高中數(shù)學(xué)《直線(xiàn)的斜率》說(shuō)課稿

高中數(shù)學(xué)《直線(xiàn)的斜率》說(shuō)課稿

一.教材分析

■1.教材中的地位與作用：“2.1直線(xiàn)與方程”是蘇教版數(shù)

學(xué)必修2的第二章的內(nèi)容，是解析幾何的開(kāi)篇之作。而“2.1.1

直線(xiàn)的斜率”這一節(jié)是這一章的第一節(jié)，是用斜率與傾斜角來(lái)

刻畫(huà)直線(xiàn)方向的，它學(xué)習(xí)的內(nèi)容是基礎(chǔ)的，學(xué)習(xí)方法是重要的。

是為今后用代數(shù)的方法研究解析幾何問(wèn)題的的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，

起到了啟下的作用。

■2.教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)教學(xué)的

重點(diǎn)為：直線(xiàn)斜率的本質(zhì)認(rèn)識(shí)與直線(xiàn)斜率的坐標(biāo)公式。因?yàn)檫^(guò)

定點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜程度就是用直線(xiàn)的斜率來(lái)刻畫(huà)的，斜率的是

通過(guò)直線(xiàn)上兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差與橫坐標(biāo)的差的比來(lái)計(jì)算的，反

映了用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的核心思想。教學(xué)的難點(diǎn)為：

直線(xiàn)斜率、傾斜角的定義和本質(zhì)的理解、斜率與傾斜角之間的

關(guān)系。因?yàn)閮A斜角實(shí)際上是直線(xiàn)相對(duì)x軸的傾斜程度來(lái)反映直

線(xiàn)的傾斜程度的，它與斜率一樣，都是刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度，

但兩者的角度不同，所以存在一定的聯(lián)系，這一聯(lián)系正是教學(xué)

的難點(diǎn)所在。

■二.教學(xué)目標(biāo)的確定

■由于“2.1.1直線(xiàn)的斜率”是“直線(xiàn)與方程”的第一課時(shí),

又是解析幾何的開(kāi)始部分。從學(xué)生原有的認(rèn)知上分析，確定教

學(xué)的目標(biāo)為：

1.知識(shí)目標(biāo):

(1)理解直線(xiàn)的斜率，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式

■(2)理解直線(xiàn)的傾斜角的定義，知道直線(xiàn)的傾斜角的范圍

■⑶掌握直線(xiàn)的斜率與傾斜角之間的關(guān)系

■(4)使學(xué)生初步感受直線(xiàn)的方向與直線(xiàn)的斜率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)

系，從而體會(huì)到要研究直線(xiàn)的方向的變化規(guī)律，只要研究直線(xiàn)

的斜率的變化的規(guī)律

■2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí),

觀測(cè)、探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力

■3.情感目標(biāo)：通過(guò)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)行結(jié)合的美感與

嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的生活態(tài)度

■三.教學(xué)與學(xué)法

?1.學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生原有對(duì)直線(xiàn)知識(shí)的掌握情況為：在坐標(biāo)

系中能畫(huà)出直線(xiàn)的圖形，而高中則要求學(xué)生能用幾何量：斜率

與傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度，能用代數(shù)的方法研究斜率的

問(wèn)題，所以在學(xué)法上要指導(dǎo)學(xué)生：觀測(cè)生活中的樓梯的坡度；探

究坡度的大小與數(shù)學(xué)中的斜率有關(guān)系；領(lǐng)悟斜率的計(jì)算公式；理

解斜率與傾斜角的關(guān)系。

■2.教法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀測(cè)目標(biāo)，點(diǎn)撥生活中的量與

量關(guān)系的數(shù)學(xué)本質(zhì)，合理、嚴(yán)格的定義直線(xiàn)的傾斜角。正確推

倒斜率與傾斜角的關(guān)系式。

■四.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.問(wèn)題情境，提出課題：從生活實(shí)例上樓梯出發(fā)：有的樓

梯陡一些，有的樓梯平一些。

問(wèn)題1:這種“陡”與“平”可以用坡度來(lái)刻畫(huà)，即“高

度”與“寬度”的比值大小來(lái)刻畫(huà)，那么直線(xiàn)的傾斜程度又如

何來(lái)刻畫(huà)呢？是從學(xué)生的生活發(fā)展區(qū)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

類(lèi)比發(fā)現(xiàn)在直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)的傾斜程度可以用縱坐標(biāo)的增量

與橫坐標(biāo)的增量的比來(lái)刻畫(huà)。從而引出將要學(xué)習(xí)的課題一一直

線(xiàn)的斜率。這樣引入課題顯得比較自然，也符合學(xué)生的思維認(rèn)

知規(guī)律。

H2,形成概念：

■問(wèn)題2：刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度一斜率，那么用什么量來(lái)表

呢？

■在直線(xiàn)上任取兩點(diǎn)，，如果，那么直線(xiàn)PQ的斜率為（），同

時(shí)提醒學(xué)生要注意，（1）斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，與所選擇

的直線(xiàn)上兩點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)；（2）它是一個(gè)比值，是一個(gè)定值；（3）

前提是，當(dāng)時(shí)，即與軸垂直的直線(xiàn)，它的斜率是不存在。

H3.解決問(wèn)題，

■通過(guò)對(duì)例1的分析與講解目的是幫助學(xué)生理解經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的

直線(xiàn)的斜率公式，使學(xué)生掌握直線(xiàn)斜率的符號(hào)與直線(xiàn)的方向之

間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。還可以進(jìn)一步提出思考：（1）給出斜率，畫(huà)出符

合條件的直線(xiàn)；（2）給出直線(xiàn)讓學(xué)生分析直線(xiàn)斜率的特征。對(duì)題

目作進(jìn)一步的探討。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，促使良

例2是畫(huà)圖問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步理解斜率的幾何意義，在

例2的畫(huà)圖過(guò)程中讓學(xué)生感受直線(xiàn)相對(duì)x軸的傾斜程度，應(yīng)該

還與一個(gè)角有關(guān)系。從而引出直線(xiàn)傾斜角的概念

問(wèn)3：如何定義直線(xiàn)的傾斜角呢？?jī)A斜角概念得出后，教師

總結(jié)：（1）直線(xiàn)的傾斜角與斜率一樣，也是刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度

的量，但直線(xiàn)的傾斜角側(cè)重與直觀形象，直線(xiàn)的斜率則側(cè)重與

數(shù)量關(guān)系；（2）任何直線(xiàn)都有傾斜角，但不是任何直線(xiàn)都有斜率。

I五.鞏固練習(xí)，及時(shí)反饋

I課本練習(xí)1、2、3、4o通過(guò)練習(xí)一方面可以加深學(xué)生對(duì)定

義、公式的理解；另一方面也旨在了解學(xué)生對(duì)概念的掌握情況，

以便調(diào)節(jié)后面的教學(xué)節(jié)奏。

I六.回顧反