滬科版八年級上總復習一對一輔導講義

教師輔導講義學員編號：年級：課時數(shù)：學員姓名：輔導科目：學科教師:授課類型G趣味引導T課本同步SA授課日期時段教學內容平面直角坐標系題型一：各象限點坐標的符號例1假設點P〔x，y〕的坐標滿足xy﹥0，那么點P在第_____象限；例2假設點A的坐標為(a2+1,-2–b2),那么點A在第____象限例3點P(x,y)滿足xy=0,那么點P在_____題型二：象限角平分線上的點例1點A〔3a-1，1+a〕在第一象限的平分線上，試求A關于原點的對稱點的坐標。例2點M〔a+1，3a-5〕在兩坐標軸夾角的平分線上，試求M的坐標。題型三：點到坐標軸的距離例1：點A〔3a-1，1+a〕到兩坐標軸距離相等，試求A關于原點的對稱點的坐標題型四：關于坐標軸、原點的對稱點例1.假設點A(m,-2),B(1,n)關于y軸對稱,m=,n=題型五：用坐標表示平移例1三角形ABC中BC邊上的中點為M，在把三角形ABC向左平移2個單位，再向上平移3個單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點M1此時的坐標為〔-1，0〕，那么M點坐標為。題型六：求平面圖形的面積xyO2xyO2424-2-4-2-4AB6一次函數(shù)題型一：函數(shù)圖像確實定例1一支蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒5厘米,燃燒時剩下的高度h(厘米)與燃燒時間t(時)的函數(shù)關系的圖象是()B．C．D．題型二：函數(shù)自變量的取值范圍例1函數(shù)y=+中的自變量x的取值范圍是___________.題型三：一次函數(shù)的圖像與性質例1一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx〔m，n是常數(shù)，且mn≠0〕，在同一平面立角坐標系的圖象是〔〕A． B． C． D．例2.一次函數(shù)y=〔2m+3〕x+m﹣1，〔1〕假設函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；〔2〕假設函數(shù)圖象在y軸上的截距為﹣3，求m的值；〔3〕假設函數(shù)圖象平行于直線y=x+1，求m的值；〔4〕假設該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；〔5〕該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍題型四：一次函數(shù)圖形的平移例1直線y=2x+1向下平移2個單位后的解析式為______________例2直線y=2x+1向右平移2個單位后的解析式：_______________題型五：待定系數(shù)法例1直線y=kx+b平行于直線y=-2x，且與y軸交于點〔0，-2〕，求y與x的函數(shù)關系式例2y+1與x-2成正比例,當x=3時,y=-3；求y與x的函數(shù)關系式題型六：一次函數(shù)的實際應用例1某農戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y〔米3〕與種植時間x〔天〕之間的函數(shù)關系式如圖．〔1〕第20天的總用水量為多少米？〔2〕求y與x之間的函數(shù)關系式．〔3〕種植時間為多少天時，總用水量到達7000米3？例2“5．12”汶川地震發(fā)生后，某天廣安先后有兩批自愿者救援隊分別乘客車和出租車沿相同路線從廣安趕往重災區(qū)平武救援，以下圖表示其行駛過程中路程隨時間的變化圖象．〔1〕根據(jù)圖象，請分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時間之間的函數(shù)關系式〔不寫出自變量的取值范圍〕；〔2〕寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少？〔3〕試求出出租車出發(fā)后多長時間趕上客車？例3方案的選擇問題甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒定價5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠，某班級需購球拍4付，乒乓球假設干盒〔不少于4盒〕〔1〕設購置乒乓球盒數(shù)為ｘ〔盒〕，在甲店購置的付款數(shù)為ｙ甲〔元〕；在乙店購置的付款數(shù)為ｙ乙〔元〕，分別寫出ｙ甲、ｙ乙與ｘ的函數(shù)關系式。〔2〕就乒乓球的盒數(shù)討論去哪家商店購置合算？例45月12日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震，在抗震救災中得知，甲、乙兩個重災區(qū)急需一種大型挖掘機，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區(qū)．如果從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設從A省調往甲地x臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區(qū)共耗資y萬元．⑴請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；⑵假設要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調運方案？⑶怎樣設計調運方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？三角形中的邊角關系題型一：數(shù)三角形的個數(shù)例1圖中三角形的個數(shù)是〔〕A．8B．9C．10D．11題型二：三角形三邊關系例1以下各組條件中，不能組成三角形的是()A.a+1、a+2、a+3(a>3)B.3cm、8cm、10cmC.三條線段之比為1:2:3D.3a、5a、2a+1(a>1)例2．△ABC的三邊長分別為4、9、x,⑴求x的取值范圍；⑵求△ABC周長的取值范圍；⑶當x為偶數(shù)時，求x；⑷當△ABC的周長為偶數(shù)時，求x；⑸假設△ABC為等腰三角形，求x．題型三：三角形的三線例1：以下說法錯誤的選項是〔〕A:三角形的三條中線都在三角形內。B:直角三角形的高線只有一條。C:三角形的三條角平分線都在三角形內。D:鈍角三角形內只有一條高線。例2在三條邊都不相等的三角形中，同一條邊上的中線，高和這邊所對角的角平分線，最短的是〔〕A:中線。B:高線。C:角平分線。D:不能確定。題型四：三角形內角和定理：例1求證：三角形內角之和等于180°．例2△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，求△ABC的三個內角度數(shù).全等三角形全等三角形判定和性質的綜合應用例1連接點，構造全等三角形。：如圖；AC、BD相交于O點，且AB＝DC，AC＝BD，求證：∠A＝∠D。例2遇角平分線，如圖1，在四邊形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC。求證：∠BAD+∠BCD=180°。例3遇中線如圖3：AD為△ABC的中線，求證：AB＋AC＞2AD。例4截長補短如圖，AC∥BD，EA,EB分別平分∠CAB,∠DBA，CD過點E，求證;AB＝AC+BD軸對稱與等腰三角形一、同步知識梳理題型一：垂直平分線的性質例1：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，假設PM、QN分別垂直平分AB、AC．〔1〕求∠PAQ的度數(shù)；〔2〕如果BC=10cm，求△APQ的周長．例2在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為40°，求底角∠B的大小題型二：等腰三角形的性質與判定例1如圖，E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE，求證：△ABC是等腰三角形．

題型三：等邊三角形的性質與判定例2.如圖，點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD；②判斷△CFH的形狀并說明理由． 題型四：角平分線的性質與判定例1如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，那么供選擇的地址有〔〕A．1處 B．2處 C．3處 D．4處例2如下圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分線交AD于E，交AB于F，F(xiàn)G⊥BC于G，請猜想AE與FG之間有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．題型五：含30°直角三角形例1如圖，在