2024年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市康巴什區(qū)數(shù)學(xué)中考三模試題(無答案)

康巴什區(qū)第一中學(xué)九年級第三次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4.回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共10題，共30分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.的絕對值是（）A. B.5 C. D.2.下列各式運算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.4.由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)最少是（）A.4 B.5 C.6 D.75.在平面直角坐標系中，已知點，，以原點為位似中心，把縮小到原來的，則點的對應(yīng)點的坐標是（）A. B.或 C. D.或6.將直線向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達式為（）A. B. C. D.7.如圖，圓內(nèi)接四邊形中，，連接，，，，.則的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.35° D.40°8.公元三世紀，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則（）A. B. C. D.9.已知實數(shù)a，b滿足且，則代數(shù)式的最小值是（）A.7 B.4 C.6 D.310.如圖，和都是等腰直角三角形，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則與的面積之差為（）A.3 B.12 C.6 D.36二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.代數(shù)式子有意義，則x的取值范圍是________________.12.已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根.則的值為________.13.如圖，把沿邊平移到的位置，邊與交于點H，設(shè)的面積為，四邊形的面積為，若，，則此三角形移動的距離為________.14.如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為12cm，側(cè)面展開圖為半圓形，則它的母線長為________.15.如圖，在扇形中，已知，，過點B作于點C，分別以，為邊作矩形，則圖中陰影部分的面積為________.16.如圖，已知正方形的邊長為6，點E是邊的中點，將沿折疊得到，點F落在邊上，連接.現(xiàn)有如下4個結(jié)論：①；②；③；④其中正確結(jié)論的是________.（請?zhí)顚懻_的序號）三.填空題（本大題共7小題，共72分）17.（8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中.18.（8分）2022年12月4日是我國第22個“法制宣傳日”，我校舉行了主題“學(xué)法，知法，懂法，守法”的普法知識競賽.為了了解本次知識競賽成績的分布情況，從參賽學(xué)生中隨機抽取了150名學(xué)生的初賽成績進行統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.成績x/分頻數(shù)頻率150.1a0.245b600.4（1）表中________，________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上為優(yōu)秀，該?，F(xiàn)有1200名學(xué)生，請你估計我校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？（4）結(jié)合以上信息，請你給該校關(guān)于普法方面提出一條合理化的建議.19.（8分）在課外活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組帶著測角儀和皮尺到室外開展實踐活動，當他們走到一個平臺上時，發(fā)現(xiàn)不遠處的教學(xué)樓（如圖所示，A、C、D在同一條直線上，且），在平臺底部的點C處測得教學(xué)樓的頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得教學(xué)樓的頂部B的仰角為30°.通過測量得到：在平臺的縱截面矩形中，米，米.求教學(xué)樓的高（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，）.20.（11分）網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克10元.公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（kg）與銷售單價x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）.（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.（2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達到3100元，則銷售單價x應(yīng)定為多少元？（3）設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤為W元，若，求：銷售單價x為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21.（12分）如圖，為的直徑，，連接，過點A作的切線，交的延長線于點E.（1）求證：；（請用兩種證法解答）（2）若，，求的長.22.（12分）【問題初探】（1）如圖1.，平分，且，垂足為E，連接并延長，交于點F.猜想與的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過程.【類比遷移】（2）如圖2，在中，，，平分.與交于點E，過點B作于點F，若.求的值.【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在中，，平分，點E是的中點，過點E作于點F，交于點G.求證：.23.（13分）已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過B、C兩點，與x軸的另一交點為點A.（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點D為直線上方拋物線上一