溫州市鹿城區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

溫州市2021學年第一學期七年級（上）學業(yè)水平期末檢測數(shù)學試卷本試卷分選擇題部分與非選擇題部分，共4頁，滿分100分，答題時不得使用計算器，解答題請在答題區(qū)域內作答，不得超出答題區(qū)域邊框線．選擇題部分一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1.計算的結果等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的加法法則．2.神舟十三號航天員翟志剛、王亞平在距地面約393000米的空間站成功出艙，數(shù)據(jù)393000用科學記數(shù)法表示為（）A.393×103 B.39.3×104 C.3.93×105 D.0.393×106【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．當確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】故選：C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，解題關鍵是要正確確定a的值以及n的值．3.數(shù)，π，0，－0.3中，屬于無理數(shù)的是（）A. B.π C.0 D.－0.3【答案】B【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A、是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

B、π是無理數(shù)，故此選項符合題意；

C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

D、-0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意．

故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4.小華準備從A地去往B地，打開導航，測距顯示兩地相距33.4km，但導航提供的三條可選路線長卻分別為56km，57km，58km（如圖），能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.兩點之間線段最短B.垂線段最短C.兩點確定一條直線D.在同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線【答案】A【解析】【分析】根據(jù)線段的性質，可得答案．【詳解】從A地去往B地，打開導航測距顯示兩地相距33.4km，此時是直線距離，導航提供的三條可選路線長卻分別為56km，57km，58km不是直線；∴理由是兩點之間線段最短，

故選：A．【點睛】本題考查了線段的性質，熟記線段的性質并應用是解題的關鍵．5.下列合并同類項正確是（）A.3x＋2x＝5x2 B.3x－2x＝1 C.－3x＋2x＝－x D.－3x－2x＝5x【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則：系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變．逐項判斷即可．【詳解】A、，故選項錯誤，不符合題意；B、，故選項錯誤，不符合題意；C、，故選項正確，符合題意；D、，故選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項的法則，解題的關鍵是掌握合并同類項的法則．6.解方程，以下去括號正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】去括號得法則：括號前面是正因數(shù)，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號；括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項都變號．【詳解】解：，故選：D．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號注意幾點：①不要漏乘括號里的每一項；②括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項一定都變號．7.如圖，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A.20° B.30° C.35° D.45°【答案】B【解析】【分析】由∠AOB：∠BOC=2：3，可得∠AOB=∠AOC進而求出答案，作出選擇．【詳解】解：∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB＝∠AOC＝×75°＝30°，故選：B．【點睛】本題考查角的有關計算，按比例分配轉化為∠AOB=∠AOC是解答的關鍵．8.有一個數(shù)值轉換器，原理如下：

當輸入81時，輸出（）A.9 B.3 C. D.3【答案】C【解析】【分析】直接利用算術平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：由題意可得：81的算術平方根是9，9的算術平方根是3，則3的算術平方根是，故輸出的y是．故選：C．【點睛】本題主要考查了算術平方根，正確掌握相關定義是解題關鍵．9.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.3x﹣2＝2x＋9 B.3（x﹣2）＝2x＋9C. D.3（x﹣2）＝2（x＋9）【答案】B【解析】【分析】理清題意，根據(jù)乘車人數(shù)不變，即可列出關于x的一元一次方程．【詳解】解：設車x輛，根據(jù)題意得：3（x﹣2）＝2x＋9．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10.現(xiàn)有1張大長方形和3張相同的小長方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長方形的長與寬的差是（）A.a－b B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設小長方形的長為x、寬為y，大長方形的長為m，結合圖形得出a+2y＝x+m，2x+b＝y(tǒng)+m，據(jù)此知x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，繼而得x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），整理可知3x﹣3y＝a﹣b，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設小長方形的長為x、寬為y，大長方形的長為m，則a+2y＝x+m，2x+b＝y(tǒng)+m，∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，3x﹣3y＝a﹣b，∴x﹣y＝，即小長方形的長與寬的差是，故選：C．【點睛】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．非選擇題部分二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11.﹣3的相反數(shù)是__________．【答案】3【解析】【詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3，故答案為3．12.計算：_____．【答案】-18【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)除法法則進行運算即可．【詳解】解：＝＝18．【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法法則即：除以一個不為零的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；解題的關鍵是掌握有理數(shù)的除法法則．13.單項式的系數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)的定義，可知：的系數(shù)為．故答案為【點睛】本題考察的知識點為：單項式的定義、單項式系數(shù)的定義；單項式中數(shù)字因數(shù)包括負號這個知識點是解答本題的關鍵．14.若x＝2是關于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，則a的值是_____．【答案】5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【詳解】解：∵關于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案為5．【點睛】本題考查了方程解，掌握方程的解的意義解答本題的關鍵.15.一副三角板如圖疊放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB平分∠COD，則∠AOC＝_____度．

【答案】15【解析】【分析】先根據(jù)OB平分∠COD求出∠BOC，即可根據(jù)∠AOC＝∠AOB-∠BOC求解【詳解】∵OB平分∠COD，∠COD＝60°，∴∠BOC＝30°，∵∠AOB＝45°，∴∠AOC＝∠AOB-∠BOC＝45°-30°=15°，故答案：15．【點睛】本題考查三角板中的角度計算，準確的找到角度之間的關系是解題的關鍵．16.紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當表示－1的點與表示5的點重合時，表示3的點與表示數(shù)_____的點重合．【答案】1【解析】【分析】先求出折痕和數(shù)軸交點表示的數(shù)，再由所求數(shù)表示的點與表示3的點關于折痕和數(shù)軸交點對稱，即可求出．【詳解】解：由題意可知，折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)字為，表示3的點與折痕和數(shù)軸的交點的距離為，表示3的點與表示數(shù)的點重合，故答案為：1．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，解題的關鍵是求出折痕表示的數(shù)字．17.一個五彩花圃的形狀如圖所示，其面積是18平方米，則圖中a的值是_____米．【答案】3【解析】【分析】觀察圖形可得花圃的面積等于正方形的面積減去一個邊長為a的正方形的面積，計算即可．【詳解】解：由題意可得：長方形面積為，正方形面積為，則，解得：或（舍），故答案為：3．【點睛】本題考查了整式的運算，關鍵是理解題意找出等量關系進行運算．18.商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構成，其結構分別代表“國家代碼、廠商代碼、商品代碼和校驗碼”．校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，具有特定的算法．如圖1是某商品條形碼，從左至右偶數(shù)位數(shù)字為9，2，2，5，0，6，奇數(shù)位數(shù)字為6，4，7，2，0，1，校驗碼的算法為：步驟1：計算偶數(shù)位數(shù)字之和a，即a＝9＋2＋2＋5＋0＋6＝24；步驟2：計算奇數(shù)位數(shù)字之和b，即b＝6＋4＋7＋2＋0＋1＝20；步驟3：計算3a與b的和c，即c＝3×24＋20＝92；步驟4：取c的個位數(shù)d，d＝2；步驟5：計算10與d的差就是校驗碼X，即X＝10－2＝8．若某條形碼為690128599121M，則校驗碼M的值為_____；如圖2，某條形碼中的兩位數(shù)字被墨水污染了，已知這兩個數(shù)字相同，則這個數(shù)字是_____．【答案】①.9②.5【解析】【分析】根據(jù)計算步驟直接求出M的值即可，設被污染的數(shù)字為x，根據(jù)步驟列方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：從左至右偶數(shù)位數(shù)字為9，1，8，9，1，1，奇數(shù)位數(shù)字為6，0，2，5，9，2，∴a=9+1+8+9+1+1=29，b=6+0+2+5+9+2=24，∴c=3×29+24=111，∴d=1，∴校驗碼M＝10-1＝9；設被墨水污染的數(shù)字為x，則條形碼為693188x78899x，步驟1：計算偶數(shù)位數(shù)字之和a，即a=9+1+8+7+8+9=42，步驟2：計算奇數(shù)位數(shù)字之和b，即b=6+3+8+x+8+9=34+x，步驟3：計算3a與b的和c，即c=3×42+34+x=160+x，步驟4：取c的個位數(shù)d，d=x，步驟5：計算10與d的差就是校驗碼x，即x=10-x，解得x=5．故答案為：9；5【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據(jù)題中步驟列出方程并求解是解題的關鍵．三、解答題（本題有6小題，共46分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19.計算：（1）4×（-2）＋|-8|；（2）12×＋（-3）2．【答案】（1）-3（2）12【解析】【分析】（1）先利用立方根、絕對值的性質化簡，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律計算，再合并，即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并同類項，把x的系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：去分母，得去括號，得，移項合并同類項，得系數(shù)化為1，得【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，解題難點是在解方程的過程中，去分母時各項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)．21.先化簡再求值：2（a2－ab）－3（a2－ab），其中a＝2，b＝－5．【答案】ab，-10【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式當，時，原式．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．22.如圖，直線AB，CD交于點O，OM⊥AB，ON⊥CD．（1）寫出圖中所有與∠AOC互余的角．（2）當∠MON＝120°時，求∠BOD的度數(shù)．【答案】（1），（2）60°【解析】【分析】（1）根據(jù)OM⊥AB，ON⊥CD，可得∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，即可求解；（2）根據(jù)OM⊥AB，ON⊥CD，可得，．再由，可得，然后，即可求解．【小問1詳解】解：∵OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠AOM=∠CON=90°，∴∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，∴∠AOC互余的角為，；【小問2詳解】解：∵，∴，∵，∴．∵，∴．∴．【點睛】本題主要考查了垂線，余角和補角，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．23.如圖，線段AB＝10，C為AB延長線上的一點，D是線段AC中點，且點D不與點B重合．（1）當BC＝6時，求線段BD的長．（2）若線段BD＝4，求線段BC的長．【答案】（1）2（2）線段BC的長為18或2【解析】【分析】（1）如圖1，根據(jù)線段的和差得到AC=AB+BC=16，根據(jù)線段中點的定義即可得到結論；（2）當點D在B的右側時，如圖2，AD=AB+BD=10+4=14，當點D在B的左側時，如圖3，AD=AB-BD=10-4=6，根據(jù)線段中點的定義即可得到結論．【小問1詳解】解：如圖1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D是線段AC中點，∴AD=AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；【小問2詳解】解：當點D在B的右側時，如圖2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D是線段AC中點，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；當點D在B的左側時，如圖3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D是線段AC中點，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，綜上所述，線段BC的長為18或2．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質，解題的關鍵是掌握分類討論的思想，以防遺漏．24.某超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶兩種型號，大瓶牛奶每瓶15元，小瓶牛奶每瓶10元．（1）小明去超