101統(tǒng)計(jì)調(diào)查3分層抽樣

§10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（3）--分層抽樣調(diào)查人教課標(biāo)版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

抽樣調(diào)查是一種方法，它只抽取了一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況。如果在抽取樣本的過程中，總體的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，這樣的抽樣方法就叫簡單的隨機(jī)抽樣.復(fù)習(xí)回顧在抽樣調(diào)查中，我們把要考察的全體對(duì)象稱為總體。組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量。樣本容量不含單位復(fù)習(xí)回顧2010年某區(qū)有15000名學(xué)生參加中考，為了考察他們的數(shù)學(xué)考試情況，評(píng)卷人從中抽取了800名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，那么下列四個(gè)判斷正確的是（）（A）每名考生是個(gè)體（B）這15000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體（C）800名考生是總體的一個(gè)樣本（D）這是屬于全面調(diào)查B問題一：某班有50名學(xué)生，想要了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，你會(huì)怎么做?問題二：某校有2000名學(xué)生，想要了解全校同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，你會(huì)怎么做?問題三：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，我們又該怎么做?（全面調(diào)查）（抽樣調(diào)查——簡單隨機(jī)抽樣）問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況．

（1）能不能用問題二中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢？

答：（1）用對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)觀眾的情況是不合適的．因?yàn)閷W(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯的不同，所以要了解整個(gè)地區(qū)的觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本．

問題3問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況．（1）能不能用問題2中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢？（2）如果抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會(huì)怎樣調(diào)查？答：（2）由于各年齡段對(duì)節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個(gè)年齡段對(duì)節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對(duì)青少年、成年人、老年人各個(gè)人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，使每個(gè)年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果．問題3一、分層抽樣的定義：先將總體分成幾個(gè)年齡段（層）然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，我們把這樣的抽樣方法叫分層抽樣。二、分層抽樣的步驟：⑴分層：將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層；⑵計(jì)算：按各層個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的數(shù)量.⑶抽樣：在每一層進(jìn)行抽樣--簡單隨機(jī)抽樣。

問題3：某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況．（1）能不能用問題2中對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)電視觀眾的情況呢？（2）如果抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會(huì)怎樣調(diào)查？（3）若該地區(qū)青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為2：5：3．現(xiàn)抽取一個(gè)容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，則各需抽取多少名？

方法:根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例,確定青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為2：5：3,抽取一個(gè)容量為1000的樣本,具體按下表進(jìn)行抽?。?/p>

青少年成年人老年人合計(jì)抽取人數(shù)

1.這樣獲取的樣本與這個(gè)地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同.2.因?yàn)楦髂挲g段對(duì)某一節(jié)目喜好程度有明顯差別,所以這樣抽取樣本,與在整個(gè)地區(qū)直接進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性，能更好地反映總體.2005001000300人數(shù)類型青少年成年人老年人合計(jì)百分比A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動(dòng)畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲2%合計(jì)2005003001000100%抽樣調(diào)查1000名觀眾最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表若根據(jù)合計(jì)這一列，可用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)？根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出什么結(jié)論？人數(shù)類型青少年成年人老年人合計(jì)百分比A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動(dòng)畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲2%合計(jì)2005003001000100%抽樣調(diào)查1000名觀眾最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表若根據(jù)合計(jì)這一列，可用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)？百分比這一列根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出什么結(jié)論？一、同一年齡段對(duì)各節(jié)目的喜愛情況（縱向比較）人數(shù)類型青少年成年人老年人合計(jì)百分A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動(dòng)畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲2%合計(jì)2005003001000100%二、各年齡段對(duì)同一節(jié)目的喜愛情況（橫向比較）各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)動(dòng)畫類節(jié)目喜愛情況統(tǒng)計(jì)表年齡段類型青少年成年人老年人人數(shù)555318百分比27.5%10.6%6%根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表，可用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)？折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。人數(shù)類型青少年成年人老年人合計(jì)百分A新聞1112510323923.9%B體育471146322422.4%C動(dòng)畫55531812612.6%D娛樂741765930930.9%E戲2%合計(jì)2005003001000100%二、各年齡段對(duì)新聞?lì)惞?jié)目的喜愛情況（橫向比較）二、各年齡段對(duì)同一節(jié)目的喜愛情況（橫向比較）各個(gè)年齡段中喜愛新聞?lì)惞?jié)目情況統(tǒng)計(jì)表年齡段類型青少年成年人老年人人數(shù)11125103百分比5.5%25%34%各年齡段喜歡新聞?lì)惞?jié)目百分比的折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)論？由表10-3中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)各個(gè)年齡段中觀眾對(duì)動(dòng)畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的百分比比為：青少年成年人老年人動(dòng)畫27.5％10.6%6%娛樂37%35.2%19.7%40﹪30﹪20﹪10﹪0﹪

青少年成年人老年人年齡段百分率

娛樂動(dòng)畫各年齡段喜歡動(dòng)畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目百分比的折線統(tǒng)計(jì)圖可以在同一圖中作多種折線某校初一，初二和初三年級(jí)分別有學(xué)生1000名，800名和700名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，欲從中抽取容量為100的樣本,怎樣抽取呢?練習(xí)如圖是某商場(chǎng)銷售雨傘的情況：請(qǐng)觀察折線圖回答問題：（1）哪個(gè)季度雨傘銷售量最大？（2）請(qǐng)你為這家商場(chǎng)就進(jìn)貨問題提出建議。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況。分層抽樣的步驟是：（1）將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層；（2）計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比；（3）按各層個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；（4）在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡單隨機(jī)抽樣）。類別各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體個(gè)數(shù)較少在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等（體現(xiàn)抽樣方法的客觀性和公平性）分層抽樣將總體分成幾層，按各層個(gè)體數(shù)之比各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成兩種抽樣方法的比較（四）、學(xué)以致用：1、老師要求學(xué)生對(duì):“您覺得該不該在公共場(chǎng)所禁煙”作民意調(diào)查,下面是三名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案:同學(xué)A:我把要調(diào)查的問題放到訪問量最大的網(wǎng)站上,這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查的問題,并很快就可以反饋給我．同學(xué)B:我給我們小區(qū)的居民每一位住戶發(fā)一份問卷,一兩天也可以得到結(jié)果了．同學(xué)C:我只要在班級(jí)上調(diào)查一下同學(xué)就可以了,馬上就可以得到結(jié)果．請(qǐng)問:上面三個(gè)同學(xué)哪個(gè)能獲得比較準(zhǔn)確的民意？為什么？2、.請(qǐng)指出下列調(diào)查的是否正確:.(1)了解全校學(xué)生喜歡課程情況,對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查()。(2)了解某小區(qū)居民的防火意識(shí),對(duì)你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查()。(3)了解商場(chǎng)的平均日營業(yè)額,選在周末進(jìn)行調(diào)查()。3.為了了解某縣30～50歲成人的健康狀況,采取了抽樣調(diào)查方式獲得結(jié)果,下面所采取的抽樣合理的是()A.抽查了該縣30～50歲的男性公民B.抽查了該縣城區(qū)30～50歲的成人20名C.抽查了該縣所有30～50歲的工人D.隨機(jī)抽查了該縣所有30～50歲成人400名4、下列調(diào)查方式中，不適合的是（）A．了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式B了解某漁場(chǎng)中青魚的平均重量，采用抽查的方式C了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式D了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式5、某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生有__________名學(xué)生是騎車上學(xué)的。第5題圖體育成績（分）人數(shù)(人)百分比(%)268162724281529m306、為了解某校九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如下，其中右側(cè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α為36°．根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）寫出樣本容量、m的值；（2）請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體育成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)

7、為了了解某校學(xué)生的每日動(dòng)運(yùn)量，收集數(shù)據(jù)正確的是（）A.調(diào)查該校舞蹈隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量

B.調(diào)查該校書法小組學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量C.調(diào)查該校田徑隊(duì)學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量

D.調(diào)查該校某個(gè)班級(jí)的學(xué)生每日的運(yùn)動(dòng)量8、我校50名學(xué)生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：每戶丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)2345戶數(shù)6302712根據(jù)上表回答下列問題：（1）這天，一個(gè)家庭一天最多丟棄______個(gè)塑料袋。（2）這天，丟棄3個(gè)塑料袋的家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的________。（3）該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬戶，則該區(qū)一天丟棄的塑料袋有_________個(gè)。

作業(yè)：1、為了解某中學(xué)初中三年級(jí)300名男學(xué)生的身體發(fā)育情況，從中對(duì)20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下：（單位：厘米）175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的表格的一部分：(1)請(qǐng)?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠帧?2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)整理與計(jì)算回答：該校初中三年級(jí)男學(xué)生身高在171.5～176.5（厘米）范圍內(nèi)的人數(shù)為多少。分組劃記人數(shù)百分比156.5～161.5315%161.5～166.5丅210%166.5～171.5420%171.5～176.5正－

30%176.5～181.5正5

合計(jì)

20100%

2、春節(jié)文藝晚會(huì)是大家都喜歡的節(jié)目，下面是路剛班級(jí)喜愛某種節(jié)目的人數(shù)分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了。請(qǐng)你幫他解決以下問題。節(jié)目編號(hào)節(jié)目類別劃計(jì)人數(shù)百分比1相聲①②③2小品819％3歌曲正512％4舞蹈819％5雜技717％6戲曲37％合計(jì)4242100％（1）被墨水遮掉的3處應(yīng)是①_______②_______③________（2）從上表中可知該班同學(xué)喜歡_______的人數(shù)最多。（3）畫出條形圖表示全班同學(xué)喜歡某種節(jié)目的分布情況。（五）課堂小結(jié)：這節(jié)課中你學(xué)會(huì)了

；存在的問題是

；你還想了解什么

。板書設(shè)計(jì)：10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查(第三課時(shí))