云南省曲靖市羅平縣重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

云南省曲靖市羅平縣重點(diǎn)名校2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E，則k的值是（）（A）33（B）34（C）35（D）362．下列關(guān)于統(tǒng)計與概率的知識說法正確的是（）A．武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上獲得金牌是必然事件B．檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查C．了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查D．甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)3．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：﹣，1，﹣，、﹣、…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是（）A．﹣ B． C． D．4．下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是()A．y＝ax2+bx+c B．y＝x(x﹣1)C．y= D．y＝(x﹣1)2﹣x25．用6個相同的小正方體搭成一個幾何體，若它的俯視圖如圖所示，則它的主視圖不可能是（）A． B． C． D．6．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣17．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）8．我市某小區(qū)開展了“節(jié)約用水為環(huán)保作貢獻(xiàn)”的活動，為了解居民用水情況，在小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）8910戶數(shù)262則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（）A．方差是4 B．極差是2 C．平均數(shù)是9 D．眾數(shù)是99．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A＝24°，則∠BDC的度數(shù)為()A．42° B．66° C．69° D．77°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為__________．12．不等式5x﹣3＜3x+5的非負(fù)整數(shù)解是_____．13．如圖，直線a∥b，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在直線a、b上．若∠2＝73°，則∠1＝．14．如圖，與中，，，，，AD的長為________.15．如圖，正方形ABCD邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周．所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是_____．16．如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是_____17．已知關(guān)于X的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是____________________三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對一個新函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請幫他把探究過程補(bǔ)充完整該函數(shù)的自變量x的取值范圍是．列表：x…﹣2﹣10123456…y…m﹣1﹣5n﹣1…表中m＝，n＝．描點(diǎn)、連線在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象：觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①；②．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2﹣2ax與x軸相交于O、A兩點(diǎn)，OA=4，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣1．（1）求k，a，b的值；（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，△PAB的面積是S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)PB∥CD時，點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)，若∠BPQ+∠CBO=180°，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．20．（8分）如圖：求作一點(diǎn)P，使，并且使點(diǎn)P到的兩邊的距離相等．21．（10分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰三角形ADE，使∠DAE=90°，連接CE．探究：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，證明BC=CE+CD．應(yīng)用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則△DCE的周長為．拓展：（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為．22．（10分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.23．（12分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B．求k和b的值；求△OAB的面積．24．（14分）已知拋物線y=ax2+bx+c．（Ⅰ）若拋物線的頂點(diǎn)為A（﹣2，﹣4），拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（﹣4，0）①求該拋物線的解析式；②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是直線l上一動點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6≤S≤6+8時，求x的取值范圍；（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當(dāng)x=c時，y=0，當(dāng)0＜x＜c時，y＞0，試比較ac與l的大小，并說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】試題分析：過點(diǎn)E作EM⊥OA，垂足為M，∵A（1，0），B（0，2），∴OA-1，OB=2，又∵∠AOB=90°，∴AB==，∵AB//CD，∴∠ABO=∠CBG，∵∠BCG=90°，∴△BCG∽△AOB，∴，∵BC=AB=，∴CG=2，∵CD=AD=AB=，∴DG=3，∴DE=DG=3，∴AE=4，∵∠BAD=90°，∴∠EAM+∠BAO=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠EAM=∠ABO，又∵∠EMA=90°，∴△EAM∽△ABO，∴，即，∴AM=8，EM=4，∴AM=9，∴E（9，4），∴k=4×9=36；故選D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．2、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可判斷A，根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷B；根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷C；根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D．【詳解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機(jī)事件，故A說法不正確；B、燈泡的調(diào)查具有破壞性，只能適合抽樣調(diào)查，故檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；C、了解北京市人均月收入的大致情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C說法錯誤；D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的波動比乙組數(shù)據(jù)的波動小，不能說明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故D說法錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．方差越小波動越?。?、C【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，…，可知符號規(guī)律為奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正；分母為3、7、9、……，型；分子為型，可得第100個數(shù)為．【詳解】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，，，，…，按此規(guī)律，奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正，分母為3、7、9、……，型；分子為型，可得第n個數(shù)為，∴當(dāng)時，這個數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的形式，那么這個函數(shù)就是二次函數(shù)，否則就不是.【詳解】A.當(dāng)a=0時，y=ax2+bx+c=bx+c，不是二次函數(shù)，故不符合題意；B.y=x（x﹣1）=x2-x，是二次函數(shù)，故符合題意；C.的自變量在分母中，不是二次函數(shù)，故不符合題意；D.y=（x﹣1）2﹣x2=-2x+1，不是二次函數(shù)，故不符合題意；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，據(jù)此求解即可.5、D【解析】分析：根據(jù)主視圖和俯視圖之間的關(guān)系可以得出答案．詳解：∵主視圖和俯視圖的長要相等，∴只有D選項中的長和俯視圖不相等，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是三視圖的畫法，屬于基礎(chǔ)題型．三視圖的畫法為：主視圖和俯視圖的長要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等．6、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.7、C【解析】

根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（7，4）.故選C.8、A【解析】分析：根據(jù)極差=最大值-最小值；平均數(shù)指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，以及方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，分別進(jìn)行計算可得答案．詳解：極差：10-8=2，平均數(shù)：（8×2+9×6+10×2）÷10=9，眾數(shù)為9，方差：S2=[（8-9）2×2+（9-9）2×6+（10-9）2×2]=0.4，故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的計算方法．9、C【解析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時間為15﹣10=5分鐘，錯誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．10、C【解析】在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，∴∠B=90°-∠A=66°．由折疊的性質(zhì)可得：∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠BCD-∠B=69°.故選C.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、．【解析】

連接CD，根據(jù)題意可得△DCE≌△BDF，陰影部分的面積等于扇形的面積減去△BCD的面積．【詳解】解：連接CD，

作DM⊥BC，DN⊥AC．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=．

則扇形FDE的面積是：．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴CD平分∠BCA，

又∵DM⊥BC，DN⊥AC，

∴DM=DN，

∵∠GDH=∠MDN=90°，

∴∠GDM=∠HDN，

則在△DMG和△DNH中，，

∴△DMG≌△DNH（AAS），

∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=．

則陰影部分的面積是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明△DMG≌△DNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵．12、0，1，2，1【解析】5x﹣1＜1x+5，移項得，5x﹣1x＜5+1，合并同類項得，2x＜8，系數(shù)化為1得，x＜4所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，1；故答案為0，1，2，1．【點(diǎn)睛】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．13、107°【解析】

過C作d∥a,得到a∥b∥d，構(gòu)造內(nèi)錯角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，及平角的定義，即可得到∠1的度數(shù)．【詳解】過C作d∥a,∴a∥b,∴a∥b∥d,∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°,∵∠2=73°，∴∠6=90°-∠2=17°,∵b∥d,∴∠3=∠6=17°,∴∠4=90°-∠3=73°,∴∠5=180°-∠4=107°,∵a∥d,∴∠1=∠5=107°,故答案為107°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角．14、【解析】

先證明△ABC∽△ADB，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)列式求解即可.【詳解】∵，，∴△ABC∽△ADB，∴,∵，，∴，∴AD=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形．靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計算．15、1．【解析】分析：所得圓柱的主視圖是一個矩形，矩形的寬是3，長是2．詳解：矩形的周長=3+3+2+2=1.點(diǎn)睛：本題比較容易，考查三視圖和學(xué)生的空間想象能力以及計算矩形的周長．16、m≥1．【解析】分析：先解第一個不等式，再根據(jù)不等式組的解集是x＜1，從而得出關(guān)于m的不等式，解不等式即可．詳解：解第一個不等式得，x＜1，∵不等式組的解集是x＜1，∴m≥1，故答案為m≥1．點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中字母取值范圍的問題．可以先將字母當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得字母的范圍．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．17、m≤3且m≠2【解析】試題解析：∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根∴4-4（m-2）≥0且m-2≠0解得：m≤3且m≠2.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）一切實(shí)數(shù)（2）-，-（3）見解析（4）該函數(shù)有最小值沒有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝2對稱【解析】

（1）分式的分母不等于零；（2）把自變量的值代入即可求解；（3）根據(jù)題意描點(diǎn)、連線即可；（4）觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì)．【詳解】（1）由y＝知，x2﹣4x+5≠0，所以變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)．故答案為：一切實(shí)數(shù)；（2）m＝，n＝，故答案為：-，-；（3）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描點(diǎn)畫出圖形，如下圖所示：（4）觀察所畫出的函數(shù)圖象，有如下性質(zhì)：①該函數(shù)有最小值沒有最大值；②該函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝2對稱．故答案為：該函數(shù)有最小值沒有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝2對稱【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．19、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=﹣t2﹣t﹣6，自變量t的取值范圍是﹣4＜t＜﹣1；（3）Q（﹣，）【解析】

（1）根據(jù)題意可得A（-4，0）代入拋物線解析式可得a，求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點(diǎn)坐標(biāo)，把A，B坐標(biāo)代入直線解析式，可求k，b（2）過P點(diǎn)作PN⊥OA于N，交AB于M，過B點(diǎn)作BH⊥PN，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，可求出N點(diǎn)坐標(biāo)，即可以用t表示S．（3）由PB∥CD，可求P點(diǎn)坐標(biāo)，連接OP，交AC于點(diǎn)R，過P點(diǎn)作PN⊥OA于M，交AB于N，過D點(diǎn)作DT⊥OA于T，根據(jù)P的坐標(biāo)，可得∠POA=45°，由OA=OC可得∠CAO=45°則PO⊥AB，根據(jù)拋物線的對稱性可知R在對稱軸上．設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)△BOR∽△PQS，可求Q點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）∵OA=4∴A（﹣4，0）∴﹣16+8a=0∴a=2，∴y=﹣x2﹣4x，當(dāng)x=﹣1時，y=﹣1+4=3，∴B（﹣1，3），將A（﹣4，0）B（﹣1，3）代入函數(shù)解析式，得，解得，直線AB的解析式為y=x+4，∴k=1、a=2、b=4；（2）過P點(diǎn)作PN⊥OA于N，交AB于M，過B點(diǎn)作BH⊥PN，如圖1，由（1）知直線AB是y=x+4，拋物線是y=﹣x2﹣4x，∴當(dāng)x=t時，yP=﹣t2﹣4t，yN=t+4PN=﹣t2﹣4t﹣（t+4）=﹣t2﹣5t﹣4，BH=﹣1﹣t，AM=t﹣（﹣4）=t+4，S△PAB=PN（AM+BH）=（﹣t2﹣5t﹣4）（﹣1﹣t+t+4）=（﹣t2﹣5t﹣4）×3，化簡，得s=﹣t2﹣t﹣6，自變量t的取值范圍是﹣4＜t＜﹣1；∴﹣4＜t＜﹣1（3）y=﹣x2﹣4x，當(dāng)x=﹣2時，y=4即D（﹣2，4），當(dāng)x=0時，y=x+4=4，即C（0，4），∴CD∥OA∵B（﹣1，3）．當(dāng)y=3時，x=﹣3，∴P（﹣3，3），連接OP，交AC于點(diǎn)R，過P點(diǎn)作PN⊥OA于M，交AB于N，過D點(diǎn)作DT⊥OA于T，如圖2，可證R在DT上∴PN=ON=3∴∠PON=∠OPN=45°∴∠BPR=∠PON=45°，∵OA=OC，∠AOC=90°∴∠PBR=∠BAO=45°，∴PO⊥AC∵∠BPQ+∠CBO=180，∴∠BPQ=∠BCO+∠BOC過點(diǎn)Q作QS⊥PN，垂足是S，∴∠SPQ=∠BOR∴tan∠SPQ=tan∠BOR，可求BR=，OR=2，設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，當(dāng)x=m時y=m+4，∴SQ=m+3，PS=﹣m﹣1∴，解得m=﹣．當(dāng)x=﹣時，y=，Q（﹣，）．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題.20、見解析【解析】

利用角平分線的作法以及線段垂直平分線的作法分別得出進(jìn)而求出其交點(diǎn)即可．【詳解】如圖所示：P點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，熟練掌握角平分線以及線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．21、探究：證明見解析；應(yīng)用：；拓展：（1）BC=CD-CE，（2）BC=CE-CD【解析】試題分析：探究：判斷出∠BAD=∠CAE，再用SAS即可得出結(jié)論；

應(yīng)用：先算出BC，進(jìn)而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出結(jié)論；

拓展：（1）同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出結(jié)論；

（2）同探究的方法得出△ABD≌△ACE，得出BD=CE，即可得出結(jié)論．試題解析：探究：∵∠BAC=90°，∠DAE=90°，

∴∠BAC=∠DAE．

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠DAE=∠CAE+∠DAC，

∴∠BAD=∠CAE．

∵AB=AC，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE．

∴BD=CE．

∵BC=BD+CD，

∴BC=CE+CD．

應(yīng)用：在Rt△ABC中，AB=AC=，

∴∠ABC=∠ACB=45°，BC=2，

∵CD=1，

∴BD=BC-CD=1，

由探究知，△ABD≌△ACE，

∴∠ACE=∠ABD=45°，

∴∠DCE=90°，

在Rt△BCE中，CD=1，CE=BD=1，

根據(jù)勾股定理得，DE=，

∴△DCE的周長為CD+CE+DE=2+

故答案為2+拓展：（1）同探究的方法得，△ABD≌△ACE．∴BD=CE

∴BC=CD-BD=CD-CE，

故答案為BC=CD-CE；（2）同探究的方法得，△ABD≌△ACE．

∴BD=CE

∴BC=BD-CD=CE-CD，

故答案為BC=CE-CD．22、x＜5；數(shù)軸見解析【解析】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個整體，先移項，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項，得，去分母，得，移項，得，∴不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.23、（1）k=10，b=3；（2）.【解析】試題分析：(1)、將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值；(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后計算面積.試題解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k==2×5=10把x=2，y=5代入y=x+b，得b=3(2)、∵y=x+3∴當(dāng)y=0時，x=-3，∴OB=3∴S=×3×5=7.5考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題.24、（Ⅰ）①y=x2+3x②當(dāng)3+6≤S≤6+2時，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤（Ⅱ）ac≤1【解析】

（I）①由拋物線的頂點(diǎn)為A（-2,-3）,可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問得解,②根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進(jìn)而可求出直線l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時,x＜0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時,x＞0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取