五年中考數(shù)學(xué)01《數(shù)與式》真題匯編試卷【解析版】

專題01數(shù)與式

五年中考真題

1.（2018紹興）如果向東走2m記為+2m,則向西走3m可記為（)

A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m

【答案】C

2.（2020衢州）比0小1的數(shù)可能是（）

A.0B.-1C.1D.±1

【答案】B

3.（2020臺州）計算1一3的結(jié)果是（）

A.2B.-2C.-4D.4

【答案】B

4.（2020金麗）有理數(shù)3的相反數(shù)是（）

1J_

A.-3B.--C.3D.

33

【答案】A

5（2020杭州）血乂百=（）

A.V?B.V6C.20D.3夜

【答案】B

6.（2020寧波）-3的相反數(shù)為（）

1j_

A.-3B.--C.D.3

33

【答案】D

7.（2016杭州）?=（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

8.（2020湖州）數(shù)4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.加

【答案】A

9.（2020溫州）數(shù)1,0,—g,-2中最大的是（

2

A.1B.0C.---D.-2

3

【答案】A

10.（2019溫州）計算：（-3）X5的結(jié)果是（)

A.-15B.15C.-2D.2

【答案】A

I.（2020杭州）痣x6=（）

A.V5B.A/6C.273D.3叵

【答案】B

12.（2019杭州）計算下列各式，值最小的是（)

A.2?0+19B.2+0?19C.2+0-1?9D.2+0+1-9

【答案】A

13.（2018臨安）我市2018年的最高氣溫為39℃,最低氣溫為零下TC,則計算2018年溫差列

式正確的（）

A.（+39）-（-7）B.（+39）+（+7）C.（+39）+（-7）D.（+39）-（+7）

【答案】A

14.（2016湖州）計算（-20）+16的結(jié)果是（）

A.-4B.4C.-2016D.2016

【答案】A

15.（2019金麗）某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表,則這四天中溫差最大的

是（）

星期—■二三四

最高氣溫10℃12℃11℃9℃

最低氣溫3℃0℃-2℃-3℃

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

【答案】c

16.（2019嘉興）如圖是一個2X2的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則a可以是（）

E□

□EJ

A.tan60°B.-1C.0I).I2019

【答案】D

17.（2018臺州）估計J7+1的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

【答案】B

18.（2016杭州）下列各式變形中，正確的是（）

A.x'xJx，B.=|x|C.(x2--)-rx=x-1D.x2-x+l=(x-'+^

【答案】B

19.(2020金麗)分式Y(jié)-4藝.5的值是零，則x的值為()

x-2

A5B.2C.-2D.-5

【答案】D

20.（2020寧波）二次根式及空中字母x的取值范圍是（）

A.x>2B.xW2C.x》2D.xW2

【答案】C

21.（2020嘉興）2020年3月9日，中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射,其軌道高度約為

36000000W.數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.36X108B.36X107C.3.6X108D.

3.6X107

【答案】D

22.（2020嘉興）原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱,其中氫脈澤鐘的

精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1秒.數(shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示（）

A.17xlO5B.1.7xlO6C.0.17xl07D.

1.7xl07

【答案】B

23（2020臺州）.2020年3月9日，中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為

36000000//?.數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.36X108B.36X107C.3.6X10'D.

3.6X107

【答案】D

24.（2017紹興）研究.表明，可燃燒是一種可代替石油的新型清潔能源,在我國某海域已探明

的可燃燒存儲量達(dá)

150000000000立方米,其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.15x10'°B.0.15X1012C.1.5x10"D.1.5xl012

【答案】C.

25.（2020湖州）近幾年來,我國經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大,綜合國力顯著增強(qiáng).2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)

總值約991000億元,則數(shù)991000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.991X10：,B.99.1X101C.9.91X105D.9.91X106

【答案】C

26.（2016紹興）據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)

算速度達(dá)到了每秒338600000億次,數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）

A.3.386X10sB.0.3386X109C.33.86X107D.3.386X109

【答案】A

27.（2018衢州）根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市2017年全市生產(chǎn)總值為

138000000000元,按可比價格計算，比上年增長7.3%,數(shù)據(jù)138000000000元用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.1.38X10Hl元B.1.38X10"元C.1.38X1012TCD.0.138X10"元

【答案】B

28.（2020寧波）2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸，比上年增長3.3%,連續(xù)11

年蟬聯(lián)世界首位.數(shù)1120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.12X108B.1.12X109C.1.12X1O10D.0.112X10'°

【答案】B

29.（2016金華）若實(shí)數(shù)a,。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）

A.a<0B.ab<0C.a<bD.。力互為倒數(shù)

0b

（第2題圖）

【答案】D.

30.（2020杭州）（1+力（1-力=（）

A.1+yB.-\-yC.1-yD.-1+y

【答案】C

31.（2018紹興）下面是一位同學(xué)做的四道題:①（a+b）2=a1+b2@（—=-4^4；（§）

a5+/=/；④/./="2,其中做對的一道題的序號是（）

A.①B.②C.③D.④

【答案】C

32.（2016寧波）下列計算正確的是

A.+cc'=abB.3a—a=3C.D.a-a2=a3

【答案】D.

33.（2020臺州）計算2成?3"的結(jié)果是（)

A.5a6B.5asC.6a°D.6a8

【答案】C

34.（2017衢州）下列計算正確的是（)

A.2a+b=2abB.(-a)2=a2C..afi-?a2=a3D.a3,a2=a6

【答案】B.

35.（2017臺州）下列計算正確的是（）

A.(<2+2)(tz-2)=a2-2B.(a+l)(?-2)=a2+a-2

C.(a+by=a2+b2D.(a-b)~=a2-lab+b2

【答案】D.

36.（2020寧波）下列計算正確的是（）

A,a3*a2=a6B.（a3）2=a5C.a6^a3=a3D.a2+a3=a5

【答案】C

37.能說明“對于任何實(shí)數(shù)a,時＞-a”是假命題的一個反例可以是

A.a=—2B.a――C.a=\D.a=V2

3

【答案】A.

38.（2020金麗）下列多項式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（）

A.a2+b2B.2a-b?C.a2-b2D.-a2-b2

【答案】C

39.（2020衢州）計算（a2）3,正確結(jié)果是（）

A.a5B.a6C.a8D.a9

【答案】B

40.（2020杭州）已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:寄一件物品不超過5千克,收費(fèi)13元;超過5

千克的部分每千克加收2元.圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費(fèi)（）

A.17元B.19元C.21元D.23元

【答案】B

41.（2016寧波）如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,

其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S.,另兩張直角三角形紙片的面積都為中間一

張正方形紙片的面積為S3,則這個平行四邊形的面積一定可以表示為[來源:學(xué)*科*網(wǎng)

Z*X*X*K]

A.4slB.4S2C.4S2+S3D.3SI+4S3

（第12題圖）

【答案】A.

42.已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:寄一件物品不超過5千克，收費(fèi)13元;超過5千克的部分

每千克加收2元.圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費(fèi)（）

A.17元B.19元C.21元D.23元

43.（2018寧波）在矩形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1,圖2

兩種方式放置（圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片

覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為圖2中陰影部分的面積為S2.當(dāng)

【答案】B

【答案】A

44.（2016臺州）化簡匚二的結(jié)果是（）

（y-x）2

A.-1B.1C,上D.讓2

y-xx-y

【答案】D.

a-\1

45.（2019湖州）計算------十—，正確的結(jié)果是（）

aa

11

A.1B.一C.aD.-

2a

【答案】A

46.（2016臺州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,Z?分別對應(yīng)1,2,過點(diǎn)8作PQLAB,以點(diǎn)6為圓心,4?長為半

徑畫弧,交收于點(diǎn)C,以原點(diǎn)。為圓心，/長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)."對應(yīng)的數(shù)是

A.V3B.A/5C.V6D.V7

【答案】B.

47.（2016舟山）13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的（計算書）中有這樣一個問題：“在羅馬有7位老婦

人,每人趕著7頭毛驢,每頭驢馱著7只口袋,每只口袋里裝著7個面包,每個面包附有7把餐

刀，每把餐刀有7只刀鞘“，則刀鞘數(shù)為（）

A.42B.49C.76D.T

【答案】C

48.（2017杭州）|1+百|(zhì)+|1-6|=（）

A.1B.GC.2D.2G

【答案】D

49.（2017金華）下列各組數(shù)中，把兩數(shù)相乘，積為1的是（）

A.2和—2B.-2和一,C.和D.和

23

【答案】C.

50.（2017金華）若q=2,則空白=

b3b

【答案】|.

r2J

51.（2017麗水）化簡——+——的結(jié)果是（）

x-11-x

2

2,X+1

A.於1B.x-1C.X-1D.-----

x-1

【答案】A.

52.（2020臺州）無理數(shù)可在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6

之間

【答案】B

二、填空題

1.（2020杭州）若分式」一的值等于1,則L.

x+1

【答案】0

2.（2019寧波）請寫出一個小于4的無理數(shù):.

【答案】答案不唯一如應(yīng),乃等

3.（2020寧波）實(shí)數(shù)8的立方根是____.

【答案】2.

4.（2016杭州）若整式x2+ky2（k為不等于零的常數(shù)）能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,則k的值可

以是―（寫出一個即可）.

【答案】-1

5.（2019溫州）分解因式：療+4m+4=.

【答案】（"2+2）2

6.（2016寧波）分解因式：/一孫=

【答案】x（x-y）.

7.（2016紹興）分解因式:I-9a=.

【答案】a（a+3）（a-3）

8.（2019杭州）因式分解：1-x2=.

【答案】（l+x）（l-x）

9.（2018紹興）因式分解：4f-V=.

【答案】（2x+y）（2x-y）

10.（2019嘉興）分解因式:d-5x=_.

【答案】x（x—5）

11.（2016臺州）因式分解：——6x+9=.

【答案】（X—3）2.

12.（2020臺州）因式分解:f-9=.

【答案】（戶3）（x-3）

13.（2016溫州）因式分解:1-3a=.

【答案】a（a-3）

14.（2020寧波）分解因式:2a，-18=.

【答案】2（a+3）（a-3）

15.（2017杭州）若？~~貝!Jm=___.

m-1

【答案】3或-1

2xI—x

16.（2017衢州）計算：——+——=_________

x+1x+1

【答案】1.

17.（2020湖州）計算:?+|血-11.

原式=2a+圾-1=3&-1.

18.（2017杭州）某水果點(diǎn)銷售50千克香蕉,第一天售價為9元/千克,第二天降價6元/千克,

第三天再降為3元/千克.三天全部售完，共計所得270元.若該店第二天銷售香蕉t千克,

則第三天銷售香蕉千克.

【答案】30--

2

19.（2017湖州）要使分式」一有意義，久的取值應(yīng)滿足

x-2

【答案】xW2

20.（2020臺州）計算L--L結(jié)果是

x3x

2

【答案】—

3x

21.（2020杭州）設(shè)—戶".若41,及=2,貝（JP=.

3

【答案】--

4

22.（2016寧波）先化簡,再求值：（x+l）（x-1）+x（3-x）,其中x=2

【答案】原式=3x—1;當(dāng)無=2時.，原式=5.

23.（2019金麗）當(dāng)X=1,y=—；時,代數(shù)式/+2xy+寸的值是.

4

【答案】一

9

24.（2017麗水）已知。2+。=1,則代數(shù)式3—a—〃的值為.

【答案】2.

25.（2019紹興）我國的《洛書》中記載著世界最古老的一個幻方:將1?9這九個數(shù)字填入

3x3的方格中，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等,如圖的幻方中，字母“所

表示的數(shù)是.

【答案】4

三、解答題

1.（2019湖州）計算：（—2y+gx8.

原式=—8+4=T

2.（2016金華）計算：歷—（―l）2°i6-3tan60°+（-2016）°

【答案】0.

3.（2020臺州）計算：卜3|+北一0

【答案】3+72

4.(2020金麗)計算：(-2020)°+74-tan45°+|-3|

【答案】5

5.(2016臺州)計算："一|一曰+27.

【答案】2.

6.(2020衢州)計算：|-2|+(；)°-V9+2sin30°.

【答案】1

7.(2016溫州)⑴計算:倔+(-3M-(④-I)0.

⑵化簡:(2+m)(2-m)+m(m-1).

【答案】⑴、275+8;(2),4-m

8.(2020溫州)(1)計算：>/4-|-2|+(V6)°-(-l);

⑵化簡：(x-l)2-x(x+7).

【答案】(1)2;(2)—9》+1

9.(2020寧波)⑴計算:(a+D「+a(2-a).

(2)解不等式:3x-5<2(2+3x).

【答案】⑴4a+l;⑵x>-3

10.(2020嘉興)(1)計算：(2020)°-74+1-3|；

⑵化簡：(K2)(a-2)-5(a+l).

【答案】⑴2;⑵-4-a

11.(2019湖州)化簡：一b(2a+b).

【答案】/

12.(2019寧波)先化簡，再求值:

(x-2)(x+2)—x(x—1),其中x=3.

【答案】-1

13.(2019衢州)計算：|—31+(?！?)°—+tan45°

【答案】3.

14.(2019杭州)化簡：等4r廣三2-1

%2-4x-2

圓圓的解答如下：

為-W-i-2(x+2)-24)

=-x2+2x

圓圓的解答正確嗎?如果不正確,寫出正確的解答.

X

【答案】圓圓的解答不正確.正確解為------，解答見解析.

x+2

圓圓的解答不正確.正確解答如下：

-4x2(x+2)X2-4

原式=----------二------------------------------

(x-f-2)(x—2)(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)

4X-(2X+4)-(X2-4)

(x+2)(x-2)

一x(x-2)

"(x+2)(x-2)

x

x+2

16.(2016杭州)計算6+(-'+])，方方同學(xué)的計算過程如下，原式=6+(-L+6+1=-

2323

12+18=6.請你判斷方方的計算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計算過程.

【答案】-36

X-1]

17.(2018臨安)(1)化簡-----+(x--).

2x5

（2）解方程:------1------

2x—11—2x

【答案】⑴占⑵x=4

2

18.（2017臺州）先化簡，再求值:其中產(chǎn)2017.

x

2_____1

【答案】

7+1'1009

19.(2019溫州)計算：⑴|-6|-V9+(l-V2)°-(-3);(2)-1-----------7

XIJX?X

【答案】(1)7;(2)i.

X

1Y

20.(2016舟山)先化簡，再求值：(1+——)+—,其中x=2016.

x-12

21.（2019紹興）⑴計算：4sin60°+（乃一2）°—（—；）-V12;（2）“為何值時，兩個代數(shù)

式犬+1,4x+l的值相等？

【答案】（1）-3;（2）%!=0,X2=4.

21.（2020衢州）先化簡，再求值：-；——+一1，其中a=3.

ci~-2。+1CL—1

【答案】'，I

22.（2018衢州）有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因?yàn)閷?shí)際需要,需將正方形邊長增加b厘

米,木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案：

小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式:a2+2ab+b'（a+b）2,對于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的:

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2

請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程.

方案二：

方案三：

【答案】見解析.

【解析】

分析:根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程,本題得以解決.

詳解：由題意可得：

方案二:a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）

方案三加+["（"+劃憶。2+曲+%+加+%4+226+上1+所.

2222

點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式的幾何背景,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過

程.

23.（2020嘉興）比較x+1與2x的大小.

⑴嘗試（用”或“>”填空）：

①當(dāng)x—1時,x+l2x;

②當(dāng)x=0時,2x;

③當(dāng)x--2時,x+12x.

（2）歸納:若x取任意實(shí)數(shù),A1與2x有怎樣的大小關(guān)系?試說明理由.

【答案】（[①二；②）;③〉；（2）。+122心理由

24.(2018臨安)閱讀下列題目的解題過程：

已知a、b、c為4ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷4ABC的形狀.

解：???*2-氏2=^-1?(A)

.*.c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

/.c2=a2+b2(C)

.二△ABC是直角三角形

問：(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:；

(2)錯誤的原因?yàn)?;

(3)本題正確的結(jié)論為:.

【答案】(DC;⑵沒有考慮a=b的情況；(3)ZiABC是等腰三角形或直角三角形.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中B到C可知沒有考慮a=b的情況；

(3)根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論.

【詳解】(1)由題目中的解答步驟可得，

錯誤步驟的代號為:C,

故答案為:C;

(2)錯誤的原因?yàn)?沒有考慮a=b的情況，

故答案為:沒有考慮a=b的情況；

(3)本題正確的結(jié)論為:AABC是等腰三角形或直角三角形，

故答案為:4ABC是等腰三角形或直角三角形.

【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用、勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題

意,寫出相應(yīng)的結(jié)論,注意考慮問題要全面.

一年模擬新題

L小R中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜3分鐘:③準(zhǔn)

備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開7分鐘:⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘，以上各道

工序,除④外,一次只能進(jìn)行一道工序，小R要將面條煮好,最少用分鐘.

答案：12

2.x分別等于1和T時,代數(shù)式d-4x相應(yīng)的兩個的值（）

A.相等B.同

號C.互為相反

數(shù)D.互為倒數(shù)

答案:C

3.計算：（L_L+_L）?12=

364----------

答案：5

4.當(dāng)尸片3時，5-戶y等于（）

A.

68.4C.2

D.3

答案:C

5.若尤2-2x+4=（x+〃）（x-4）+12,則幾=

答案：2

,1,，

6.己知（?-b）=4,ab,則（a+b\=

2

答案：6

7.當(dāng)x=2+百時，4X+2021=

答案:2020

113

8.已知a>8,如果——=—,ab=2,那么a-分的值為.

ab2

答案：1

9.躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件