天津市濱海新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

濱海新區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測試卷八年級數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁．試卷滿分120分．考試時間100分鐘．答卷前，請你務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在“答題卡”上．答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效．祝你考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．請用黑色字跡的簽字筆，將正確答案的代號填在“答題卡”相應(yīng)的表格中．2．本卷共12題，共36分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則其斜邊長是（）A． B． C．5 D．63．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．若平行四邊形周長為40，兩鄰邊之差為4，則較短的邊長是（）A．12 B．11 C．8 D．65．下列曲線中能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)2，2，3，2，x，1的平均數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．1 B．1.5 C．2 D．37．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如果點與點都在直線上，那么，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法判斷9．在邊長為的正方形ABCD中，E為BC邊上一點，，，垂足分別為F，G，則的長是（）A．5 B． C．10 D．10．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是5，甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，那么下列說法正確的是（）A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動大 B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動大C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大 D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較11．如圖，正方形ABCD邊長為2，點E是BC邊的中點，的平分線交CD于點F，交BC延長線于點G，則CG的長是（）A．2 B． C． D．12．平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①一次函數(shù)，y隨x的增大而增大；②關(guān)于x的不等式的解集是；③一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限；④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色字跡的簽字筆，將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）．2．本卷共13題，共84分．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．計算：______．14．將直線向上平移2個單位長度，平移后與x軸的交點坐標(biāo)是______．15．某校擬招聘一批優(yōu)秀教師，其中某位教師筆試、試講、面試三輪測試得分分別為92分、85分、96分，綜合成績筆試占40%，試講占40%，面試占20%，則該名教師的綜合成績是______分．16．計算的結(jié)果為______．17．如圖，在菱形ABCD中，，對角線，過點C作，垂足為點E，則EC的長度是______．18．在如圖所示的8×8網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，的頂點A，B，C均落在格點上．（Ⅰ）AC的長等于______；（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，①畫出正方形ABCD；（簡要說明畫法，不要求證明）____________．②畫出線段AC的中點O．（簡要說明畫法，不要求證明）____________．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19．（本小題8分）計算：（Ⅰ）； （Ⅱ）．20．（本小題8分）如圖，在中，，，BD平分交AC于點D，．求BC的長．21．（本小題10分）某學(xué)校為了解學(xué)生每月參加社區(qū)志愿者活動情況，隨機(jī)調(diào)查了a名學(xué)生的每月參加社區(qū)志愿活動時長（單位：小時）．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）填空：a的值為______，圖①中m的值為______；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組學(xué)生每月參加志愿活動時長數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計的這組學(xué)生每月參加志愿活動時長的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計該校學(xué)生每月參加志愿活動時長不少于16小時的人數(shù)．22．（本小題10分）如圖，在中，，點M在BC的延長線上．（Ⅰ）按下列要求使用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡（不要求寫作法和證明）；并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母．①作的平分線CN；②在CN上截取，連結(jié)AD；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，判斷四邊形ABCD形狀，并證明你的結(jié)論．23．（本小題10分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，，，．（Ⅰ）求證：四邊形ABCD是菱形；（Ⅱ）E為AO上一點，連接BE，若，，，求AO的長．24．（本小題10分）在“看圖說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計了一個問題情境．已知小旭家，圖書館，超市依次在同一條直線上，圖書館離小旭家1.5km，超市離小旭家2.9km．周末小旭先從家出發(fā)勻速騎行10min到超市，停留了7min購買文具；然后勻速騎行5min到圖書館；在圖書館借書停留了24min后，勻速騎行了7min返回家中．下面圖中x表示時間，y表示離家的距離．圖象反映了這個過程中小旭離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：（Ⅰ）填表：小旭離開家的時間/min510152253小旭離家的距離/km2.90（Ⅱ）填空：①超市到圖書館的距離為______km；②當(dāng)小旭離家的距離為1km時，他離開家的時間為______min．（Ⅲ）當(dāng)時，請直接寫出小旭離家的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式．25．（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，，，在AB上取一點M，沿CM所在直線翻折后，點B落在x軸上，記作點．（Ⅰ）求點的坐標(biāo)；（Ⅱ）求折痕CM所在直線的解析式；（Ⅲ）在折痕CM上是否存在一點P，使值最小？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．濱海新區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DCACDCBAABBD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．214．15．9016．417．18．（Ⅰ）（Ⅱ）①取格點D，連接AD，CD，正方形ABCD即為所求．②方法一：連接BD，交AC與O點，點O即為所求．方法二：取格點M，N，連接MN，交AC與O點，點O即為所求．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（本小題8分）解：（Ⅰ）；（Ⅱ）．20．（本小題8分）解：在中，，∵，∴，BD平分角．∴，∴，∴，在中，，，，∴，∴，即，∴．21．（本小題10分）解：（Ⅰ）40，30．（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15．∵在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16．∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15．有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15．（Ⅲ）∵在統(tǒng)計的這組學(xué)生每月參加志愿活動時長的樣本數(shù)據(jù)中，每月參加志愿活動時長不少于16h的學(xué)生人數(shù)占37.5%，∴估計該校800名初中學(xué)生中，每月參加志愿活動時長不少于16小時的人數(shù)占37.5%．有．∴估計該校800名初中學(xué)生中，每月參加志愿活動時長不少于16小時的人數(shù)約為300．22．（本小題10分）（Ⅰ）①使用直尺和圓規(guī)作的平分線CN（保留作圖痕跡）；②在CN上截取，連結(jié)AD（保留作圖痕跡）；（Ⅱ）四邊形ABCD是平行四邊形．證明：∵，∴．∵CN平分，∴，∵，∴，∴，又∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形．23．（本小題10分）（Ⅰ）證明：在四邊形ABCD中，，，∴四邊形ABCD為平行四邊形．∴，∴．又∵，∴．∴，∴四邊形ABCD為菱形．（Ⅱ）∵四邊形ABCD為菱形，∴，在中，，．∵，即，∴．在中，，，即，，∴，∴，∴．24．（本小題10分）解：（Ⅰ）1.45；2.9；1.5（Ⅱ）①1.4