2024年江蘇省南京市溧水區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

2024年江蘇省南京市溧水區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷一、看清數(shù)據(jù)，細(xì)心計(jì)算1．直接寫(xiě)得數(shù)。8.2+2＝＝2.8×0.5＝＝＝＝6÷2%＝＝0.23＝3﹣5÷7＝2．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。0.7+99×0.74×1.2×0.253．解方程。x+12.5%x＝45二、認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填寫(xiě)4．2024年“五一”假日期間，溧水共接待游客799500人次，同比增長(zhǎng)27.9%，將橫線上的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是萬(wàn)人；實(shí)現(xiàn)旅游收入679000000元，同比增長(zhǎng)4.14%，將橫線上的數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)約是億元。5．在橫線里填上適當(dāng)?shù)膯挝换驍?shù)。一個(gè)成年人一天大約喝水1.2光明小學(xué)的校園占地2.53000毫升＝升0.75時(shí)＝分公頃＝平方米7噸90千克＝噸6．在直線下面的□里填整數(shù)或小數(shù)，上面的□里填分?jǐn)?shù)。7．12÷＝0.8＝＝：20＝%8．噸的是20噸；12千克增加千克是千克；45米增加20%是米；元減少后是60元。9．把4米長(zhǎng)鋼管平均截成5段，每段長(zhǎng)米，第三段占全長(zhǎng)的。10．a(chǎn)和b為非0自然數(shù)，若a＝20%b，則a：b＝：，a和b的最小公倍數(shù)是。11．（如表）如果a與b成正比例，可以填，如果a與b成反比例，可以填．a(chǎn)35b45？12．一個(gè)長(zhǎng)2毫米的精密零件，畫(huà)在圖紙上的長(zhǎng)是4厘米，這幅圖紙的比例尺是。13．如圖的平行四邊形中，空白部分的面積是10平方厘米，陰影部分的面積是平方厘米。14．如圖，分別從一個(gè)圓柱的上面和右面觀察?？吹搅艘粋€(gè)圓與一個(gè)正方形，該圓柱的體積是立方厘米。15．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪直徑是1.7米，輪寬3米，壓路機(jī)前輪往前該動(dòng)一周可以前進(jìn)米；如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分鐘壓路的面積是平方米。16．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體是由三個(gè)同樣大小的正方體拼成的，如果去掉一個(gè)正方體，表面積就比原來(lái)減少30cm2．原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是cm2．17．如圖，用邊長(zhǎng)1厘米的小正方形像上面這樣拼擺。照這樣擺下去，第6個(gè)圖形的面積是平方厘米，第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是厘米。三、反復(fù)比較，精心選擇18．下面各圖中，（）中的陰影部分不能用來(lái)表示。A． B． C． D．19．下面各選項(xiàng)中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系的是（）A．圓的面積和它的半徑。 B．一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，己看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)。 C．比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。 D．鋪地面積一定，每塊磚的面積和用磚的塊數(shù)。20．針對(duì)2a+6這個(gè)式子，四位同學(xué)分別畫(huà)圖表示自己的理解．正確的是（）A．芳芳 B．剛剛 C．小明 D．小紅21．下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)。①長(zhǎng)18cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成邊長(zhǎng)是3cm的小正方形，正好剪完且沒(méi)有剩余。②把的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上16。③1.3除以0.3的商是4，余數(shù)是1。④兩根1米長(zhǎng)的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去米，剩下部分同樣長(zhǎng)。A．1 B．2 C．3 D．422．不同證件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍攝，還可以選擇合適的照片進(jìn)行一定的縮放。樂(lè)樂(lè)媽媽有尺寸為“39mm×48mm”的電子證件照片，那么她在辦理下面（）種證件時(shí)，可以將電子照片按一定的比值直接進(jìn)行縮放。A．駕駛證（21mm×26mm） B．第二代身份證（26mm×32mm） C．赴美簽證（50mm×50mm） D．港澳通行證（33mm×48mm）23．《道路交通安全法實(shí)施條例》規(guī)定：駕駛中型以上載客載貨汽車(chē)、危險(xiǎn)物品運(yùn)輸車(chē)輛在高速公路、城市快速路以外的道路上行駛超過(guò)規(guī)定時(shí)速，記分標(biāo)準(zhǔn)如下：超速50%以上，記12分；超速20%以上未達(dá)到50%，記6分；超速未達(dá)到20%，記3分。張叔叔駕駛貨車(chē)以100千米/時(shí)的速度在一條公路上行駛，前方出現(xiàn)限速80千米/時(shí)的標(biāo)志。張叔叔趕緊剎車(chē)，通過(guò)測(cè)速點(diǎn)時(shí)車(chē)速下降到85千米/時(shí)。張叔叔將受到（）種處罰。A．超速50%以上，記12分 B．超速20%以上未達(dá)到50%，記6分 C．超速未達(dá)到20%，記3分 D．未超速，不記分四、動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)24．（1）畫(huà)出圖中三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的位置是。（2）按1：2的比畫(huà)出平行四邊形縮小后的圖形，作小后圖形的面積是原來(lái)的。（3）每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米，在方格紙上畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12厘米，并且長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度的比是2：1的長(zhǎng)方形。25．小明借助點(diǎn)子圖探索“14×12”的計(jì)算方法。如：圖1可以用算式“14×4×3”表示。圖2可以用算式表示。你能在圖3中表示出“14×10+14×2”的計(jì)算方法嗎？五、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題26．學(xué)校合唱隊(duì)一共40人，其中男生人數(shù)的與女生人數(shù)的正好相等。學(xué)校合唱隊(duì)男、女生各有多少人？（先畫(huà)圖，再解答）男生：女生：27．在比例尺是1：5000000的地圖上，量得南京到北京兩地相距18厘米，如果兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行65千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？28．目前，插混車(chē)型已經(jīng)成為新能源市場(chǎng)最火熱的車(chē)型，中國(guó)擁有著全球最先進(jìn)的插混技術(shù)。2023年，中國(guó)插混車(chē)型銷(xiāo)量比2022年增長(zhǎng)80%，約占全球銷(xiāo)量的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年全球插混車(chē)型銷(xiāo)量為280.4萬(wàn)輛，同年中國(guó)插混車(chē)型銷(xiāo)量是多少萬(wàn)輛？2022年中國(guó)插混車(chē)型銷(xiāo)量大約是多少萬(wàn)輛？（得數(shù)保留整數(shù)）。29．健身房有一個(gè)圓柱形沙包，量得沙包的底面直徑為2分米，高是8分米，在一次訓(xùn)練中，沙包底破了，沙子全部流到地上形成了一個(gè)高是4分米的圓錐形沙堆，這個(gè)沙堆的占地面積是多少平方分米？（忽略沙包皮厚度）30．“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自唐代的《孫子算經(jīng)》?，F(xiàn)有雞兔同籠，上有二十三頭，下有六十二足，你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎？31．城市某路口，由西向東的車(chē)流量較大，經(jīng)常在早晚高峰期發(fā)生交通擁堵。為了更好地疏導(dǎo)交通，合理設(shè)置信號(hào)燈，交通管理部門(mén)在最擁堵的晚高峰時(shí)段對(duì)這個(gè)路口由西向東的車(chē)流量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示。（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該時(shí)段右轉(zhuǎn)彎車(chē)輛共有96輛，那么該時(shí)段車(chē)輛總數(shù)有多少輛？（2）這個(gè)路口由西向東方向，左轉(zhuǎn)彎和右轉(zhuǎn)彎各有1股車(chē)道，直行有2股車(chē)道，車(chē)道設(shè)置如上圖2。在通行時(shí)間相同的情況下，該時(shí)段哪一車(chē)道更容易堵車(chē)？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。（注：右轉(zhuǎn)彎車(chē)輛在禮讓直行非機(jī)動(dòng)車(chē)的情況下沒(méi)有信號(hào)燈限制，因此不易堵車(chē)）（3）經(jīng)過(guò)測(cè)定，如果把晚高峰期一次直行綠燈時(shí)間設(shè)定為60秒，停留在直行車(chē)道的車(chē)輛就能通行完畢，照這樣計(jì)算，左轉(zhuǎn)彎車(chē)道一次綠燈時(shí)間設(shè)定為多少秒較為合理？

2024年江蘇省南京市溧水區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、看清數(shù)據(jù)，細(xì)心計(jì)算1．直接寫(xiě)得數(shù)。8.2+2＝＝2.8×0.5＝＝＝＝6÷2%＝＝0.23＝3﹣5÷7＝【分析】8.2+2，計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從低位加起；分?jǐn)?shù)乘法先化簡(jiǎn)再計(jì)算；2.8×0.5，先算28×5＝140，再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，即可解答；÷，先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再計(jì)算；1﹣×，先算乘法，再算減法；把分?jǐn)?shù)通分，然后進(jìn)行計(jì)算；6÷2%，把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算；把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后進(jìn)行計(jì)算；0.23＝0.2×0.2×0.2＝0.008；3﹣5÷7，先算除法再算減法，即可解答?！窘獯稹拷猓?.2+2＝10.2＝2.8×0.5＝1.4＝＝0＝6÷2%＝300＝10.23＝0.0083﹣5÷7＝2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了小數(shù)加減法和小數(shù)乘法以及分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)，要求學(xué)生掌握。2．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。0.7+99×0.74×1.2×0.25【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)乘法交換律簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)加法交換律、結(jié)合律以及減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；（4）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；（5）根即乘法分配律簡(jiǎn)算；（6）先算小括號(hào)里面加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外的除法?！窘獯稹拷猓海?）0.7+99×0.7＝0.7×（99+1）＝0.7×100＝70（2）4×1.2×0.25＝4×0.25×1.2＝1×1.2＝1.2（3）＝（1.3+8.7）﹣（+）＝10﹣2＝8（4）＝17×﹣8×＝（17﹣8）×＝9×＝12（5）＝×48﹣×48+×48＝36﹣8+18＝46（6）＝÷[×]＝÷＝【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3．解方程。x+12.5%x＝45【分析】x+12.5%x＝45，先計(jì)算x+12.5%x＝1.125x，然后等式兩邊同時(shí)除以1.125，最后計(jì)算即可求出x的值；，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘，然后再同時(shí)除以，最后計(jì)算即可求出x的值；，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得，14x＝3.5×2，然后然后再同時(shí)除以14，最后計(jì)算即可求出x的值?！窘獯稹拷猓簒+12.5%x＝451.125x＝451.125x÷1.125＝45÷1.125x＝40x＝14x＝3.5×214x＝714x÷14＝7÷14x＝0.5【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。二、認(rèn)真讀題，謹(jǐn)慎填寫(xiě)4．2024年“五一”假日期間，溧水共接待游客799500人次，同比增長(zhǎng)27.9%，將橫線上的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是79.95萬(wàn)人；實(shí)現(xiàn)旅游收入679000000元，同比增長(zhǎng)4.14%，將橫線上的數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)約是7億元?！痉治觥扛膶?xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，就是在萬(wàn)位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“萬(wàn)”字；省略“億”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把億位的下一位千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字?！窘獯稹拷猓?99500＝79.95萬(wàn)679000000≈7億故答案為：79.95；7?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查大數(shù)的改寫(xiě)以及近似數(shù)的求法，注意最后要加上計(jì)數(shù)單位。5．在橫線里填上適當(dāng)?shù)膯挝换驍?shù)。一個(gè)成年人一天大約喝水1.2升光明小學(xué)的校園占地2.5公頃3000毫升＝3升0.75時(shí)＝45分公頃＝4000平方米7噸90千克＝7.09噸【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)容積單位、面積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知一個(gè)成年人一天大約喝水1.2升；光明小學(xué)的校園占地2.5公頃；根據(jù)1升＝1000毫升，1小時(shí)＝60分，1公頃＝10000平方米，1噸＝1000千克，結(jié)合單位換算的方法，解答即可。【解答】解：一個(gè)成年人一天大約喝水1.2升光明小學(xué)的校園占地2.5公頃3000毫升＝3升0.75時(shí)＝45分公頃＝4000平方米7噸90千克＝7.09噸故答案為：升，公頃，3，45，4000，7.09?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇；同時(shí)考查了單位換算知識(shí)，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率。據(jù)此解答即可。6．在直線下面的□里填整數(shù)或小數(shù)，上面的□里填分?jǐn)?shù)?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，數(shù)軸上的﹣1到0之間平均分成11份，每一份用分?jǐn)?shù)表示是；數(shù)軸上的0到1之間平均分成3份，每一份用分?jǐn)?shù)表示是；1到2之間平均分成5份，每一份用小數(shù)表示是0.2，據(jù)此結(jié)合正負(fù)數(shù)知識(shí)解答即可。【解答】解：解答如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義和表示方法，結(jié)合數(shù)軸知識(shí)以及正負(fù)數(shù)知識(shí)解答即可。7．12÷15＝0.8＝＝16：20＝80%【分析】先根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法把0.8化成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)完成第二個(gè)和第四個(gè)空；再根據(jù)分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系和分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)完成第一個(gè)和第三個(gè)空?！窘獯稹拷猓?.8＝＝80%＝4÷5＝4：54÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷154：5＝（4×4）：（5×4）＝16：2012÷15＝0.8＝＝16：20＝80%故答案為：15；4；16；80?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法和分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵。8．80噸的是20噸；12千克增加千克是12千克；45米增加20%是54米；80元減少后是60元?！痉治觥壳蠖嗌?lài)嵉氖?0噸，用20除以，即可解答；求12千克增加千克是多少千克，用加法計(jì)算；求45米增加20%是多少，用45乘（1+20%），即可解答；求多少元減少后是60元，用60除以（1﹣），即可解答?！窘獯稹拷猓?0÷＝80（噸）12+＝12（千克）45×（1+20%）＝45×1.2＝54（米）60÷（1﹣）＝60×＝80（元）答：80噸的是20噸；12千克增加千克是12千克；45米增加20%是54米；80元減少后是60元。故答案為：80；12；54；80?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了加、減、乘、除的混合運(yùn)算，要求學(xué)生掌握。9．把4米長(zhǎng)鋼管平均截成5段，每段長(zhǎng)0.8米，第三段占全長(zhǎng)的?！痉治觥壳竺慷伍L(zhǎng)的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量4米，求的是具體的數(shù)量；求每段長(zhǎng)是這根鋼管的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；都用除法計(jì)算。【解答】解：每段長(zhǎng)的米數(shù)：4÷5＝0.8（米）第三段占全長(zhǎng)的：1÷5＝答：每段長(zhǎng)0.8米，第三段占全長(zhǎng)的。故答案為：0.8；。【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。10．a(chǎn)和b為非0自然數(shù)，若a＝20%b，則a：b＝1：5，a和b的最小公倍數(shù)是b。【分析】把乘積式轉(zhuǎn)化為比例，再化簡(jiǎn)，求出a：b，兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)；據(jù)此求解即可。【解答】解：a＝20%ba：b＝20%：1＝1：5a和b的最小公倍數(shù)是b。故答案為：1；5；b?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比的意義及求最小公倍數(shù)的方法。11．（如表）如果a與b成正比例，可以填75，如果a與b成反比例，可以填27．a(chǎn)35b45？【分析】如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，是對(duì)應(yīng)的比值一定，兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例是對(duì)應(yīng)的乘積一定，此題可以根據(jù)正、反比例特點(diǎn)，列出比例或方程，進(jìn)一步求出未知數(shù)．【解答】解：如果a與b成正比例，是對(duì)應(yīng)的比值一定，列出比例3：45＝5：x，求出x＝75；如果a與b成反比例，是對(duì)應(yīng)的乘積一定，列出方程3×45＝5x，求出x＝27；a355b457527故答案為：75，27．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于考查已知兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例或反比例，根據(jù)三個(gè)已知量求出第四個(gè)量問(wèn)題，列出比例或方程來(lái)解決．12．一個(gè)長(zhǎng)2毫米的精密零件，畫(huà)在圖紙上的長(zhǎng)是4厘米，這幅圖紙的比例尺是20：1。【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離解答即可?！窘獯稹拷猓?厘米＝40毫米40：2＝20：1答：這幅圖紙的比例尺是20：1。故答案為：20：1?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是比例尺的運(yùn)用。13．如圖的平行四邊形中，空白部分的面積是10平方厘米，陰影部分的面積是22平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)空白部分的面積求出三角形的高，即梯形的高，然后根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2解答即可?！窘獯稹拷猓?0×2÷5＝4（厘米）（3+5+3）×4÷2＝11×2＝22（平方厘米）答：陰影部分的面積是22平方厘米。故答案為：22?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形和梯形面積公式的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是求出它們的高。14．如圖，分別從一個(gè)圓柱的上面和右面觀察。看到了一個(gè)圓與一個(gè)正方形，該圓柱的體積是50.24立方厘米?！痉治觥客ㄟ^(guò)觀察圖形可知，這個(gè)圓柱的底面直徑和高都是4厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方厘米）答：該圓柱的體積是50.24立方厘米。故答案為：50.24?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．一臺(tái)壓路機(jī)的前輪直徑是1.7米，輪寬3米，壓路機(jī)前輪往前該動(dòng)一周可以前進(jìn)5.338米；如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分鐘壓路的面積是80.07平方米。【分析】壓路機(jī)的前輪滾筒是一個(gè)圓柱體，壓路機(jī)前輪往前滾動(dòng)一周的距離是圓形的周長(zhǎng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周壓路的面積就是它的側(cè)面積，用底面周長(zhǎng)乘輪寬求出側(cè)面積，再乘5就是每分鐘壓路的面積?！窘獯稹拷猓?.14×1.7＝5.338（米）5.338×3×5＝80.07（平方米）答：壓路機(jī)前輪往前該動(dòng)一周可以前進(jìn)5.338米；如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5周，每分鐘壓路的面積是80.07平方米。故答案為：5.338；80.07?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查側(cè)面積的計(jì)算，可利用公式“底面周長(zhǎng)×高＝側(cè)面積”解答。16．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體是由三個(gè)同樣大小的正方體拼成的，如果去掉一個(gè)正方體，表面積就比原來(lái)減少30cm2．原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是105或210cm2．【分析】如果去掉一個(gè)正方體，表面就少了4個(gè)面或2個(gè)面，表面積比原來(lái)減少30平方厘米，所以用30÷4或30÷2求出正方體的一個(gè)面的面積，然后由圖可知：把三個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，少了4個(gè)面，長(zhǎng)方體的表面積即（6×3﹣4）個(gè)正方形面的面積和，進(jìn)而解答即可．【解答】解：30÷4×（6×3﹣4）＝7.5×14＝105（平方厘米）30÷2×（6×3﹣4）＝15×14＝210（平方厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是105平方厘米或210平方厘米；故答案為：105或210．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先求出正方體一個(gè)面的面積，進(jìn)而弄清要求的長(zhǎng)方體的表面積和面的關(guān)系，進(jìn)而解答得出結(jié)論．17．如圖，用邊長(zhǎng)1厘米的小正方形像上面這樣拼擺。照這樣擺下去，第6個(gè)圖形的面積是21平方厘米，第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是4n厘米?！痉治觥坑^察可得規(guī)律是，第一個(gè)圖形面積是1平方厘米，第二個(gè)圖形面積是（1+2＝3）平方厘米，第三個(gè)圖形面積是（1+2+3＝6）平方厘米，……，第n個(gè)圖形面積是1+2+3+……+n。第一個(gè)圖形周長(zhǎng)是4厘米，第二個(gè)圖形面積是（4+4＝8）厘米，第三個(gè)圖形面積是（4+4+4＝12）厘米，……，第n個(gè)圖形周長(zhǎng)是4n厘米?！窘獯稹拷猓?+2+3+4+5+6＝21（平方厘米）4×4＝4n（厘米）答：第6個(gè)圖形的面積是21平方厘米，第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是4n厘米。故答案為：21，4n。【點(diǎn)評(píng)】仔細(xì)觀察，找到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。三、反復(fù)比較，精心選擇18．下面各圖中，（）中的陰影部分不能用來(lái)表示。A． B． C． D．【分析】逐項(xiàng)分析陰影部分面積占圖形的分率即可判斷。【解答】解：A.陰影部分面積等于正方形面積減去直徑和正方形邊長(zhǎng)相等的圓面積，不能用來(lái)表示；B.陰影部分中的半圓經(jīng)過(guò)翻折到右邊后，和右側(cè)的陰影部分形成一個(gè)長(zhǎng)方形，該長(zhǎng)方形面積等于正方形面積的，即陰影部分面積能用來(lái)表示；C.陰影部分面積是2個(gè)三角形面積之和，兩個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)之和等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高等于長(zhǎng)方形的寬，面積等于長(zhǎng)方形面積的，即陰影部分面積能用來(lái)表示；D.陰影部分中的三角形經(jīng)過(guò)翻折到右上方后，和右上方的陰影部分形成一個(gè)大三角形，該大三角形面積等于正方形面積的，即陰影部分面積能用來(lái)表示。即只有A選項(xiàng)中的陰影部分面積不能用來(lái)表示。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義以及陰影不規(guī)則圖形面積的求解。19．下面各選項(xiàng)中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系的是（）A．圓的面積和它的半徑。 B．一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，己看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)。 C．比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離。 D．鋪地面積一定，每塊磚的面積和用磚的塊數(shù)?！痉治觥颗袛鄡蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓篈．圓面積÷半徑2＝π，所以一個(gè)圓的面積和它的半徑的平方成正比例，與半徑不成比例；B．一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，己看的頁(yè)數(shù)+剩下的頁(yè)數(shù)＝總頁(yè)數(shù)，是和一定，所以己看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)不成比例；C．因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離＝比例尺（一定），所以比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離正比例；D．每塊磚的面積×用磚的塊數(shù)＝地面的面積（一定），乘積一定，所以每塊磚的面積和用磚的塊數(shù)成反比例。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。20．針對(duì)2a+6這個(gè)式子，四位同學(xué)分別畫(huà)圖表示自己的理解．正確的是（）A．芳芳 B．剛剛 C．小明 D．小紅【分析】2a+6表示2個(gè)a的和與6相加，即a+a+6，根據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A選項(xiàng)表示2+a+6＝8+a；B選項(xiàng)表示a+a+6＝2a+6；C選項(xiàng)表示2a+6a；D選項(xiàng)表示2a+2×6＝2a+12．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用字母表示數(shù)，關(guān)鍵要弄清圖中的數(shù)量關(guān)系．21．下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)。①長(zhǎng)18cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成邊長(zhǎng)是3cm的小正方形，正好剪完且沒(méi)有剩余。②把的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上16。③1.3除以0.3的商是4，余數(shù)是1。④兩根1米長(zhǎng)的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去米，剩下部分同樣長(zhǎng)。A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)各個(gè)題目的說(shuō)法，逐一分析解答即可?！窘獯稹拷猓孩?8÷3＝6（個(gè)）12÷3＝4（個(gè)）長(zhǎng)18cm、寬12cm的長(zhǎng)方形紙，剪成邊長(zhǎng)是3cm的小正方形，正好剪完且沒(méi)有剩余。所以本題說(shuō)法正確。②8+16＝248+10＝15＝＝把的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上16。所以本題說(shuō)法正確。③1.3÷0.3＝4……0.11.3除以0.3的商是4，余數(shù)是0.1。所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤。④兩根1米長(zhǎng)的鐵絲，第一根截去它的，剩下米，第二根截去米，也是剩下米，剩下部分同樣長(zhǎng)。所以本題說(shuō)法正確。所以說(shuō)法正確的有3個(gè)。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平面圖形的剪拼、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)除法以及分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。22．不同證件需要的照片尺寸有所不同。除了重新拍攝，還可以選擇合適的照片進(jìn)行一定的縮放。樂(lè)樂(lè)媽媽有尺寸為“39mm×48mm”的電子證件照片，那么她在辦理下面（）種證件時(shí)，可以將電子照片按一定的比值直接進(jìn)行縮放。A．駕駛證（21mm×26mm） B．第二代身份證（26mm×32mm） C．赴美簽證（50mm×50mm） D．港澳通行證（33mm×48mm）【分析】因?yàn)槭菍㈦娮诱掌匆欢ǖ谋戎抵苯舆M(jìn)行縮放，所以電子照片的兩個(gè)數(shù)的比值是相等的，所以求出39mm和48mm的比值，再分別求出四個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)數(shù)值的比值，選出與39mm和48mm的比值的選項(xiàng)即可解答?！窘獯稹拷猓?9：48＝21：26＝26：32＝50：50＝133：48＝26mm和32mm的比值與39mm和48mm的比值相等。答：她在辦理第二代身份證（26mm×32mm）證件時(shí)，可以將電子照片按一定的比值直接進(jìn)行縮放。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圖像的放大與縮小，關(guān)鍵是理解電子照片的兩個(gè)數(shù)的比值是相等的。23．《道路交通安全法實(shí)施條例》規(guī)定：駕駛中型以上載客載貨汽車(chē)、危險(xiǎn)物品運(yùn)輸車(chē)輛在高速公路、城市快速路以外的道路上行駛超過(guò)規(guī)定時(shí)速，記分標(biāo)準(zhǔn)如下：超速50%以上，記12分；超速20%以上未達(dá)到50%，記6分；超速未達(dá)到20%，記3分。張叔叔駕駛貨車(chē)以100千米/時(shí)的速度在一條公路上行駛，前方出現(xiàn)限速80千米/時(shí)的標(biāo)志。張叔叔趕緊剎車(chē)，通過(guò)測(cè)速點(diǎn)時(shí)車(chē)速下降到85千米/時(shí)。張叔叔將受到（）種處罰。A．超速50%以上，記12分 B．超速20%以上未達(dá)到50%，記6分 C．超速未達(dá)到20%，記3分 D．未超速，不記分【分析】依據(jù)題意可知，超速百分之幾＝（實(shí)際速度﹣限速）÷限速×100%，由此解答本題。【解答】解：（85﹣80）÷80×100%＝5÷80×100%＝6.25%答：超速未達(dá)到20%。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。四、動(dòng)手操作，探索發(fā)現(xiàn)24．（1）畫(huà)出圖中三角形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的位置是（5，9）。（2）按1：2的比畫(huà)出平行四邊形縮小后的圖形，作小后圖形的面積是原來(lái)的。（3）每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米，在方格紙上畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12厘米，并且長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度的比是2：1的長(zhǎng)方形?！痉治觥浚?）把三角形各個(gè)頂點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三個(gè)點(diǎn)，依次連接，由此作圖；（2）依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，原來(lái)平行四邊形的底是6，高是4，縮小后的平行四邊形的底是（6÷2），高是（4÷2），由此解答本題；（3）利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，結(jié)合題中數(shù)據(jù)去解答?！窘獯稹拷猓海?）如圖：，旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的位置是（5，9）。（2）6÷2＝3，4÷2＝2，如圖：，作小后圖形的面積是原來(lái)的。（3）12÷2＝6（厘米），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：6÷（2+1）×2＝4（厘米），長(zhǎng)方形的寬：6﹣4＝2（厘米），如圖：。故答案為：（5，9），?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形的縮小以及比的應(yīng)用。25．小明借助點(diǎn)子圖探索“14×12”的計(jì)算方法。如：圖1可以用算式“14×4×3”表示。圖2可以用算式14×6×2表示。你能在圖3中表示出“14×10+14×2”的計(jì)算方法嗎？【分析】根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓簣D2是把12分成了6乘2，圖2可以用算式14×6×2表示；14×12＝14×（10+2）＝14×10+14×2把12分成10和2故答案為：14×6×2?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。五、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題26．學(xué)校合唱隊(duì)一共40人，其中男生人數(shù)的與女生人數(shù)的正好相等。學(xué)校合唱隊(duì)男、女生各有多少人？（先畫(huà)圖，再解答）男生：女生：【分析】根據(jù)題意可知，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2：3，然后根據(jù)比例的應(yīng)用分別求出男生人數(shù)和女生人數(shù)?！窘獯稹拷猓耗猩藬?shù)：女生人數(shù)＝2：340×＝16（人）40×＝24（人）答：學(xué)校合唱隊(duì)男生有16人、女生有24人?！军c(diǎn)評(píng)】先求出男生和女生人數(shù)的比，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出男生和女生人數(shù)即可。27．在比例尺是1：5000000的地圖上，量得南京到北京兩地相距18厘米，如果兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行55千米，乙車(chē)每小時(shí)行65千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？【分析】先求兩地的實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”代入數(shù)值求出實(shí)際距離，然后根據(jù)相遇時(shí)間＝總路程÷（甲車(chē)的速度+乙車(chē)的速度），解答即可?！窘獯稹拷猓?8÷＝90000000（厘米）90000000厘米＝900米900÷（55+65）＝900÷120＝7.5（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò)7.5小時(shí)相遇?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者的關(guān)系式：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，靈活變形列式解決問(wèn)題。28．目前，插混車(chē)型已經(jīng)成為新能源市場(chǎng)最火熱的車(chē)型，中國(guó)擁有著全球最先進(jìn)的插混技術(shù)。2023年，中國(guó)插混車(chē)型銷(xiāo)量比2022年增長(zhǎng)80%，約占全球銷(xiāo)量的。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年全球插混車(chē)型銷(xiāo)量為280.4萬(wàn)輛，同年中國(guó)插混車(chē)型銷(xiāo)量是多少萬(wàn)輛？2022年中國(guó)插混車(chē)型銷(xiāo)量大約是多少萬(wàn)輛？（得數(shù)保留整數(shù)）?！痉治觥堪?023年全球插混車(chē)型銷(xiāo)量看作單位“1”，則2023年中國(guó)插混車(chē)型銷(xiāo)量＝全球銷(xiāo)量×。把2022年中國(guó)插混車(chē)型銷(xiāo)量看作單位“1”，則2023年中國(guó)插混車(chē)型銷(xiāo)量＝2022年×（1+80%）。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?80.4×＝156.3（萬(wàn)輛）156.3÷（1+80%）＝156.3÷1.8≈87（萬(wàn)輛）答：2023年中國(guó)