行四邊形判斷△MDN∽△CBN,利用三角形高相等,底成比例即可解題.【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形,,∴易證△MDN∽△CBN,MD:BC=DN:BN=MN:CN=1：3,∴S△MDN:S△DNC=1：3,S△DNC:S△ABD=1：4,（三角形高相等,底成比例）∵=3，∴S△MDN=1,S△DNC=3,S△ABD=12,∴S四邊形=11,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì),相似三角形面積比等于相似比的平方,中等難度,利用三角形高相等,底成比例是解題關(guān)鍵.9、B【分析】先由勾股定理求得BC的長，再由銳角三角函數(shù)的定義求出cosB即可；【詳解】由題意得BC=則cosB=；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，掌握勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：且，解得：且．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．本題應(yīng)注意在求得取值后應(yīng)排除不在取值范圍內(nèi)的值．二、填空題(每小題3分,共24分)11、①、②、④.【分析】①先利用等腰三角形的性質(zhì)可得一組角相等，又因有一組公共角，所以由三角形相似的判定定理即可得；②根據(jù)為等腰三角形，加上、AB的值可得出底邊CD的值，從而可找到兩個(gè)三角形有一組相等的邊，在加上①中兩組相等的角，即可證明全等；③因只已知為直角三角形，所以要分兩種情況考慮，利用三角形相似可得為直角三角形，再結(jié)合的值即可求得BD；④設(shè)，則，由∽得，從而可得出含x的等式，化簡分析即可得.【詳解】①（等邊對(duì)等角）又∽,所以①正確；②作于H，如圖在中，又由等腰三角形三線合一性質(zhì)得，當(dāng)時(shí)，則又在和中，，所以②正確；③為直角三角形，有兩種情況：當(dāng)時(shí)，如圖1∽在中，可解得當(dāng)時(shí)，如圖2在中，可解得綜上或，所以③不正確；④設(shè)，則由∽得，即故，所以④正確.綜上，正確的結(jié)論有①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義和性質(zhì)、三角形全等的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合．12、【解析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖，連接OB，OC，過O作OM⊥BC于M，∴∠BOC=×360°=60°．∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形．∴∠OBC=60°．∵正六邊形ABCDEF的周長為21，∴BC=21÷6=1．∴OB=BC=1，∴BM=OB·sin∠OBC=1·．∴．13、100°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠CAE=40°，然后根據(jù)∠BAE=∠BAC+∠CAE，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到△ADE，

∴∠CAE=40°，

∵∠BAC=60°，

∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°．

故答案是：100°．【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等）得出∠CAE=40°．14、-3【分析】將代數(shù)式變形為9-4（x-2y），再代入已知值可得．【詳解】因?yàn)閤-2y=3，所以9-4x+8y=9-4（x-2y）=9-4×3=-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求整式的值．利用整體代入法是解題的關(guān)鍵．15、120°．【解析】試題分析：若△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化的性質(zhì)，可得△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度為180°﹣60°=120°．故答案為120°．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．16、28【分析】先根據(jù)完全平方公式把變形，然后把，代入計(jì)算即可.【詳解】∵，，∴(a+b)2-2ab=36-8=28.故答案為：28.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.17、1【分析】三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=三角形的面積-三個(gè)小扇形的面積．【詳解】解：陰影部分的面積為：1×1÷1---=1-．故答案為1-．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是理解陰影部分的面積=三角形的面積-三個(gè)小扇形的面積．18、5π【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：設(shè)CB＝x，則AB＝2x，根據(jù)勾股定理得：x2+（2x）2＝52，解得：x＝，∴底面圓的半徑為，∴圓錐的側(cè)面積＝××2π×5＝5π．故答案為：5π．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的面積，熟練掌握?qǐng)A錐的面積公式及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為8%；（2）按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)，見解析【分析】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)“5月份快遞件數(shù)×(1+增長率)2=7月份快遞件數(shù)”列出關(guān)于x的方程，解之可得答案；(2)分別計(jì)算出9月份的快遞件數(shù)和8名快遞小哥可投遞的總件數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】(1)設(shè)該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得：，解得：=0.08=8%，=﹣2.08(舍)，答：該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率為8%；(2)9月份的快遞件數(shù)為(萬件)，而0.8×8=6.4＜6.8，所以按此快遞增長速度，不增加人手的情況下，不能完成今年9月份的投遞任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題主要了考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．20、2.6米．【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CF以及DF的長，進(jìn)而得出DE的長即可得出答案．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，延長CD交AB于點(diǎn)F．在△ACF中，∠ACF=90°，∠CAF=20°，AC=12，

∴，∴(m)，∴(m)，在△DFE中，，

又∵DE⊥AB，

∴，

∴，∴(m)，答:地下停車庫坡道入口限制高度約為2.6m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是余弦、正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計(jì)算．21、（1）－；（2）-.【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式及絕對(duì)值的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）（）＝（2－2）－6＋6×＝22－6＋＝6－4－6＋＝－.（2）－14+＝＝＝-【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.22、（1）見解析；（1）見解析【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A1，B1，C1，然后描點(diǎn)即可；

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（1）如圖，△A1B1C1為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．23、（1）證明見解析；（2）AB=2，OE=．【分析】（1）根據(jù)AB是直徑即可求得∠ADB=90°，再根據(jù)題意可求出OD⊥DE，即得出結(jié)論；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可求得BC，進(jìn)而得到AB，再在Rt△CDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可求得DE，再由勾股定理求出OE即可．【詳解】（1）連接BD，OD．∵AB是直徑，∴∠ADB=90°．又∵AB=BC，∴AD=CD．∵OA=OB，∴OD∥BC．∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°．∵OD∥BC，∴∠ODE=∠DEC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．（2）在Rt△CBD中CD，∠ACB=30°，∴BC2，∴AB=2，∴ODAB=1．在Rt△CDE中，CD，∠ACB=30°，∴DECD．在Rt△ODE中，OE．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、勾股定理、圓周角定理以及解直角三角形，是一道綜合題，難度不大．24、（1）y＝－x2－2x＋3，y＝x＋3；（2）M(－1，2)．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出關(guān)于a、b、c的方程組，求得a、b、c的值，即可得出拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再設(shè)出直線BC的解析式，把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入即可得出直線BC的解析式