五年中考數(shù)學(xué)01《數(shù)與式》真題匯編試卷【解析版】_第1頁
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文檔簡介

專題01數(shù)與式

五年中考真題

1.(2018紹興)如果向東走2m記為+2m,則向西走3m可記為()

A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m

【答案】C

2.(2020衢州)比0小1的數(shù)可能是()

A.0B.-1C.1D.±1

【答案】B

3.(2020臺州)計算1一3的結(jié)果是()

A.2B.-2C.-4D.4

【答案】B

4.(2020金麗)有理數(shù)3的相反數(shù)是()

1J_

A.-3B.--C.3D.

33

【答案】A

5(2020杭州)血乂百=()

A.V?B.V6C.20D.3夜

【答案】B

6.(2020寧波)-3的相反數(shù)為()

1j_

A.-3B.--C.D.3

33

【答案】D

7.(2016杭州)?=()

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

8.(2020湖州)數(shù)4的算術(shù)平方根是()

A.2B.-2C.±2D.加

【答案】A

9.(2020溫州)數(shù)1,0,—g,-2中最大的是(

2

A.1B.0C.---D.-2

3

【答案】A

10.(2019溫州)計算:(-3)X5的結(jié)果是()

A.-15B.15C.-2D.2

【答案】A

I.(2020杭州)痣x6=()

A.V5B.A/6C.273D.3叵

【答案】B

12.(2019杭州)計算下列各式,值最小的是()

A.2?0+19B.2+0?19C.2+0-1?9D.2+0+1-9

【答案】A

13.(2018臨安)我市2018年的最高氣溫為39℃,最低氣溫為零下TC,則計算2018年溫差列

式正確的()

A.(+39)-(-7)B.(+39)+(+7)C.(+39)+(-7)D.(+39)-(+7)

【答案】A

14.(2016湖州)計算(-20)+16的結(jié)果是()

A.-4B.4C.-2016D.2016

【答案】A

15.(2019金麗)某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如右表,則這四天中溫差最大的

是()

星期—■二三四

最高氣溫10℃12℃11℃9℃

最低氣溫3℃0℃-2℃-3℃

A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四

【答案】c

16.(2019嘉興)如圖是一個2X2的方陣,其中每行、每列的兩數(shù)和相等,則a可以是()

E□

□EJ

A.tan60°B.-1C.0I).I2019

【答案】D

17.(2018臺州)估計J7+1的值在()

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

【答案】B

18.(2016杭州)下列各式變形中,正確的是()

A.x'xJx,B.=|x|C.(x2--)-rx=x-1D.x2-x+l=(x-'+^

【答案】B

19.(2020金麗)分式Y(jié)-4藝.5的值是零,則x的值為()

x-2

A5B.2C.-2D.-5

【答案】D

20.(2020寧波)二次根式及空中字母x的取值范圍是()

A.x>2B.xW2C.x》2D.xW2

【答案】C

21.(2020嘉興)2020年3月9日,中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射,其軌道高度約為

36000000W.數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.36X108B.36X107C.3.6X108D.

3.6X107

【答案】D

22.(2020嘉興)原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱,其中氫脈澤鐘的

精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1秒.數(shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示()

A.17xlO5B.1.7xlO6C.0.17xl07D.

1.7xl07

【答案】B

23(2020臺州).2020年3月9日,中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射,其軌道高度約為

36000000//?.數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.36X108B.36X107C.3.6X10'D.

3.6X107

【答案】D

24.(2017紹興)研究.表明,可燃燒是一種可代替石油的新型清潔能源,在我國某海域已探明

的可燃燒存儲量達(dá)

150000000000立方米,其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.15x10'°B.0.15X1012C.1.5x10"D.1.5xl012

【答案】C.

25.(2020湖州)近幾年來,我國經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大,綜合國力顯著增強(qiáng).2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)

總值約991000億元,則數(shù)991000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()

A.991X10:,B.99.1X101C.9.91X105D.9.91X106

【答案】C

26.(2016紹興)據(jù)報道,目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一,其運(yùn)

算速度達(dá)到了每秒338600000億次,數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為()

A.3.386X10sB.0.3386X109C.33.86X107D.3.386X109

【答案】A

27.(2018衢州)根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市2017年全市生產(chǎn)總值為

138000000000元,按可比價格計算,比上年增長7.3%,數(shù)據(jù)138000000000元用科學(xué)記數(shù)法表

示為()

A.1.38X10Hl元B.1.38X10"元C.1.38X1012TCD.0.138X10"元

【答案】B

28.(2020寧波)2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸,比上年增長3.3%,連續(xù)11

年蟬聯(lián)世界首位.數(shù)1120000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.1.12X108B.1.12X109C.1.12X1O10D.0.112X10'°

【答案】B

29.(2016金華)若實(shí)數(shù)a,。在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列判斷錯誤的是()

A.a<0B.ab<0C.a<bD.。力互為倒數(shù)

0b

(第2題圖)

【答案】D.

30.(2020杭州)(1+力(1-力=()

A.1+yB.-\-yC.1-yD.-1+y

【答案】C

31.(2018紹興)下面是一位同學(xué)做的四道題:①(a+b)2=a1+b2@(—=-4^4;(§)

a5+/=/;④/./="2,其中做對的一道題的序號是()

A.①B.②C.③D.④

【答案】C

32.(2016寧波)下列計算正確的是

A.+cc'=abB.3a—a=3C.D.a-a2=a3

【答案】D.

33.(2020臺州)計算2成?3"的結(jié)果是()

A.5a6B.5asC.6a°D.6a8

【答案】C

34.(2017衢州)下列計算正確的是()

A.2a+b=2abB.(-a)2=a2C..afi-?a2=a3D.a3,a2=a6

【答案】B.

35.(2017臺州)下列計算正確的是()

A.(<2+2)(tz-2)=a2-2B.(a+l)(?-2)=a2+a-2

C.(a+by=a2+b2D.(a-b)~=a2-lab+b2

【答案】D.

36.(2020寧波)下列計算正確的是()

A,a3*a2=a6B.(a3)2=a5C.a6^a3=a3D.a2+a3=a5

【答案】C

37.能說明“對于任何實(shí)數(shù)a,時>-a”是假命題的一個反例可以是

A.a=—2B.a――C.a=\D.a=V2

3

【答案】A.

38.(2020金麗)下列多項式中,能運(yùn)用平方差公式分解因式的是()

A.a2+b2B.2a-b?C.a2-b2D.-a2-b2

【答案】C

39.(2020衢州)計算(a2)3,正確結(jié)果是()

A.a5B.a6C.a8D.a9

【答案】B

40.(2020杭州)已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:寄一件物品不超過5千克,收費(fèi)13元;超過5

千克的部分每千克加收2元.圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品,需要付費(fèi)()

A.17元B.19元C.21元D.23元

【答案】B

41.(2016寧波)如圖是一個由5張紙片拼成的平行四邊形,相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙,

其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S.,另兩張直角三角形紙片的面積都為中間一

張正方形紙片的面積為S3,則這個平行四邊形的面積一定可以表示為[來源:學(xué)*科*網(wǎng)

Z*X*X*K]

A.4slB.4S2C.4S2+S3D.3SI+4S3

(第12題圖)

【答案】A.

42.已知某快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:寄一件物品不超過5千克,收費(fèi)13元;超過5千克的部分

每千克加收2元.圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品,需要付費(fèi)()

A.17元B.19元C.21元D.23元

43.(2018寧波)在矩形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2

兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),矩形中未被這兩張正方形紙片

覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為圖2中陰影部分的面積為S2.當(dāng)

【答案】B

【答案】A

44.(2016臺州)化簡匚二的結(jié)果是()

(y-x)2

A.-1B.1C,上D.讓2

y-xx-y

【答案】D.

a-\1

45.(2019湖州)計算------十—,正確的結(jié)果是()

aa

11

A.1B.一C.aD.-

2a

【答案】A

46.(2016臺州)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,Z?分別對應(yīng)1,2,過點(diǎn)8作PQLAB,以點(diǎn)6為圓心,4?長為半

徑畫弧,交收于點(diǎn)C,以原點(diǎn)。為圓心,/長為半徑畫弧,交數(shù)軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)."對應(yīng)的數(shù)是

A.V3B.A/5C.V6D.V7

【答案】B.

47.(2016舟山)13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的(計算書)中有這樣一個問題:“在羅馬有7位老婦

人,每人趕著7頭毛驢,每頭驢馱著7只口袋,每只口袋里裝著7個面包,每個面包附有7把餐

刀,每把餐刀有7只刀鞘“,則刀鞘數(shù)為()

A.42B.49C.76D.T

【答案】C

48.(2017杭州)|1+百|(zhì)+|1-6|=()

A.1B.GC.2D.2G

【答案】D

49.(2017金華)下列各組數(shù)中,把兩數(shù)相乘,積為1的是()

A.2和—2B.-2和一,C.和D.和

23

【答案】C.

50.(2017金華)若q=2,則空白=

b3b

【答案】|.

r2J

51.(2017麗水)化簡——+——的結(jié)果是()

x-11-x

2

2,X+1

A.於1B.x-1C.X-1D.-----

x-1

【答案】A.

52.(2020臺州)無理數(shù)可在()

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6

之間

【答案】B

二、填空題

1.(2020杭州)若分式」一的值等于1,則L.

x+1

【答案】0

2.(2019寧波)請寫出一個小于4的無理數(shù):.

【答案】答案不唯一如應(yīng),乃等

3.(2020寧波)實(shí)數(shù)8的立方根是____.

【答案】2.

4.(2016杭州)若整式x2+ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,則k的值可

以是―(寫出一個即可).

【答案】-1

5.(2019溫州)分解因式:療+4m+4=.

【答案】("2+2)2

6.(2016寧波)分解因式:/一孫=

【答案】x(x-y).

7.(2016紹興)分解因式:I-9a=.

【答案】a(a+3)(a-3)

8.(2019杭州)因式分解:1-x2=.

【答案】(l+x)(l-x)

9.(2018紹興)因式分解:4f-V=.

【答案】(2x+y)(2x-y)

10.(2019嘉興)分解因式:d-5x=_.

【答案】x(x—5)

11.(2016臺州)因式分解:——6x+9=.

【答案】(X—3)2.

12.(2020臺州)因式分解:f-9=.

【答案】(戶3)(x-3)

13.(2016溫州)因式分解:1-3a=.

【答案】a(a-3)

14.(2020寧波)分解因式:2a,-18=.

【答案】2(a+3)(a-3)

15.(2017杭州)若?~~貝!Jm=___.

m-1

【答案】3或-1

2xI—x

16.(2017衢州)計算:——+——=_________

x+1x+1

【答案】1.

17.(2020湖州)計算:?+|血-11.

原式=2a+圾-1=3&-1.

18.(2017杭州)某水果點(diǎn)銷售50千克香蕉,第一天售價為9元/千克,第二天降價6元/千克,

第三天再降為3元/千克.三天全部售完,共計所得270元.若該店第二天銷售香蕉t千克,

則第三天銷售香蕉千克.

【答案】30--

2

19.(2017湖州)要使分式」一有意義,久的取值應(yīng)滿足

x-2

【答案】xW2

20.(2020臺州)計算L--L結(jié)果是

x3x

2

【答案】—

3x

21.(2020杭州)設(shè)—戶".若41,及=2,貝(JP=.

3

【答案】--

4

22.(2016寧波)先化簡,再求值:(x+l)(x-1)+x(3-x),其中x=2

【答案】原式=3x—1;當(dāng)無=2時.,原式=5.

23.(2019金麗)當(dāng)X=1,y=—;時,代數(shù)式/+2xy+寸的值是.

4

【答案】一

9

24.(2017麗水)已知。2+。=1,則代數(shù)式3—a—〃的值為.

【答案】2.

25.(2019紹興)我國的《洛書》中記載著世界最古老的一個幻方:將1?9這九個數(shù)字填入

3x3的方格中,使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等,如圖的幻方中,字母“所

表示的數(shù)是.

【答案】4

三、解答題

1.(2019湖州)計算:(—2y+gx8.

原式=—8+4=T

2.(2016金華)計算:歷—(―l)2°i6-3tan60°+(-2016)°

【答案】0.

3.(2020臺州)計算:卜3|+北一0

【答案】3+72

4.(2020金麗)計算:(-2020)°+74-tan45°+|-3|

【答案】5

5.(2016臺州)計算:"一|一曰+27.

【答案】2.

6.(2020衢州)計算:|-2|+(;)°-V9+2sin30°.

【答案】1

7.(2016溫州)⑴計算:倔+(-3M-(④-I)0.

⑵化簡:(2+m)(2-m)+m(m-1).

【答案】⑴、275+8;(2),4-m

8.(2020溫州)(1)計算:>/4-|-2|+(V6)°-(-l);

⑵化簡:(x-l)2-x(x+7).

【答案】(1)2;(2)—9》+1

9.(2020寧波)⑴計算:(a+D「+a(2-a).

(2)解不等式:3x-5<2(2+3x).

【答案】⑴4a+l;⑵x>-3

10.(2020嘉興)(1)計算:(2020)°-74+1-3|;

⑵化簡:(K2)(a-2)-5(a+l).

【答案】⑴2;⑵-4-a

11.(2019湖州)化簡:一b(2a+b).

【答案】/

12.(2019寧波)先化簡,再求值:

(x-2)(x+2)—x(x—1),其中x=3.

【答案】-1

13.(2019衢州)計算:|—31+(?!?)°—+tan45°

【答案】3.

14.(2019杭州)化簡:等4r廣三2-1

%2-4x-2

圓圓的解答如下:

為-W-i-2(x+2)-24)

=-x2+2x

圓圓的解答正確嗎?如果不正確,寫出正確的解答.

X

【答案】圓圓的解答不正確.正確解為------,解答見解析.

x+2

圓圓的解答不正確.正確解答如下:

-4x2(x+2)X2-4

原式=----------二------------------------------

(x-f-2)(x—2)(x+2)(x—2)(x+2)(x—2)

4X-(2X+4)-(X2-4)

(x+2)(x-2)

一x(x-2)

"(x+2)(x-2)

x

x+2

16.(2016杭州)計算6+(-'+]),方方同學(xué)的計算過程如下,原式=6+(-L+6+1=-

2323

12+18=6.請你判斷方方的計算過程是否正確,若不正確,請你寫出正確的計算過程.

【答案】-36

X-1]

17.(2018臨安)(1)化簡-----+(x--).

2x5

(2)解方程:------1------

2x—11—2x

【答案】⑴占⑵x=4

2

18.(2017臺州)先化簡,再求值:其中產(chǎn)2017.

x

2_____1

【答案】

7+1'1009

19.(2019溫州)計算:⑴|-6|-V9+(l-V2)°-(-3);(2)-1-----------7

XIJX?X

【答案】(1)7;(2)i.

X

1Y

20.(2016舟山)先化簡,再求值:(1+——)+—,其中x=2016.

x-12

21.(2019紹興)⑴計算:4sin60°+(乃一2)°—(—;)-V12;(2)“為何值時,兩個代數(shù)

式犬+1,4x+l的值相等?

【答案】(1)-3;(2)%!=0,X2=4.

21.(2020衢州)先化簡,再求值:-;——+一1,其中a=3.

ci~-2。+1CL—1

【答案】',I

22.(2018衢州)有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因?yàn)閷?shí)際需要,需將正方形邊長增加b厘

米,木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案:

小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式:a2+2ab+b'(a+b)2,對于方案一,小明是這樣驗(yàn)證的:

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2

請你根據(jù)方案二、方案三,寫出公式的驗(yàn)證過程.

方案二:

方案三:

【答案】見解析.

【解析】

分析:根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程,本題得以解決.

詳解:由題意可得:

方案二:a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)

方案三加+["("+劃憶。2+曲+%+加+%4+226+上1+所.

2222

點(diǎn)睛:本題考查了完全平方公式的幾何背景,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過

程.

23.(2020嘉興)比較x+1與2x的大小.

⑴嘗試(用”或“>”填空):

①當(dāng)x—1時,x+l2x;

②當(dāng)x=0時,2x;

③當(dāng)x--2時,x+12x.

(2)歸納:若x取任意實(shí)數(shù),A1與2x有怎樣的大小關(guān)系?試說明理由.

【答案】([①二;②);③〉;(2)。+122心理由

24.(2018臨安)閱讀下列題目的解題過程:

已知a、b、c為4ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷4ABC的形狀.

解:???*2-氏2=^-1?(A)

.*.c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

/.c2=a2+b2(C)

.二△ABC是直角三角形

問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:;

(2)錯誤的原因?yàn)?;

(3)本題正確的結(jié)論為:.

【答案】(DC;⑵沒有考慮a=b的情況;(3)ZiABC是等腰三角形或直角三角形.

【解析】【分析】(1)根據(jù)題目中的書寫步驟可以解答本題;

(2)根據(jù)題目中B到C可知沒有考慮a=b的情況;

(3)根據(jù)題意可以寫出正確的結(jié)論.

【詳解】(1)由題目中的解答步驟可得,

錯誤步驟的代號為:C,

故答案為:C;

(2)錯誤的原因?yàn)?沒有考慮a=b的情況,

故答案為:沒有考慮a=b的情況;

(3)本題正確的結(jié)論為:AABC是等腰三角形或直角三角形,

故答案為:4ABC是等腰三角形或直角三角形.

【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用、勾股定理的逆定理,解答本題的關(guān)鍵是明確題

意,寫出相應(yīng)的結(jié)論,注意考慮問題要全面.

一年模擬新題

L小R中午放學(xué)回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜3分鐘:③準(zhǔn)

備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開7分鐘:⑤用燒開的水煮面條和菜要3分鐘,以上各道

工序,除④外,一次只能進(jìn)行一道工序,小R要將面條煮好,最少用分鐘.

答案:12

2.x分別等于1和T時,代數(shù)式d-4x相應(yīng)的兩個的值()

A.相等B.同

號C.互為相反

數(shù)D.互為倒數(shù)

答案:C

3.計算:(L_L+_L)?12=

364----------

答案:5

4.當(dāng)尸片3時,5-戶y等于()

A.

68.4C.2

D.3

答案:C

5.若尤2-2x+4=(x+〃)(x-4)+12,則幾=

答案:2

,1,,

6.己知(?-b)=4,ab,則(a+b\=

2

答案:6

7.當(dāng)x=2+百時,4X+2021=

答案:2020

113

8.已知a>8,如果——=—,ab=2,那么a-分的值為.

ab2

答案:1

9.躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件

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