2023年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）解析

河北省2023年中考數(shù)學(xué)I〔42分〕、選擇題〔本大題有16個小題，共42分.1?10小題各3分, 11?16小題各2分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕.以以下圖形具有穩(wěn)定性的是〔 〕A.B./1A.B./1////CTfH尚單1°, 815550L0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.155510則原數(shù)中“0”1°, A.4 B.6C.7D.10tB解析：此題考察科學(xué)計數(shù)法,雇卜用站累推原來收假，W〕8.155516個。〕1中由“?！焙汀翱凇苯M成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線〔〕A.|1答案：C

B.|2

C.lD.|3 4Hit沿時豫雅聽使曲邊圍腸混夠定士巾僖工仃四邊ti2.將9.5變形正確的選項是( )2. 2 2 2 2A.9.522_

90.52

B.9.5_2C.9.510 2100.50.5D,9.5 (100.5)(100.5)祚茨：L9解析；此盟真是瞄便算M垛地過_2程察探案覺察他雪察的是甲方差公式和完全平力施＜ioa59＞然后利用完全平方公式可以笠出

- 290.50.5.圖2中三視圖對應(yīng)的幾何體是( ) 培瞿乳超火駟加容公式9.5化整河化C.I .尺規(guī)作圖要求：.過直線外一點作這條直線的垂線； .作線段的垂直平分線；I m線上一點作這條直線的垂線；W.作角的平分線.3是按上述要求排亂挨次的尺規(guī)作圖：y則正確的配對是〔〕A.①-IV,②-n,③-I,④-mC. -①-n,②-IV, I容笑D

B.①-IV,② -n,④-ID.①-IV,②-I,③-n,④斛加:該咫號。學(xué)生的尺規(guī)作曲，這局部是i1耍學(xué)X7報的莫比連網(wǎng)哥哽閨低.hZHF外看作ciIS?為人線FL@純..有三種不同質(zhì)量的物體，“二”“ ”“”其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不

相等，則該組是〔 〕LEJLT”

二.A：

^wLA-i>iTr人Y人**^***A. BC.

r-flTF*-^D醉折：此題是代數(shù)式和方程的結(jié)合.苕疊學(xué)隹對于代數(shù)式和方程在女際應(yīng)用，卡選可以設(shè)為「IP，%.**F。，內(nèi)；由A可知工1~3.1:tilB“J知：:；一.,2；-工！得X■.1〕illC一“二+h得到」—k=4。其他二項不同.因此A

pf知：如圖4,點P在線段AB外，且PAPB.求證：點P在線段AB的垂直平分線上在證明該結(jié)論時，需添加關(guān)心線，則作法不 正確的選項是〔〕A.作APBPCAB于點CPPCAB于點CACBCC.ABC,PCD.PPCAB,C1B此題考察緘腰三粕根的性質(zhì)〔二線作一〕但隔要運用全等三用形的判定來加以證明，這足環(huán)學(xué)生時卬誦點竽腳讓行J3H不哎不大,M超號虎問題需要細(xì)心.A.心。三項都對.選項BP作PC,ABC,是不能作AOBC的.這一條件需要運用全等來證明.因此此題選艮.為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機(jī)抽取局部麥苗，獲得苗高〔單位：cm〕的平均數(shù)與方差為： 焉 X丙13, X乙X丁15;s2 s2 3.6,s2s26.3.則麥苗又高又整齊的是〔 〕A.甲B.乙C.丙D.丁D脾析：本劇上要考察學(xué)生對「力基的含義的理解.方里越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方空越小數(shù)據(jù)越芯「穩(wěn)T，D.圖5中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是〔 〕A.2個B.3個C.4個D.5個1A解折，本要顯效與式局部的甯疊,①-I的倒數(shù)應(yīng)當(dāng)是?X，正確,②qX,精我；? ③1.2,，33?丁錯的?L錯弱④④?丁=1.正確，該生答復(fù)正確：?3*5本暨錯讀.內(nèi)生打人錯誤.6,P處向正北航行到A50航行到B80連續(xù)航行，此時的航行方向為〔A.30B80C.30D50答案；T看點,方位角的扣以E作Nh曲“兩宜線平行.同位外相等,可餌直線『與肘4U*,W_f「方向為北偏東常.-a〔單位：cm〕的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形1〔單位：cm〕,得到的正方形，則這根鐵絲需增加〔

.7的方式向外〕A. 4cmB.8cmC.(a4)cmD.(a8)cmi平移規(guī)律*1的正方般.原正方形周氏為也匕值，所以正方格的周長為“*3c1D.2n2n

2n2n

2,則n〔〕1八A.-1 B.-2 C.0D.4號點：扉的運算解析上2”丁，2*42*-4-V=2,..2*=-.m=-I.教師設(shè)計了接力玩耍，用合作的方式完成分式化簡.規(guī)章是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)展一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最終完成化簡己負(fù)責(zé)的一步消滅錯誤的選項是〔

8所示:接力中，自A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁答案：。H因式分解F：直接符一一；為「一正確答案應(yīng)為_”-E)丁F：分子分號進(jìn)展的分，應(yīng)為三.如圖9,點I為VABC的內(nèi)心，AB4,AC3,BC2,將ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影局部的周長為( )A.4.5 B.4 C.3 D.2答案；日考點,內(nèi)心的定—平行稅性質(zhì)解析：設(shè)門、C平移目的線段分別交丁點連接隨可知.AJ見分別為/CAB./CBA的平分線.所以/CR1二/BALZCEI=Z^I.lll^f序可用，ZCAI=ZA1M.ZCBI=ZBIN.世、的/ABI=5BI“網(wǎng)此1,L所以△MM的局長為M1SL*HX=嗣*1.L:yx(x3)c(0x3)l:yx2有唯一公共點c為整數(shù)，確定全部cc1,c34,則A.甲的結(jié)果正確B.乙的結(jié)果正確C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確涔案.D考點二拋物城局比純的交點問題輝機(jī)上拋物線￥＞兄〔”3“0＜丈＜3〕可以看作￥=“工〔7〕0個單位長度后的圖像.所以可。暴件“一IL,尸F(xiàn)〔『3〕+C〔0W，3〕L公共點”轉(zhuǎn)化為“1L尸TS-⑷這又￡內(nèi)冷-c4公共點氣平移是相對的八聯(lián)立方程組，令判別式=0解得*L閱歷證滿足題意；出「0W3.匕為整數(shù)，2yT「2域-3,解得“3,1總故「LM-5*答案選口二、填空題〔312分.17183分；192個3分.把答案寫在題中橫線上〕答案一解析：二次根式的化向泛…一a,ba2b2.答案:“解析土相反政的性質(zhì)「一口，J***A}[d■1ii〕“w寸.101,作BPC平分線的反向延長線PA,現(xiàn)要分別以APB,APC,BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為 1,將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案 .ItklBPC1的正方形，此時BPC90,而史-452是360〔多邊形外角和〕的-,這樣就恰好可作出兩個邊長均為 1的正八邊形，填充花紋8后得到一個符合要求的圖案，如圖 102所示.T“*±[解析:當(dāng)上時.上方圖愎為正六邊形.左方圖像為正六功卷，右邊用像為正六邊形,此時局長為西*陰*n■k■I工當(dāng).則?LA1.此時周長為當(dāng)上時.上方圖懾為等邊二的形.左方圖像為正十二邊形.右邊圖像為F十二邊形.此時局長為口UI-n? 2 ,上如，dk上方圖隹構(gòu)不成iE號邊形.所以周長最大H1766分.解同意寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)11-12 ||^,2 .嘉淇預(yù)備完成題目：化簡：

X6x8)(6x5x2)覺察系數(shù)“

”印刷不清楚. ...... .....2 2(1)他把“ 猜成3,請你化簡：(3x6x8)(6x5x2)；(2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)“”是幾？

.”通過計算說明原題中解田(11J+hr-?)-仲i*J? 4J—JJC”+iJtl!-—1-21；? t>設(shè)””內(nèi)的數(shù)字為.則原式”J*打*4-jdi-t t4*ftr*SiT.2-(d*SJj“+I閑為媽媽看到該遇標(biāo)準(zhǔn)LL?，?o.即,…即原題中*分析；該巖屬廣常規(guī)展博.題，堆段小.考解代數(shù)式的化簡教師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的狀況，繪制成條形圖(圖111)和不完整的扇形圖112),其中條形圖被墨跡掩蓋了一局部.求條形圖中被掩蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù);在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過

5冊的學(xué)生的概率;隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了的中位數(shù)沒轉(zhuǎn)變，則最多補(bǔ)查了

6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，覺察冊數(shù)人.6人，山崩形留可知讀書為625%，所以總?cè)藬?shù)二」――C人九/.5441h二被遮^的數(shù)是鬼r24名學(xué)生的調(diào)度結(jié)果.1213名學(xué)生調(diào)查結(jié)果的平均數(shù)為中位由?..中位5.12)5冊的學(xué)卞數(shù)CA)M卜5一.nR5冊產(chǎn)——口—24 12(3)〉補(bǔ)查人敷為』人,《補(bǔ)查后共知名學(xué)提1E*.?中位數(shù)不轉(zhuǎn)變,照舊是歷當(dāng)工為奇教時.第巴巨士1名學(xué)生的調(diào)煮結(jié)果為中位數(shù)卜即第“工+1 ?2名學(xué)生的調(diào)臺a--.———”——-$【4*解得當(dāng)工為戰(zhàn)贄的.況三」Xf7相比1 ，〕名節(jié)土的調(diào)門玷泉舊平均數(shù)為中位數(shù)?鄴第三/名學(xué)生和第〔，上/學(xué)生的典望結(jié)果簫為］T上—^―^］；14T小鼠3人

3得工i7:■■Hk只妾?汁訐“出精.審性法“通.第4U；H］s的言偶性.假多學(xué)士可臃也不M.2212,階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第

14個臺階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等 .嘗試〔1〕4個臺階上數(shù)的和是多少?〔2〕5X是多少？31k〔k為正整數(shù)〕的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)bI」強(qiáng)意巴-5-27日外43.U)山T+L+9-=3,所以滬-5.5個臺階上的數(shù)工是5.431+41……7X?41-2-G=15,31個臺階上數(shù)的利ALx覺察：TT,分析,以趟制「管規(guī)根底也,難度，兒假設(shè)察查找規(guī)律.2313,AB50,PABMAC上(不與點A重合)的任意一點，連接MP,MP的延長線交射線BDN,設(shè)BPN.求證：△APM^zXBPN;MN2BN時，求的度數(shù)；(3)4BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍解析.U)戶為「一中點上』上四5。*A.I產(chǎn)k=\Ah.tj⑵由(1)fPV-尸、.”.2PA=H\M-3/J.V..FA三出土,,.』曜=/3=50*⑶4。V4 止1T銳用］處.鈍角三角形的外心在二角拶的外部』分析士此題是一道二癰形的證明颼.主要C二角舊任等的證照,利用式性現(xiàn)求角度.結(jié)合三角形外接畫的學(xué)問蠲定二希格的杉狀.進(jìn)而求出第度.此題盛度不大.但是其次句學(xué)生可能想不到考慮二角形心狀，|112414,xOyy—X511

x,yA,22 B1lC2 m12的解析式;(^2)求S>AAOC S>ABOC的值；ykx111

11k的值.3, 1, , 32F

3 37I27..<1CTrti,41*=-L**5得：［4=2￥1=匕-jkx得：k=2jH<2)把“=口代入￥ ——L工,5.將尸區(qū)即見0.5)把I=u代入.,/；得x=10.即A(10,5>2fuwh% -“$*皿=j1”T*20f山-久附{3)①過點。時,#--r②與［平行時，八,2◎與。平行時，A=i分析；此題是一次函數(shù)粘般題型.汴意一次函數(shù)旋轉(zhuǎn)的好點.15,點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為26,以原點。為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧AB,使BOtanAOB-ABPPl//OB交3Q,設(shè)Q在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,OP.ABAP13,求AOPx的值;x的最小值，并指出此時直線與AB所在圓的位置關(guān)系；PQ12.5,x的值.解析:出題意如r=0AN6.降鋁.K1.JIT_1W6_lEfUKKOK/-ii=900AZAOP=90aZVl^OB:.ZPQO=ZAOB1/TdnZ.\OB=-3--.t口口一u=23，時△吶中.匕』gJ(2)i(2)iUJM.OP_LL1*即.UP=26,zAOB^ZOUP，，tan/AOB=td口上OOPW26.16是輪滑場地的截面示意圖，平臺ABx軸〔水平〕18yB,與y—〔x1〕A,AB1米.運發(fā)動〔看成點〕在BAv米/秒xA處向右下飛向滑道，點M是下落路線的某位置.無視空氣阻力，試驗說明：M,Ah〔米〕與飛出時間〔秒〕的平方成正比，且t1h5；M,A的水平距離是vt米.k,h；圖16v5Mxy,yx的關(guān)系式〔x的取值范圍〕，y13時運發(fā)動與正下方滑道的豎直距離；假設(shè)運發(fā)動甲、乙同時從A5米/秒、v乙米/x1.8米,且乙位于甲右側(cè)超過4.5v乙的范圍.X解：由題意.點兒〔L18L注入/上得ifi?l 1XAk-18t設(shè)力=.將

h=5

a