人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元學(xué)案

5.2.1因數(shù)與倍數(shù)

班級(jí)：姓名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)

或倍數(shù)。

2.依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的

方法。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、計(jì)算下面各題。

124-2=94-5=304-6=

264-8=8+3=19+7=

204-10=214-21=634-9=

二、自主控索

1.你能忘上面的這些算式分類嗎？為什么？

2.認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除

數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12+2=6,12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

3.選取一個(gè)算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所

說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

4.學(xué)習(xí)例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

18的因數(shù)有_______________

我還會(huì)用集合圈表示：

18的因數(shù)

說(shuō)一說(shuō)你找的

方法吧！

Zdt*_Ijir

練一練：

30的因數(shù)有哪些？36呢？

30的因數(shù)有：_________________________________________

36的因數(shù)有：_________________________________________

我的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是的，其中最小的因數(shù)是，最大的

因數(shù)是o

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.寫一寫。

15的因數(shù)有：,15是的倍數(shù)。

2.把方框中的數(shù)填入相應(yīng)的熱氣球里。

1234568910

121516182024303660

39的因致60的因數(shù)

3.幼兒園里有一些小朋友，李老師拿了28顆糖平均分給他們，正好分完。小朋

友的人數(shù)可能是多少？

【自主評(píng)價(jià)】

自評(píng)師評(píng)

5.2.2因數(shù)和倍數(shù)

班級(jí):姓名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.鞏固因數(shù)和倍數(shù)的概念和特征。

2.會(huì)熟練地求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、知識(shí)鋪墊

1.4和5是20的（）,20又是4和5的（）。

2.12的因數(shù)有（），其中最小的因數(shù)是

（）,最大的因數(shù)是（）。

3.2的因數(shù)有，一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）o

二、自主探究__

1?例3：廠廠說(shuō)一說(shuō)找的［

找出2的倍數(shù)：己?法吧！爭(zhēng)t

2.2的倍數(shù)最小是。最大的是幾？￥

還可以這樣表示

2的倍數(shù)--------------、

你發(fā)現(xiàn)了什么？

說(shuō)一說(shuō)吧！

練一練：

L用箭頭表示出3的倍數(shù)。

"""T^Y***^

01234567891011121314151617181920

2.5的倍數(shù)有__________________________

思考：―

總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是的，最小的倍數(shù)是

最大的倍數(shù)。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.找朋友。

3.誰(shuí)說(shuō)得對(duì)，在方框中畫“J”。

36-r9?4.所以36然12的信ft只有'

是偌散.9是因做.24.36.48.

1是1.2.3.…

的因￡

四、拓展練習(xí)

14、21都是7的倍數(shù)。14與21的和是7的倍數(shù)嗎？

18、27都是9的倍數(shù)。18與27的和是9的倍數(shù)嗎？

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)師評(píng)

5.2.32和5倍數(shù)的特征

班級(jí)：姓名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過(guò)自主探究，掌握2、5的倍數(shù)的特征，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的

倍數(shù)。

2.知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念，通過(guò)找出2和5的共同的倍數(shù)，初步感知公倍數(shù)。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)舊知：

7的倍數(shù)有_______________________________

6的倍數(shù)有_______________________________

二、自主探究

1.探索2和5的倍數(shù)的特征。

思考：（1）上表中哪些數(shù)是5的倍數(shù)？把它們?nèi)ζ饋?lái)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）上表中哪些數(shù)是2的倍數(shù)？把它們框起來(lái)。你發(fā)現(xiàn)了什么？

我來(lái)總結(jié)：

個(gè)位上是—或的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

個(gè)位上是0、2、的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2.學(xué)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

讀一讀:

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是

偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

(1)考考你：最小的奇數(shù)是，最小的偶數(shù)是，

(2)思考：有沒(méi)有最大的奇數(shù)和偶數(shù)？

3.探索同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)的特征

按要求把數(shù)字卡片8、5、0擺成三位數(shù)；

(1)擺出是2的倍數(shù)的數(shù)

(2)擺出是5的倍數(shù)的數(shù)

(3)擺出同時(shí)是2、5的倍數(shù)的數(shù)

我的發(fā)現(xiàn)：個(gè)位上是—的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)？

33983559880123

3678808910006555656881

奇數(shù)有：____________________________

偶數(shù)有：_____________________________

2.給2的倍數(shù)涂上綠色。

3.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的

倍數(shù)？

2435679099156075106130521280

2的倍數(shù)有：___________________________

5的倍數(shù)有：___________________________

既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)有：

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)O??師評(píng)

5.2.43的倍數(shù)的特征

班級(jí)：姓名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的

倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。

2.在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

921328703378125

5073542651521030551560

2的倍數(shù)有________________________________________

5的倍數(shù)有_________________________________________

二、自主探究

1.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙卤碇腥Τ?的倍數(shù)。

12345678910

11121314151617181920

222324252627282930

31323334353637383940

414;4344454647484950

51525354555657588960

61626364666667686970

71727374757677787g80

81828384858687888990

9192939495、9899100

2.思考：觀察這個(gè)表格，3的倍數(shù)有什么特征?

小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

總結(jié)：一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

我來(lái)驗(yàn)證：下面這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

10895121241917

練一練：

下列數(shù)中3的倍數(shù)有：_______________________________

1435451003328767488

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)？在下面的（）里面“J。

9275111656555988

()()()()()()

364913177972032222

()()()()()()

2.既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（）。

既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（），最大三位數(shù)是

（）O

3個(gè)人分成一

4.在里填一個(gè)數(shù)字，使每個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。

44651口1

5.有95個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能

正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

【自主評(píng)價(jià)】

自評(píng)師評(píng)

5.2.52、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.熟練掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，熟練應(yīng)用2、5、3的倍數(shù)的特征進(jìn)行判斷。

2.會(huì)運(yùn)用2、5、3的倍數(shù)特征解決日常生活中的一些問(wèn)題。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一*、基本練習(xí)

1.2輸數(shù)有什么特征？5的倍數(shù)有什么特征？3的倍數(shù)有什么特征？

2.在下列各數(shù)中,哪些數(shù)是3的倍數(shù)？把它們?nèi)ζ饋?lái)。

51525354555657585960

61626364656667686970

3,寫一寫。

那你能說(shuō)出3

個(gè)是5的倍效

的才收嗎？

二、提高練習(xí)

1.下面的判斷對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

(1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。

(2)個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)都是奇數(shù)。

(3)在全部整數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。

2.從下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。

4305

奇數(shù)偶數(shù)

2的倍數(shù)5的倍數(shù)

3的倍數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填空題。

(1)既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是()?

(2)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是(),最大三位數(shù)是

()O

2.選擇題。

(1)已知123口4是3的倍數(shù)，方框中的數(shù)有()種填法。

A、1B、2C、3D、4

(2)一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的差是()0

A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、不一定是奇數(shù)或偶數(shù)

(3)1+2+3+4……+9這九個(gè)數(shù)的和是()

A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、都不是

4.從2、6、7、5這四個(gè)是中選出三個(gè)組成一個(gè)三位數(shù)，使它既是3的倍數(shù)，又

是5的倍數(shù)。

四、拓展練習(xí)

晚上媽媽正開著燈在廚房做飯，寶寶調(diào)皮，按了7下開關(guān)，這時(shí)燈是亮的還是暗

的？如果按了30下呢？

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

自評(píng)(^2)師評(píng)

5.2.6質(zhì)數(shù)與合數(shù)

班級(jí)：姓名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過(guò)找20以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)和分類，認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，理解掌握了質(zhì)數(shù)

和合數(shù)的意義，能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2.在討論和動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用篩法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)并加以記憶。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、知識(shí)鋪墊

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

11,12、13、14、15、16、17、18、19、20

1-20這20個(gè)數(shù)要求從因數(shù)，倍數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)，2、3和5的倍數(shù)的特征等角

度去描述卜20這20個(gè)數(shù)。

二、自主探究

1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

1的因數(shù)：2的因數(shù)：

3的因數(shù)：4的因數(shù)：

5的因數(shù)：6的因數(shù)：

7的因數(shù)：8的因數(shù)：

9的因數(shù)：10的因數(shù)：

11的因數(shù)：12的因數(shù)：

13的因數(shù)：14的因數(shù)：

15的因數(shù)：16的因數(shù)：

17的因數(shù)：18的因數(shù)：

19的因數(shù)：20的因數(shù)：

觀察這20個(gè)數(shù)，它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

只有1個(gè)因數(shù)的數(shù)

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)

有2個(gè)以上因數(shù)的數(shù)______________________

小結(jié)：

一個(gè)數(shù)，如果這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

一個(gè)數(shù)，如果這樣的數(shù)叫做合數(shù)。不是質(zhì)

數(shù)，也不是合數(shù)。

2.學(xué)習(xí)例1。

你能從下面的表中找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)嗎?

三、課堂達(dá)標(biāo)

L判斷，下列說(shuō)法正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了質(zhì)數(shù)以外，都是合數(shù)。（）

（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（）

（5）按是不是2的倍數(shù)可以把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，按因數(shù)的多少可以

把非零的自然數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。（）

2.下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入指定的圈里。

2737415861738395

1114334757628799

質(zhì)數(shù)合數(shù)

自評(píng)師評(píng)

5.2.7解決問(wèn)題

班級(jí)：姓名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過(guò)探究，知道兩數(shù)之和的奇偶性。

2.能借助幾何直觀，認(rèn)識(shí)兩數(shù)之和奇偶性的必然性。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、知識(shí)鋪墊

把下面各數(shù)分別填在合適的圈內(nèi)。

3948512074208018976

二、自主探究

1.閱讀與理解：

從題目中你知道了什么？

奇數(shù)+偶數(shù)=(奇數(shù)?

偶數(shù)?

奇數(shù)+奇數(shù)=〈奇數(shù)?

偶數(shù)?

奇數(shù)?

偶數(shù)?

2.分析與解答:

學(xué)生舉例：

如：________________________

所以：奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=

三、課堂達(dá)標(biāo)

1.填空。

(1)奇數(shù)+偶數(shù)=()奇數(shù)-偶數(shù)=()

(2)偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=()奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)=()

(3)10個(gè)偶數(shù)相加的和是()10個(gè)奇數(shù)相加的和是()

2.30個(gè)學(xué)生要分成甲、乙兩隊(duì)。如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果甲

隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)呢？

3.小明的爸爸、媽媽今年歲數(shù)的和是奇數(shù)，幾年后小明爸爸、媽媽歲數(shù)的和是

奇數(shù)還是偶數(shù)？

【學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)】

5.9.1總復(fù)習(xí)(1)因數(shù)與倍數(shù)的總復(fù)習(xí)

班級(jí)姓名

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、能被2、3、5整除的數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、最大

公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特征與聯(lián)系。

2.能靈活用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、知識(shí)回顧

1.在本冊(cè)書的第二單元和第四單元我們都學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)，回憶一

下在這兩個(gè)單元我們都學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)？用自己喜歡的方法整理

一下吧！寫在下面。

2.根據(jù)老師的板書和同學(xué)的補(bǔ)充進(jìn)一步完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、專項(xiàng)訓(xùn)練

1.下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)？說(shuō)說(shuō)是怎么

判斷的。567987195204630

說(shuō)一下2、3、5的倍數(shù)特征。

2.下面的數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？說(shuō)說(shuō)你是怎樣判斷的？

223157657883

哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？與同桌交流一下質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)

系。

3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

4和56和1615和2521和63

說(shuō)