四川省成都市金堂縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度下期七年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)考試時間120分鐘，滿分150分注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條碼粘貼處”．2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效．3．考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回．A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．剪紙藝術(shù)，是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)，常用紙張、金銀箔、樹皮、樹葉、布、皮革等制作，是中國漢族最古老的民間藝術(shù)之一．下列剪紙中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．?dāng)S一枚硬幣正好反面朝上 B．小明隨機(jī)地走到紅綠燈路口一定遇到綠燈C．打開電視正在播放嫦娥六號登月 D．將菜籽油滴入水中，油會浮在水面上3．手撕鋼被視為“鋼鐵工業(yè)皇冠明珠”，是一種薄如蟬翼的不銹鋼，用手就能輕輕撕開．我國山西太鋼在2018年將手撕鋼的厚度降至歷史最低，將數(shù)字“0.015”用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．利用如圖所示的方法（圖下方的①，②，③，④表示折的順序），可以折出“過已知直線外一點(diǎn)和已知直線平行”的直線．關(guān)于其中的原理，下列說法錯誤的是（）①②③④A．對頂角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，，，添加下列條件后仍然不能判斷的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中關(guān)于的邊上的高畫法正確的是（）A． B．C． D．8．枇杷熟了，從樹上落下來．下圖中能大致刻畫出下落過程中枇杷在落地前的速度隨時間變化情況的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．已知，，則________．10．下列各圖中的直線a，b，用推三角尺的方法驗證，其中的有________（填序號）．①②③11．如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在紅色區(qū)域的概率是________．12．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)打算測量一個小口圓形容器內(nèi)徑時遇到了困難，小組同學(xué)們借用學(xué)習(xí)過的三角形全等的知識合作制作了特制工具測量器．如圖所示，將等長的鋼條AD和BC的中點(diǎn)O焊接在一起，制作了一把“X形卡鉗”．根據(jù)“X形卡鉗”的制作原理能判斷，從而測量出AB的長就等于內(nèi)徑CD的長．請寫出的理由：________．13．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若，則________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算：；（2）用簡便算法計算：．15．（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，．16．（本小題滿分8分）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的長方形網(wǎng)格中，的三個頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上．圖1圖2（1）在圖1中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；（2）求的面積；（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使得的周長最小．（不需要計算，在圖2上直接標(biāo)記出點(diǎn)P的位置即可）17．（本小題滿分10分）如圖1，在長方形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿勻速運(yùn)動，至點(diǎn)D處停止，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t，點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，的面積為y，且y與x之間的圖象關(guān)系如圖2所示．圖1圖2（1）圖2圖象表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）表格中的常數(shù)________，常數(shù)n的取值范圍為________；面積（y）3m6…路程（x）1238n…（3）當(dāng)點(diǎn)P分別運(yùn)動到線段AB，CD上時，分別直接寫出y與x之間的關(guān)系式．18．（本小題滿分10分）如圖，在中，，于點(diǎn)D，BE平分交AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，點(diǎn)G是線段AD上一點(diǎn)，且滿足，連接CG交BE于點(diǎn)O．（1）請判斷CD與EG的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：；（3）若，，求EB的長．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．若，則________．20．七巧板是我國古代的一項發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，19世紀(jì)傳到國外被稱為“唐圖”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的正方形．一個小球在該正方形圖形上自由滾動，則小球停留在陰影部分的概率為________．21．如圖（1）的杯子中盛滿水，如果將這個杯子中的水全部倒入圖（2）的瓶子中，那么一共需要________個這樣的杯子才能將這個瓶子裝滿（1）杯子（2）瓶子22．某學(xué)習(xí)小組在《設(shè)計自己的運(yùn)算程序》這一綜合與實踐課題的研究中發(fā)現(xiàn)，任意寫下一個四位數(shù)（四位數(shù)字都相同的除外）重新排列各位數(shù)字，使其組成一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，再將差重復(fù)這個過程，就能得到一個固定的數(shù)，他們稱它為“數(shù)字黑洞”．這個固定的數(shù)是________．23．如圖，在直角中，，與的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)D，連接EF，則________；若的面積為12，的面積記為y，△AEF的面積記為x，用含x的代數(shù)式表示y=________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（本小題滿分8分）已知小軍從A地出發(fā)勻速步行去B地寄快遞，同時外賣小哥從B地勻速騎車去A地送外賣，外賣小哥到達(dá)A地后因送外賣到戶耽誤了1分鐘，他提速繼續(xù)勻速騎行返回B地后停止運(yùn)動，設(shè)出發(fā)x分鐘時，外賣小哥、小軍兩人與A地的距離分別為米和米．已知，與x之間的關(guān)系圖象如圖所示．（1）外賣小哥返回時y與x之間的關(guān)系式為________，小軍出發(fā)時與x之間的關(guān)系式為________；（2）當(dāng)出發(fā)多少分鐘后，外賣小哥與小軍相距80米？25．（本小題滿分10分）．?dāng)?shù)形結(jié)合的方法是我們解決數(shù)學(xué)問題常用到的思想方法．如圖所示，通過兩種不同的方法計算該圖形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．（1）圖中所表示的數(shù)學(xué)等式為________；（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下列問題：①已知，求的值；②已知，求x的值．26．（本小題滿分12分）如圖1所示，直線，直線RQ分別交直線EF，GH于點(diǎn)A，B，PA平分，PB平分，PA與PB交于點(diǎn)P．“三人行”數(shù)學(xué)興趣小組的三位組員分別探究了三個問題：圖1圖2備用圖（1）小明探究的度數(shù)，為此他將測量得到的一些數(shù)據(jù)記錄如下表：第1次第2次第3次…………小明利用測量角的度數(shù)的方法從量上直觀驗證了，但是測量具有局限性，請你用幾何推理的方法證明；（2）小穎在圖1中過點(diǎn)P畫直線DC分別交直線EF，GH于點(diǎn)D，C，如圖2．小穎根據(jù)點(diǎn)D，C都在線段AB的右側(cè)時的不同位置，分別測量出不同位置時線段AD、AB、BC的長度，經(jīng)過若干組數(shù)據(jù)的收集分析，整理得出一定有．請問小穎得出的結(jié)論是否正確？若正確，請證明；若不正確，請說明理由；（3）小京在小穎研究的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)D，C在線段AB的異側(cè)時，小穎得出的結(jié)論就不成立了，此時線段AD、AB、BC三者之間又有新的數(shù)量關(guān)系．請你直接寫出這個新的數(shù)量關(guān)系．

2023~2024學(xué)年度下期七年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1~4：BDAA 5~8：CDBC第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9． 10．①②③ 11．（等價結(jié)果均可給分）12．邊角邊（或“SAS”或“有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”或“，，，”）13．54（或54度或）三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（12分）解：（1）原式；（2）原式．（注：未用簡便運(yùn)算，答案正確，給3分）15．（8分）解：原式當(dāng)，時，原式．16．（8分）解：（1）如圖所示，就是所要求作的圖形：（2）；（3）如圖所示，點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)．17．（10分）解：（1）圖2圖象表示了面積與路程之間的關(guān)系；路程（或x）是自變量；面積（或y）是因變量；（2），；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時，，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時，（注：未寫取值范圍不扣分）18．（10分）解：（1），理由如下：∵，∴，∴，又∵，∴，∴；（2）證明：∵，∴，即，又∵，∴，∴，∵BE平分，∴，在和中∴∴，∴；（3）∵，∴，，∴BE是線段CG的垂直平分線，∴四邊形BCEG的面積，∴，∴．（注：其它解法參照給分）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．10000（或） 20． 21．22．6174 23．45（或或45度）（每空2分）二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24．（8分）解：（1），；（2）分五種情況：①第一次相遇之前兩人相距80米，根據(jù)題意得：，解得，②第一次相遇后外賣小哥返回之前兩人相距80米，根據(jù)題意得：，解得且，③返回后兩人相遇之前相距80米，根據(jù)題意得：，解得；④第二次相遇之后且外賣小哥未到達(dá)B地之前兩人相距80米，根據(jù)題意得：，解得；⑤外賣小哥返回B地后兩人相距80米，根據(jù)題意得：，解得且；綜上所述，當(dāng)出發(fā)4或或10或11或14分鐘時，兩人相距80米．25．（10分）解：（1）；（2）①∵，∴，，，∵，，∴，，∴，，當(dāng)，時，原式；②設(shè)，，∵，∴，，∵，∴，又∵，∴，，即，∴，即，解得或，當(dāng)，時，∵，∴，又∵，∴，