熱工基礎(chǔ) 課件 第8-10章 熱量傳遞的方式、導(dǎo)熱、對(duì)流換熱

《熱工基礎(chǔ)》----傳熱學(xué)篇（HeatTransfer）PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：

傳熱學(xué)與熱力學(xué)的關(guān)系熱力學(xué)+傳熱學(xué)=熱科學(xué)（ThermalScience）系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)到另一個(gè)平衡態(tài)過(guò)程中傳遞熱量的多少。Q關(guān)系熱量傳遞的過(guò)程，即熱量傳遞的速率。Q=f(τ)t=f(x,y,z,τ)PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：

傳熱學(xué)概述什么是傳熱學(xué)？研究熱量傳遞規(guī)律的科學(xué)。熱量傳遞的機(jī)理、規(guī)律、計(jì)算和測(cè)試方法熱量傳遞過(guò)程的推動(dòng)力：溫差PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：

傳熱學(xué)概述自然界與生產(chǎn)過(guò)程到處存在溫差—傳熱很普遍日常生活中的例子人體為恒溫體。若房間里氣體的溫度在夏天和冬天都保持20度，那么在冬天與夏天、人在房間里所穿的衣服能否一樣？夏天人在同樣溫度（如：25度）的空氣和水中的感覺(jué)不一樣。為什么？應(yīng)用實(shí)例為什么水壺的提把要包上橡膠？第8章傳熱的基本形式和機(jī)理8.1熱量傳遞的基本方式基本方式對(duì)流輻射導(dǎo)熱對(duì)流輻射熱量的傳遞有導(dǎo)熱、熱對(duì)流、熱輻射三種基本方式，而實(shí)際的傳熱問(wèn)題往往是幾種基本傳熱方式共同作用的綜合，因此熱量傳遞是一種十分復(fù)雜的物理過(guò)程。8.1.1熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)（導(dǎo)熱）

heatconduction定義：指溫度不同的物體各部分或溫度不同的兩物體間直接接觸時(shí)，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而進(jìn)行的熱量傳遞現(xiàn)象。物質(zhì)的屬性：可以在固體、液體、

氣體中發(fā)生。8.1.1熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱的特點(diǎn)必須有溫差物體直接接觸依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)而傳遞熱量不發(fā)生宏觀的相對(duì)位移

——引力場(chǎng)下的單純導(dǎo)熱只能發(fā)生在密實(shí)的固體中8.1.1熱傳導(dǎo)基本公式:λ表示熱導(dǎo)率(導(dǎo)熱系數(shù))，單位是:W/(m.K)。q為熱流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱流量，單位是:W/m2。8.1.1熱傳導(dǎo)例題:一塊厚度δ=20mm的平板，兩側(cè)表面分別維持在tw1=200℃，tw2=100℃，試求下列條件下的熱流密度。(1)材料為純銅板，λ=398w/(m.K);(2)材料為鋁合金，λ=107w/(m.K);(3)材料為碳鋼，λ=40w/(m.K)。碳鋼：

純銅板：鋁合金：8.1.2熱對(duì)流熱對(duì)流(convection)和對(duì)流換熱定義：流動(dòng)流體中，溫度不同的各部分之間，由于發(fā)生相對(duì)的宏觀運(yùn)動(dòng)而把熱量由一處傳遞到另一處的現(xiàn)象。流體中有溫差—熱對(duì)流必然同時(shí)伴隨著熱傳導(dǎo)，自然界不存在單一的熱對(duì)流。對(duì)流換熱：流體與溫度不同的固體壁間接觸時(shí)的熱量交換過(guò)程。（工程問(wèn)題特別感興趣）Convectionheattransfer8.1.2熱對(duì)流8.1.2熱對(duì)流對(duì)流換熱的特點(diǎn)對(duì)流換熱與熱對(duì)流不同，既有熱對(duì)流，也有導(dǎo)熱。不是基本傳熱方式，是導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過(guò)程。必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)。必須有溫差。8.1.2熱對(duì)流對(duì)流換熱的分類(lèi)是否相變，分為：有相變的對(duì)流換熱和無(wú)相變的對(duì)流換熱。流動(dòng)原因，分為：強(qiáng)迫對(duì)流換熱和自然對(duì)流換熱。8.1.2熱對(duì)流基本公式：(牛頓冷卻公式)h

為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，習(xí)慣稱(chēng)為對(duì)流換熱系數(shù)，其單位為W/(m2.K)8.1.2熱對(duì)流對(duì)流換熱時(shí)，熱量的傳遞總是與流體的流動(dòng)聯(lián)系在一起。一般說(shuō)來(lái)，對(duì)流傳熱的強(qiáng)弱與流動(dòng)發(fā)生的原因、流體的流動(dòng)狀態(tài)、流體的物性以及換熱面的形狀、位置等一系列因素有關(guān)。對(duì)流傳熱情況h/[W/(m2.K)]對(duì)流傳熱情況h/[W/(m2.K)]空氣做自由運(yùn)動(dòng)4-50水在管內(nèi)做受迫運(yùn)動(dòng)250-15000空氣在管內(nèi)受迫運(yùn)動(dòng)24-500水發(fā)生沸騰2500-25000水做自由運(yùn)動(dòng)100-500水蒸氣發(fā)生凝結(jié)50000-1000008.1.3熱輻射熱輻射(Thermalradiation)定義：物體通過(guò)電磁波來(lái)傳遞熱量的方式。物體的溫度越高、輻射能力越強(qiáng)；若物體的種類(lèi)不同、表面狀況不同，其輻射能力不同輻射換熱：輻射與吸收的綜合結(jié)果造成物體間靠輻射進(jìn)行的熱量傳遞。(Radiationheattransfer)。8.1.3熱輻射輻射換熱的特點(diǎn)不需要介質(zhì)，真空中可以傳遞能量

無(wú)論溫度高低，物體都在不停地相互輻射能量；高溫物體輻射給低溫物體的能量大于低溫物體輻射給高溫物體的能量;總的結(jié)果是熱由高溫傳到低溫。輻射過(guò)程中伴隨著能量形式的轉(zhuǎn)換高溫物體低溫物體8.1.3熱輻射基本公式：T1T28.2傳熱過(guò)程8.2.1傳熱過(guò)程和傳熱方程傳熱過(guò)程

傳熱過(guò)程：指熱量從固體壁面一側(cè)的流體通過(guò)固體壁面?zhèn)鬟f到另一側(cè)流體的過(guò)程。傳熱過(guò)程由三個(gè)相互串聯(lián)的熱量傳遞環(huán)節(jié)組成:高溫流體低溫流體固體壁(1)熱量從高溫流體以對(duì)流換熱的方式傳給壁面；(2)熱量從一側(cè)壁面以導(dǎo)熱的方式傳遞到另一側(cè)壁面；(3)熱量從低溫流體側(cè)壁面以對(duì)流換熱的方式傳給低溫流體。傳熱方程通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程假設(shè)：tf1、tf2、h1、h2不隨時(shí)間變化；

為常數(shù)。

（1）左側(cè)的對(duì)流換熱（2）平壁的導(dǎo)熱

tw2

tw1

0

xt

h1

tf1

h2

tf2

傳熱方程

tw2

tw1

0

xt

h1

tf1

h2

tf2

（3）右側(cè)的對(duì)流換熱在穩(wěn)態(tài)情況下，以上三式的熱流量相同，可得式中，Rk稱(chēng)為傳熱熱阻。傳熱熱阻網(wǎng)絡(luò)：

tw1

tw2

tf1

tf2

Rh1

Rh2

Rλ

傳熱方程

tw2

tw1

0

xt

h1

tf1

h2

tf2

傳熱系數(shù)

將傳熱熱流量的計(jì)算公式寫(xiě)成k稱(chēng)為傳熱系數(shù)，單位為

W/(m2·K)，

t為傳熱溫差。通過(guò)單位面積平壁的熱流密度為可以很容易求得通過(guò)平壁的熱流量

、熱流密度q及壁面溫度tw1、tw2。7.2.2復(fù)合換熱復(fù)合換熱的定義：兩種或三種熱量傳遞方式同時(shí)起作用的換熱現(xiàn)象。ΦΦτΦc復(fù)合換熱計(jì)算的目的是確定各基本熱量傳遞方式的總效果。穩(wěn)態(tài)下，復(fù)合換熱的總換熱量等于各基本換熱方式散熱量的疊加總和。8.2.2復(fù)合換熱Φ

——復(fù)合換熱的總換熱量Φc——對(duì)流換熱量Φτ——輻射換熱量對(duì)流換熱量Φc按牛頓冷卻公式計(jì)算：由對(duì)流換熱和輻射換熱組成的復(fù)合換熱量：8.2.2復(fù)合換熱總換熱量：將輻射換熱量Φτ等效成對(duì)流換熱：輻射換熱量為主其中，復(fù)合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：

《熱工基礎(chǔ)》----傳熱學(xué)篇第9章導(dǎo)熱§9-1

導(dǎo)熱的微分方程和導(dǎo)熱系數(shù)9.1導(dǎo)熱的微分方程和導(dǎo)熱系數(shù)主要內(nèi)容

（1）與導(dǎo)熱有關(guān)的基本概念；

（2）導(dǎo)熱基本定律；

（3）導(dǎo)熱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述方法。為進(jìn)一步求解導(dǎo)熱問(wèn)題奠定必要的理論基礎(chǔ)。

9.1導(dǎo)熱的微分方程和導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱的機(jī)理氣體：氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)相互碰撞的結(jié)果9.1導(dǎo)熱的微分方程和導(dǎo)熱系數(shù)非導(dǎo)電固體：晶格結(jié)構(gòu)的振動(dòng)導(dǎo)電固體：自由電子運(yùn)動(dòng)液體：很復(fù)雜多數(shù)人認(rèn)為類(lèi)似于晶格振動(dòng)9.1.1溫度場(chǎng)一、溫度場(chǎng)：（Temperaturefield）某一瞬時(shí)，物質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)點(diǎn)上溫度的集合稱(chēng)為溫度場(chǎng)，它是時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)，記為t—表示溫度

x，y，z—表示空間坐標(biāo)

—表示時(shí)間坐標(biāo)9.1.1溫度場(chǎng)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（Steady-stateconduction）非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（Transientconduction）一維溫度場(chǎng)二維溫度場(chǎng)9.1.1溫度場(chǎng)二、等溫面和等溫線等溫面：溫度場(chǎng)中溫度相同點(diǎn)的集合稱(chēng)為等溫面等溫線：等溫面與任一坐標(biāo)平面垂直相交所得截面線等溫面與等溫線的特點(diǎn)：(1)溫度不同的等溫面或等溫線彼此不能相交(2)等溫面上沒(méi)有溫差，不會(huì)有熱傳遞等溫線疏密程度可反映溫度場(chǎng)在空間中的變化情況9.1.1溫度場(chǎng)三、溫度梯度(temperaturegradient)在溫度場(chǎng)中，溫度沿x方向的變化率(即偏導(dǎo)數(shù))很明顯,等溫面法線方向的溫度變化率最大，溫度變化最劇烈。等溫度梯度：等溫面法線方向的溫度變化率矢量溫度梯度是矢量，指向溫度增加的方向。9.1.1溫度場(chǎng)

在直角坐標(biāo)系中，溫度梯度可表示為四、熱流密度(heatflux)

熱流密度的大小和方向可以用熱流密度矢量q

表示

熱流密度矢量的方向指向溫度降低的方向。ntdAd

q9.1.2導(dǎo)熱微分方程和傅里葉定律一、傅里葉定律

傅里葉（Fourier）于1822年提出了著名的導(dǎo)熱基本定律，即傅里葉定律，指出了導(dǎo)熱熱流密度矢量與溫度梯度之間的關(guān)系。

對(duì)于各向同性物體,傅里葉定律表達(dá)式為

傅里葉定律表明,導(dǎo)熱熱流密度的大小與溫度梯度的絕對(duì)值成正比，其方向與溫度梯度的方向相反。傅里葉定律標(biāo)量形式的傅里葉定律表達(dá)式為

對(duì)于各向同性材料,各方向上的熱導(dǎo)率

相等,傅里葉定律傅里葉定律的適用條件：

（1）傅里葉定律只適用于各向同性物體。對(duì)于各向異性物體，熱流密度矢量的方向不僅與溫度梯度有關(guān),還與熱導(dǎo)率的方向性有關(guān)。

（2）傅里葉定律適用于工程技術(shù)中的一般穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，對(duì)于極低溫（接近于0K）的導(dǎo)熱問(wèn)題和極短時(shí)間產(chǎn)生極大熱流密度的瞬態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程,如大功率、短脈沖(脈沖寬度可達(dá)10-12～10-15s)激光瞬態(tài)加熱等,傅里葉定律不再適用。xyqxqyqn

x

y一、各種物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)相對(duì)大小1.2.3.0?C時(shí)：8.1.2導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)：（Thermalconductivity）導(dǎo)熱系數(shù)是表示物質(zhì)導(dǎo)熱能力大小的物性參數(shù)9.1.2導(dǎo)熱系數(shù)4.建筑材料、保溫材料Why？？——多孔、纖維材料孔、纖維間——空氣5.灰垢、水垢——換熱器傳熱性能下降？？除灰垢——清灰除水垢——水處理9.1.2導(dǎo)熱系數(shù)1.含水率保溫材料防潮（水）二、導(dǎo)熱系數(shù)的影響因素除了物質(zhì)種類(lèi)、結(jié)構(gòu)、行態(tài)外，還有兩因素水代空氣水分子移動(dòng)應(yīng)用噴蒸熱壓機(jī)9.1.2導(dǎo)熱系數(shù)曬被子、軟木塞2.容重木材3.熱流方向空氣是熱的不良導(dǎo)體（或?qū)嵯禂?shù)?。员蛔泳哂辛己玫谋Ｅ?。由于被子長(zhǎng)時(shí)間使用后變得密實(shí)，即空氣層厚度減少，而曬過(guò)后變得更加篷松，有利于保溫。另一方面，使用過(guò)后的被子含水率增大，導(dǎo)致導(dǎo)熱系數(shù)增大，而曬過(guò)后減少了含水率，有利于保溫。例.冬天的被子曬過(guò)后保暖性更好，為什么？9.1.2導(dǎo)熱系數(shù)在一定溫度范圍可以用一種線性關(guān)系來(lái)描述4.溫度影響分析時(shí)，可采用1）直接以直線關(guān)系代入積分較少采用3）采用平均溫度下的數(shù)值2）直接采用常數(shù)（常溫下）9.1.2導(dǎo)熱系數(shù)典型材料熱導(dǎo)率的數(shù)值范圍純金屬

50～415W/(m·K)合金

12～120W//(m·K)非金屬固體1～40W//(m·K)液體(非金屬)0.17～0.7W//(m·K)絕熱材料

0.03～0.12W//(m·K)氣體

0.007～0.17W//(m·K)9.1.2導(dǎo)熱系數(shù)簡(jiǎn)述影響導(dǎo)熱系數(shù)的因素。答：導(dǎo)熱系數(shù)不僅與物質(zhì)的種類(lèi)有關(guān)，還與物質(zhì)的物理結(jié)構(gòu)和狀態(tài)有關(guān)。溫度、多孔材料的含水率、疏松物質(zhì)的折合密度、容重等都影響材料的導(dǎo)熱系數(shù)。同樣是-6℃的氣溫，在南京比在北京感覺(jué)冷一些答：冬季南京的空氣濕度比北京的大，濕空氣由于含有水蒸汽而比干空氣的換熱能力強(qiáng);加之衣物也因吸收空氣中水分使保溫效果下降。9.1.3導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程式的導(dǎo)出導(dǎo)熱微分方程式+單值性條件建立數(shù)學(xué)模型的目的：求解溫度場(chǎng)依據(jù)：能量守恒和傅里葉定律。假設(shè)：1）物體由各向同性的連續(xù)介質(zhì)組成；2）有內(nèi)熱源，強(qiáng)度為，表示單位時(shí)間、單位體積內(nèi)的生成熱，單位為W/m3

。導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型的組成：9.1.3導(dǎo)熱微分方程1）根據(jù)物體的形狀選擇坐標(biāo)系,選取物體中的微元體作為研究對(duì)象；步驟：2）根據(jù)能量守恒,建立微元體的熱平衡方程式；3）根據(jù)傅里葉定律及已知條件,對(duì)熱平衡方程式進(jìn)行歸納、整理，最后得出導(dǎo)熱微分方程式。導(dǎo)熱微分方程式的導(dǎo)出9.1.3導(dǎo)熱微分方程

如圖所示，在導(dǎo)熱物體中取—微元體。

由能量守恒可知，單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)入微元體的凈熱流量與內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量之和，等于單位時(shí)間內(nèi)微元體熱力學(xué)能的增量。根據(jù)微元體的熱平衡表達(dá)式Δ

+Δ

V=ΔU

可得

導(dǎo)熱微分方程式建立了導(dǎo)熱過(guò)程中物體的溫度隨時(shí)間和空間變化的函數(shù)關(guān)系。9.1.3導(dǎo)熱微分方程當(dāng)熱導(dǎo)率

為常數(shù)時(shí),導(dǎo)熱微分方程式可簡(jiǎn)化為或?qū)懗墒街?/p>

2是拉普拉斯算子,在直角坐標(biāo)系中稱(chēng)為熱擴(kuò)散率,也稱(chēng)導(dǎo)溫系數(shù),

單位為m2/s。

其大小反映物體被瞬態(tài)加熱或冷卻時(shí)溫度變化的快慢。木材a=1.5×10-7

m2/s紫銅a=5.33×10-5m2/s9.1.3導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程式的簡(jiǎn)化1.物體無(wú)內(nèi)熱源：2.穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：3.穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱、無(wú)內(nèi)熱源：即一維、二維？9.1.3導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程式+單值性條件建立數(shù)學(xué)模型的目的：求解溫度場(chǎng)導(dǎo)熱微分方程式推導(dǎo)過(guò)程中沒(méi)有涉及導(dǎo)熱過(guò)程的具體特點(diǎn),適用于無(wú)窮多個(gè)導(dǎo)熱過(guò)程,也就是說(shuō)有無(wú)窮多個(gè)解。為完整地描寫(xiě)某個(gè)具體的導(dǎo)熱過(guò)程，必須說(shuō)明導(dǎo)熱過(guò)程的具體特點(diǎn),即給出導(dǎo)熱微分方程的單值性條件（或稱(chēng)定解條件），使導(dǎo)熱微分方程式具有唯一解。導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型的組成：?jiǎn)沃敌詶l件單值性條件一般包括：幾何條件、物理?xiàng)l件、時(shí)間條件、邊界條件。1.幾何條件

說(shuō)明參與導(dǎo)熱物體的幾何形狀及尺寸。幾何條件決定溫度場(chǎng)的空間分布特點(diǎn)和分析時(shí)所采用的坐標(biāo)系。2.物理?xiàng)l件說(shuō)明導(dǎo)熱物體的物理性質(zhì)，例如物體有無(wú)內(nèi)熱源以及內(nèi)熱源的分布規(guī)律，給出熱物性參數(shù)(

、

、c、a等)的數(shù)值及其特點(diǎn)等。單值性條件3.時(shí)間條件

說(shuō)明導(dǎo)熱過(guò)程時(shí)間上的特點(diǎn),是穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱還是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。對(duì)于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,應(yīng)該給出過(guò)程開(kāi)始時(shí)物體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律（稱(chēng)為初始條件）：4.邊界條件說(shuō)明導(dǎo)熱物體邊界上的熱狀態(tài)以及與周?chē)h(huán)境之間的相互作用。例如,邊界上的溫度、熱流密度分布以及邊界與周?chē)h(huán)境之間的熱量交換情況等。單值性條件(a)第一類(lèi)邊界條件

給出邊界上的溫度分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律：(b)第二類(lèi)邊界條件

給出邊界上的熱流密度分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律：

常見(jiàn)的邊界條件分為以下三類(lèi):單值性條件(c)第三類(lèi)邊界條件給出了與物體表面進(jìn)行對(duì)流換熱的流體的溫度tf及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h

。根據(jù)邊界面的熱平衡，由傅里葉定律和牛頓冷卻公式可得:

第三類(lèi)邊界條件建立了物體內(nèi)部溫度在邊界處的變化率與邊界處對(duì)流換熱之間的關(guān)系，也稱(chēng)為對(duì)流換熱邊界條件。單值性條件上式描述的第三類(lèi)邊界條件是線性的,所以也稱(chēng)為線性邊界條件，反映了導(dǎo)熱問(wèn)題的大部分實(shí)際情況。

如果導(dǎo)熱物體的邊界處除了對(duì)流換熱還存在與周?chē)h(huán)境之間的輻射換熱,則邊界面的熱平衡表達(dá)式為單值性條件當(dāng):轉(zhuǎn)化為第一類(lèi)邊界條件

（絕熱）轉(zhuǎn)化為第二類(lèi)邊界條件當(dāng):第三類(lèi)邊界條件單值性條件

建立合理的數(shù)學(xué)模型,是求解導(dǎo)熱問(wèn)題的第一步,也是最重要的一步。

目前應(yīng)用最廣泛的求解導(dǎo)熱問(wèn)題的方法有:(1)分析解法、(2)數(shù)值解法、(3)實(shí)驗(yàn)方法。這也是求解所有傳熱學(xué)問(wèn)題的三種基本方法。

對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,就可以得到物體的溫度場(chǎng),進(jìn)而根據(jù)傅里葉定律就可以確定相應(yīng)的熱流分布。本章主要介紹導(dǎo)熱問(wèn)題的分析解法。第9章導(dǎo)熱9.2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱主要內(nèi)容

（1）平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題；

（2）圓筒壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱平壁指壁面幾何結(jié)構(gòu)為平面的傳熱面，特點(diǎn)是沿傳熱方向?qū)崦娣eA不發(fā)生變化平壁的長(zhǎng)度和寬度都遠(yuǎn)大于其厚度，兩側(cè)面溫度均勻一致，傳熱面的溫度僅沿厚度方向變化一、通過(guò)（大）平壁的導(dǎo)熱

a.單層壁b.多層壁導(dǎo)熱c.復(fù)合壁導(dǎo)熱

從平壁的結(jié)構(gòu)可分為9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱選取坐標(biāo)軸x與壁面垂直,如圖所示1.通過(guò)單層平壁導(dǎo)熱o

xtdx

表面面積為A、厚度為

、

為常數(shù)、無(wú)內(nèi)熱源，兩側(cè)表面分別維持均勻恒定的溫度t1、t2，且t1

>t2

。數(shù)學(xué)模型：

x=0,t=t1

x=

,t=t2

9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱o

xtdx數(shù)學(xué)模型：

x=0,t=t1

x=

,t=t2

對(duì)微分方程連續(xù)兩次積分，得到其通解：求得結(jié)果：9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱o

xtdx可見(jiàn)，當(dāng)

為常數(shù)時(shí),平壁內(nèi)溫度分布曲線為直線，其斜率為：由傅里葉定律可得熱流密度：通過(guò)整個(gè)平壁的熱流量為：9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（1）建立坐標(biāo)系o

xtdx分析步驟（3）運(yùn)用傅立葉定律建立微分方程:（2）取微元體（4）分離變量，積分求熱流密度:9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱注意：o

xtdx根據(jù)熱力學(xué)第一定律，q=const

用常數(shù)代入平壁導(dǎo)熱熱量計(jì)算公式9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱o

xtdx（5）分離變量，積分求溫度分布所以，在λ為常數(shù)時(shí)平壁內(nèi)的溫度分布為直線9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱o

xtdx導(dǎo)熱熱阻與直流電路的歐姆定律相似

I=U/R單位面積上的導(dǎo)熱熱阻t1t2q熱路圖9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)過(guò)平壁的熱流量：面積A上的導(dǎo)熱熱阻熱阻是一個(gè)非常重要的概念：通過(guò)熱阻以及熱路圖可以很方便地求解許多導(dǎo)熱以及其它傳熱問(wèn)題9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱利用公式可以解決某些工程實(shí)際問(wèn)題：

計(jì)算爐墻等物體的散熱損失（已知λ，t1，t2，δ，求q）；

計(jì)算所需保溫層的厚度（已知q，λ，t1，t2，求δ）；計(jì)算物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)（已知q，t1，t2，δ求λ）；計(jì)算爐墻等物體的內(nèi)外壁溫度（已知q，λ，δ,，t1(t2)，求t2(t1)）；推算爐壁不同厚度處的溫度：tx=t1-(t1-t2)x/δ9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱以三層平壁為例進(jìn)行分析計(jì)算多層平壁導(dǎo)熱的分析計(jì)算可以借助于熱阻的串連解決前提條件：層間接觸良好，即相互接觸的兩表面溫度相同，且tw1>tw2>tw3>tw4各層平壁面積均為A，厚度分別為δ1、

δ2、

δ3各層導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)，分別為λ1、

2、

3

為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：

Φ1=Φ2=Φ3=Φ9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

三層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的總導(dǎo)熱熱阻為各層導(dǎo)熱熱阻之和，由單層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的計(jì)算公式可得三層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱可以由三個(gè)相互串聯(lián)的熱阻網(wǎng)絡(luò)表示。9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

由此類(lèi)推,對(duì)于n層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

利用熱阻的概念,可以很容易求得通過(guò)多層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的熱流密度、熱流量，進(jìn)而求出各層間接觸面的溫度。9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱可以看出：過(guò)程的總推動(dòng)力為各層推動(dòng)力之和總阻力為各層熱阻之和（熱阻串連）tw4tw2熱路圖tw1tw39.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱各層交界面上的溫度求?。和茝V到n層壁tw4tw2tw1tw39.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多層壁面的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱各分層溫度降與該層的熱阻呈正比。由過(guò)程分析還可得到：9.2.1通過(guò)平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱9.2.2通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱

工程上中常見(jiàn)的為圓筒壁(圓管)的導(dǎo)熱，如各種熱力管道以圓管為傳熱面的換熱設(shè)備其特點(diǎn)是溫度隨半徑變化傳熱面積也隨半徑變化各傳熱面積上流過(guò)的熱流量密度也隨半徑變化（1）通過(guò)單層圓筒壁的導(dǎo)熱計(jì)算前提條件：圓筒內(nèi)、外半徑分別為r1和r2，長(zhǎng)度為l內(nèi)外壁溫度均勻，tw1>tw2圓筒很長(zhǎng)，沿軸向散失熱量可以忽略，溫度僅沿半徑方向變化，為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱圓筒壁材質(zhì)均勻，

為常數(shù)，無(wú)內(nèi)熱源9.2.2通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱按上述條件，壁內(nèi)溫度只沿徑向變化，如果采用圓柱坐標(biāo),則圓筒壁內(nèi)的導(dǎo)熱為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。數(shù)學(xué)模型

r=r1:t=tw1

r=r2:t=tw2

9.2.2通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱對(duì)導(dǎo)熱微分方程式進(jìn)行兩次積分,可得通解為圓筒壁內(nèi)的溫度分布為對(duì)數(shù)曲線。代入邊界條件,可得溫度沿r方向的變化率為圓筒壁內(nèi)的溫度分布是一條對(duì)數(shù)曲線溫度外高內(nèi)低時(shí)9.2.2通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱對(duì)于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,通過(guò)整個(gè)圓筒壁的熱流量是不變的,由傅里葉定律分離變量積分可得實(shí)際工作中常常計(jì)算單位長(zhǎng)度圓筒壁的熱流量Rl為單位長(zhǎng)度圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻,單位是m·K/W。

9.2.2通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（2）通過(guò)多層圓筒壁的導(dǎo)熱計(jì)算由不同材料構(gòu)成的多層圓筒壁帶有保溫層的熱力管道嵌套的金屬管道和結(jié)垢積灰的輸送管道等由不同材料制作的圓筒同心緊密結(jié)合而構(gòu)成多層圓筒壁，如果管子的壁厚遠(yuǎn)小于管子的長(zhǎng)度，且管壁內(nèi)外邊界條件均勻一致，那么在管子的徑向方向構(gòu)成一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。9.2.2通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱運(yùn)用熱阻的概念，很容易分析多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。

以三層圓筒壁為例，無(wú)內(nèi)熱源，各層的熱導(dǎo)率

1、

2、

3均為常數(shù)，內(nèi)、外壁面維持均勻恒定的溫度tw1、tw2。這顯然也是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。通過(guò)各層圓筒壁的熱流量相等，總導(dǎo)熱熱阻等于各層導(dǎo)熱熱阻之和:9.2.2通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱對(duì)于n層不同材料組成的多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,單位長(zhǎng)度的熱流量為9.2.2通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱對(duì)于各層之間接觸面上的溫度，可按照各層熱流量相等，等于溫度降乘以熱阻的原理確定9.2.2通過(guò)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第9章導(dǎo)熱9.3非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱主要內(nèi)容

（1）非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念及特點(diǎn)

（2）非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析方法

（3）特殊非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的集總參數(shù)法9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念一、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本概念由于邊界條件的變化，破壞了物體內(nèi)部原先穩(wěn)定的溫度場(chǎng)，使物體內(nèi)部的溫度場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化。

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度場(chǎng)：

t=f(x,y,z,τ)

研究任務(wù)：（1）任一時(shí)刻物體內(nèi)部的溫度場(chǎng)；（2）從0到τ時(shí)刻物體與外界的總換熱量。9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念1.定義：物體的溫度隨時(shí)間而變化的導(dǎo)熱過(guò)程為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。自然界和工程上許多導(dǎo)熱過(guò)程為非穩(wěn)態(tài)，t=f(

)冶金、熱處理與熱加工中工件被加熱或冷卻；鍋爐、內(nèi)燃機(jī)等裝置起動(dòng)、停機(jī)、變工況；自然環(huán)境溫度；供暖或停暖過(guò)程中墻內(nèi)與室內(nèi)空氣溫度。9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念2.非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分類(lèi)周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：物體的溫度隨時(shí)間而作周期性的變化非周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（瞬態(tài)導(dǎo)熱）：物體的溫度隨時(shí)間不斷地升高（加熱過(guò)程）或降低（冷卻過(guò)程），在經(jīng)歷相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間后，物體溫度逐漸趨近于周?chē)橘|(zhì)溫度，最終達(dá)到熱平衡。物體的溫度隨時(shí)間的推移逐漸趨近于恒定的值著重討論瞬態(tài)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。3.幾個(gè)同的階段依據(jù)溫度變化的特點(diǎn)，可將加熱或冷卻過(guò)程分為三個(gè)階段。9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念不規(guī)則情況階段(右側(cè)面不參與換熱

)：溫度分布顯現(xiàn)出部分為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱規(guī)律控制區(qū)和部分為初始溫度區(qū)的混合分布，即：在此階段物體溫度分布受初始溫度分布的影響較大。必須用無(wú)窮級(jí)數(shù)描述。第一階段9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念正規(guī)情況階段(右側(cè)參與換熱)當(dāng)右側(cè)面參與換熱以后，物體中溫度分布不受初始溫度的影響，主要取決于邊界條件及物性，此時(shí)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程進(jìn)入到正規(guī)狀況階段。環(huán)境的熱影響已經(jīng)擴(kuò)展到整個(gè)物體內(nèi)部，即物體（或系統(tǒng)）不再受到初始溫度分布影響的階段?？梢杂贸醯群瘮?shù)描述第二階段9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念建立新的穩(wěn)態(tài)階段，理論上需要無(wú)限長(zhǎng)時(shí)間物體各處的溫度達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)第三階段兩類(lèi)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的區(qū)別：瞬態(tài)導(dǎo)熱存在著有區(qū)別的三個(gè)不同階段，而周期性導(dǎo)熱不存在。

9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念Φ1-----板左側(cè)導(dǎo)入的熱流量Φ2-----板右側(cè)導(dǎo)出的熱流量各階段熱流量的特征：不規(guī)則情況階段：Φ1急劇減小，Φ2保持不變；正規(guī)情況階段：Φ1逐漸減小，Φ2逐漸增大。

5.熱量變化9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念二、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的求解實(shí)質(zhì)在規(guī)定的初始條件及邊界條件下求解導(dǎo)熱微分方程式三個(gè)不同坐標(biāo)系下導(dǎo)熱微分方程式，統(tǒng)一表示為：初始條件的一般形式簡(jiǎn)單特例f(x,y,z)=t0邊界條件：著重討論第三類(lèi)邊界條件9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的主要求解方法：數(shù)值解法—有限差分法、有限元法分析解法—導(dǎo)熱微分方程+邊界條件和初值條件（只適用于少數(shù)特定條件，常用分離變量法、積分變換等，多維條件下解偏微分方程常用拉氏變換、留數(shù)法等，求解較復(fù)雜）集總參數(shù)法—忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的一種近似方法諾謨圖法—利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到的工程線圖的圖解法本節(jié)重點(diǎn)：集總參數(shù)法9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念9.3.2集總參數(shù)法一、無(wú)量綱準(zhǔn)則數(shù)---畢渥數(shù)1）定義：

2）Bi的大小反映了物體在非穩(wěn)態(tài)條件下內(nèi)部溫度場(chǎng)的分布規(guī)律。

3）特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)）：表征某一物理現(xiàn)象或過(guò)程特征的無(wú)量綱數(shù)。

4）特征長(zhǎng)度：是指特征數(shù)定義式中的幾何尺度。第三類(lèi)邊界條件下Bi數(shù)對(duì)平板中溫度分布的影響在第三類(lèi)邊界條件下，確定非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱物體中的溫度變化特征與邊界條件參數(shù)的關(guān)系。

9.3.2集總參數(shù)法

厚度為2

、導(dǎo)熱系數(shù)

、熱擴(kuò)散率a為常數(shù)，無(wú)內(nèi)熱源，初始溫度與兩側(cè)的流體相同并為t0。兩側(cè)流體溫度突然降低為t∞，并保持不變，平壁表面與流體間對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為常數(shù)。平板中溫度場(chǎng)的變化會(huì)出現(xiàn)以下三種情形：

9.3.2集總參數(shù)法1.表面對(duì)流換熱熱阻幾乎可以忽略，因而過(guò)程一開(kāi)始平板的表面溫度就被冷卻到t∞

隨著時(shí)間的推移，內(nèi)部溫度整體下降，逐漸趨近于一致。9.3.2集總參數(shù)法2.平板內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻幾乎可以忽略，因而任一時(shí)刻平板中各點(diǎn)的溫度接近均勻。隨著時(shí)間的推移，溫度整體下降，逐漸趨近于t∞。9.3.2集總參數(shù)法3.δ/λ與1/h的數(shù)值比較接近平板中不同時(shí)刻的溫度分布介于上述兩種極端情況之間。兩個(gè)熱阻的相對(duì)大小對(duì)于物體中非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度場(chǎng)的變化具有重要影響。9.3.2集總參數(shù)法二、零維問(wèn)題的分析法－集總參數(shù)法此時(shí)，，溫度分布只與時(shí)間有關(guān)，即，與空間位置無(wú)關(guān)。因此，也稱(chēng)為零維問(wèn)題。

定義：忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻、認(rèn)為物體溫度均勻一致的分析方法。工程上把Bi﹤0.1作為該情況的判據(jù)9.3.2集總參數(shù)法如果物體的導(dǎo)熱系數(shù)很大，或幾何尺寸很小，或表面換熱系數(shù)極低，其導(dǎo)熱問(wèn)題都可能屬于這一類(lèi)型的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。9.3.2集總參數(shù)法如圖所示：任意形狀的一個(gè)物體，當(dāng)其本身的溫度與外界存在溫差時(shí)，必然與外界有熱交換。如果其對(duì)流換熱熱阻（外部熱阻）遠(yuǎn)大于導(dǎo)熱熱阻（內(nèi)部熱阻），即：

1／h＞＞L／λ其中：L為定型尺寸（由形狀而定的幾何特征尺寸）則：內(nèi)部傳熱比表面對(duì)流換熱快得多，可認(rèn)為物體內(nèi)部溫度均勻，近似地將該物體看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。9.3.2集總參數(shù)法假設(shè)：一個(gè)任意形狀的物體，體積為V，表面面積為A，密度ρ、比熱容c及導(dǎo)熱系數(shù)λ為常數(shù)，無(wú)內(nèi)熱源，初始溫度為t0。突然將該物體放入溫度t∞恒定的流體中，物體表面和流體之間對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為常數(shù)。假設(shè)該問(wèn)題滿足Bi≤0.1的條件。求物體溫度隨時(shí)間變化的依變關(guān)系h,t

AΦcΔΕρ,c,V,t09.3.2集總參數(shù)法數(shù)學(xué)模型建立利用兩種方法根據(jù)導(dǎo)熱微分方程的一般形式進(jìn)行簡(jiǎn)化；利用能量守恒熱平衡關(guān)系：內(nèi)熱能隨時(shí)間的變化率ΔΕ＝通過(guò)表面與外界交換的熱流量Φ。9.3.2集總參數(shù)法9.3.2集總參數(shù)法方法一導(dǎo)熱微分方程：

物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻很小，忽略不計(jì)。物體溫度在同一瞬間各點(diǎn)溫度基本相等，即t僅是τ的一元函數(shù)，與坐標(biāo)x、y、z無(wú)關(guān)，即:9.3.2集總參數(shù)法界面上交換的熱量應(yīng)折算成整個(gè)物體的體積熱源，即：導(dǎo)熱微分方程可簡(jiǎn)化為：

可視為廣義熱源，而且熱交換的邊界不是計(jì)算邊界（零維無(wú)任何邊界）物體被冷卻，熱源放熱，應(yīng)為負(fù)值適用于本問(wèn)題的導(dǎo)熱微分方程式9.3.1非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的基本概念當(dāng)物體被冷卻時(shí)（t>t

）,由能量守恒可知方法二適用于本問(wèn)題的導(dǎo)熱微分方程式物體與環(huán)境的對(duì)流散熱量=物體內(nèi)能的減少量

h,t

AφcΔΕρ,c,V,t09.3.2集總參數(shù)法一、集總參數(shù)法的特點(diǎn)

導(dǎo)熱微分方程初始條件：分離變量并積分設(shè)（過(guò)余溫度），則9.3.2集總參數(shù)法即：溫度場(chǎng)函數(shù)t(τ)(指數(shù)衰減)—時(shí)間常數(shù)整理右端的指數(shù)：9.3.2集總參數(shù)法當(dāng)

＝

c時(shí)，即物體的過(guò)余溫度達(dá)到初始過(guò)余溫度的36.8%。說(shuō)明時(shí)間常數(shù)反映物體對(duì)周?chē)h(huán)境溫度變化響應(yīng)的快慢，時(shí)間常數(shù)越小，物體的溫度變化越快。時(shí)間常數(shù)

c是否可用來(lái)表示測(cè)溫元件的反應(yīng)快慢。（？）時(shí)間常數(shù)不僅取決于物理性質(zhì)（、c

）、幾何參數(shù)（V/A），還與換熱條件（h）有關(guān)。9.3.2集總參數(shù)法如果導(dǎo)熱體的熱容量（

Vc）小、換熱條件好（hA大），那么單位時(shí)間所傳遞的熱量大、導(dǎo)熱體的溫度變化快，時(shí)間常數(shù)(Vc/hA)小。

對(duì)于測(cè)溫的熱電偶節(jié)點(diǎn)，時(shí)間常數(shù)越小、說(shuō)明熱電偶對(duì)流體溫度變化的響應(yīng)越快。這是測(cè)溫技術(shù)所需要的（微細(xì)熱電偶、薄膜熱電阻）工程上認(rèn)為

=4Vc/hA時(shí)導(dǎo)熱體已達(dá)到熱平衡狀態(tài)9.3.2集總參數(shù)法BiV越小→內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻相對(duì)越小→物體內(nèi)部的溫度越接近均勻一致。令——畢渥準(zhǔn)則（內(nèi)部熱阻／外部熱阻）令——傅里葉準(zhǔn)則（兩個(gè)時(shí)間的比值）L2/a表示使熱擾動(dòng)擴(kuò)散到L2面積所需的時(shí)間，F(xiàn)oV

越大→熱擾動(dòng)影響越深→物體溫度越接近周?chē)橘|(zhì)溫度。9.3.2集總參數(shù)法二、集總參數(shù)法的適用范圍

如何去判定一個(gè)任意的系統(tǒng)是集總參數(shù)系統(tǒng)？特征長(zhǎng)度是與物體幾何形狀有關(guān)的無(wú)量綱常數(shù)無(wú)限大平壁：M=1；無(wú)限長(zhǎng)圓柱：M=1/2；球：M=1/3。滿足上述條件時(shí)，物體中心與表面溫度的相對(duì)誤差≤5%。9.3.2集總參數(shù)法還應(yīng)指出，BiV準(zhǔn)則所用的特征長(zhǎng)度為V/A。分別計(jì)算平板、圓柱體和球體V/A值可得：由此可見(jiàn)，對(duì)于平板，BiV=Bi；對(duì)于圓柱，BiV=Bi/2,；對(duì)于球體，BiV=Bi/3,；9.3.2集總參數(shù)法幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：一般情況下，Bi≠BiV

（只有無(wú)限大平壁相等）；如果用BiV作為判別條件，L=V/A，BiV≤0.1M；如果用Bi

作為判別條件，L

為從絕熱面到對(duì)流換熱表面的垂直距離（兩面換熱的無(wú)限大平壁：壁厚的一半；無(wú)限長(zhǎng)圓柱體和球：半徑）

Bi

≤0.1；如果用計(jì)算溫度場(chǎng)，注意BiV

和FoV中定型尺寸為L(zhǎng)=V/A

。

《熱工基礎(chǔ)》----傳熱學(xué)篇第10章對(duì)流傳熱§10-1

對(duì)流傳熱的基本概念第10章對(duì)流傳熱主要內(nèi)容

（1）對(duì)流傳熱的基本概念及影響因素；

（2）對(duì)流傳熱的數(shù)學(xué)描述方法；

（3）邊界層理論及相似理論。為求解對(duì)流換熱問(wèn)題奠定必要的理論基礎(chǔ)。

10.1.1對(duì)流傳熱過(guò)程10.1.1對(duì)流傳熱過(guò)程對(duì)流換熱的定義和機(jī)理對(duì)流換熱：流體流過(guò)固體壁面時(shí)，由于兩者溫度不同而發(fā)生的熱量傳遞過(guò)程。2.對(duì)流換熱的特點(diǎn)(1)導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過(guò)程；(2)必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運(yùn)動(dòng)，也必須有溫差。yt∞u∞

xqwtw

圖表示一個(gè)簡(jiǎn)單的對(duì)流換熱過(guò)程。流體以來(lái)流速度u

和來(lái)流溫度t

流過(guò)一個(gè)溫度為tw的固體壁面。選取流體沿壁面流動(dòng)的方向?yàn)閤坐標(biāo)、垂直壁面方向?yàn)閥坐標(biāo)。10.1.1對(duì)流傳熱過(guò)程3.基本計(jì)算式—Newton’sLawofCooling①A:與流體接觸的壁面面積

②約定對(duì)流換熱量永遠(yuǎn)取正值10.1.1對(duì)流傳熱過(guò)程10.1.2影響對(duì)流傳熱的因素10.1.2影響對(duì)流傳熱的主要因素1.流動(dòng)起因（Thecauseofmotion）ForcedconvectionMixedconvectionNaturalconvectionLaminarflowTurbulentflowRe:雷諾數(shù)2.流體流動(dòng)狀態(tài)(Theflowregimes)10.1.2影響對(duì)流傳熱的因素3.換熱表面幾何因素（Thegeometricfactors）形狀（shape）相對(duì)位置（relativeposition）表面粗糙情況（surfaceroughness）尺度（scale）內(nèi)流（internalflow）外流（externalflow）10.1.2影響對(duì)流傳熱的因素4.換熱過(guò)程有無(wú)相變（phasechange）單相換熱：（Singlephaseheattransfer）相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等（Phasechange）：Condensation、Boiling10.1.2影響對(duì)流傳熱的因素5.

流體的物理性質(zhì)定壓比熱cp，密度ρ，導(dǎo)熱系數(shù)λ，粘度μ（或運(yùn)動(dòng)粘度ν)，體脹系數(shù)αV等物性參數(shù)隨流體種類(lèi)的不同而不同。（流體內(nèi)部和流體與壁面間導(dǎo)熱熱阻?。▎挝惑w積流體能攜帶更多熱量）（有礙流體運(yùn)動(dòng)，不利于熱對(duì)流）（自然對(duì)流換熱增強(qiáng)）10.1.2影響對(duì)流傳熱的因素10.1.2影響對(duì)流傳熱的因素10.1.3邊界層10.1.3邊界層邊界層（Boundarylayer）的概念由德國(guó)科學(xué)家普朗特于1904年提出。引入邊界層的原因：對(duì)流換熱熱阻大小主要取決于緊靠壁面附近的流體流動(dòng)狀況，此區(qū)域中速度與溫度變化最劇烈。1.速度邊界層（Velocityboundarylayer）

(1)定義

垂直于壁面的方向上流體流速發(fā)生顯著變化的流體薄層定義為速度邊界層（流動(dòng)邊界層）。

10.1.3邊界層xy0lxdu∞主流區(qū)邊界層區(qū)(2)速度邊界層厚度10.1.3邊界層

當(dāng)速度變化達(dá)到u/u∞=0.99時(shí)的空間位置為速度邊界層的外邊緣，那么從這一點(diǎn)到壁面的距離就是邊界層的厚度δ(x)?！纠靠諝馔饴悠桨澹瑄

=10m/s：對(duì)于低黏度的流體，如水和空氣等，在以較大的流速流過(guò)固體壁面時(shí)，在壁面上流體速度發(fā)生顯著變化的流體層是非常薄的。(3)流動(dòng)邊界層內(nèi)流態(tài)10.1.3邊界層隨著x的增大，δ(x)也逐步增大，同時(shí)黏性力對(duì)流場(chǎng)的控制作用也逐步減弱，從而使邊界層內(nèi)的流動(dòng)變得紊亂。

把邊界層從層流過(guò)渡到紊流的x值稱(chēng)為臨界值，記為xc，其所對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)稱(chēng)為臨界雷諾數(shù)，即

10.1.3邊界層流體平行流過(guò)平板的臨界雷諾數(shù)大約是

流體在圓管內(nèi)流動(dòng)的臨界雷諾數(shù)大約是

形成三層結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定邊界層

:

層流底層+緩沖層(過(guò)渡層)+紊流核心2.熱邊界層（Thermalboundarylayer）

(1)定義

當(dāng)流體流過(guò)平板而平板的溫度tw與來(lái)流流體的溫度t∞不相等時(shí)，在壁面上方也能形成溫度發(fā)生顯著變化的薄層，常稱(chēng)為熱邊界層。10.1.3邊界層(2)熱邊界層厚度10.1.3邊界層

當(dāng)壁面與流體之間的溫差達(dá)到壁面與來(lái)流流體之間的溫差的0.99倍時(shí)，即(tw-t)/(tw-too)=0.99，此位置就是邊界層的外邊緣，而該點(diǎn)到壁面之間的距離則是熱邊界層的厚度,記為δt(x)。湍流：溫度呈冪函數(shù)分布層流：溫度呈拋物線分布(2)熱邊界層厚度10.1.3邊界層思考：熱邊界層厚度可否定義成tδ＝0.99t∞？10.1.3邊界層流體的運(yùn)動(dòng)粘度反映了流體中由于分子運(yùn)動(dòng)而擴(kuò)散動(dòng)量的能力，這一能力越大，粘性的影響傳遞越遠(yuǎn)，因而流動(dòng)邊界層越厚。相類(lèi)似，熱擴(kuò)散率越大則溫度邊界層越厚。δδtPr>1δtδPr<110.1.3邊界層根據(jù)普朗特?cái)?shù)的大小，流體一般可分為三類(lèi)高普朗特?cái)?shù)流體，如一些油類(lèi)的流體，在102~103的量級(jí)；中等普朗特?cái)?shù)的流體，0.7~10之間，如氣體為0.7~1.0，水為0.9~10；低普朗特?cái)?shù)的流體，如液態(tài)金屬等，在0.01的量級(jí)。小結(jié)10.1.3邊界層邊界層的特點(diǎn)邊界層厚度δ、δt與壁面尺寸相比是很小的量，而δ、δt認(rèn)為是同一數(shù)量級(jí)的量；邊界層內(nèi)速度梯度和溫度梯度很大；引入邊界層概念后，流動(dòng)區(qū)域可分為邊界層區(qū)和主流區(qū)，主流區(qū)可認(rèn)為是理想流體的流動(dòng)；小結(jié)10.1.3邊界層邊界層的特點(diǎn)邊界層內(nèi)也有層流與湍流兩種狀態(tài)。湍流邊界層分為層流底層、緩沖層與湍流核心層，層流底層內(nèi)的速度梯度與溫度梯度遠(yuǎn)大于核心層；在層流邊界層與層流底層內(nèi)，垂直于壁面方向上的熱量主要依靠導(dǎo)熱，湍流邊界層的主要熱阻在層流底層。10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組分析解法：采用數(shù)學(xué)分析求解的方法，有指導(dǎo)意義。比擬法：通過(guò)研究熱量傳遞與動(dòng)量傳遞的共性，建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與阻力系數(shù)之間的相互關(guān)系，限制多，范圍很小。實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算公式，是目前的主要途徑。數(shù)值解法：和導(dǎo)熱問(wèn)題數(shù)值思想一樣，發(fā)展迅速，應(yīng)用越來(lái)越多。研究對(duì)流換熱的方法對(duì)流傳熱微分方程組及其單值性條件一、對(duì)流傳熱微分方程假設(shè)：1.流體為連續(xù)性介質(zhì)。當(dāng)流體的分子平均自由行程與換熱壁面的特征長(zhǎng)度l相比非常小，一般克努森數(shù)時(shí)，流體可近似為連續(xù)性介質(zhì)。10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組2.流體的物性參數(shù)為常數(shù)，不隨溫度變化。3.流體為不可壓縮性流體。通常流速低于四分之一聲速的流體可以近似為不可壓縮性流體。4.流體為牛頓流體，即切向應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系為線性，遵循牛頓公式：5.流體無(wú)內(nèi)熱源，忽略粘性耗散產(chǎn)生的耗散熱。6.二維對(duì)流換熱。10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組

緊靠壁面處流體靜止，熱量傳遞只能靠導(dǎo)熱，流體導(dǎo)熱系數(shù)根據(jù)牛頓冷卻公式10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組如果熱流密度、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、溫度梯度及溫差都取整個(gè)壁面的平均值，則有對(duì)流傳熱微分方程

建立了對(duì)流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與溫度場(chǎng)之間的關(guān)系。而流體的溫度場(chǎng)又和速度場(chǎng)密切相關(guān)，所以對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)模型應(yīng)該是包括描寫(xiě)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的微分方程。——揭示了對(duì)流換熱問(wèn)題的本質(zhì)10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組描述對(duì)流換熱的方程組溫度場(chǎng)特別是壁面附近的溫度分布溫度場(chǎng)受流場(chǎng)的影響流場(chǎng)連續(xù)性方程質(zhì)量守恒定律動(dòng)量方程動(dòng)量守恒定律溫度場(chǎng)——能量方程能量守恒定律對(duì)流換熱微分方程式qx10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組二、

連續(xù)性微分方程和動(dòng)量微分方程dxxdyy0微元體1.連續(xù)性微分方程（質(zhì)量守恒）2.動(dòng)量微分方程（動(dòng)量守恒）納維(N.Navier)-斯托克斯(G.G.Stokes)方程

慣性力壓力差體積力粘性力10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組三、

能量微分方程dxxdyy0

單位時(shí)間由導(dǎo)熱進(jìn)入微元體的凈熱量和由對(duì)流進(jìn)入微元體的凈熱量之和等于微元體熱力學(xué)能的增加量。即若u=v=0導(dǎo)熱微分方程式10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體二維對(duì)流換熱微分方程組：

4個(gè)方程，4個(gè)未知量，可求得速度場(chǎng)(u,v)、溫度場(chǎng)(t)及壓力場(chǎng)(p)，既適用于層流，也適用于紊流（瞬時(shí)值）10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組對(duì)流換熱的單值性條件1.幾何條件

說(shuō)明對(duì)流換熱表面的幾何形狀、尺寸，壁面與流體之間的相對(duì)位置，壁面的粗糙度等。2.物理?xiàng)l件

說(shuō)明流體的物理性質(zhì)、物性參數(shù)的數(shù)值及其變化規(guī)律、有無(wú)內(nèi)熱源以及內(nèi)熱源的分布規(guī)律等。10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組對(duì)流換熱的單值性條件3.時(shí)間條件

說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程是穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)。對(duì)于非穩(wěn)態(tài),應(yīng)給出初始條件（過(guò)程開(kāi)始時(shí)的速度、溫度場(chǎng)）。4.邊界條件第一類(lèi)邊界條件給出邊界上的溫度分布規(guī)律：第二類(lèi)邊界條件給出邊界上的熱流密度分布規(guī)律：10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組

對(duì)流換熱微分方程組和單值性條件構(gòu)成了對(duì)一個(gè)具體對(duì)流換熱過(guò)程的完整的數(shù)學(xué)描述。但由于這些微分方程非常復(fù)雜，尤其是動(dòng)量微分方程的高度非線性，使方程組的分析求解非常困難。

1904年，德國(guó)科學(xué)家普朗特(L.Prandtl)在大量實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上提出了著名的邊界層概念，使微分方程組得以簡(jiǎn)化，使其分析求解成為可能。四、

換熱邊界層微分方程組10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組xy0lxdu∞主流區(qū)邊界層區(qū)

簡(jiǎn)化方法：根據(jù)邊界層的特點(diǎn)，分析對(duì)流換熱微分方程中各項(xiàng)的數(shù)量級(jí)，忽略高階小量。比較x和y方向的動(dòng)量微分方程10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組對(duì)流換熱微分方程組簡(jiǎn)化為

三個(gè)未知數(shù)，三個(gè)方程，方程組封閉，對(duì)于簡(jiǎn)單的層流對(duì)流換熱問(wèn)題，可進(jìn)行分析求解。邊界層類(lèi)型問(wèn)題核心特點(diǎn)：主流方向上的二階導(dǎo)數(shù)可忽略，當(dāng)存在漩渦時(shí)，不可采用此簡(jiǎn)化方法。10.1.4對(duì)流傳熱的基本方程組10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究試驗(yàn)中經(jīng)常遇到的幾個(gè)問(wèn)題:如何利用有限的資源，減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，同時(shí)又能獲得具有通用性的規(guī)律？相似原理將回答上述三個(gè)問(wèn)題1.變量多A.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)）B.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（用什么函數(shù)關(guān)系表示實(shí)驗(yàn)研究的物理過(guò)程）2.實(shí)驗(yàn)由于種種原因（場(chǎng)地、經(jīng)費(fèi)等）無(wú)法復(fù)現(xiàn)原模型，如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？10.2.1相似原理簡(jiǎn)介

如果兩個(gè)同類(lèi)的物理現(xiàn)象，在對(duì)應(yīng)的時(shí)空點(diǎn)，各標(biāo)量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，則稱(chēng)兩個(gè)現(xiàn)象相似。1.物理現(xiàn)象相似相似原理主要包含以下內(nèi)容：1.物理現(xiàn)象相似的定義2.物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)3.相似特征數(shù)之間的關(guān)系4.物理現(xiàn)象相似的條件10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究同類(lèi)物理現(xiàn)象：用相同形式和內(nèi)容的微分方程式（控制方程+單值性條件方程）所描述的現(xiàn)象。

電場(chǎng)與溫度場(chǎng)：微分方程相同，內(nèi)容不同。強(qiáng)制對(duì)流與自然對(duì)流換熱：微分方程的形式和內(nèi)容都有差異。

外掠平板和外掠圓管：控制方程相同，單值性條件不同。時(shí)空點(diǎn)對(duì)應(yīng)：幾何相似、時(shí)間相似是必要條件。物理現(xiàn)象相似：在空間、時(shí)間相似的基礎(chǔ)上，影響物理現(xiàn)象的所有物理量分別相似的總和，包括幾何、時(shí)間、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力等等。10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究2.物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)

以A與B兩個(gè)常物性、無(wú)內(nèi)熱源、不可壓縮牛頓流體外掠等壁溫平板的對(duì)流換熱相似為例：現(xiàn)象A現(xiàn)象B根據(jù)物理量場(chǎng)相似的定義

10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究比較，可以得到：無(wú)量綱物理量，稱(chēng)為努塞爾特?cái)?shù)

兩對(duì)流換熱現(xiàn)象相似，其努謝爾特準(zhǔn)則必相等。10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究采用同樣的方法，可由動(dòng)量微分方程式和能量微分方程式導(dǎo)出

這種由描述物理現(xiàn)象的方程式導(dǎo)出特征數(shù)的方法叫作相似分析。Nu、Re、Pr也稱(chēng)為相似特征數(shù)。

結(jié)論：兩個(gè)常物性、不可壓縮牛頓流體外掠等壁溫平板的對(duì)流換熱現(xiàn)象相似，努塞爾數(shù)Nu、雷諾數(shù)Re、普朗特?cái)?shù)Pr分別相等。

物理現(xiàn)象相似的性質(zhì)：彼此相似的物理現(xiàn)象，同名的相似特征數(shù)相等。10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究3.相似特征數(shù)之間的關(guān)系

因?yàn)榕c物理現(xiàn)象有關(guān)的所有物理量都由描寫(xiě)物理現(xiàn)象的方程式聯(lián)系在一起，所以由這些物理量組成的特征數(shù)之間存在著必然的函數(shù)關(guān)系，這就是前面得出的對(duì)流換熱微分方程組解的函數(shù)形式—特征數(shù)關(guān)聯(lián)式。

由于彼此相似物理現(xiàn)象的同名相似特征數(shù)相等，所以相似物理現(xiàn)象的解必定用同一個(gè)特征數(shù)關(guān)聯(lián)式來(lái)描寫(xiě)，從一個(gè)物理現(xiàn)象所得到的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式一定適用于與其相似的所有物理現(xiàn)象。10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究4.物理現(xiàn)象相似的條件

根據(jù)物理現(xiàn)象相似的定義和性質(zhì)，可以得出物理現(xiàn)象相似必須滿足3個(gè)條件：1)同類(lèi)現(xiàn)象；2)單值性條件相似；3)同名已定特征數(shù)相等。

對(duì)于單相流體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱，只要已定特征數(shù)Re、Pr相等，待定特征數(shù)Nu也必然相等，因?yàn)镹u是Re、Pr的函數(shù)。10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究10.2.2確定特征數(shù)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的方法

根據(jù)相似原理對(duì)對(duì)流傳熱問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)求解，步驟如下：1.對(duì)該對(duì)流傳熱現(xiàn)象，提出一些簡(jiǎn)化的假定條件，建立簡(jiǎn)化的物理模型；2.寫(xiě)出對(duì)流傳熱微分方程組和單值性條件；3.將微分方程組無(wú)量綱化，得到描述該對(duì)流傳熱現(xiàn)象的特征數(shù)，并從中確定已定特征數(shù)和待定特征數(shù)；10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究4.由有關(guān)的特征數(shù)分析出實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量哪些物理量，擬定測(cè)量的物理量的變化范圍和測(cè)點(diǎn)分布；5.根據(jù)相似原理和上述要求，設(shè)計(jì)并制造安裝實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，按預(yù)定順序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄每一工況的原始數(shù)據(jù)；6.將原始數(shù)據(jù)整理成各試驗(yàn)點(diǎn)相關(guān)的特征數(shù)，通過(guò)最小二乘法或作圖法求出待定特征數(shù)與已定特征數(shù)函數(shù)關(guān)聯(lián)式，并注明關(guān)聯(lián)式的適用范圍。10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)于工程上常見(jiàn)的無(wú)相變單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱，其特征數(shù)關(guān)聯(lián)式一般寫(xiě)成冪函數(shù)的形式：

對(duì)于氣體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱，Pr基本上等于常數(shù)。0冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)于一般流體的強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式n的數(shù)值通常直接采用前人通過(guò)理論分析或?qū)嶒?yàn)研究獲得的數(shù)據(jù)。例如：對(duì)于層流，取n=1/3；對(duì)于湍流，取n=0.4或其它數(shù)值。C和m的數(shù)值用同一種流體在不同的Re下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)確定。應(yīng)用特征數(shù)方程的注意事項(xiàng)準(zhǔn)則方程式不能任意推廣到得到實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的實(shí)驗(yàn)范圍之外三大特征量的選?。ㄌ卣髁魉?，特征溫度，特征長(zhǎng)度）為什么修正？如何修正？10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的適用范圍

從一個(gè)物理現(xiàn)象所獲得的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式適用于與其相似的所有物理現(xiàn)象。

由于單相流體強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式是在一定的Re、Pr變化范圍內(nèi)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的，并且關(guān)系式中的常數(shù)大小還與特征長(zhǎng)度、定性溫度的選擇有關(guān)，所以每一個(gè)對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式只適用于一定的Re、Pr范圍及確定的特征長(zhǎng)度與定性溫度。10.2對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)研究10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用10.3.1管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱的特點(diǎn)及影響因素1.管內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)對(duì)于工業(yè)和日常生活中常用的光滑管道流動(dòng)狀態(tài)判斷（Re）：層流過(guò)渡流湍流判別條件2.物性不均勻的影響

換熱時(shí)流體溫度場(chǎng)不均勻，會(huì)引起物性的不均勻。其中粘度隨溫度的變化最大，粘度場(chǎng)的不均勻會(huì)影響速度場(chǎng)，因此影響對(duì)流換熱。10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用這種溫度場(chǎng)導(dǎo)致速度場(chǎng)變化對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)產(chǎn)生影響，用溫差修正系數(shù)加以修正。10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用3.流動(dòng)入口段的影響熱進(jìn)口段：流動(dòng)進(jìn)口段：對(duì)于管內(nèi)層流，進(jìn)口段長(zhǎng)度：10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用熱進(jìn)口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化

進(jìn)口段邊界層沿x方向由薄變厚，hx由小變大，對(duì)流換熱逐漸減弱。

由于進(jìn)口段的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較大，所以對(duì)于短管內(nèi)的對(duì)流換熱，需要考慮進(jìn)口段的影響。對(duì)于管內(nèi)湍流換熱，只要l/d>60，就可忽略進(jìn)口段的影響。10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用4.非圓截面和彎曲管道的影響

管道彎曲，離心力的作用會(huì)在流體內(nèi)產(chǎn)生二次環(huán)流，增加了擾動(dòng)，使對(duì)流換熱得到強(qiáng)化。彎管的曲率半徑越小，流速越大，二次環(huán)流的影響越大。10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用4.非圓截面和彎曲管道的影響

對(duì)于非圓形截面槽道，可以采用當(dāng)量直徑de作為特征尺寸，則可近似應(yīng)用對(duì)圓管得出的湍流傳熱公式Ac：槽道流通截面積P：濕周——過(guò)流斷面上，流體與固體壁面接觸的周界線10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用10.3.2管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式1.湍流強(qiáng)迫換熱

迪圖斯一貝爾特（Dittus—Boelter）公式：得到的是平均換熱系數(shù)適用條件：

對(duì)于流體與管壁溫度相差不大的情況（氣體：

t<50℃；水:

t<30℃；油:

t<10℃）不符合使用條件時(shí)，需要修正。10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用短管修正系數(shù)如果如果流體與壁面溫差較大10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用如果彎曲管道工程實(shí)際應(yīng)用的迪圖斯一貝爾特（Dittus—Boelter）公式：

以上公式對(duì)等熱流和等壁溫邊界條件都適用，可用于一般光滑管道內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱的工程計(jì)算，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差較大，有時(shí)可達(dá)25%。10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用格尼林斯基(Gnilinski)公式（1976）

適用條件：阻力系數(shù)：物性場(chǎng)不均勻的修正系數(shù)：10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用

將格尼林斯基公式分別用于氣體和液體，可以得到下面進(jìn)一步簡(jiǎn)化的公式：氣體液體

格尼林斯基公式不僅適用于旺盛湍流換熱，也適用于從層流到湍流之間的過(guò)渡流換熱。10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用賽得爾－塔特（Seider-Tate）公式：下角標(biāo)f表示定性溫度為流體的平均溫度tf

適用條件：

只適用于嚴(yán)格的層流流動(dòng),小直徑,小溫差的橫管?？紤]入口效應(yīng)考慮非等溫流動(dòng)中溫度場(chǎng)對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用外部流動(dòng)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能夠自由發(fā)展，不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制。10.3.2外掠物體時(shí)的強(qiáng)迫對(duì)流10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用一、外掠平板1.層流換熱

定性溫度：邊界層的平均溫度

定型尺寸：板長(zhǎng)l

（x）

適用條件：（臨界雷諾數(shù)）10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用2.湍流換熱

定性溫度：邊界層的平均溫度

定型尺寸：板長(zhǎng)l

（x）

適用條件：10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用3.混合邊界層

對(duì)于由層流邊界層過(guò)渡到湍流邊界層的整個(gè)平板，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可按層流段和湍流段分別積分求平均對(duì)于等壁溫平板10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用定性溫度：邊界層的平均溫度

定型尺寸：板長(zhǎng)l

（x）

適用條件：二、

橫掠單管10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用壓力減小壓力增加123p1>p2<p3u1<u2>u310.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用1.流動(dòng)的特點(diǎn)脫體點(diǎn)的位置取決于Re的大?。簩恿鬟吔鐚舆吔鐚釉诿撾x前轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?0.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用邊界層的成長(zhǎng)和脫體決定了外掠圓管換熱的特征。低雷諾數(shù)時(shí)，回升點(diǎn)反映了繞流脫體的起點(diǎn)。高雷諾數(shù)時(shí)，第一次回升是層流轉(zhuǎn)變成湍流的原因，第二次回升約在φ=140°處，則是由于脫體的緣故。2.橫掠單管繞流對(duì)流換熱的特點(diǎn)10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用3.橫掠單管的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式采用基于不同Re范圍的分段冪次函數(shù)表示。

定型尺寸：管外徑do定性溫度：邊界層的平均溫度

計(jì)算流速：來(lái)流流速10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用式中，C和n的值如表所示若來(lái)流方向與圓管軸線夾角ψ<90°時(shí)，對(duì)流換熱將減弱。當(dāng)ψ=30°~90°時(shí)，可在流體橫掠單管時(shí)的換熱平均傳熱系數(shù)上乘以修正系數(shù)εψ10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用注意：1.適用范圍：t∞＝15.5～980℃，tw＝21～1046℃，

Re＝0.4～4×1052.對(duì)于氣體和液體均適用；3.計(jì)算時(shí)需要分段取值；10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用三、

橫掠管束10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用1.流動(dòng)和換熱的特征

管束的排列方式有順排和叉排兩種形式。叉排流動(dòng)擾動(dòng)劇烈，換熱強(qiáng)，但阻力損失大；順排擾動(dòng)小，換熱弱，但是阻力小，且易于清洗；順排叉排最小截面10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用2.影響管束平均傳熱性能的因素流動(dòng)Re數(shù)、流體的Pr數(shù);管子排列方式、管間距s1、s2的相對(duì)大小;

尤其是對(duì)于叉排管束，管間距s1、s2相對(duì)大小的不同會(huì)涉及產(chǎn)生最大流速的位置。10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用2.影響管束平均傳熱性能的因素對(duì)于整個(gè)管束的平均值，使它進(jìn)入與管排數(shù)無(wú)關(guān)的狀態(tài)需要經(jīng)歷至少16排管（沿流體流入方向），否則需要引入排數(shù)減少時(shí)的影響。物性參數(shù)當(dāng)流體進(jìn)、出管束的溫度變化比較大時(shí)，需考慮物性變化的影響，可引入物性修正因子（Prf/Prw)0.25。3.橫掠管束對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式定性溫度：

Prw采用管束平均壁面溫度下的數(shù)值，其它物性的定性溫度為管束進(jìn)出口流體的平均溫度tf.

定型尺寸：管外徑d

適用條件：10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用

計(jì)算流速：管間最大流速u(mài)max順排：叉排：10.3強(qiáng)迫對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)特征關(guān)聯(lián)式及應(yīng)用

常數(shù)C和m的值列于表中RefCm順排1~1020.90.4102~1030.520.5103~2×1050.270.632×105~2×1060.0330.8叉排1~5×1021.040.45×102~1030.70.5103~2×105叉排s1/s2